Описание Mathcad

• QuickSheets (Быстрые шпаргалки) – большое число документов Mathcad, организованных в виде электронной книги, которые удобно использовать в качестве шаблона для собственных расчетов;

• Reference Tables (Справочный стол) – физические и инженерные таблицы, включающие перечни фундаментальных констант, единиц измерения величин, сводку разнообразных параметров веществ и т. п.;

• E-Books (Электронные книги) – доступ к существующим библиотекам документов пользователя, примерам, а также встроенным электронным книгам, посвященным расширениям Mathcad.

Кроме поименованных, меню Help (Справка) содержит следующие пункты:

• Mathcad в сети Интернет;

• User Forums (Форумы) – подключение к специальному интернет-сервису компании MathSoft, дающему возможность пользователям Mathcad общаться между собой, обмениваться программами и получать советы (как друг от друга, так и от разработчиков);

• Mathcad.com – переход на официальный сайт приложения Mathcad;

• Mathcad Update (Обновление Mathcad) – проверка сайта фирмы MathSoft на наличие обновлений Mathcad;

• About Mathcad (О программе) – вывод информационного окна со сведениями о текущей версии Mathcad и его разработчиках;

• Register Mathcad (Зарегистрировать Mathcad) – регистрация программы через Интернет.

Если в какой-либо момент работы с Mathcad вам потребовалась помощь, выберите Help › Mathcad Help, либо нажмите клавишу F1, либо кнопку Help со знаком вопроса на стандартной панели инструментов. Справка в Mathcad является контекстно-зависимой, т. е. ее содержание определяется тем, на каком месте документа она вызвана.

 

 
Рис. 1.3. Ресурсы Mathcad содержат большое количество справочной и учебной информации

2.4 ВВОД И РЕДАКТИРОВАНИЕ  ФОРМУЛ. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕРФЕЙСА РЕДАКТОРА  ФОРМУЛ.

Формульный редактор Mathcad позволяет быстро и эффективно вводить и изменять математические выражения. Тем не менее некоторые аспекты его применения не совсем интуитивны, что связано с необходимостью избежания ошибок при расчетах по этим формулам. Поэтому не пожалейте немного времени на знакомство с особенностями формульного редактора, и впоследствии при реальной работе вы сэкономите гораздо больше.

 

Перечислим элементы интерфейса редактора Mathcad:

• указатель мыши (mouse pointer) – играет обычную для приложений Windows роль, следуя за движениями мыши;

• курсор – обязательно находится внутри документа в одном из трех видов:

• курсор ввода (crosshair) – крестик красного цвета, который отмечает пустое место в документе, куда можно вводить текст или формулу;

• линии ввода (editing lines) – горизонтальная (underline) и вертикальная (insertion line) линии синего цвета, выделяющие в тексте или формуле определенную часть;

• линия ввода текста (text insertion point) – красная вертикальная линия, аналог линий ввода для текстовых областей;

• местозаполнители (placeholders) – появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символом или оператором:

• местозаполнитель символа – черный прямоугольник;

• местозаполнитель оператора – черная прямоугольная рамка.

 
Рис. 1.10. Интерфейс редактирования

Курсоры и местозаполнители, относящиеся к редактированию формул, представлены на рис. 1.10.

Ввод формул

Для того, чтобы ввести математическое выражение можно в любом пустом месте документа Mathcad, поместите курсор ввода в желаемое место документа, щелкнув в нем мышью, и просто начинайте вводить формулу, нажимая клавиши на клавиатуре. При этом в документе создается математическая область (math region), которая предназначена для хранения формул, интерпретируемых процессором Mathcad. Продемонстрируем последовательность действий на примере ввода выражения х5+х (рис. 1.11):

1. Щелкните мышью, обозначив место ввода.

2. Нажмите клавишу х – в этом месте вместо курсора ввода появится область с формулой, содержащей один символ х, причем он будет выделен линиями ввода.

3. Введите оператор возведения в степень, нажав клавишу ^ либо выбрав кнопку возведения в степень на панели инструментов Calculator (Калькулятор) – в формуле появится местозаполнитель для введения значения степени, а линии ввода выделят этот местозаполнитель.

4. Последовательно введите остальные символы 5, +, х.

 
Рис. 1.11. Пример ввода формулы (коллаж)

Таким образом, поместить формулу в документ можно, просто начиная вводить символы, числа или операторы, например + или /. Во всех этих случаях на месте курсора ввода создается математическая область, иначе называемая регионом, с формулой и линиями ввода. В последнем случае, если пользователь начинает ввод формулы с оператора, в зависимости от его типа автоматически появляются и местозаполнители, без заполнения которых формула не будет восприниматься процессором Mathcad (рис. 1.12).

 
Рис. 1.12. Пример начала ввода операторов

Если раз за разом нажимать клавишу пробела в формуле, пример которой рассмотрен выше (см. рис. 1.11), то линии ввода будут циклически изменять свое положение, как это показано на рис. 1.13. Если в ситуации, показанной сверху на этом рисунке, нажать стрелку←, то линии ввода переместятся влево (рис. 1.14). При нажатии пробела теперь линии ввода будут попеременно выделять одну из двух частей формулы.

 
Рис. 1.13. Изменение положения линий ввода с помощью пробела (коллаж)

 
Рис. 1.14. Изменение положения линий ввода пробелом после сдвига стрелкой ← (коллаж)

Таким образом, комбинация клавиш со стрелками и пробела позволяет легко перемещаться внутри формул. Накопив некоторый опыт, вы без труда освоите эту технику. Иногда поместить линии ввода в нужное место формулы с помощью указателя мыши непросто. Поэтому в Mathcad для этого лучше использовать клавиатуру.

