Комплексный анализ хозяйственной деятельности предприятия

О полноте уравнения связи  можно судить по коэффициентам множественной  корреляции и детерминации. Если их значения близки к единице, значит, в корреляционную модель удалось  включить наиболее существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя.

Коэффициент множественной  корреляции равен 0,92, коэффициент множественной  детерминации – 0,85. это значит, что  изменение уровня рентабельности на 85% зависит от изменения исследуемых  факторов, а на долю неучтённых факторов приходится 15% вариации результативного  показателя. Значит, данное уравнение  связи можно использовать для  практических целей, а именно:

а) расчёта влияния факторов на прирост результативного показателя;

б) подсчёта резервов повышения  уровня исследуемого показателя;

в) планирования и прогнозирования  его величины.

Влияние каждого фактора  на изменение (отклонение от плана) результативного  показателя рассчитывается следующим  образом:

.

Допустим, что уровень  материалоотдачи на анализируемом  предприятии по плану на отчётный год – 2,5 руб., фактически – 2,4 руб. Из-за этого уровень рентабельности продукции  ниже планового на 0,365%.

= 3,65•(2,4-2,5) = -0,365%.

Аналогичным образом подсчитываются резервы роста результативного  показателя. Для этого планируемый  прирост факторного показателя умножают на соответствующий ему коэффициент  регрессии в уравнении связи:

Р Y = P x •b.

Предположим, что в следующем  году намечается рост материалоотдачи  с 2,4 до 2,7 руб. За счёт этого рентабельность повысится на

Р Yx = (2,7-2,4)•3,65 = 1,1%.

Подобные расчёты делаются по каждому фактору с последующим  обобщением результатов анализа.

Результаты многофакторного  анализа могут быть использованы также для планирования и прогнозирования  уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи поставить плановый (прогнозный) уровень факторных показателей:

Y = 0,49+3,65•2,7+0,09•85+1,02•8,5-0,122•20+0,052•33=25,95%.

Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет важную научную и практическую значимость. С установлением места и роли каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей  точнее обосновываются планы и управленческие решения, объективнее оцениваются  тоги деятельности предприятий и  полнее определяются внутрихозяйственные  резервы.

4.8. Инструментарий  финансовых вычислений в анализе  хозяйственной деятельности

Принятие и обоснование  любого управленческого решения  прямо или косвенно связано с  финансовыми потоками (поступлением и расходованием денежных средств). Любой менеджер, ответственный за принятие финансовых решений, должен хорошо владеть техникой финансовых вычислений, понимать и уметь применять математический аппарат, который используется в  финансовом анализе.

Финансовые вычисления относятся  к традиционным методам исследования денежных потоков, основанным на концепции  наращения сложных процентов (compounding) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающим изменение стоимости  денег во времени, неравноценность  современных и будущих благ.

Сегодняшние деньги всегда дороже будущих – и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, то он может  пустить деньги в оборот, к примеру  положить в банк на депозит, и заработать определённую сумму в виде банковского  процента. Если же этот доход он получит  через несколько лет, то потеряет такую возможность.

Связь стоимости денег  со временем проявляется в существовании  процента, уплачиваемого за выгоду раннего использования держание от немедленного их потребления. Согласно теории предпочтения ликвидности и  предпочтения текущих потребностей людям свойственно потреблять сегодня  в противовес потреблению в будущем. Они могут отказаться от немедленного потребления только в надежде  повысить его будущий уровень  благодаря процентным доходам. Проценты компенсируют заимодавцу потери потенциальной  выгоды при альтернативном использовании  денежных средств, а ссудозаёмщик платит за дополнительную выгоду раннего потребления  этих средств, которые в противном  случае ему пришлось бы долго накапливать.

Сущность метода компаундинга состоит в определении суммы  денег, которую будет иметь инвестор в конце финансовой операции. При  использовании этого метода исследование денежного потока ведётся от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной – сумма  средств, которая будет получена после завершения операции.

Начисление сложных процентов (compounding) производится в конце каждого  периода на основную сумму долга  с добавлением начисленных процентов, не востребованных инвестором, за предыдущие периоды.

Если бы нам нужно было вложить на три года 1000 тыс. руб. в  банк, который выплачивает 20% годовых, то мы рассчитали бы следующие показатели доходности:

за первый год: 1000•(1+20%) = 1000•1,2 = 1200 тыс. руб.;

за второй год: 1200(1+20%) = 1200•1,2 = 1440 тыс. руб.;

за третий год: 1440(1+20%) = 1440•1,2 = 1728 тыс. руб.

