Статистика образования в Амурской области

где–  факторная дисперсия результативного признака, отображающая вариацию признакаy;

 –   общая дисперсия,  отображающая совокупное влияние  всех факторов³⁵

(27)

28)

где n – число наблюдений.

Корреляционное отношение изменяется от 0 до 1.

На практике корреляционное отношение  является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.

- Индекс корреляционной связи  – показатель тесноты связи,  рассчитывается по формуле:

,                                                                                                   (29)

где  – остаточная дисперсия, характеризующая вариацию результативного признака под влиянием прочих неизученных факторов.

                                                                                                  (30)

- Частный коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1%:

;                                                                                                          (31)

где   – параметр при признаке-факторе;

  – среднее значение факторного признака;

   – среднее значение результативного признака.

Проверка  адекватности модели, построенной на уравнении регрессии, начинается с проверки значимости коэффициента регрессии. Значимость коэффициента регрессии осуществляется с помощьюt-критерия Стьюдента:

;                                                                                                       (32)

;                                                                                                (33)

;                                                                                                (34)

где (n-2) – число степеней свободы при заданном уровне значимости α и объеме выборки n.

Аналогичным образом проводится оценка коэффициента корреляции:

,                                                                                                     (35)                                                                                

Проверка  адекватности всей модели осуществляется с помощью расчета F-критерия, который рассчитывается по формуле:

,                                                                                             (36)

где m – число параметров модели (независимых переменных);

n – количество наблюдений,³⁶

И средней ошибки аппроксимации(), которая рассчитывается по формуле:

 

значение ошибки аппроксимации  не должно превышать 12 – 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБРАЗОВАНИЯ  АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ  ЗА 2006– 2010 ГОДЫ

 

2.1 Статистический анализ  состава и структуры образования  в Амурской области

Для анализа  структуры образования в Амурской областивоспользуемся приложением Б. На основе статистических данных приложения Б рассмотримсостав и структуру государственных общеобразовательных учреждений Амурской области.В результате перегруппировки статистических данных получим таблицу 1.

Таблица 1 – Состав образовательной системы  Амурской области за период с 2008 года по 2009 год

в единицах

Образовательные учреждения	Число учреждений
	2008	2009
Дошкольные образовательные учреждения	331	326
Дневные общеобразовательные учреждения	414	399
Вечерние (сменные) образовательные учреждения	17	13
Учреждения начального профессионального образования	27	23
Средние специальные учебные заведения	21	19
Высшие учебные заведения	13	11
Итого	823	791

 

Анализ  таблицы показывает, что система образования в Амурскойобласти многоуровневая, включает в себя учреждения дошкольного типа, дневные и вечерние общеобразовательные учреждения, учреждения начального профессионального образования, средние специальные учебные заведения и завершающая ступень образования – высшие учебные заведения.

Используя формулу (2), рассмотрим структуру образовательной системы Амурской области, результаты исследования представим в таблице 2.

Таблица 2 – Структура образовательной системы Амурской области за 2008 – 2009 годы

Образовательные учреждения	2008		2009
	Число учреждений		Число учреждений
	единиц	d0, %	единиц	d1, %
Дошкольные образовательные учреждения	331	40,22	326	41,21
Дневные общеобразовательные учреждения	414	50,3	399	50,44
Вечерние (сменные) образовательные учреждения	17	2,07	13	1,64
Учреждения начального профессионального образования	27	3,28	23	2,91
Средние специальные учебные заведения	21	2,55	19	2,4
Высшие учебные заведения	13	1,58	11	1,39
Итого	823	100	791	100

 

Анализ  структуры показал, чтодошкольные образовательные учреждения из общего числа образовательной системы Амурской области в 2009 году составляют 41,21%, дневные общеобразовательные учреждения составляют 50,44%, вечерние – 1,64%, учреждения начального профессионального образования составляют 2,91%, средние специальные учебные заведения – 2,40%, высшие учебные заведения – 1,39%. Таким образом, наибольшая доля образовательных учреждений в Амурской области приходится на дневные общеобразовательные учреждения (50,44%), а наименьшая –  высшие учебные заведения (1,39%).

Определим структурные сдвиги образовательной системы Амурской области. Для этого используем формулы (3-4). Результаты расчетов представим в таблице 3.

