Привод с двухступенчатым соосным редуктором

 

Выбран первый вариант.

Таким образом выбран двигатель  марки 4А112М8, n_ном= 706,5 об/мин.

Приняты стандартные значения: u_б= 5, u_т= 4, u_пр' = 20.

Отклонения от заданного передаточного  числа

Δ= (u- u_пр')/ u*100 = (19,3-20)/20*100= 3,5%    <   4% ,что допустимо.

2.4. Параметры на втором валу привода

 

Частота вращения:

n₁ = n_эл=706,5 об/мин

n₂ = n₁/ u₁=706,5/5=141,3 об/мин

n₃ = n₂/ u₂=141,3/3,86=36,6 об/мин

Угловая скорость:

ω₁ = ω_эл ≈73,95 с ^-1

ω₂ = π* n₂/ 30 =3,14*141,3/30≈14,79 с ^-1

ω₃= π* n₃/ 30 =3,14*36,6/30≈3,83 с ^-1

Мощность на каждом валу

P₁= P_номη₁η₄=3*0,98*0,99=2,91кВт

P₂= P₁ η₂η₄=2,91*0,97*0,99=2,79 кВт

P₃= P₂ η₃η₄=2,79*0,97*0,99=2,68 кВт

Крутящий момент:

Т₁= Т_эл η₁≈38,9*0,98≈38,12 Н∙м

Т₂= Т₁ u₁ η₃≈38,12*5*0,97≈184,88 Н∙м

Т₃= Т₁ u_пр η₃η₃≈38,12*20*0,97*0,97≈717,34 Н∙м

Все расчеты приведены  в таблице 3.

Таблица 3

Параметры кинематического  расчета

Тип двигателя 4А112М8     Pном=3кВт nном = 706,5 об/мин
параметр	передача		параметр	вал
	закр.	закр.		двиг.	редуктора		Приводной рабочей машин
					быстр.	тихоход.
Передаточное число u	5	4	Расчетная мощность Р, кВт	2,88	2,91	2,68	2,79
			Угловая скорость ω, с -1	73,95	73,95	3,83	14,79
КПД η	0,97	0,97	Частота вращения n, об/мин	706,5	706,5	36,6	141,3
			Вращающий момент Т, Н∙м	38,9	38,12	717,34	184,88

 

3. Выбор материалов и расчет допускаемых контактных напряжений

 

Основным материалом для изготовления зубчатых колес служат термически обработанные стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твердости (или  термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две группы: твердостью НВ > 350 (с объемной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твердостью НВ ≤ 350 (зубчатые колеса нормализованные или улучшенные).

Применение материалов с НВ > 350 позволяет существенно повысить нагрузочную способность зубчатых передач. Однако колеса из таких материалов плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор. Кроме того, нарезание зубьев при высокой твердости затруднено. Это обусловливает выполнение термообработки после нарезания зубьев. Часто некоторые виды термообработки вызывают значительное коробление зубьев. Исправление формы зубьев требует осуществления дополнительных операций: шлифовки, притирки, обкатки. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления.

Твердость материала НВ ≤ 350 позволяет  производить нарезание зубьев после  термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций. Колеса этой группы хорошо прирабатываются  и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 30 - 50 единиц:

НВ₁ ≥ НВ₂ + (30 - 50) НВ,

где НВ₁ и НВ₂ – твердости рабочих поверхностей шестерни и колеса соответственно.

Технологические преимущества материала  при НВ ≤ 350 обеспечили ему широкое  распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средне нагруженных передачах.

Учитывая, что заданием предусмотрено проектирование индивидуального привода, рекомендуется выбирать материалы для зубчатых колес с твердостью НВ ≤ 350. Для получения передач сравнительно небольших габаритов следует подобрать материал для шестерни с твердостью, близкой к НВ 300.

Так как в задании  нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками. С целью сокращения номенклатуры материалов в двух – и многоступенчатых редукторах назначают одну и ту же марку стали для всех шестерен, аналогично и для колес: шестерня – сталь 40Х, твердость поверхности зубьев 269…302 НВ; колесо – сталь 40Х, твердость поверхности зубьев 235…262 НВ.

Данные о материалах представлены в виде таблицы 4.

Таблица 4

Механические характеристики зубчатых колёс

Зубчатое колесо	Марка стали	Термообработка	Твёрдость сердцевины НВ, МПа
колесо	40Х	улучшение	235-262
шестерня	40Х	улучшение	269-302

 

Средняя твердость рабочих  поверхностей зубьев определяют по следующей  формеле:   НВ_ср= 0,5(НВ_min+ НВ_max)

шестерня:    НВ_ср= 0,5(269+ 302)= 285,5

колесо:         НВ_ср= 0,5(235+ 262)= 248,5

Фактические числа циклов перемены напряжений:

для колеса: N₂= 60 n₂L = 60*141,3*(5*365*24)=371336400  > 16,5*10

для шестерни: N₁= N₂ u=371336400*19,3=7166792520  >  25*10

Коэффициенты  долговечности: шестерня К_HL1=1, колесо К_HL2=1 .

Допускаемые контактные напряжения:

шестерня: [σ _H1]=(2 НВ_ср1+70) К_HL1/S_Н=(2*285,5+70)1/1,1=582,7 МПа

колесо: [σ _H2]=(2 НВ_ср2+70) К_HL2/S_Н=(2*248,5+70)1/1,1=515,5 МПа

S_Н = 1,1 – коэффициент безопасности.

Допускаемые напряжения изгиба:

шестерня: [σ _F1]=1,03НВ _ср1=1,03*285,5=294,1 МПа

колесо: [σ _{F 2}]= 1,03НВ _ср2=1,03*248,5=256 МПа

Расчеты приведены в  таблице 5.

