Разработка элективного курса «Решение текстовых задач» для учащихся 9 класса

Содержание

Введение                                                                                                                   2

Глава І  Теоретические  основы  развития продуктивного мышления                                                                                                  учащихся на уроках математики                                                       4

1.1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление                  4                                  

1.2. Принципы развития продуктивного мышления школьников  9                                                       

1.3. Решение  текстовых  задач  как метод развития продуктивного мышления                                                               12

Глава ІІ Разработка элективного курса «Решение текстовых задач» для учащихся 9 класса                                                                            23

2.1. Пояснительная записка                                                             23

2.2. Тематическое планирование учебного материала                28

2.3. Содержание программы курса                                                 29

2.4. Фрагменты  разработок элективного курса                           31

Заключение                                                                                                           61

Литература                                                                                                            63

Приложение 1                                                                                                       68

Приложение 2                                                                                                       88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

           Математика в наши дни проникает  во все сферы жизни. Овладение  практически любой профессией  требует тех или иных знаний  по математике. Именно математическое  мышление позволяет адекватно  воспринимать окружающий нас  мир.

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые-психологи различных школ и направлений.

Выразителями чисто продуктивного процесса являлись представители гештальтпсихологии [5].

          Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого) мышления при обучении математике следует отметить работы Крутецкого В. А.[21], Д. Пойа[30], Фридмана Л. М.[39],  Калмыковой З. И.[17]

Однако при кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в основной школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое мышление школьников на уроках математики, не выходя за рамки курса. И затрагивая вопрос о целесообразности нашей работы можно сказать, что данное исследование не только возможно было провести, но, на наш взгляд, и необходимо.

Целью нашего исследования являлось определение оптимальных условий и конкретных методов развития продуктивного мышления посредством обучения решения текстовых задач.

Объектом нашего исследования выступал процесс обучения решению текстовых задач.

Предметом нашего исследования является обучение решению текстовых задач, способствующих развитию продуктивного мышления.

            Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и практической частях: 

1. Проанализировать понятие продуктивное мышление.

2. Изучить основные особенности продуктивного мышления.

3. Рассмотреть принципы развития продуктивного мышления.

4. Разработать практический элективный курс для учащихся 9 класса  по решению текстовых задач как метод развития продуктивного мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава  I

Теоретические  основы  развития продуктивного мышления учащихся на уроках математики

1.1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление

Характеристика продуктивного мышления

Предмет нашего исследования — творческое (продуктивное) мышления. Хотя это понятие давно употребляется в психологической литературе, его содержание дискуссионно. Обращаясь к анализу литературы, мы ставили перед собой задачу выяснить, как крупнейшие представители психологических теорий определяют понятие                  «творческое мышление», как раскрывают вопрос о продуктивной мыслительной деятельности.

          В работах представителей гештальтпсихологии [5] продуктивность рассматривается в качестве специфической черты мышления, отличающей его от других психических процессов. Мышление возникает в проблемной ситуации, включающей в себя неизвестные звенья. Гештальтисты в исследованиях мышления широко использовали задачи, при решении которых у испытуемых возникал конфликт между имеющимися знаниями и требованиями задачи, и они вынуждены были преодолевать «барьер прошлого опыта», вследствие чего сам процесс поисков неизвестного выступал особенно явно. Благодаря этому ученые получили весьма ценный материал об особенностях мыслительной деятельности [24].

           Мышление не может быть продуктивным без опоры на прошлый опыт, и в то же время оно предполагает выход за его пределы, открытие новых знаний, благодаря чему расширяется фонд их и тем самым увеличивается возможность решения все новых и новых, более сложных задач.

В мышлении как процессе обобщенного и опосредованного познания действительности в диалектически противоречивом единстве сплетены его продуктивные и репродуктивные компоненты, причем удельный вес их в конкретной мыслительной деятельности может быть различным. Под влиянием всевозрастающих требований жизни к творческому её компоненту возникла необходимость выделить особые виды мышления — продуктивное и репродуктивное.

          Следует отметить, что в литературе встречается возражение против выделения таких видов, поскольку любой процесс мышления продуктивен. Однако, большинство психологов, изучающих мышление, считают целесообразным выделение этих видов [25], [27].

            В литературе данные виды (стороны, компоненты) мыслительной деятельности называют по-разному. Как синонимы к понятию «продуктивное мышление» употребляют термины: творческое мышление, самостоятельное, эвристическое, креативное. Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемной ситуации [10].

Включая в продуктивное мышление его неосознаваемые компоненты, отдельные исследователи нашли экспериментальные приемы, позволяющие выявить некоторые особенности этих компонентов.

 

 

Основные показатели продуктивного мышления

Решение задачи исследования творческого мышления предполагает выделение совокупности индивидуальных особенностей мышления, формирующихся качеств ума, от которых зависит легкость овладения новыми знаниями, широта переноса, применения этих знаний на практике.