Это можно записать и таким  образом:

1000•1,2•1,2•1,2 = 1000•1,2 = 1728 тыс.  руб.

Из данного примера  видно, что 1000 тыс. руб. сегодня равноценны 1728 тыс. руб. через три года. Напротив, 1728 тыс. руб. дохода через три года эквивалентны 1000 тыс. руб. на сегодняшний  день при ставке рефинансирования 20%.

Данный пример показывает методику определения стоимости  инвестиций при использовании сложных  процентов. Сумма годовых процентов  каждый год возрастает по геометрической прогрессии, так как мы имеем доход, как с первоначального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.

Поэтому для определения  стоимости, которую будут иметь  инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов  применяют формулу:

FV = PV(1+r),

где- FV – будущая стоимость  инвестиций через n лет;

PV – первоначальная сумма  инвестиций;

r – ставка процента  в виде десятичной дроби;

t – число лет в расчётном  периоде.

Выражение (1+r) является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практической всех финансовых вычислений. Оно показывает, сколько  будет стоить денежная единица через t лет. Обратное его значение 1/(1+r) позволяет  определить, сколько сегодня стоит  денежная единица, которая будет  получена через t лет.

При начислении процентов  по простой ставке используется следующая  формула:

FV = PV (1+rn) = 1000•(1+0,2•3) = 1600 тыс.  руб.

На рис. 4.1. сопоставляется будущая стоимость 1 руб. инвестиций, вложенных под простые и сложные  проценты. Ставка в обоих случаях  равна 20% годовых. В случае простых  процентов график прямолинейный, а  в случае сложных – растёт по экспоненте и расстояние между кривыми  со временем увеличивается. Этот разрыв объясняется тем, что в первом случае начисление процентов производится от неизменной базы (начисленные проценты каждый раз инвестором изымаются), а  во втором случае – от возросшей  суммы инвестиций с учётом капитализированных процентов.

Вместе с тем для  вкладчика более выгодной является схема простых процентов, если срок вклада менее одного года и проценты начисляются однократно в конце  периода. Напротив, более выгодными  являются вклады под сложные проценты, если срок вклада превышает один год. И оба вида процентов обеспечат  одинаковые доходы при продолжительности  периода один год (при условии  однократного их начисления).

Для подтверждения вышесказанного рассчитаем наращенную сумму вклада с исходной суммы, равной 500 тыс.руб., по ставке простых и сложных процентов  для разных временных интервалов из расчёта 24% годовых (табл. 4.4.).

При оценке стоимости денег  во времени по сложным процентам  необходимо учитывать не только уровень  объявленной ставки процента, но и  количество интервалов начисления процентов  в течение года, если доходы по инвестициям  начисляются несколько раз в  году по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей  стоимости вклада имеет следующий  вид:

FV = PV((1+r/m),

где m – число периодов начисления процентов в году.

Допустим, что в вышеприведённом  примере проценты начисляются ежеквартально (m = 4, t = 3). Тогда будущая стоимость  вклада через три года составит:

FV = 1000•(1+0,2/4) =1000•1,79585 = 1795,85 тыс.  руб.

Дополнительные 67,85 тыс. руб. (1795,85-1728) возникли благодаря тому, что  сложные проценты начислялись не 3 раза, а 12 раз.

Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее растёт вклад. При  ежемесячном начислении процентов  через три года мы получим следующий  доход:

FV = 1000∙(1+0,2/12) = 1000∙1,81313= 1813,13 тыс. руб.

Поэтому иногда выгоднее инвестировать  средства под меньший процент, но с более частым его начислением.

На рис. 4.2. сопоставлены кривые, отображающие приращение стоимости  вклада, вложенного под 12% годовых с  ежегодным и ежемесячным начислением  процентов.

В связи с этим возникает  необходимость сравнения условий  финансовых операций, предусматривающих  различные периоды начисления процентов. Приведение соответствующих номинальных (фиксированных) процентных ставок к их годовому эквиваленту производится по следующей формуле:

ЕРR=(1+ -1,

где ЕРR – эффективная  ставка процента (ставка сравнения);

m – число периодов  начисления;

r – ставка процента.

