Арифметические задачи в 5-6 классах

Арифметические задачи в 5-6 классах.

^{Содержание}

 

^{Введение}

^{1 Историческая  справка}

^{2 Виды  арифметических задач}

^{3 Способы  решения арифметических  задач}

^{4 Роль задач в обучении математики}

^{Заключение}

^{Список  литературы}

Введение

 

Арифметические задачи в  обучении математике в 5-6 классах занимают важное место: это и цель, и средство обучения. Умение решать задачи -показатель обученности и развития учащихся. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, учащиеся тем самым обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще. Тем самым формируется жизненная позиция ученика как активной, самостоятельной личности. Функции задач в обучении математики таковы, каковы функции, цели обучения самой математики: воспитание, развитие, обучение молодого поколения. Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний, расширять кругозор, воздействовать на познавательные возможности, может нести эстетическую нагрузку. А в целом воспитательное воздействие оказывает общий подход к решению задач: система задач, место, методы и формы ее решения, стиль общения учителя и учащихся и учащихся между собой при решении задач. Решение задач позволяет учащимся воспитывать в себе настойчивость, трудолюбие, активность, самостоятельность, формирует познавательный интерес, помогает вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, воспитывать достоинство личности.

Развивающие функции задач  заключаются в том, что в деятельности решения задач вырабатываются умения применять теоретические знания на практике, выделять общие способы  решения, переносить их на новые задачи, развиваются логическое и творческое мышление, внимание, память, воображение.

Обучающие функции задач  можно классифицировать по их месту  в обучении материала. Как известно при изучении нового материала имеют

Математика - наука точная, и при обучении арифметике от учащегося  требуют точных и сжатых формулировок правил, определений, объяснений. Умение точно и кратко выразить свою мысль  имеет в жизни большое значение.

При решении задач требуется, чтобы учащиеся не только знали правила, определения, формулировки, но и понимали их смысл, значение, умели применять  их в конкретных ситуациях. В процессе обучения должны объединиться строго научное изложение учителя с  высказываниями, рассуждениями, вопросами, усилиями в преодолении трудностей со стороны учащихся.

В настоящее время появились  альтернативные программы по математике, предусматривающие повышение уровня сложности текстовых задач. К  сожалению, в имеющихся методических пособиях не всегда можно найти рекомендации по методике обучения младших школьников решению новых (не рассматриваемых  в традиционной системе) видов задач. Большинство имеющихся учебников  и учебно-методических пособий, посвященных  проблемам решения текстовых  задач, давно стали библиографической  редкостью, некоторые из них устарели и не соответствуют тем требованиям, которые сегодня предъявляются  к содержанию, целям и методам  решения задач.

Среди распространенных методов  решения текстовых задач (алгебраический, арифметический, геометрический) наибольшее применение в начальных классах  находит арифметический метод, который  реализуется различными способами. Однако для преподавателя во многих случаях научить решать задачи этим методом бывает более сложно, чем  алгебраическим. Связано это, в первую очередь, с тем, что из курса математики средней школы практически исключен курс арифметики, который предусматривал формирование у школьников умение решать задачи арифметическим методом. Однако необходимость в решении задач арифметическим методом диктуется тем, что небольшой запас, место следующие этапы: этап подготовки к изучению нового - мотивация, пропедевтика наиболее трудных моментов, актуализация опорных знаний; этап усвоение нового материала - выделение существенного и отделение его от несущественного, установление взаимосвязей с ранее изученным материалом; этап первичного применения знаний, в стандартных ситуациях; этап переноса знаний и умений в нестандартные ситуации; этап контроля и коррекции каждого из этих этапов реализуется через задачу.

При обучении математике в  средних классах, кроме приведенной  классификации задач по их месту  при изучении нового материала используются классификации по другим основаниям:

• По методам поиска решения - алгоритмические, типовые, эвристические;
• По требованию задачи - на построение, вычисление, доказательство;
• По трудности — легкие и трудные;
• По сложности - простые и сложные;
• По применению математических методов - уравнений, подобия, арифметический, алгебраический, графический, практический и т. д.

Все эти классификации  позволяют рассматривать математические задачи под разными углами зрения и уточнять, совершенствовать методику работы с учащимися над задачей.

Основные недостатки при  обучении решению задач в 5-6 классах:

1. отдельные задачи часто рассматриваются вне связей с другими задачами, без выделения и осознания общих приемов, методов, применяемых при решении задач;
2. учащиеся не обучаются общим методам решения задач;
3. часто идет погоня за количеством решенных задач, в ущерб качеству их решения.

Ученик только тогда сможет решить задачу, когда ясно представит все процессы, вытекающие из текста задачи, в их взаимной связи, только тогда он начинает намечать план решения  и выражать свою мысль словами.

Цель исследования: рассмотреть текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов, их типы и методы решения.

