Основы технической термодинамики

 

h^(p)_t > h _t^{(p, J)}  > h^(J)_{t .}

 

_{Это положение  наглядно показано на рисунке 15, а, б.}

 

 

§ 2. ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ  УСТАНОВОК

 

В соответствии со способом подвода  теплоты (сгорания топлива) ГТУ делят на два типа: с подводом теплоты в процессе при постоянном давлении (при r = const); с подводом теплоты в процессе при постоянном объеме (при J = const). Однако на практике ГТУ, как правило, строят с подводом теплоты при r = const, что объясняется сложной конструкцией камер сгорания и периодичностью работы установок с подводом теплоты при J = const. Поэтому в настоящей работе будет рассмотрен только цикл ГТУ с подводом теплоты при r = const.

 

Как и ранее, степень сжатия воздуха  в компрессоре (см. рис. 14) обозначается  e = J₁/J₂. Термический КПД цикла ГТУ:

 

           (109)

 

После несложных преобразований получим:

 

.    (110)

 

Следовательно, термический КПД  цикла ГТУ с подводом теплоты  при постоянном давлении имеет такое же выражение, как и КПД цикла ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме.

 

 

§ 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

       ПОРШНЕВЫХ  КОМПРЕССОРОВ

 

Сжатый воздух находит широкое  применение в технологических процессах, в частности для привода пневмомеханизмов, молотов, вибраторов, пневмоподъемников, для транспортировки сыпучих материалов, для сепарации пыли и др. Для его получения служат компрессоры, которые различаются по следующим основным признакам? по создаваемому давлению (низкого давления – до 10 бар, среднего – до 100 бар, высокого – до 1000 бар); по принципу работы – объемные (поршневые, ротационные), лопастные (осевые, центробежные), струйные; по расположению оси цилиндра (горизонтальные, вертикальные, V-образные); по способу охлаждения (воздушное, водяное и т. п.); по числу ступеней (одно-, двух-, многоступенчатые). С точки зрения термодинамики протекающие в компрессорах процессы совершенно одинаковы.

 

П р и м е р.  Определить основные параметры рабочего тела в  характерных точках идеального цикла ДВС с подводом теплоты при J = const и термический КПД цикла по данным: r₁ = 0,1 МПа;  t₁ = 27 0С; степень сжатия e = 4; степень повышения давления l = 1,5. Рабочее тело – воздух, теплоемкость постоянная, масса газа 1 кг.

 

Р е ш е н и е.  Начальный  объем

 

     J₁ = RT₁/r₁ = 8314 ^. 300 / 28,95 ^. 0,1 ^. 106 = 0,86 м³/кг.

Конечный объем

 

J₂ = J₁ / e = 0,86 / 4 = 0,215 м³/кг.

Давление в точке 2:

 

r₂ = r₁ (J₁/J₂)^k = 0,1 ^. 41,4 = 0,698 МПа.

 

Температура в точке 2:

 

         T₂ = r₂J₂ / R = (0,698 ^. 10^{6 .} 0,215) / 287 = 524 К.

 

Давление в точке 3:

 

r₃ = lr₂ = 1,5 ^. 0,698 = 1,047 МПа.

 

Температура в точке 3:

 

T₃ = lT₂ = 1,5 ^. 524 = 786 К.

 

Давление в точке 4:

 

 

Температура в точке 4:

 

T₄ = T₁ (r₂/r₁) = 300 0,15/0,1 = 450 К.

 

Массовая теплоемкость воздуха:

 

c_J = m c_J/m = 20,95/28,95 = 0,723 кДж/(кг ^. К).

 

Количество подведенной теплоты:

 

q₁ = c_J (T₃ – T₂) = 0,723 (786 – 524) = 189,5 кДж/кг.

 

Количество отведенной теплоты:

 

         q₂ =  c_J (T₁ – T₄) = 0,723 (300 – 450) = – 108 кДж/кг.

 

Термический КПД цикла:

 

h_t = 1 – q₂/q₁ = 1 – 108/189,5 = 0,43.

 

Контрольные вопросы и задания. 1. Какой цикл ДВС называется идеальным? 2. дайте определение степени сжатия. 3. Чем ограничивается степень сжатия у различных типов поршневых ДВС? 4. Какое устройство называется компрессором? 5. Какой процесс сжатия воздуха в компрессоре является наивыгоднейшим? 6. Как определяется работа на привод компрессора? 7. Почему применяют многоступенчатые компрессоры? 8. Назовите особенности теоретической индикаторной диаграммы многоступенчатого компрессора.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ  8

 

ВОДЯНОЙ ПАР

 

В качестве теплоносителя водяной пар используется: в технологических процессах многих отраслей народного хозяйства, включая и сельскохозяйственное производство; в системах отопления и вентиляции жилых и производственных зданий, обеспечения микроклимата помещений и сооружений защищенного грунта, овоще- и фруктохранилищ, а также в таких технологических процессах, как кормоприготовление, пастеризация, пропаривание грунта и т. д.