В нашем примере эквивалентная  ставка процента будет равна:

а) при ежеквартальном начислении процентов

ЕРR= – 1 = 0,2155 (21,55%);

б) при ежемесячном начислении процентов

ЕРR= – 1 = 0,2194 (21,94%);

в) при ежедневном начислении процентов

ЕРR= – 1 = 0,221 (22,1%);

Вычисляя ЕРR, мы получаем возможность сравнивать процентные ставки по ссудам или инвестициям  с разными периодами начисления процентов. Например, банк А платит по депозитам 20% годовых с полугодовым  начислением процентов, банк Б – 19,5% с ежемесячным начислением  процентов. Нужно определить, куда выгоднее помещать денежные вклады. Для этого  рассчитаем эффективные ставки процента:

- для банка А

ЕРR = – 1 = 0,21 (21%);

- для банка Б

ЕРR = – 1 = 0,2134 (21,34%).

Следовательно, выгоднее хранить  деньги в банке Б.

Если известны величины FV, PV и t, то можно определить процентную ставку по следующей формуле:

r = – 1 = – 1 = 0.2 (20%).

Зная FV, PV и t, можно определить длительность операции:

t = 3 года.

Часто возникает необходимость  определения суммы процента по долгосрочным кредитам, выплачиваемым равномерными частями в течение определённого  периода. Предположим, вы получили кредит на строительство жилья в сумме 15 000 тыс. долл. на пять лет под 12% годовых, который вы будете выплачивать ежемесячно. Следовательно, вам предстоит произвести 60 платежей по 250 долл. плюс проценты, которые будут начисляться на убывающую сумму долга.

Упростить данную процедуру  расчёта общей суммы причитающегося процента (проц) можно, применив следующую  формулу:

Проц = = =

= (150+2,5)•30 = 4575 долл.,

где К – сумма полученного  кредита;

КП – количество интервалов начисления платежей и процентов;

СП – годовая ставка процента по кредиту;

t – интервал платежа,  дни.

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП) – исследование денежного  потока в обратном направлении –  от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущую стоимость  денежных доходов к их стоимости  в текущий момент времени. Для  определения приведённой стоимости  будущих доходов обычно применяется  следующая формула:

PV =,

где d – дисконтный множитель;

FV – будущая сумма дохода.

Сумма дисконта (D ) определяется как разность между стоимостью будущих  доходов и своевременной их стоимостью, приведённой к текущей дате:

D = FV – PV.

Ключевое значение в процессе дисконтирования имеет дисконтный множитель 1/(1+r), который показывает, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена спустя t лет. Значение его всегда меньше единицы и зависит от величины дисконтной ставки, а также от длительности периода до погашения платежа.

Норма доходности r, выступающая  в качестве ставки дисконта, – это  вознаграждение, которое требует  инвестор за отсрочку платежа. В качестве ставки дисконта могут служить ставки доходности по казначейским билетам, ставка рефинансирования или ставка доходности по другим альтернативным вариантам  инвестирования средств. Ставку дисконта часто называют ещё альтернативными  издержками капитала, поскольку она  представляет доход, от которого отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо другой проект, а не, к примеру, в  ценные бумаги или на депозитный счёт в банке.

Уровень дисконтного множителя  зависит также от продолжительности  периода получения будущих доходов. При ставке дисконта 20% денежная единица  будет стоить:

- спустя один год

d =;

- спустя два года

d =;

- спустя три года

d =

и т.д.

Чем выше ставка дисконта, тем  быстрее с годами убывает приведённая  стоимость будущих доходов. Уменьшается  она и по мере увеличения периода  получения денег. На рис. 4.3. изображены кривые изменения приведённой стоимости  денежной единицы при ставке 0,5, 10, 20 и 30% годовых.

Для примера рассчитаем приведённую  стоимость будущего дохода в размере 250 тыс. руб. при различной норме  альтернативной доходности и разной продолжительности его поступления:

Дисконтирование денежных потоков  широко применяется в финансовом менеджменте при оценке эффективности  инвестиционных проектов. Допустим, предприятие  рассматривает вопрос о том, стоит  ли вкладывать 1500 тыс. руб. в проект, который через два года принесёт доход 2000 тыс. руб. Принято решение  вложить деньги только при условии, что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10%, который можно  получить, положив деньги в банк. Для того чтобы через два года получить 2000 тыс. руб., компания сейчас должна вложить под 10% годовых 1650 тыс. руб.:

PV = 2000• тыс. руб.

Проект даёт доход в 2000 тыс. руб. при меньшей сумме инвестиций (1500 тыс. руб.). Следовательно, в него выгодно вкладывать средства.

ДДП используется также для  определения суммы инвестиций, которую  необходимо вложить сейчас, чтобы  довести их стоимость до требуемой  величины при заданных ставке процента и количестве лет.