Задачи выпускной  квалификационной работы:

1. Рассмотреть методику решения текстовых задач.
2. Провести анализ учебной и методической литературы по теме «Текстовые задачи в 5-6 классах».
3. Провести сравнительный анализ рассматриваемого материала в учебниках:

Математика Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика Зубарева И.П., Мордкович А.Г.

Математика Виленкин П.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.

Математика Дорофеева  Г.В., Шарыгин И.Ф.

Объект исследования: «Текстовые задачи в математике основной школы».

Предмет исследования: «Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов».

Гипотеза исследования работы: решение текстовых задач является одной из важных проблем обучения математике, так как дают возможность провести выполнение умственных операций: анализа и синтезе, сравнения и обобщения, а также способствует углублению знаний по многим темам изучаемых в математике 5-6 классов.

Методы исследования:

• Анализ литературы;
• Метод сравнения;
• Метод обобщения;
• Метод классификации.

 

 

Введение.

Математика проникает  почти во все области деятельности  человека,  что

положительно сказалось  на  темпе  роста  научно-технического  прогресса.  В

связи с этим стало жизненно  необходимым  усовершен-ствовать  математическую

подготовку подрастающего  поколения.

Ребенок с первых дней занятий  в школе встречается с задачей. Сначала и

до конца обучения в  школе математическая задача неизменно  помогает  ученику

вырабатывать правильные математические понятия, глубже  выяснять  различные

стороны взаимосвязей в окружающей его  жизни,  дает  возможность  применять

изучаемые теоретические  положения. В тоже время решение  задач  способствует

развитию логического  мышления.

Как обучать детей нахождению способа решения  текстовой  задачи?  Этот

вопрос – центральный  в методике обучению решения задач. Для ответа на  него

в литературе предложено  немало  практических  приемов,  облегчающих  поиск

способа  решения  задачи.  Однако  теоретические  положения  относительного

нахождения пути решения  задачи остаются мало разработанными.

Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного  процесса

при ее решении. Как сориентировать детей на эти особенности? Знание ответов

на них составляют теоретико-методические положения, на основе которых можно

строить конкретную методику обучения; они помогут  определить  методические

приемы поиска способов решения  задачи,  в  том  числе  решения  различными

способами.

Решение задач занимает в  математическом  образовании  огромное  место.

Умение  решать  задачи  является  одним  из  основных  показателей   уровня

математического развития, глубины освоения учебного материала.

Математику любят в  основном те ученики, которые умеют  решать  задачи.

Следовательно, научить детей  владеть  умением  решения  задачи,  мы  окажем

существенное влияние  на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Первоначальные   математические   знания   усваиваются    детьми     в

определенной, приспособленной  к их пониманию системе, в  которой  отдельные

положения логически связаны  одно с другим, вытекают одно  из  другого.  При

сознательном  усвоении математических знаний учащиеся пользуются  основными

операциями  мышления  в  доступном  для  них  виде:  анализом  и  синтезом,

сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением;  ученики  делают

индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение

учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся.

Овладение  мыслительными  операциями  в  свою  очередь  помогает   учащимся

успешнее усваивать новые  знания.

Изложенные выше факты  определили  тему  моего  исследования  –  «Роль

текстовых задач в развитии логического мышления младших школьников».

Объектом исследования является проблема развития логического  мышления

при решении задач младшими школьниками на уроках математики.

Предметом  исследования  является  разнообразие  методик  и  форм   по

развитию логического  мышления в процессе решения задач.

Цель – выявить необходимость  развития логического мышления при  решении

задач на уроках математики. Так как это в дальнейшем  будет  способствовать

интеллектуальному развитию ребенка.

Задачи:          Анализ литературы по  данной  проблеме,  рассмотрение

различных методик и видов  занятий  по  развитию  логического

мышления.

Активное введение в традиционный учебный  процесс  разнообразных

развивающих заданий, упражнений.

Выявление и осуществление, применение, выработка рекомендаций по

усовершенствованию заданий  на развитие логического мышления.

Гипотеза: Я предполагаю, что разнообразие видов заданий  по  развитию

логического мышления с учетом  современных  методик,  повышает,  не  только

объем логического мышления, но и повышает уровень знаний, умений и  навыков

школьников по математике.

Используя в  начальном  обучении  математике  различные  методы,  буду

применять их так, чтобы они  содействовали активизации мышления  учащихся  и

тем самым способствовали его развитию.

 

1.Из истории использования текстовых задач в России

 

В традиционном российском школьном обучении математике текстовые  задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет родственные корни. С другой - пристальное внимание обучающих к текстовым задам, которое было характерно для России, - почти исключительно российский феномен.

Известно, что исторически  долгое время математические знания передавались из поколения в поколение  в виде списка задач практического  содержания вместе с их решениями. Первоначально  обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило».