Воздействие налоговой системы на объем доходов население

 

=(28190-25870)/10000=0,232 Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о слабой концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 20%.                                                                                                                                                                                                                                  Таблица II.1.2.3 Таблица для расчета  коэффициента  Джини
Доля по численности населения, % Доля по среднедушевыму денежному  доходу, % Накопленная частота (pi) численности  населения, % Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, % pi*qi+1 pi+1*qi 1 2 3 4 5 6 10 8 10 8 110 160 10 3 20 11 440 330 10 11 30 22 750 880 10 3 40 25 1440 1250 10 11 50 36 2150 2160 10 7 60 43 2940 3010 10 6 70 49 4200 3920 10 11 80 60 6480 5400 10 21 90 81 9090 8100 10 20 100 101 - - Итого:       27600 25210 =(27600-25210)/10000=0,239        Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о слабой концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 20%.                                                                                                                     Таблица II.1.2.4 Таблица для расчета  коэффициента Джини
Доля по численности населения, % Доля в стоимости натур. поступле-ний  продуктов питания, % Накопленная частота (pi) численности  населения, % Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, % pi*qi+1 pi+1*qi 1 2 3 4 5 6 10 9 10 9 140 180 10 5 20 14 560 420 10 14 30 28 1020 1120 10 6 40 34 1880 1700 10 13 50 47 2850 2820 10 10 60 57 3780 3990 10 6 70 63 5110 5040 10 10 80 73 7200 6570 10 17 90 90 9090 9000 10 11 100 101 - - Итого:       31630 30840 =(31360-30840)/10000=0,079         Коэффициент концентрации меньше 0,3.
Таблица II.1.2.5
Таблица для расчета коэффициента Джини
Доля по численности населения, % Доля в стоимости предоставленных в нат. выражении дотаций и льгот % Накопленная частота (pi) численности  населения, % Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, % pi*qi+1 pi+1*qi 1 2 3 4 5 6 10 9 10 9 130 180 10 4 20 13 540 390 10 14 30 27 990 1080 10 6 40 33 1880 1650 10 14 50 47 2850 2820 10 10 60 57 3720 3990 10 5 70 62 4970 4960 10 9 80 71 7120 6390 10 18 90 89 9000 8900 10 11 100 100 - - Итого:       31200 30360 =(31200-30360)/10000=0,084 Коэффициент концентрации меньше 0,3.
Таблица II.1.2.6 Таблица для расчета  коэффициента Джини
Доля по численности населения, % Доля в сумме привлеченных средств  и израсходованных сбережений % Накопленная частота (pi) численности  населения, % Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, % pi*qi+1 pi+1*qi 1 2 3 4 5 6 10 8 10 8 100 160 10 2 20 10 400 300 10 10 30 20 690 800 10 3 40 23 1240 1150 10 8 50 31 1800 1860 10 5 60 36 2460 2520 10 5 70 41 3220 3280 10 5 80 46 4720 4140 10 13 90 59 9090 5900 10 42 100 101 - - Итого:       23720 20110 =(2370-20110)/10000=0,361           Т.к. коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о умеренной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 42%.

 

Рассчитанные показатели заносятся в табл. II.1.3.

Таблица II.1.3

Сводная таблица

 

Показатель	Коэффициент                    Джини
1. Располагаемые ресурсы Из них:	0,236
2. Валовый доход, в том  числе:	0,232
3. Денежный доход	0,239
4. Стоимость натуральных  поступлений продуктов питания	0,079
5. Стоимость предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот	0,084
6. Сумма привлеченных  средств и израсходованных сбережений	0,361

 

Выводы:

Расчеты показывают, что  в первом квартале 2003 года как по большинству составляющих располагаемых  ресурсов (кроме суммы привлеченных средств и израсходованных сбережений), так и по располагаемым ресурсам в целом наблюдается несущественная концентрация, причем менее существенная – по стоимости натуральных поступлений продуктов питания (0,079). Как можно увидеть из табл. II.1.3, доля десятой децильной группы (с наибольшими располагаемыми ресурсами) по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений составляет 42%.

 

Для построения кривых концентрации (графика Лоренца) используются данные о накопленных частотах (долях) по численности населения и среднедушевым  располагаемым ресурсам, представленные в табл. II.1.4.

 

 

 

 

 

 

Таблица II.1.4

Накопленная частота (pi) численности населения,%	Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, %
	Располагаемые ресурсы	Валовый доход	Денежный доход	Стоимость натуральных поступлений  продуктов питания	Стоимость предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот	Сумма привлеченных средств  и израсходованных сбережений
10	8	8	8	9	9	8
20	11	10	11	14	13	10
30	22	22	22	28	27	20
40	25	26	25	34	33	23
50	36	37	36	47	47	31
60	43	45	43	57	57	36
70	49	51	49	63	62	41
80	59	62	60	73	71	46
90	79	82	81	90	89	59
100	100	102	101	101	100	101

 

Далее строится график Лоренца, позволяющий судить о степени  удаленности от состояния равенства  в распределении доходов. Кривые концентрации представлены на

рис. II.1.1. На рисунке также  видно, что наибольшая концентрация населения наблюдается по суммам привлеченных средств и израсходованных  сбережений: кривая концентрации для  данного показателя наиболее сильно отклоняется от линии равномерного распределения.