2.5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  ВЫРАЖЕНИЯ И ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ.

Описанным в предыдущем разделе образом можно проводить более сложные и громоздкие вычисления, пользуясь при этом всем арсеналом функций, которые заложены разработчиками в систему Mathcad и называются поэтому встроенными функциями (в отличие от пользовательских функций, конструируемых непосредственно при разработке Mathcad-программы). Легче всего вводить имена встроенных функций с клавиатуры, как в примере с вычислением арккосинуса, но, чтобы избежать возможных ошибок в их написании, лучше выбрать другой путь (тем более что многие из них весьма сложны и имеют несколько аргументов, так что сложно запомнить имена и параметры всех функций наизусть).

 
Рис. 1.4. Вставка встроенной функции (см. листинги 1.1 и 1.2)

Чтобы ввести встроенную функцию в выражение:

1. Определите место в выражении, куда следует вставить функцию.

2. Нажмите кнопку с надписью f(x) на стандартной панели инструментов.

3. В списке Function Category (Категория функции) появившегося диалогового окнаInsert Function (Вставить функцию) (рис. 1.4) выберите категорию, к которой принадлежит функция, – в нашем случае это категория Trigonometric(Тригонометрические).

4. В списке Function Name (Имя функции) выберите имя встроенной функции, под которым она фигурирует в Mathcad: в нашем примере – арккосинуса (acos). В случае затруднения с выбором ориентируйтесь на подсказку, появляющуюся при выборе функции в нижнем текстовом поле диалогового окна Insert Function.

5. Нажмите кнопку ОК – функция появится в документе.

6. Введите недостающие аргументы введенной функции (в нашем случае это число о) в местозаполнителе, обозначаемом черным прямоугольником) (нижнее выражение на рис. 1.5).

Результатом будет введение выражения из листинга 1.1, для получения значения которого осталось лишь ввести знак (численного или символьного) вывода (оба примера приведены на рис. 1.5).

 
Рис. 1.5. Панель инструментов Math служит для вызова на экран остальных наборных панелей

Не всякий символ можно ввести с клавиатуры. Например, неочевидно, как вставить в документ знак интеграла или дифференцирования. Для этого в Mathcad имеются специальные панели инструментов, очень похожие на средства формульного редактора Microsoft Word. Как мы уже говорили ранее, одна из них – панель инструментов Math(Математика), показанная на рис. 1.1. Она содержит инструменты для вставки в документы типично математических объектов (операторов, графиков, элементов программ и т. п.). Эта панель показана более крупным планом на рис. 1.5 уже на фоне редактируемого документа.

Панель содержит девять кнопок, нажатие каждой из которых приводит, в свою очередь, к появлению на экране еще одной панели инструментов. С помощью этих девяти дополнительных панелей можно вставлять в документы Mathcad разнообразные объекты. На рис. 1.5, как легко увидеть, на панели Math в нажатом состоянии находится только одна кнопка (левая, на которую наведен указатель мыши). Поэтому на экране присутствует только одна математическая панель – Calculator (Калькулятор). Легко догадаться, какие объекты вставляются при нажатии кнопок на этой панели.

Большинство математических выражений можно ввести исключительно с помощью панели Calculator (Калькулятор), не пользуясь клавиатурой. Например, для расчета выражения sin (1/2) нужно сначала нажать кнопку sin (самую первую сверху), затем набрать выражение ½ в появившемся местозаполнителе внутри скобок. Для этого нажмите последовательно кнопки 1, / и 2 на панели Calculator (Калькулятор) и затем, на ней же, кнопку – , чтобы получить ответ.

 

6.  ПЕРЕМЕННЫЕ И ОПЕРАТОР ПРИСВАИВАНИЯ.

Описанные пока действия демонстрируют использование Mathcad в качестве обычного калькулятора с расширенным набором функций. Для математика же интерес представляет, как минимум, возможность задания переменных и операций с функциями пользователя. Для того чтобы присвоить некоторой переменной (например, переменной х) определенное значение, необходимо ввести выражение типа х:= 1. Этот пример приведен в первой строке листинга 1.3, а в его второй строке осуществляется вычисление значения переменной х при помощи оператора численного вывода (знака равенства).

Как вы видите, присваивание обозначается не знаком равенства, а специальным символом, чтобы подчеркнуть его отличие от операции численного вывода. Оператор присваивания вводится нажатием клавиши-двоеточия :, либо при помощи панели Calculator(Калькулятор). Символ равенства «=» говорит о вычислении значения слева направо, а символ «: = « – о присваивании значения справа налево.

Листинг 1.3. Присваивание значения переменной и его использование в расчетах:

 
Рис. 1.6. Выбор вида оператора присваивания (см. листинг 1.3)

Для того чтобы вычислить значение выражения, содержащего некоторую переменную, следует просто ввести его, а затем применить оператор численного вывода (листинг 1.3, последняя строка). При этом необходимо, чтобы этой переменной ранее в документе было присвоено какое-либо значение.

В отличие от численных, для символьных вычислений задание значений всех переменных необязательно (листинг 1.4). Если некоторым переменным присвоены значения (как переменной а в листинге 1.4), то для получения результата используется это числовое значение. Если же переменной не было присвоено никакого значения, (как переменной k), она воспринимается аналитически, просто как некоторое имя.

2.7 ТИПЫ ЧИСЕЛ.

Перечислим основные типы переменных, которые используются в Mathcad.

Действительные числа

Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре (листинг 1.7).

Листинг 1.7. Ввод действительных чисел:

Листинг 1.8. Ввод чисел в других системах исчисления:

Комплексные числа