Представляют значительный интерес те показатели, по которым судят о творческом мышлении. К ним относятся оригинальность мысли, возможность получения ответов, далеко отклоняющихся от привычных; быстрота и плавность возникновения необычных ассоциативных связей; «восприимчивость» к проблеме, ее непривычное решение; беглость мысли как количество ассоциаций, идей, возникающих в единицу времени в соответствии с некоторым требованием; способность найти новые, непривычные функции ответа или его части.

Во многих работах о творческом мышлении основными его показателями считаются такие, которые отражают степень отклонения от привычного решения, преодоления «барьеров прошлого опыта». С целью их выявления используются искусственные проблемы, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта с требованиями задачи, они предполагают необычные решения, нарушающие то, что диктуется опытом жизни.

           Интеллект человека (или его ум) характеризуется мышлением, взятым в аспекте индивидуальных различий. Самый существенный признак, отличающий мышление от других психических процессов,— направленность на открытие новых знаний, т. е. его продуктивность. В соответствии с этим возможности человека к более или менее самостоятельному открытию новых знаний, определяемые (при наличии других необходимых условий) уровнем развития продуктивного мышления, составляют основу, «ядро» его интеллекта [10].

 Обучаемость и ее компоненты

Рассматривая индивидуально-типические компоненты продуктивного мышления, мы ставили перед собой задачу выделить те его особенности, от которых зависит легкость овладения однородными знаниями, темп продвижения в них, т. е. связывали его с понятием общих способностей. У школьников эти свойства их психики обуславливают успешность учебной деятельности, быстроту и легкость в овладении новыми знаниями, широту их переноса, т. е. выступают как их общие способности к учению. Для их обозначения в психологии широко используют термин «обучаемость».

            Чем выше обучаемость, тем быстрей и легче приобретает человек новые знания, тем свободнее оперирует ими в относительно новых условиях, тем выше, следовательно, и темп его умственного развития. Вот почему мы полагаем, что обучаемость, наряду с фондом действенных знаний, т. е. тех, которые человек применяет на практике, входит в структуру умственного развития.

Об умственных способностях человека судят не потому, что он может сделать на основе подражания, усвоить в результате подробного, развернутого объяснения. Ум человека проявляется в относительно самостоятельном приобретении, «открытии» новых для себя знаний, в широте переноса этих знаний в новые ситуации, при решении нестандартных, новых для него задач. В этой стороне психики находит свое выражение продуктивное мышление, его особенности проявляются в формирующихся у человека качествах ума, определяя уровень и специфику обучаемости личности. Эти особенности, свойства мыслительной деятельности учащихся, качества их ума и есть компоненты обучаемости, они входят в ее структуру, а своеобразие их сочетаний определяет многообразие индивидуальных различий в обучаемости учащихся.

            Продуктивное мышление предполагает не только широкое использование усвоенных знаний, но и преодоление барьера прошлого опыта, отхода от привычных ходов мысли, разрешение противоречий между актуализированными знаниями и требованиями проблемной ситуации, оригинальность решений, их своеобразие. Эту сторону мышления чаще всего обозначают как гибкость ума, динамичность, подвижность и т. д.

           Для творческого решения проблем важно не только выделить требуемые ситуацией существенные признаки, но и, удерживая в уме всю их совокупность, действовать в соответствии с ними, не поддаваясь на влияние внешних, случайных признаков анализируемых ситуаций. Эту сторону мыслительной деятельности обозначали как устойчивость ума. Она проявляется в ориентации на совокупность выделенных ранее значимых признаков, несмотря на провоцирующее действие случайных признаков новых задач того же типа.

          Открытие принципиально новых знаний, столь характерное для продуктивного мышления, представляет собой скачкообразный, циклический процесс, в котором в диалектически противоречивом единстве выступают как хорошо осознанные, словесно-логические компоненты, так и не находящие адекватного отражения в слове, подсознательные, интуитивно-практические компоненты. Включение интуиции в процесс поиска нового закономерно. Однако, чтобы найденные таким образом знания приобрели действенную силу, т. е. могли быть переданы другим, использованы для решения широкого круга задач, должны быть хорошо осознаны как их существенные признаки, так и способы оперирования этими знаниями. Вот почему одним из основных качеств ума, входящих в обучаемость, мы считаем осознанность своей мыслительной деятельности, возможность сделать ее предметом мысли самого решающего проблему субъекта.

Внешне хорошо выраженная особенность продуктивного мышления — самостоятельность при приобретении и оперировании новыми знаниями. Это качество ума проявляется в постановке целей, проблем, выдвижении гипотез и самостоятельном решении этих задач, причем существенные индивидуальные различия по этому параметру экспериментально обнаружены уже у младших школьников.

           Таковы основные, как мы полагаем, особенности продуктивного мышления, качества ума, от которых (при прочих относительно равных условиях) зависит успешность учения.

1. 2. Принципы развития продуктивного мышления школьников

          В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.