Лекции по "Логике"

     На  языке логики  предикатов суждения  А, Е,  I и  O записываются следующим образом:                                                  

     Общеутвердительное (Все S суть Р):  хР  (х). Читается:  всякий х обладает свойством Р.                                               

     Общеотрицательное  (Ни  одно  S  не есть  Р):   х (х). Читается: ни один х не обладает свойством Р.                                  

     Частноутвердительное  (Некоторые  S суть  Р):   хР(х). Читается: существуют х, обладающие свойством Р.                               

     Частноотрицательное (Некоторые S не суть Р):  х(х). Читается: существуют х, не обладающие свойством Р.                            

     Распределенность  терминов  в   суждениях.  В   логических  операциях    с    суждениями    возникает    необходимость   установить, распределены   или   не   распределены  его   термины  -   субъект  и предикат.   Термин   считается   распределенным,   если   его   объем полностью   включается   в  объем   другого  термина   или  полностью исключается   из  него.   Термин  считается   нераспределенным,  если его  объем  лишь   частично  включается   в  объем   другого  термина или частично исключается из него.                                   

     Рассмотрим, как распределены термины в общеутвердптельном (А), общеотрицательном (Е), частноутвердительном  (1) и  частноотрицательном (0) суждениях.                                  

     Суждение А (Все S  суть Р).  “Все студенты  нашей группы  (S)  сдали экзамены  (Р) “.  Объем субъекта  этого суждения  (“студенты  нашей  группы”)  полностью  включается  в  объем  предиката (“лица,  сдавшие экзамены”).  Следовательно, субъект распределен. Предикат этого суждения не распределен, так  как  в  нем  мыслится  только  часть лиц,  сдавших экзамены, совпадающая  со  студентами  нашей  группы.  Понятно,  что в  число  сдавших  экзамены  могут  входить не  только студенты  нашей группы.

Рис. 12 (Заштрихованная часть схемы

    обозначает распределенность термина)

     Распределенность терминов в суждении принято изображать с помощью круговых схем. Распределенность субъекта и предиката в общеутвердительном суждении изображена на рис. 12.           

    Таким  образом,  в   общеутвердительных  суждениях   S  распределен,  Р  не  распределен.  Однако   это  правило   имеет  исключение:   в  общеутвердительных   суждениях,  субъект   и  предикат которых  имеют  одинаковый  объем,  распределен  не  только  субъект,  но  и  предикат.  К  таким суждениям  относятся общевыделяющие  суждения,  в  том числе  определения, которые,  как известно, подчиняются правилу соразмерности: А = Вс. ( См. рис. 13,14 ).

Рис. 13

   Суждение  Е  (Ни  одно  S  не  есть  Р).  “Ни  один студент нашей  группы  (S)  не  является   неуспевающим  (Р)”. Объем субъекта  полностью  исключается из  объема предиката,  и наоборот.  Ни один  студент нашей  группы не  входит в  число неуспевающих,  и  ни  один неуспевающий  не является  студентом нашей группы. Следовательно, в  общеотрицательных суждениях  и S,  и Р распределены (рис. 13).                                         

Рис. 14

    Суждение  1   (Некоторые  S   суть  Р).   “Некоторые  студенты нашей  группы  (S)  отличники  (Р) “.  Субъект   этого  суждения не  распределен,  так как  в нем  мыслится только  часть студентов нашей   группы,   объем  субъекта   лишь  частично   включается  в объем  предиката:  только  некоторые  студенты нашей  группы относятся  к  числу  отличников.  Но и  объем предиката  лишь частично включается в  объем субъекта:  не все,  а только  некоторые отличники - студенты нашей группы.                                   

    Следовательно,  в  частноутвердительном  суждении  ни  S,  ни Р не распределены (рис. 14).                                      

Рис. 15

    Исключение   из   этого  правила   составляют  частновыделяющие суждения,  предикат  которых  полностью  входит в  объем субъекта. Например:  “Некоторые  преступления  и  только  они  (S)  являются  должностными  (Р)  “.  Здесь  понятие   “должностные”  (преступления)  полностью  входит  в  объем понятия  “преступление”. Субъект такого суждения не распределен,  предикат распределен  (рис. 15).

       Для запоминания распределенности терминов в  суждениях приведем  следующую таблицу,  обозначив распределенность термина знаком “ + ”, нераспределенность знаком ” - “ (таб.1)

     Из таблицы  видно, что  субъект распределен  в общих  (А и  Е) и не  распределен  в  частных  суждениях (I и O).  Предикат распределен  в  отрицательных  (Е  и  O) и  не распределен  в утвердительных суждениях  (А  и  I).  В   выделяющих  суждениях   предикат  всегда распределен.                                                         

Глава 5. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ                                                                    

1. Характеристика и виды сложных суждений                                                                     

     Рассмотренные в предыдущей главе категорические суждения относятся к простым суждениям.                                   

