Статистико-экономический анализ производительности труда при производстве сахарной свеклы

 

Расчет среднегодовых показателей динамики позволил сделать вывод о том, что производительность труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области за анализируемый период ежегодно увеличивалась в среднем на 77,1 руб./чел.-час. или на 70% за счет увеличения валового сбора на 387773 ц или на 19,3% и сокращения прямых затрат труда на 12996,9 тыс. чел.-час или на 29,6%.

Рисунок 1 – Динамика валового сбора сахарной свеклы

График на рисунке 1 показывает изменения валового сбора сахарной свеклы  в хозяйствах Орловской области: с 2004 по 2006г. валовой сбор сахарной свеклы увеличился. Период с 2006 по 2008г. можно охарактеризовать как время снижения валового сбора сахарной свеклы. А вот с 2008 по 2009г. прослеживается постепенное увеличение валового сбора сахарной свеклы. Наконец, период с 2009-2012 г. характеризуется довольно высоким ростом валового сбора сахарной свеклы.

Рисунок 2 – Динамика прямых затрат труда на продукцию сахарной свеклы

Диаграмма, изображенная на рисунке 2 показывает, что в 2004 г прямые затраты труда достигли максимума за весь исследуемый период, но к 2005 г они резко снизились. В 2006 г затраты начали возрастать, однако в период с 2006 по 2009 г постепенно снижались. С 2009 по 2011 г произошел рост затрат, который в 2012 г сменился спадом.

Рисунок 3 – Динамика производительности труда при производстве сахарной свеклы

На рисунке 3 диаграмма наглядно изображает динамику производительности труда при производстве сахарной свеклы в хозяйствах Орловской области: с 2004 по 2007 г наблюдается постепенный рост производительности, однако в 2008 г произошел спад, который сменился резким ростом в 2009 г. В 2010 г производительность труда снова уменьшилась. Период с 2010 по 2012г. ознаменовался, как время высокого повышения производительности труда при производстве сахарной свеклы.

Поскольку уровень производительности труда при производстве сахарной свеклы колеблется по годам, то для установления тенденции динамики было проведено аналитическое выравнивание динамического ряда среднегодовой выработки сахарной свеклы по уравнению тренда методом наименьших квадратов, которое выглядит следующим образом:

=189+53,1t. В результате получили, что за период с 2004 по 2012 год производительность труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области ежегодно увеличивалась в среднем на 53,1 руб./чел.-час. Средняя производительность труда при производстве сахарной свеклы за изучаемый период составила 189 руб./чел.-час.

Исчислим за последние 9 лет цепным и базисным способом показатели динамики посевной площади сахарной свеклы и валового сбора.  После выполнения всех расчетов сделаем вывод.

Таблица 2 - Расчет цепных и базисных показателей ряда динамики

Годы	Производительность  труда, руб./чел.-час	Базисный метод			Цепной метод
		Абс. прирост	Темп роста	Темп прироста	Абс. прирост	Темп роста	Темп прироста	Абс. значение 1 % прироста
2004	9,0	-	-	-	-	-	-	-
2005	74,7	65,7	831,4	731,4	65,7	831,4	731,4	0,09
2006	72,8	63,8	809,9	709,9	-1,9	97,4	-2,6	0,75
2007	182,3	173,3	2028,7	1928,7	109,5	250,5	150,5	0,73
2008	10,2	1,2	113,3	13,3	-172,1	5,6	-94,4	1,82
2009	390,7	381,8	4348,1	4248,1	380,6	3836,5	3736,5	0,10
2010	122,5	113,6	1363,7	1263,7	-268,2	31,4	-68,6	3,91
2011	212,8	203,8	2368,4	2268,4	90,3	173,7	73,7	1,23
2012	625,6	616,6	6962,0	6862,0	412,8	294,0	194,0	2,13

 

При расчете показателя абсолютного прироста урожайности цепным способом выявилось, что 2006, 2008, 2010 годы, были неблагоприятны, так как показатели оказались отрицательными.

Однако если обратить внимание на самые высокие показатели абсолютного прироста урожайности при цепном и базисном способах расчетов, то можно выделить 2009 г. и 2012 г. Обращая внимание на показатели темпа прироста, рассчитанного цепным способом, то можно отметить, что прирост был замечен в 2005, 2007, 2009, 2011, 2012 годы. При базисном же методе расчета в течение всех 9 лет наблюдается прирост.

Уровень динамического ряда сильно колеблется по периодам времени. В связи, с чем по фактическим данным ряда не всегда удается установить тенденцию развития изучаемого явления. Основная тенденция (тренд) характеризует плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени более или менее свободное от случайных колебаний. Для измерения основной тенденции динамики используют ряд методов анализа динамики.

1. Способ укрупнения периода  заключается в том, что отдельные уровни ряда объединяются, находят их абсолютное значение, а затем определяют средний уровень по каждому периоду. Например, укрупнение периодов по трехлетиям. Недостаток этого приема в том, что теряются уровни ряда, и поэтому нет возможности судить за ходом изменения уровня внутри каждого периода.