Таблица 5

Механические характеристики зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	термообработка	НВ ср1	σв	σ -1	[σ] Н	[σ] F
		Sпред		НВ ср2	Н/мм2
шестерня	40Х	125	улучшение	285,5	900	410	582,7	294,1
колесо	40Х	125	улучшение	248,5	790	375	515,5	256

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет быстроходной передачи

4.1. Проектный расчет

 

При расчете передач  следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма. Поэтому в соответствии с ГОСТ 21354-87 основным параметром передачи является межосевое расстояние, а_ω. Определяем межосевое расстояние передачи по формуле

a_w = К_а(u +1) ³√Т₂* К_Hβ /[σ _H]² u²ѱ_bа

где К_а – числовой коэффициент, К_а =43;

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

 ψ_bd=b₁/d₁=0,5ψ_ba(u₁+1)= 0,5*0,25*(5+1)=0,75

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис.2) в зависимости от коэффициента ширины венца зубчатого колеса ψ_bd относительно делительного диаметра, К_Hβ =1,08 для косозубых колес;

Рис. 2. Сумма зубьев шестерни и колеса

 

ѱ_bа - коэффициент ширины венца колеса, ѱ_bа =0,25 назначаем по ГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций;

u – передаточное отношение, u ₂=5:

Т – вращающий момент на колесе ,Т₂ =184,88 Н∙м.

Подставив значения в формулу получим:

a_w= 43(5 +1)³√184,88*1,08/515,5²*5^2*0,25=258³√199,6704/265740,25 *25*0,25= =258³√199,6704/1660876,56=258³√1,202=258*1,063=274,25 мм

Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69 :       a_w=280 мм.

Модуль зацепления:

m=2К_m Т₂/d₂b₂[σ _F]

К_m – вспомогательный коэффициент, для косозубых К_m = 5,8;

Делительный диаметр  колеса: d₂= 2 a_w u/(u +1)= 2*280*5/6= 464,8 мм;

Ширена зубчатого венца колеса: b_w= ѱ_bа a_w = 0,25*280=70мм, тогда

m=2*5,8*184,88/464,8*70*256=2,57 мм.

Принимаем стандартное  значение: m=2,75 мм (ГОСТ 9563-60 ).

 

Угол наклона и суммарное  число зубьев колеса и шестерни. Минимальный угол наклона зубьев колес:

 β_min=arcsin(4m/ b₂)= arcsin(4*2,57/70)=arcsin0,147=8,4531 градусов.

Суммарное число зубьев:

 z_S=2a_wcosβ_min/ m= 2*280*cos(8,4531)/2,75=560*0,987/2,75=201

Фактический угол наклона:

β=arccos(z_Sm/(2a_w))= arccos (201*2,75/2*280)=arccos(0,987)=9,2487 ⁰.

Число зубьев шестерни: z₁= z_S/(u +1)=201/6=33,5  принимаем Z₁=34

   колеса: z₂= z_S - z₁=201-34=167.

Фактическое передаточное число: u_ф= z₂ /z₁=167/34=4,91

Отклонение от заданного:

 Δu= (u_ф- u)/ u*100=(4,91-5)/5*100=1,8%    ≤ 4% , что допустимо.

Основные геометрические размеры шестерни и колеса:

- делительные диаметры:

d₁= m z₁/cosβ=2,75*34/0,987=95 мм.

d₂= m z₂/cosβ=2,75*167/0,987=465 мм.

- диаметры вершин зубьев:

d_а1= d₁+2m=95+2*2,75=100 мм.

d_а2= d₂+2m=465+2*2,75=470 мм.

- диаметры впадин:

d_f1= d₁- 2,5m=95-2,5*2,75=88 мм.

d_f1= d₁- 2,5m=465-2,5*2,75=458 мм.

- ширина зубчатого  венца:

b₂= b_w=70 мм,

b₁=1,06*70=74 мм

 

2. Проверочный расчет

 

Проверка на межосевое  расстояние:   a_w= (d₁+d₂) /2

 a_w= (95+465)/2=280 мм

Проверка пригодности  заготовок шестерни и колеса.

Предельный размер заготовки  шестерни: D_пр=125 мм, фактический размер заготовки:

 D_заг= d_а1+6= 100+6= 106 мм < 125 мм, - заготовка пригодная.

Предельный размер заготовки  колеса:  S_пр =125 мм, фактические размеры заготовки:

колесо с выточками: С_заг=0,5b₂=0,5*70=35 мм <125 мм, -заготовка пригодная;

S_заг=8m=8* 2,75= 22 мм  < 125 мм, - заготовка пригодная;

колесо без выточек: S_заг= b₂+4 =70+4=74 мм < 125 мм, - заготовка пригодная.

Силы, действующие в  зацеплении:

окружная  F_t = 2 Т₂10³/d₂=2*184,88*10³/465=795 Н;

радиальная F_r = F_t tgα/cosβ=795*tg20/cos9,2487=795*0,364/0,987=293 Н;

осевая F_a=F_t  tgβ= 795*tg9,2487=795*0,163=130 Н.

Проверка на выносливость по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ _{F 2}=K_FY_βY_F2 F_t K_Fa /( b₂m)

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

σ _{F 1}= σ _{F 2}Y_F1/Y_F2

где: K_F – коэффициент нагрузки,     K_F = K_Fβ K_Fυ;

K_Fa– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Окружная скорость колеса: υ= ω₂d₂/2*10³=14,79*465/2*10³=3,44 м/с

Назначаем    8^ю  степень   точности, тогда K_Fa= 0,91;