График Лоренца

Рис.II. 1.1   График   Лоренца   (кривые   концентрации   населения   по составляющим среднедушевых  располагаемых ресурсов)

 

2.2.Расчёт задания II.2

 

Имеются следующие данные о распределении населения России по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 году.

Таблица II.2.1

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.
до 24000	35,8
24000-36000	35,8
36000-48000	31,1
48000-60000	19,1
60000-90000	14
90000-120000	6
120000-180000	3,6
свыше 180000	1,7

 

1. Оценить средний размер доходов населения России.
2. Рассчитать показатели, характеризующие степень дифференцирования населения по величине среднедушевых денежных доходов.
3. Охарактеризовать степень вариации населения по размеру среднедушевых денежных доходов.

Для характеристики среднего размера дохода населения рассчитывается средняя арифметическая величина. Для ее расчета используется следующая таблица.  

Таблица II.2.2

Среднедушевые денежные доходы, руб. в месяц	Численность населения, млн. чел., fi	Середина интервала,	Плотность распределения, mi		Накопленная частота, Fi
до 24000	35,8	18000	0,003	54	35,8
24000-36000	35,8	30000	0,003	90	71,6
36000-48000	31,1	42000	0,0026	109,2	102,7
48000-60000	19,1	54000	0,0016	86,4	121,8
60000-90000	14	75000	0,0005	37,5	135,8
90000-120000	6	105000	0,0002	21	141,8
120000-180000	3,6	150000	0,00006	9	145,4
свыше 180000	1,7	210000	0,00003	6,3	147,1
Итого:	147,1		0,01099	413,4

 

Середина первого интервала:

(3600 – 24000)/2 = 12000/2 = 6000

24000 – 6000 = 18000

Середина последнего интервала:

(180000 – 120000) = 60000/2 = 30000

180000+30000 = 210000

Плотность распределения  характеризует численность населения, приходящуюся на единицу длины интервала  по доходам, и определяется отношением численности населения к длине  интервала.

Таким образом, средний доход  определяется в соответствии с формулой деления итоговых значений.

37616,01 руб.

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых  денежных доходов используется децильный  коэффициент дифференциации, определяемый как отношение 9-й и 1-й децили.

= = = 14,81,

где n – последняя накопленная частота.

Номер 2-й децили равен: =29,62

Номер 3-й децили равен: =44,43

Номер 4-й децили равен: =59,24

Номер 5-й децили равен: =74,05

Номер 6-й децили равен: =88,86

Номер 7-й децили равен: =103,67

Номер 8-й децили равен: =118,48

Номер 9-й децили равен: =133,29

 

По накопленным частотам определим интервалы, в которых  находятся децили.

Первая дециль находится  в первом интервале, а девятая  в пятом.

Децили определяются по формуле:

= + i*,

где - нижняя граница интервала, в котором находится дециль;

- номер децили;

- накопленная  частота интервала, предшествующая  тому, где находится дециль;

- частота интервала,  в котором находится дециль;

i – величина интервала.

*16964,25 руб.

= *21928,49 руб.

= 24000+12000 * = 26892,74 руб.

= 24000+12000 * = 31856,98 руб.

= 36000+12000 * = 36945,34 руб.

= 36000+12000 * = 42659,81 руб.

= 48000+12000 * = 48609,42 руб.

= 48000+12000 * = 57914,14 руб.

= 60000+30000 * = 84621,43 руб.

Первая дециль характеризует  максимальный среднедушевой денежный доход (10%) наименее обеспеченного населения, девятая – минимальный среднедушевой  денежный доход (10%) наиболее обеспеченного  населения.

 

Таким образом, минимальный  среднедушевой доход (10%) наиболее обеспеченного  населения превышает максимальное значение среднедушевого денежного  дохода (10%) наименее обеспеченного  населения в 4,98(5) раза.

Оценка степени вариации населения по величине среднедушевых  денежных доходов может быть выполнена  с использованием показателей вариации: дисперсии, среднего квадратического  отклонения, коэффициента вариации.

Для удобства расчета показателей  вариации строится вспомогательная  таблица:

 

Таблица II.2.3

Среднедушевые денежные доходы, руб. в месяц	Численность населения, млн. чел., fi	Середина интервала,	fi	* fi
до 24000	35,8	18000	644400	26275911262,04
24000-36000	35,8	30000	1074000	8153862478,04
36000-48000	31,1	42000	1306200	297286197,89
48000-60000	19,1	54000	1031400	1515710329,10
60000-90000	14	75000	1050000	12523031104,26
90000-120000	6	105000	630000	21533976130,40
120000-180000	3,6	150000	540000	39620652198,24
свыше 180000	1,7	210000	357000	46231031346,95
Итого:	147,1		6633000	156151461046,91

 

Поскольку данные представлены в виде ряда распределения, дисперсия  определяется следующим образом:

=

Среднее значение признака в совокупности:

= =

Отсюда дисперсия будет  равна:

=156151461046,91/147,1 = 1061532705,96

Среднее квадратическое отклонение показывает, что денежные доходы населения  отклоняются от среднего дохода в  среднем на

σ = 32581,17

Чтобы судить о величине вариации доходов, эту величину необходимо сопоставить со средним доходом, то есть рассчитать коэффициент вариации. Коэффициент вариации используется для характеристики однородности совокупности.

V = *100% = 32581,17/ = 72,26% больше 33%.

Величина коэффициента вариации свидетельствует о весьма значительной неоднородности населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов.