Статистика образования в Амурской области

Результаты  расчета показателей динамики относительно предыдущего периода представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Показатели динамики численности педагогических работников дошкольных учреждений Амурской области относительно предыдущего периода

Показатели динамики	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010
Численность педагогических работников	3457	3523	3616	3666	3701
Абсолютный прирост	-	66	93	50	35
Темп роста, %	-	101,9	102,6	101,4	101,0
Темп прироста, %	-	1,9	2,6	1,4	1,0
Абсолютное значение 1% прироста	-	34,7	35,8	35,7	35

 

В 2007 году численность педагогических работников в дошкольных учреждений Амурской области по сравнению с предыдущим увеличилась на 1,9%, а абсолютном выражении это составило 66 человек, каждый процент абсолютного увеличения составил 34,7; в 2008 году по сравнению с предыдущим численность увеличилась на 2,6%, что в абсолютном выражении составило 93 человека, а каждый процент абсолютного увеличения – 35,8; в 2009 году численность по сравнению с предыдущим увеличилась на 1,4%, в абсолютном значении это составило 50 человек, каждый процент абсолютного увеличения – 35,7; в 2010 году численность педагогических работников по сравнению с предыдущим увеличилась на 1,0%, что в абсолютном значении составило 35 человек, а каждый процент абсолютного увеличения – 35.

Анализируя  полученные данные, можно увидеть, что  численность педагогических работников в дошкольных учреждениях Амурской области имеет тенденцию к увеличению. За период с 2006 – 2010 годы численность педагогических работников увеличилась на 19,6%, что в абсолютном значении составило – 678 человек.

Таким образом, можно сказать, что дошкольные учреждения в Амурской области не испытывают затруднений с укомплектованием преподавательских ресурсов.

Обобщающим  показателем скорости изменения  явления (численности педагогических работников) является средний абсолютный прирост (. Для нахождения данного показателя воспользуемся формулой (11):

 

Это значит, что в среднем за год в Амурской области численность педагогических работников в дошкольных образовательных учреждений увеличилась на 169 человек.

Для определения  среднего темпа роста численности педагогических работников дошкольных учреждений воспользуемся формулой (12):

 

Данный  показатель демонстрирует, что численность  педагогических работников в дошкольных учреждениях в Амурской области в период с 2006 по 2010 год в среднем ежегодно увеличивалась в 1,017 раз, что составило 101,7% по сравнению с предыдущим годом.

Используя средний темп прироста – формула (13), определим на какую долю (%) изменялись в среднем уровни динамического ряда численности педагогических работников дошкольных учреждений по сравнению с базисным периодом:

 

Средний темп увеличения числа педагогических работников в дошкольных учреждениях Амурской области с 2006 – 2010 годы составил 0,017 или 1,7%.

Проведем  аналитическое выравнивание динамического ряда численности педагогических работников в дошкольных учреждениях за период с 2006 – 2010 годы. Из рисунка 3 видно, что фактические данные размещены близко к прямой линии, следовательно, выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением прямой (14).

Для нахождения параметров a₀ иa₁ воспользуемся формулами (17-18). Все необходимые данные для определения уравнения тренда представлены в таблице 7.

Таблица7 – Расчетные данные для определения параметров a₀, a₁ и выровненных теоретических значений ()

Год	y	t	t2	yt
2006	3457	-2	4	-6914	3466,4
2007	3523	-1	1	-3523	3529,5
2008	3616	0	0	0	3592,6
2009	3666	1	1	3666	3655,7
2010	3701	2	4	7402	3718,8
Итого	17963	0	10	631	17963

 

и.

Получаем  уравнение: .

На основе аналитического выравнивания проведем прогнозирование численности педагогических работников в дошкольных учреждениях Амурской области с помощью метода экстраполяции. Опираясь на полученное уравнение, результаты расчетов представим в таблице 8.

Таблица 8 – Прогнозные значения численности педагогических работников в дошкольных учреждениях Амурской области

Год	на основе аналитического выравнивания
	t
2011	3		3781,9
2012	4		3845,0
2013	5		3908,1
2014	6		3971,2
2015	7		4034,3

 

Из полученных результатов таблицы видно, что  в перспективе численность педагогических работников в дошкольных учреждениях имеет тенденцию к увеличению.