 

§ 3. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ

       ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ  И ВОДЯНОГО ПАРА

 

При исследованиях принято считать, что при 0 ⁰С и любом давлении энтальпия h₀, внутренняя энергия u₀, энтропия s₀ воды равны нулю. В изобарном процессе a-a¢ (см. рис. 20, б) на подогрев 1 кг жидкости от 0 ⁰С до t_н расходуется теплота q¢, называемая теплотой жидкости:

 

q¢ = c_p (t_н – t₀) = c_p t_н,    (117)

 

где  c_p – массовая теплоемкость воды.

 

В изобарном процессе a¢-a², b¢-b² (см. рис. 20, б) кипящая жидкость при постоянной температуре насыщения t_н переходит в пар. Количество теплоты r, необходимой для превращения в сухой пар 1 кг кипящей жидкости, называется теплотой парообразования:

 

r = (u² – u¢) + p (J² – J¢)   (118)

 

При повышении давления величина r уменьшается, а в критическом состоянии (точка К) становится равной нулю.

Энтальпию сухого насыщенного пара h², его энтропию s² и удельный объем J², а также теплоту парообразования r определяют по таблицам водяного пара. Энтальпию сухого насыщенного пара можно подсчитать также по формуле

 

h² = h¢ + r.    (119)

 

Следовательно, h² складывается из энтальпии кипящей жидкости (h¢) и теплоты парообразования (r). В критической точке теплота парообразования r = 0, и энтальпия сухого пара в этой точке равна энтальпии кипящей жидкости.

Внутреннюю энергию сухого насыщенного пара подсчитывают по уравнению:

 

h² = h² – pJ².   (120)

 

Влажный насыщенный пар, как указывалось выше, представляет собой смесь кипящей воды и сухого насыщенного пара.

Удельный объем влажного пара J_x равен сумме объемов х кг сухого пара и (1 – х) кг воды:

 

J_x = J²_x + (1 – x) J¢.   (121)

 

По аналогии с этим уравнением определяют энтальпию h_x и энтропию s_x влажного пара:

 

h_x = h²_x + (1 – x) h¢,   (122)

s_x = s²x + (1 – x) s¢.   

 

Внутреннюю энергию влажного пара подсчитывают по уравнению:

 

     u_x = h_x – pJ_x.    (123)

 

В изобарном процессе a²d (см. рис. 20, б) происходит перегрев пара, при этом температура пара t_пе становится выше температуры насыщения t_н. Количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг сухого насыщенного пара для превращения его в перегретый пар с температурой t_пе, называется теплотой перегрева q_пе:

 

   q_пе = h_пе – h² = c_pm (t_пе – t_н),   (124)

 

где h_пе – соответственно энтальпия и температура перегретого пара; c_pm – средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого пара.

 

В современных котельных  установках температура перегретого  пара (t_пе) достигает 550…600 ⁰С.

Так как перегрев пара осуществляется при постоянном давлении и, следовательно, вся подводимая теплота расходуется  только на изменение энтальпии пара (h_пе), то ее можно определить по уравнению:

 

    h_пе = h¢ + r + c_p (t_пе – t_н).   (125)

 

Все величины данной формулы  рассмотрены выше. Практические расчеты  с перегретым паром выполняют  с помощью таблиц (см. приложения 5, 6).

 

Контрольные вопросы и задания. 1. Назовите процессы получения пара. 2. Какой пар называется влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым? 3. Что такое степень сухости? 4. Изобразить rJ-диаграмму водяного пара. 4. Какие точки располагаются на пограничных кривых? 5. Дайте определение теплоты парообразования. 6. Как вычисляют энтальпию сухого насыщенного и перегретого пара? 7. Изобразить Ts- и hs-диаграммы водяного пара. 8. Как вычисляют внутреннюю энергию влажного и сухого пара?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ  9

ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК

 

Паросиловые установки предназначены  для преобразования теплоты в  механическую работу (а затем обычно в электрическую энергию). Рабочим  телом в них служит водяной  пар.

 

 

§ 1. ЦИКЛ КАРНО ДЛЯ  ВОДЯНОГО ПАРА

 

Термический КПД цикла Карно  для насыщенного водяного пара может быть подсчитан по формуле:

 

h_t = .   (126)

 

В современных паросиловых установках давление в конденсаторе  (r_c = r_d) не превышает 0,005 МПа, то есть удельный объем влажного пара, поступающего в компрессор, очень большой.