     Наряду с простыми в рассуждениях используются и сложные суждения.  Их  составными  частями  являются не  термины, а  простые суждения. По аналогии с химическим анализом простые  суждения можно назвать атомарными,  а сложные  - молекулярными,  состоящими  из  нескольких  атомарных.  Связь  между  составляющими  сложного  суждения осуществляется  с помощью логических связок или союзов.                                        

     Таким  образом,  сложным  называют  суждение,   состоящее  из нескольких   простых  суждений,   связанных  между   собой  логическими связками “и”, “или”, “если..., то...”, “если и только если..., то...”.   Связки  выступают   важнейшим  элементом   сложных  суждений, определяя их структуру и логические характеристики.             

     Рассмотрим основные виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные.                                       

       Соединительное  суждение  (конъюнкция)  представляет собой связь  двух  и  более  простых  суждений с  помощью логической    связки “и”. Пример такого суждения: “Баку, Ереван и  Тбилиси -    столицы  суверенных  государств”.                    

       Сложный  субъект  этого суждения  (Баку, Ереван  и Тбилиси)    означает,  что  оно  включает  три  самостоятельных  суждения:

    “Баку   -  столица   суверенного  государства”  (р);

    “Ереван  -  столица  суверенного  государства”  (q);

    “Тбилиси  -  столица  суверенного  государства”  (r).

    Поскольку перечисленные в субъекте  термины  -  названия   городов  связаны  союзом “и”, то и сложное суждение в целом  представляет  собой соединительную  связь  составляющих его  простых суждений .

таблица 2

       Логическое значение сложного конъюнктивного суждения определяется  значениями составляющих его простых суждений. Так, истинным соединительное суждение будет лишь в том случае, если все составляющие его  простые суждения  - члены  конъюнкции будут истинными. Ложным оно будет при ложности хотя бы одного  члена конъюнкции.                                              

Условия   истинности   двучленного   конъюнктивного   суждения р  d  можно  показать  на  таблице   (таб. 2),   обозначив  для удобства истинность буквой и, а ложь - л.                      

    Конъюнктивное  суждение р  q  приобретает на  таблице значение  истинности  (и)  лишь  в  первой строке,  когда составляющие его простые суждения  р и  q оба  истинны. Во  2-й и  3-й строках конъюнкция  является  ложной  (л)  в  силу  ложности  одного  из ее  членов;  в  4-й   строке  ложность   конъюнкции  определяется ложностью обоих ее членов.                                     

    Таким  образом,   сколько  бы   членов  ни   включало  сложное конъюнктивное суждение р  q ,..., n,  достаточно обнаружить среди  них  хотя бы  один ложный  член, чтобы  считать конъюнкцию ложной.                                                        

    В  естественном  языке   конъюнктивные  суждения   могут  быть представлены  в  одной  из  трех   логических  форм.   Первая  из них  -  в  субъекте  суждения  указывается  на  ряд  конъюнктивно связанных   понятий.   Например:   “Иванов,   Петров   и  Сидоров являются  свидетелями  по данному  уголовному делу”.  Если этому сложному   суждению   придать   близкую  к   языковому  выражению субъектно-предикатную  форму  простого  суждения,  то  его  можно представить следующей схемой: S1, S2 и S3 есть Р.              

     Вторая  форма  -  в  предикате  суждения  указывается  на ряд присущих   предмету   конъюнктивно   связанных   признаков.   Например:  “Преступление  -  это  общественно  опасное  и  противоправное  деяние”.  Схема  этого  суждения  -  S  есть  Р1  и  Р2. Сложное  суждение,  состоящее  из  двух   конъюнктивно  связанных простых  (S  есть  Р1  и  S  есть  Р2),  принимает в  этом случае форму простого суждения с усложненным предикатом.                

     Третья  форма  -  это сочетание  первых двух,  когда конъюнктивное  суждение  принимает  вид   простого,  но   с  усложнением как  субъекта, так  и предиката.  Например, “0  Демокрите, Платоне  и  Аристотеле  можно сказать,  что каждый  из них  был греком и  философом”.  Схема  такого  суждения:  S1  и  S2  и   S3  есть Р1  и  Р2.   В  этом   высказывании  содержится   шесть  простых суждений:  S1  есть  Р1,  S1  есть Р2,  S2 есть  Р1, S2  есть Р2; S3 есть Р1, S3 есть Р2.                                          

     В естественном языке, в  том числе  и в  правовых контекстах, конъюнктивная  связь  нередко  бывает  выражена как  союзом “и”, так  и  словами  “а”,  “но”,  “также”,  “как”, “так  и”, “хотя”, “однако”, “несмотря на”, “вместе с тем” и др.