Статистика образования в Амурской области

Исходя  из программы переписи создается методика построения обобщающих показателей образования населения в целом и отдельных социально-демографических групп, изучения их дифференциации и динамики.¹⁵

 

1.2 Система показателей статистики  образования

Статистическое  изучение образования предполагает построение системы информационного  обеспечения, с целью удовлетворения потребностей в информации о сфере образования всех заинтересованных сторон. Построение информационно-статистической системы образования предполагает, прежде всего, формирование адекватной системы показателей статистики образования.Система статистических показателей является содержательной основой, на которой строится информационное обеспечение системы образования.

Система показателей включает 497 показателей, позволяющих оценить тенденции, а так же влияние демографических и социально-экономических факторов на развитие системы образования в стране.¹⁶

По каждому  из перечисленных выше уровней образования  рассматриваются следующие группы показателей:

а) число  учебных заведений данного уровня образования в целом и с  разбивкой по типам учебных заведений;

б) количественные характеристики контингента обучающихся  в учебных заведениях;

в) характеристики внутренней эффективности процесса обучения;

г) количественные характеристики приема в учебные  заведения;

д) количественные характеристики выпуска с данным уровнем образования;

е) показатели охвата населения данным уровнем  образования;

ж) количественные и качественные характеристики преподавательского состава;

и) характеристики материально-технической базы;

к) оценка финансового обеспечения системы  образования.¹⁷

Помимо  специфических показателей статистики образования, в курсовой работе для статистического анализа применяется ряд «общих» показателей.

Средние величины, к которым относится:

- средняя арифметическая  простая (невзвешенная):

,                                                                                 (1)

где    n – число единиц совокупности,

x – значение признака.¹⁸

Анализ  структуры и ее изменений базируется на относительных показателях структуры - долях или удельных весах, представляющих собой соотношения размеров частей и целого.

- Относительный показатель структуры (d) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:¹⁹

(2)

• «Абсолютный» прирост удельного весаi-ой части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-ый период по сравнению с (j-1) периодом:

,                                                                                             (3)

где –удельный вес (доля) i-ой части совокупности в j-ый, (j-1)-ыйпериод;

- Темп роста удельного весапредставляет собой отношение удельного веса i-ой части в j-ый период времени к удельному весу той же части в предшествующий период:

 

Для анализа  динамики явления используются аналитические показатели динамики, которые включают:

- Абсолютный прирост (∆y) характеризует размер увеличения (уменьшения) изучаемого явления за определенный период времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:²⁰

,                                                                                                (5)

,                                                                                             (6)

где  y_i – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

y_i-1 – уровень периода, предшествующего текущему;

y_баз – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).²¹

- Темп роста (коэффициент роста)– отношение одного уровня динамического ряда статистических данных к другому его уровню, принятому за базу сравнении, выраженное в процентах (в коэффициенте роста).²²

(7)

 

Коэффициент роста показывает во сколько раз  данный уровень ряда больше базисного  уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы).

- Темп прироста– относительный показатель, характеризующий скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня²³

Темп  приростаТ_првычисляетсяпутем вычитания 100 % из темпа роста:

 

Т_пр= Т_р– 100 %,                                                                                     (9)

Если  темп роста всегда положительное  число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

- Абсолютное значение одного процента прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста за этот же период. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.²⁴

(10)

Средние показатели ряда динамики, включающие:

- Средний абсолютный прирост, представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:

                                                                                                       (11)

- Средний темп роста — обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Показывает,во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Для определения среднего темпа роста применяется формула:

                                                                              (12)

где Tp₁, Тр₂,..., Трn — индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);

n — число индивидуальных темпов роста.

- Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и, прироста. При наличии данных о средних темпах роста Т_рдля получения средних темпов прироста используется зависимость:

                                                                                                 (13)

 

(при  выражении среднего темпа роста  в коэффициентах).²⁵

1.3 Статистические методы изучения статистики образования

Для выявления  основных тенденций в развитии явления  используют метод аналитического выравнивания.

Аналитическое выравнивание позволяет получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Сущность аналитического выравнивания заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени

Для выравнивания ряда по прямой используется уравнение:

,                                                                                                   (14)

где    – параметры прямой;            

t – показатель времени;

– теоретические уровни ряда.

Параметры a₀ и a₁ находятся путем решениясистемы нормальных линейных уравнений:²⁶

                                                                                  (15)

Для упрощения  расчетов показателям времени t придадим такие значения, чтобы их сумма была равна нулю (Σt= 0). В этом случаесистема уравнений примет вид:

(16)

отсюда  параметры a₀, a₁ можно вычислить по формулам:

,                                                                                                          (17)

.                                                                                                        (18) 

Исследования  динамики социально-экономических  явлений, выявление и 

характеристика  основной тенденции развития дают основание  для прогнозирования - определения будущих размеров уровня явления.

Применение  прогнозирования предполагает, что закономерность развитиявнутри ряда динамикисохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции.Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективой.

Можно выделить следующие элементарные методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и экстраполяция на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.²⁷

Все социально-экономические  явления взаимосвязаны, взаимообусловлены, и связь между ними носит причинно-следственный характер. В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.²⁸

Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.²⁹

Задачи  корреляционного анализа сводятся к  измерению тесноты известной  связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных  связей и оценке факторов, оказывающих  наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи  регрессионного анализа – выбор  типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых  переменных на зависимую иопределение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).³⁰

При изучении связи экономических показателей  деятельности используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной  связи. При анализе прямолинейной  зависимости применяется уравнение:

 

где – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.

Коэффициент парной линейной регрессии  имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака x и вариацией результативного признака y.³¹

Параметры уравнения (19) рассчитываются методом наименьших квадратов по данным о значениях признаков х и ув изучаемой совокупности, состоящей из n единиц. Система нормальных уравнений имеет вид:

                                                                                  (20)

Параметрыисчисляются по формула:

,                                                                                     (21)

.                                                                              (22)

Параметр  является коэффициентом линейной регрессии:

,                                                                                     (23)

так как – дисперсия признака, тогда

.                                                                                      (24)

Для определения  тесноты связей используются следующие  показатели: линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное отношение.³²

- Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличиямежду ними линейной зависимости.

На практике применяются различные модификации формул для расчета, данного коэффициента. ³³ В курсовой работе для вычисления линейного коэффициента корреляции используется формула:

                                                                          (25)

Коэффициент корреляции может принимать значения  –1 ≤r≤ 1; по абсолютной величине 0 ≤ |r│≤ 1 (приложение А).³⁴

- Теоретическое корреляционное отношение представляет собой относительную величину, получающуюся в результате сравнения среднего квадратического отклонения выровненных значений результативного признака:

,                                                                                                             (26)