Построение материальной модели привода валковой подачи

                                       7                       0.071085       8.5936

                                       8                        0.20693       14.477

                                       9                         0.20474       14.324

                                    10                       0.036145       2.5287

 

ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ - 0.000547397  

 КРИТЕРИЙ  БАРТЛЕТА           - -2.81025e-16  

 КРИТЕРИЙ  ФИШЕРА             - 48.8864 
 
 
 
 
 

      Модель  не адекватна по критерию Фишера:

      Fрасч > Fтабл

      1372.2> 19.2

      Так как критерий Фишера определяется по формуле:

       ,

      То  для уменьшения F-критерия, необходимо увеличить дисперсию опыта (Sопыта). Для этого увеличим ошибку эксперимента с 5 до 27 % - проведем еще 2 опыта по строкам 16” и 17”. Получим второй файл-отчет для прямого хода:

      

      10 10 15 3

      2 3 4 5 6 7 8 9 10

      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

      -1  -1  -1

      -1  -1   1

      -1   1  -1

      -1   1   1

       1  -1  -1

       1  -1   1

       1   1  -1

       1   1   1

       0   0  -1

       0   0   1

       0  -1   0

       0   1   0

      -1   0   0

       1   0   0

       0   0   0

       1.047239 0.4496331 0.988649 0.3173709 0.9836007 0.3143268 0.06169518 0.03477655

       0.1456667 0.05759604 0.477043 0.06340965 0.487451 0.05737486 0.07722833 0.1315568

       0.06880695 

      /*    ("           ЧИСЛО ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ - p );

            ("       ЧИСЛО ОСТАВШИХСЯ  ПАРАМЕТРОВ - m );

            ("           ЧИСЛО ТОЧЕК ПЛАНА       - n );

            ("           ЧИСЛО ФАКТОРОВ          - q );     */ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ  

        ЧИСЛО ФАКТОРОВ              - 3

        ЧИСЛО ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ     - 10

        ЧИСЛО ОСТАВШИХСЯ ПАРАМЕТРОВ - 10

        ЧИСЛО ТОЧЕК ПЛАНА           - 15

        ЧИСЛО ОПЫТОВ                - 17 

        ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

1.04724 0.449633 0.988649 0.317371 0.983601

0.314327 0.0616952 0.0347766 0.145667 0.057596

0.477043 0.0634096 0.487451 0.0573749 0.0772283

0.1402 0.0685008

                                                ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТА 
 

N         Y           NI          YT         S2   МАТРИЦА ПЛАНИРОВАНИЯ 
 

 1    1.04724          1         1.11        0       -1  -1  -1

2    0.449633          1        0.412        0        -1  -1   1

3    0.988649          1        0.857        0        -1   1  -1

4   0.317371          1        0.445        0       -1   1   1

5   0.983601          1         0.85        0        1  -1  -1

6   0.314327          1         0.44        0        1  -1   1

7   0.0616952          1       0.0935        0        1   1  -1

8   0.0347766          1      -0.0318        0        1   1   1

9   0.145667          1        0.319        0         0   0  -1

10   0.057596          1      -0.0917        0         0   0   1

11   0.477043          1        0.463        0         0  -1   0

12   0.0634096          1        0.102        0         0   1   0

13   0.487451          1        0.468        0       -1   0   0

14   0.0573749         1        0.101        0         1   0   0

15   0.0953095          3       0.0793   0.00153        0   0   0  

 

ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ И КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА  
 

                M           B          T  
 

                                      1                 0.079307             4.7377

                                      2                    -0.18386           14.862

                                     3                    -0.18059           14.598

                                      4                    -0.20531            16.597

                                      5                   -0.12633           9.1335

                                      6                   0.071586            5.1758

                                      7                  0.071085            3.1396

                                      8                    0.20511              8.582

                                      9                    0.20292           8.4905

                                    10                   0.034326           1.4362  
 

 ДИСПЕРСИЯ  ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ - 0.00153037

 

 КРИТЕРИЙ БАРТЛЕТА           - -7.09502e-16 

 КРИТЕРИЙ  ФИШЕРА             - 17.5383 
 
 
 

      Модель  адекватна по критерию Фишера:

      Fрасч < Fтабл

      17.5383 < 19.2

      Значимые  коэффициенты регрессии по критерию Стьюдента:

      Все, кроме, 7 и 10

      Tрасч > Ттабл=4,303

      Таким образом, уравнение регрессии имеет  вид:

      Сокращенное уравнение регрессии, с учетом значимости коэффициентов по критерию Стьюдента:

        

Вывод: Мы имеем адекватную модель, которая имеет вид полинома второй степени. Чем больше коэффициент, тем сильнее влияние данного фактора.  Знак (+) свидетельствует о том, что с  увеличением фактора параметр увеличивается, (-) с уменьшением – уменьшается. Влияет .  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Заключение 

     Важнейшей задачей методов обработки полученной в ходе эксперимента информации является задача построения математической модели привода валковой подачи. Ее можно использовать и при анализе процессов и при проектировании объектов. Можно получить хорошо аппроксимирующую математическую модель, если целенаправленно применяется активный эксперимент. Другой задачей обработки полученной в ходе эксперимента информации является задача оптимизации, то есть нахождения такой комбинации влияющих независимых переменных, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение.

     Опыт  – это отдельная экспериментальная  часть.

     План  эксперимента – совокупность данных определяющих число, условия и порядок проведения опытов.

         Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям, совокупность действий направленных на разработку стратегии экспериментирования (от получения априорной информации до получения работоспособной математической модели или определения оптимальных условий). Это целенаправленное управление экспериментом, реализуемое в условиях неполного знания механизма изучаемого явления.   

          Отыскание области оптимума методами планирования эксперимента – это шаговая процедура, включающая факторный эксперимент, его статистический анализ и крутое восхождение по поверхности отклика. Эти этапы повторяют до тех пор, пока не будет достигнута область, близкая к оптимуму. Все опыты, поставленные вне оптимальной области, представляют интерес постольку, поскольку они могут использоваться как трамплин для попадания в область оптимума. Планирование эксперимента обеспечивает минимизацию их числа, приводя, тем самым, к экономии времени и средств. Рассмотрение этой процедуры начинается с вопросов организации и проведения дробных факторных экспериментов. Дробный факторный эксперимент является основным инструментом планирования эксперимента при отыскании области оптимума. Метод, который мы начинаем рассматривать. В этом разделе последовательно рассматриваются вопросы о выборе матрицы планирования и вычислении коэффициентов модели.  

       В процессе измерений, последующей обработки данных, а также формализации результатов в виде математической модели, возникают погрешности и теряется часть информации, содержащейся в исходных данных. Применение методов планирования эксперимента позволяет определить погрешность математической модели и судить о ее адекватности. Если точность модели оказывается недостаточной, то применение методов планирования эксперимента позволяет модернизировать математическую модель с проведением дополнительных опытов без потери предыдущей информации и с минимальными затратами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  библиографических  источников 

1. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. – М.: Машиностроение, 1985. – 243с.
2. Российский научно-технический журнал "Инструмент и технологии" - Санкт-Петербург, 2008. №25 вып.1, стр. 140-145
3. Зубарев Ю.М., Нечаев К.Н., Катенев В.И., Шишов Г.А. Применение методов теории планирования многофакторных экспериментов в технологии машиностроения. СПб. ПИМаш. 2000 г., 130 с
4. Адлер Ю.П. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. Наука. 1976., 279 с.