Таблица 3 – Структурные сдвиги образовательной системы Амурской области за 2008 – 2009 годы

в процентах

Образовательные учреждения	d0, %	d1, %	∆d, %	Tpd, %
Дошкольные образовательные учреждения	40,22	41,21	0,99	102,46
Дневные общеобразовательные учреждения	50,3	50,44	0,14	100,28
Вечерние (сменные) образовательные  учреждения	2,07	1,64	-0,43	79,23
Учреждения начального профессионального образования	3,28	2,91	-0,37	88,72
Средние специальные учебные заведения	2,55	2,4	-0,15	94,12
Высшие учебные заведения	1,58	1,39	-0,19	87,97
Итого	100	100

 

Анализируя  полученные данные, можно увидеть, что  существенныхструктурных сдвиговв 2009 году по сравнению с 2008 годом не наблюдается, однако можно сделать следующие выводы:

- доля дошкольных образовательных учреждений в 2009 году по сравнению с 2008 годом увеличилась на 0,99% , а годовой темп роста удельного веса составил 102,46%;

- доля дневных общеобразовательных учреждений увеличилась на 0,14%, а годовой темп роста составил100,28%;

- доля вечерних образовательных учрежденийуменьшилась на 0,43%, годовой темп прироста составил 79,23%;

- доля учреждений начального профессионального образования уменьшилась на 0,37% , годовой темп прироста –  88,72%;

- доля средних специальных учебных учреждений уменьшилась на 0,15%, а годовой темп прироста – 94,12% ,

- доля  высших учебных заведений уменьшилась на 0,19%, а годовой темп прироста – 87,97%.

Нагляднее структуру системы образования  Амурской области характеризует диаграмма. Диаграмма отражает изменение структуры образовательных учреждений в Амурской области в 2008 – 2009 годах.

Рисунок 2 –  Структура образовательных  учреждений в Амурской области за 2008 – 2009 годы

2.2 Расчет и анализ  показателей уровня и динамики образования в Амурской области

Проведем  анализ динамики численности педагогических работников государственных дошкольных учреждений Амурской области за период с 2006 по 2009 год.

В результате перегруппировки статистических данных приложения В получим таблицу 4.

Таблица 4– Численность и образовательный уровень педагогических работников дошкольных учреждений в Амурской области за 2006-2010 гг.

на конец  года

Показатели	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010
Заведующие	323	421	422	434	471
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	39,6	42,5	45,7	51,2	55,0
Воспитатели (включая старших воспитателей)	2589	2655	2731	2771	2767
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	19,6	22,9	24,5	25,3	25,8
Музыкальные работники	333	267	272	274	268
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	21,6	23,2	21,3	24,1	24,3
учителя-логопеды	118	102	106	109	119
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	89,0	90,2	92,5	93,6	94,1
учителя-дефектологи	32	31	34	32	32
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	96,9	96,8	97,1	96,9	93,8
учителя-психологи	62	47	51	46	44
В том числе с высшим образованием (в % к общему числу)	82,3	83,0	84,3	89,1	86,4
ИТОГО	3457	3523	3616	3666	3701

 

На основе данных таблицы 4 построим график динамики численности педагогических работников дошкольных учреждений.

Рисунок 3 – График динамики численности педагогических работников дошкольных учреждений Амурской области за 2006 – 2010 годы

на конец года

 

 

 

 

 

 

 

График  имеет вид возрастающей линии, это  говорит о том, что численность педагогических работников дошкольных учреждений Амурской области  с каждым годом увеличивается.

Чтобы проследить динамику численности педагогических работников дошкольных учреждений Амурской области, вычислим показатели динамики, воспользовавшись формулами (5 – 10).

Обозначим 2006год базисным периодом. Все полученные результаты относительно базисного периода представленыв таблице 5.

Таблица 5– Показатели динамики численности педагогических работников дошкольных учреждений Амурской области относительно базисного периода

Показатели динамики	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010
Численность педагогических работников	3457	3523	3616	3666	3701
Абсолютный прирост	-	66	159	209	244

Продолжение таблицы 5

Темп роста, %	-	101,9	104,6	106,0	107,1
Темп прироста, %	-	1,9	4,6	6,0	7,1

 

По сравнению  с базисным (2006 г.) периодом численность  педагогических работников в дошкольных учреждениях Амурской области в 2007 году увеличилась на 1,9%, в абсолютном значении это составило 66 человек; в 2008 году численность педагогических работников увеличилась на 4,6%, что в абсолютном значении составило 159 человек; в 2009 году численность педагогических работников увеличилась на 6,0%, в абсолютном значении это составило 209 человек; в 2010 году численность педагогических работников увеличилась на 7,1%, что в абсолютном значении составило 244 человека.