В связи с этим компрессор паросиловой  установки получается громоздким, металлоемким, а работа, затрачиваемая на привод компрессора, составляет до 40% и более  от работы, совершаемой паром в  турбине. Кроме того, циклы на насыщенном паре невозможны при температуре выше критической (t_кр = 374,12 ⁰С), а современные металлы, применяемые для изготовления основных узлов паросиловых установок, позволяют перегревать пар до 550…600 ⁰С, что в значительной степени увеличивает термический КПД. В связи с этим цикл Карно для насыщенного водяного пара практического применения не имеет.

 

 

§ 2. ЦИКЛ РЕНКИНА

 

Основным идеальным циклом паросиловых  установок является цикл Ренкина.

Если пренебречь работой, затрачиваемой  на привод насоса (площадь r₁-4-2¢-r₂, рис. 25, а), то термический КПД цикла Ренкина можно определить по формуле:

 

  h_t =  (127)

 

Термический КПД цикла Ренкина  равен 35…40%.

 

 

П р и м е р  1.  В резервуаре при r1 = 1,4 МПа находится смесь, состоящая из 0,3 кг воды и 0,7 кг сухого пара. Определить степень сухости, энтальпию и внутреннюю энергию влажного пара.

Р е ш е н и е.  В приложении 6 при r = 1,4 МПа находим удельный объем кипящей жидкости J¢, сухого пара J², энтальпию жидкости h¢, теплоту парообразования r, удельную энтропию кипящей воды s¢ и энтропию s² сухого пара.

 

 

J¢ = 0,0011489 м³/кг;  J² = 0,14072 м³/кг;

h¢ = 830,1 кДж/кг;   h² = 2788,4 кДж/кг;

r = 1958,3 кДж/кг;  s¢ = 2,2836 кДж/(кг ^. К);

s² = 6,4665 кДж/(кг ^. К).

 

Определяем степень сухости:

 

х = 0,7/(0,3 + 0,7) = 0,7.

 

Находим параметры влажного пара:

 

h_x = h¢ + r_x = 830,1 + 1958,3 ^. 0,7 = 2200,91 кДж/кг;

s_x = s²_x + (1 – x) s¢ = 6,4665 ^. 0,7 + 0,3 ^. 2,2836 = 5,2116 кДж/(кг ^. К);

u_x = h_x – pJ_x = 2200,91 – 1,4 ^. 103 ^. 0,099204 = 2062,31 кДж/кг;

J_x = J²_x + (1 – x) J¢ = 0,14072 ^. 0,7 + (1 – 0,7) ^. 0,0011489 »

» 0,099 м³/кг.

 

П р и м е р  2.  Паротурбинная  установка работает по циклу Ренкина. При входе пара в турбину r₁ = 6 МПа и t₁ = 500 0С. Давление в конденсаторе r₂ = 0,005 МПа. Определить термический КПД.

Р е ш е н и е.  По hs-диаграмме находим:

h¢ = 3422 кДж/кг;  h₂ = 2080 кДж/кг.

r₂ = 0,005 МПа соответствует t_н = 32,9 ⁰С.

 

h¢₂ = 4,186 ^. a_н = 4,186 ^. 32,9 = 137,8 кДж/кг;

 

h_t =

 

Контрольные вопросы  и задания. 1. Изобразите в rJ- и Ts-диаграммах цикл Карно для водяного пара и объясните их. 2. Изобразите цикл Ренкина в rJ- и Ts-диаграммах. 3. Как выражается термический КПД паротурбинных установок? 4. Назовите основные пути повышения h_t паросиловых установок. 5. Изобразите в hs-диаграмме адиабатный процесс расширения водяного пара от начальных параметров r₁ и tпе до конечного давления r₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ  10

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

 

Механическая смесь сухого воздуха  и водяного пара называется влажным  воздухом. В практике влажный  воздух применяется при давлениях, близких к атмосферному. Поэтому и сухой и водяной пар, составляющие влажный воздух, с достаточной для технических целей точностью можно считать идеальными газами. В связи с этим к ним применимы законы для смесей идеальных газов и уравнение состояния Менделеева-Клапейрона.

 

 

§ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

       ВЛАЖНОГО  ВОЗДУХА

 

Водяной пар во влажном воздухе  может быть в состоянии сухого              (x = 1, t = t_н, r = r_н) насыщенного или перегретого пара. Смесь сухого воздуха и сухого насыщенного пара называется насыщенным влажным воздухом, а смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара – ненасыщенным влажным воздухом.