Стрелка и прямая Зоргенфрея

Термин «топология» происходит от греческих слов «топос» (расположение) и «логос» (учение). Введением этого слова математика обязана Листингу (1808 – 1882), который результаты своих исследований собрал в работе «Начальные исследования по топологии» (1847). Листинг определял топологию как область математики, в которой изучается расположение в пространстве точек, линий, плоскостей, а также развиваются методы исследования фигур, их формы взаимного расположения.

Введение 3
Глава 1 Основные теоретические сведения 4

1.1 Топологическое пространство 4
1.2 База топологии 4
1.3 Метрическое пространство 4
1.4 Связность 5
1.5 Линейная связность 5
1.6 Хаусдорфовость 5
1.7 Компактность 5
Глава 2 Стрелка Зоргенфрея 6
2.1 Доказательство топологичности стрелки Зоргенфрея 6
2.2 База топологии стрелки Зоргенфрея 6
2.3 Метризуемость и хаусдорфовость 7
2.4 Связность, линейная связность стрелки 7
2.5 Компактность стрелки Зоргенфрея 7
Глава 3 Прямая Зоргенфрея 8
3.1 Топологичность прямой Зоргенфрея 8
3.2 База топологии прямой Зоргенфрея 8
3.3 Метризуемость, хаусдорфовость, связность, линейная связность прямой Зоргенфрея 8
3.4 Прямая Зоргенфрея – не компактна………………………….. 11
Заключение 12
Литература