Теория инвестиций

 

3. Модель «инвестиции  – потребление» 

и теорема о разделении И. Фишера.

Модель инвестиционного  поведения характеризует теоретическую  концепцию системы мотивации субъектов хозяйствования, побуждающую их к осуществлению инвестиционной деятельности на всех ее этапах и во всех ее формах.

Системное исследование основ инвестиционного поведения  предприятия и его моделирование  связывается обычно с неоклассическим  направлением, в частности с американским экономистом И. Фишером. Вывод этого исследования состоял в том, что каждый хоз. субъект в своем инвестиционном поведении руководствуется субъективными мотива ми, ориентированными на максимизацию предстоящих доходов («эффект доходов»), однако критерии такого выбора носят объективный характер.

Мотивация накопления собственных инвестиционных ресурсов -  психологическая предрасположенность субъекта к сбережениям. Реализуется при наличии следующих экономических предпосылок:

• уровень доходов, получаемых субъектами хозяйствования от основной деятельности;
• норма процента. Каждое предприятие, зная текущую норму процента, оптимизирует распределение своих доходов во времени, соответственно потребляя или сберегая их как инвестиционный ресурс.

И. Фишер сформулировал  два различных механизма мотивации  накопления, которые формирует норма процента:

1) снижение нормы процента  на финансовом рынке стимулирует  немедленное потребление доходов,  а ее повышение – рост сбережений («эффект замещения»);

2) повышение нормы  процента, а соответственно и  будущих доходов, сужает базу  текущих сбережений, в связи с тем что меньшая использованная в инвестиционном процессе сумма сбережений может принести хоз.субъекту больший будущий доход, а следовательно, он может увеличить текущее потребление, обеспечивая неизменный будущий доход («эффект доходов»)

 

4.Концепция и критерии стоимостной  оценки ¹

Концепция стоимости денег во времени  состоит в том, что стоимость  денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

"Золотое"  правило бизнеса гласит:

   Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.

Поясним "золотое" правило бизнеса на следующем  условном примере.

Пример 1.1

Предположим, что некто X обладает суммой S₀ = 10000, которую он может положить в банк на депозит под 10% годовых.

В идеальном  случае (отсутствие инфляции, налогообложения, риска неплатежеспособности банка и т.д.) проведение этой операции обеспечит получение через год суммы, равной уже 11000:

(10000,00 + 10000 x 0,1) = 10000 (1 + 0,1 ) = 11000.

Если  указанная сумма (10000) окажется в распоряжении Х только через год, он будет вынужден отложить или даже отменить осуществление этой операции, теряя тем самым возможность получить доход в 1000.

Очевидно, что с этой точки зрения сумма S₁ = 10000, получение которой ожидается только через год, является в данной ситуации для Х менее ценной по сравнению с эквивалентной суммой S₀, имеющейся к текущему моменту времени, поскольку обладание последней связано с возможностью заработать дополнительный доход (1000) и увеличить свои средства до 11000.

В этом же смысле текущая стоимость будущих 10000 для Х эквивалентна той сумме, которую необходимо поместить в банк под 10% чтобы получить их год спустя:

10000 / (1 + 0,1) = 9090,91.

Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (S₀ = S₁ = 10000), но разных по времени получения денежных сумм - явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:

• любая, имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленно инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
• даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;
• предпочтением в общем случае индивидуумами текущего потребления будущему и др.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестиционных в настоящий момент денежных средств в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращивания (компаундинг).

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенную с учетом определенной ставки процента к их стоимости в настоящем периоде времени. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования стоимости.

Из принципа временной ценности денег вытекает, два важных следствия:

• необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;
• некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Таким образом, необходимость учета фактора  времени при проведении финансовых операций требует применения специальных количественных методов его оценки.

 

5.Виды и временная структура процентных ставок

В финансовом менеджменте  учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка (interest rate - r).

В узком смысле процентная ставка представляет собой  цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью), либо в процентах.

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value - FV) текущей суммы (present value - PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.

Нетрудно заметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражением наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

В зависимости  от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.

В общем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам (наращение и дисконтирование может также осуществляться по учетной ставке d):

FV = PV(1 + r x n),   (1.1)

PV = FV/(1 + r x n),   (1.2)

где n - число периодов; r - ставка процентов.

Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.). При этом база для исчисление процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение и  дисконтирование по сложной ставке процентов будет рассмотрено ниже.

Непрерывные проценты представляют главным образом теоретический интерес и редко используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.

6. Теории временной структуры процентных ставок²

Временная структура  процентных ставок – оценка динамики процентных ставок во времени, прогнозируемая с учетом ожидаемых темпов инфляции и объемов предложения и спроса на деньги.

1. Теория формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции. В основе расчета реальной процентной  ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера:

,

r_p – реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде),

r – номинальная процентная ставка;

I – темп инфляции.

Пример, Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год.

Данные:

r – номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%;

I – прогнозируемый годовой темп инфляции= 7%.

Решение:

 

2. Теория оценки стоимости денежных  средств с учетом фактора инфляции  позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с «инфляционной составляющей».  В основе этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

1) при оценке будущей стоимости  денежных средств с учетом  фактора инфляции:

FV_н = Р·[(1+r_p)·(1+I)]ⁿ

FV_н – номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

Р – первоначальная сумма вклада (денежных средств);

r_p- реальная процентная ставка;

I – прогнозируемый темп инфляции

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример: Определить номинальную будущую  стоимость вклада с учетом фактора  инфляции при следующих условиях:

Р    = 1000 долл.;

r_p = 20%;

I = 12%;

n = 3 года – общий период размещения вклада.

Решение: S_н = 1000·[1+0,20)·(1+0,12)]³= 2428 долл.

2) При оценке настоящей  стоимости денежных средств с  учетом фактора инфляции:

PV_р =

РV_р – реальная настоящая сумма вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

FVн – ожидаемая номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств).

 

7.Классификация потоков платежей  и методы их оценки

Проведение  практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени.

В процессе количественного  анализа финансовых операций, удобно абстрагироваться от их конкретного экономического содержания и рассматривать порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей CF₀, CF₁, ..., Cf_n. Для обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин “поток платежей” или “денежный поток” (cash flow - CF).

Отдельный элемент такого численного ряда CF_t представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина CF_t может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате реализации финансовой операции, или функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:

FV_n - будущей стоимости потока за n периодов;

PV_n - современной стоимости потока за n периодов.

Часто возникает необходимость  определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшими из которых являются:

CF_t - величина потока платежей в периоде t;

r - процентная ставка;