2. Метод скользящей средней заключается в том, что по конкретным уровням ряда рассчитывается скользящая средняя, которую получают из подвижных сумм путем последовательного сдвига на одну дату суммируемых показателей. Затем подвижную сумму делят на число дат и получают скользящую среднюю. Например, скользящая трехлетняя средняя. Данный метод лучше всего использовать при нечетном числе формируемых уровней, иначе теряют уровни ряда, что не дает возможности следить за ходом изменения уровней внутри каждого периода.

3. Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту проводят с помощью уравнения

,                        (9)

где t – обозначение времени,

 начальный уровень ряда,

среднегодовой абсолютный прирост.

Определим тенденцию изменения производительности труда при производстве сахарной свеклы, расчеты представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Тенденция изменения производительности труда при производстве сахарной свеклы.

Годы	Производительность  труда, руб./чел.-час	Укрупнение периодов		По 3-х летней скользящей		По среднегодовому абсолютному приросту
				средней
		Сумма	Средняя	Сумма	Средняя	t	Средняя
2004	9,0	-	-	-	-	0	9,0
2005	74,7	156,5	52,2	156,5	52,2	1	86,1
2006	72,8	-	-	329,8	109,9	2	163,2
2007	182,3	-	-	265,3	88,4	3	240,3
2008	10,2	583,2	194,4	583,2	194,4	4	317,4
2009	390,7	-	-	523,5	174,5	5	394,5
2010	122,5	-	-	726,1	242,0	6	471,6
2011	212,8	961,0	320,3	961,0	320,3	7	548,7
2012	625,6	-	-	-	-	8	625,8

 

Наиболее часто применяемый и правильный способ для установления тенденции изменения уровней динамического ряда – это аналитическое выравнивание или выравнивание способом наименьших квадратов. При выравнивании данным способом подбирается математическое уравнение, отражающее основную тенденцию динамики. Воспользуемся уравнением прямой линии, так как оно подходит для более или менее постоянного прироста.

,                     (10)

 

 

Следовательно, уравнение основной тенденции динамики производительности труда при производстве сахарной свеклы примет вид:

 

Таблица 4 - Выравнивание динамического ряда производительности труда при производстве сахарной свеклы

 

Годы	Производительность  труда, руб./чел.-час	t	y t	t2
2004	9,0	-4	-35,9	16	-23,4	32,4	1048,9
2005	74,7	-3	-224,1	9	29,7	45,0	2026,4
2006	72,8	-2	-145,6	4	82,8	10,0	100,3
2007	182,3	-1	-182,3	1	135,9	46,4	2153,2
2008	10,2	0	0,0	0	189	178,8	31974,9
2009	390,7	1	390,7	1	242,1	148,6	22093,9
2010	122,5	2	245,1	4	295,2	172,7	29810,2
2011	212,8	3	638,5	9	348,3	135,5	18352,0
2012	625,6	4	2502,5	16	401,4	224,2	50278,8
Сумма	1700,7	0	3188,9	60	1701,0	993,6	157838,6

В статистике для измерения колеблемости динамического ряда разработана система показателей:

1. амплитуда или размах колебаний:

,                          (11)

 

Таким образом, в Орловской области разница между максимальным и минимальным размером производительности труда сахарной свеклы в период с 2004г. по 2012 г. составила 616,6 руб./чел.-час.

2. среднее линейное отклонение:

,         (12)

 руб./чел.-час

В период с 2004 г. по 2012 г. производительность труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области отклоняется от уровня тренда в среднем на 141,9 руб./чел.-час.

3. среднее квадратическое отклонение:

,         (13)

 руб./чел.-час

Оно показывает, что производительность труда при производстве сахарной свеклы в отчетном периоде отклоняется от теоретического уровня в среднем на 150,2 руб./чел.-час.

4. коэффициент колеблемости:

,        (14)

 

Следовательно, колебания производительности труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области являются очень сильными и составляют 79,47% среднего многолетнего уровня. То есть ежегодно производительность труда при производстве сахарной свеклы отклоняется от среднего многолетнего уровня в среднем на 79,47 %.

Изучение динамики производительности труда может быть дополнено расчетами показателей устойчивости.

Коэффициент устойчивости определяется по формуле:

,            (15)

 

В среднем в виду ежегодной колеблемости производительности труда обеспечивается  21% производительности, рассчитанной по тренду.

Оценим устойчивость роста уровня динамического ряда с помощью коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена.

Таблица 5 – Расчет коэффициента корреляции рангов Ч. Спирмена

Годы	Производительность труда, руб./чел.-час	Ранг производительности сахарной свеклы,	Ранг лет,	d=
2004	9,0	1	1	0	0
2005	74,7	4	2	2	4
2006	72,8	3	3	0	0
2007	182,3	6	4	2	4
2008	10,2	2	5	-3	9
2009	390,7	8	6	2	4
2010	122,5	5	7	-2	4
2011	212,8	7	8	-1	1
2012	625,6	9	9	0	0
Итого	х	х	х	0	26