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между приемом учащихся в учреждениях начального профессионального образования и выпуском квалифицированных рабочих учреждениями начального профессионального образования (по муниципальным образованиям Амурской области).

Используем корреляционо-регрессионный анализ, с помощью которого определим, существует ли взаимосвязь между приемом учащихся в учреждениях начального профессионального образования и выпуском квалифицированных рабочих учреждениями начального профессионального образования (по муниципальным образованиям Амурской области).

Если  на прием учащихся в учреждениях начального профессионального образования влияет число выпустившихся квалифицированных рабочих учреждениями начального профессионального образования, тогда в качестве результативного признака (y) будет выступать число принятых учащихся в учреждения начального профессионального образования, а в качестве факторного (x) – число выпускников из учреждений начального профессионального образования.

Предположим, что форма связи линейная, описывается  уравнением (19).

Используя статистические данные приложения Г, для расчета средних величин  формулу (1) рассчитаем ряд показателей для анализа связи. Результаты представим в таблице 9.

Таблица 9 – Расчет показателей  для вычисления параметров уравнения  регрессии

 

Городской округ	Исходные данные		Расчетные данные
1	2	3	4	5	6	7
	x	y	xy	x2	y2	yx
г. Благовещенск	7865	2072	3483032	2825761	4293184	2055,96
г. Белогорск	331	474	156894	109561	224676	406,20
г. Зея	90	117	10530	8100	13689	111,68
г. Райчихинск	405	385	155925	164025	148225	496,63
г. Свободный	497	590	293230	247009	348100	609,06
г. Тында	111	142	15762	12321	20164	137,35
г. Шимановск	120	176	21120	14400	30976	148,34
пгр Прогресс	104	138	14352	10816	19044	128,79
Итого	3339	4094	4150845	3391993	5098058	4094,00
Среднее значение	417,38	511,75	518855,63	423999,13	637257,25	511,75

 

 

Для того чтобы вычислить параметры a₀ и a₁, воспользуемся формулами (23-24):

1,698120219;

1,222047032.

Уравнение регрессии принимает вид:

.

Параметр , равный 1,222047032, показывает, что при увеличении числа выпускников учреждениями начального профессионального образования на 1 человека, число принятых учащихся в учреждениях увеличится примерно на 1,22 человека.

По данным таблицы 9 (столбцы 2-3, столбец 7) построим график зависимости между числом выпускников и числом поступающих учащихся в учреждения начального профессионального образования

Рисунок 5 – График зависимости между числом выпускников и числом поступающих учащихся в учреждения начального профессионального образования

 

Из полученного  графика видно, что фактические значения исследуемых признаков размещены близко к прямой линии, следовательно, выдвинутое предположение верно – форма связи рассматриваемых признаков линейная. Между факторным (x) и результативным (y) признаками действительно существует линейная зависимость.

Из полученного  графика видно, что с увеличением  выпуска квалифицированных рабочих учреждениями начального профессионального образования увеличивается прием учащихся в учреждения данного уровня.

Для определения  тесноты связей используем следующие показатели: линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное отношение.

Для определения  тесноты связи междувыпуском квалифицированных рабочих и приемом учащихся в учреждения начального профессионального образования используем коэффициент корреляции, который находится по формуле (25):

 

Линейный  коэффициент корреляции, равный 0,98, показывает, что связь между числом выпускников начального профессионального образования и числом принятых учащихся в учреждения начального профессионального образования Амурской области прямая и сильная (приложение А).

Для нахождения теоретического корреляционного отклонения вычислим ряд вспомогательных показателей. Результаты представим в таблице 10.

Таблица 10 – Расчет показателей  для вычисления значения корреляционного  отклонения

1	2	3	4	5
	(y-yx)2	(y-)2	(yx-)2
1	257,28	2434380,06	2384584,52	0,01
2	4596,84	1425,06	11140,80	0,14
3	28,30	155827,56	160056,00	0,05
4	12461,26	16065,56	228,61	0,29
5	363,28	6123,06	9469,24	0,03
6	21,62	136715,06	140175,36	0,03
7	765,08	112728,06	132066,83	0,16
8	84,82	139689,06	146658,36	0,07
Итого	18578,49	3002953,48	2984379,73	0,75
Среднее значение	2322,31	375369,185	373047,47