Привод с двухступенчатым соосным редуктором

Принимаем размеры фасок f₂= 3 мм.

Диаметр окружности, по которой  располагаются центры отверстий D_о:

D_отв = 0,5 ^. (D₀ + d_ст);  где:

D₀ = d_f – 2 ^. δ₀; 

D₀₂ = d_f4 – 2 ^. δ₀₂; 

D₀₂ = 439 – 2 ^. 14 = 411 мм;

D_отв2 = 0,5 ^. (411 + 104) = 257,5 мм;

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплениях передач, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчётов принять, что силы являются сосредоточенными, приложены в серединах венцов зубчатых колёс и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчёте их раскладывают на составляющие, действующие вдоль координатных осей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Проверочный расчет  валов 

 

Входной вал.				Ft=795Н
		Fa=130 Н
	R1y=213 H			R2y=79 H
					Fr=293 Н
				l3=21 мм
		R1x=536 H				R2x=259 H
lк=125 мм	l1=56 мм		l2=116 мм
x
My,  Н*м							z
			69,2
y
		27,3					z
Mx,  Н*м			20,9
			39
T,  Н*м							z
Fк=1176 H		R1к=2031 H			R2к=855 H
147
Mк,  Н*м				99,2
								z
Рис.10. Расчетная схема  ведущего вала
l=l1+l2=56+116=172 мм
L=l1+l2+lк=56+116+125=297 мм
Реакции   от   сил   в   плоскости   yz:
ΣM1=+R2yl- Frl1+ Fal3= 0
R2y =- (- Frl1+ Fal3)/ l =  -(-293*56+130*21)/172 = 79 H
ΣM2=-R1yl+ Frl2+ Fal3 = 0
R1y = +(+ Frl2+ Fal3) / l =+(+293*116+130*21)/172 = 213 H
Проверка:	ΣY=-R1y+Fr-R2y=0;  -213+293-79 = 0
Реакции   от   сил   в   плоскости   xz:
ΣM1=+R2xl- Ftl1= 0
R2x =- (- Ftl1) / l =-(-795*56)/172 = 259 H
ΣM2=- R1xl+Ftl2= 0
R1x=+(+Ftl2) / l =+(+795*116)/172 = 536 H
Проверка:	ΣX=- R1x+Ft-R2x=0;   -536+795-259 = 0
Реакции   от   консольной   силы    Fк: Fк=CΔrΔr =3920*0,3=1176 H
CΔr=3920 Н/мм  -  радиальная   жесткость   упругой   муфты;
Δr =0,3 мм   -  допускаемое   радиальное   смещение   осей   валов   двигателя
и   редуктора.
ΣM1=+ R2кl- Fкlк= 0
R2к =- (- Fкlк) / l =-(-1176*125)/172 = 855 H
ΣM2=+ R1кl- FкL= 0
R1к=- (- FкL) / l =-(-1176*297)/172 = 2031 H
Проверка:	ΣF=- R1к+R2к+ Fк= 0;  -2031+855+1176 = 0
Суммарные   радиальные   реакции:
R1= √  R1x2 +R1y2 +R1к= √287296+45369   +2031=2608 H
R2= √ R2x2 +R2y2 +R2к=  √67081+6241   +855=1126 H
Изгибающие моменты  и эпюры:
Mу1=536*56*0,001=30 Н*м
Mх1=213*56*0,001=11,9 Н*м
Mх2=79*116*0,001=9,2 Н*м
Mк1=1176*125*0,001=147 Н*м
Mк1=855*116*0,001=99,2 Н*м

Промежуточного вала.

L1=l1+l2=53+52=105 мм
L2=l2+l3=52+64=116 мм
l=l1+l2+l3=53+52+64=169 мм
					Ft3=3085Н
R1y=448 H				Fa3=	620 Н				R2y=		404 H
				Fr3=	1145 Н
							l5=		36 мм
R1x=1714 H				l4=	109 мм				R2x=2166 H
	Fr2=		293 Н	Fa2=	130 Н
	Ft2=		795 Н
	l1=		53 мм	l2=	52 мм		l3=		64 мм
							240,8
x			169,6
My,  Н*м
											z
y							37,1
				32,9
Mx,  Н*м											z
			0,3
Рис. 11. Расчетная схема  промежуточного вала
Реакции   от   сил   в   плоскости   yz:
ΣM1=+R2yl+ Fr2l1+ Fa2l4- Fr3L1+ Fa3l5=0
R2y = - (+ Fr2l1+ Fa2l4- Fr3L1+ Fa3l5) / l =
=		-(+293*53+130*109-1145*105+620*36)/169 = 404 H
ΣM2=-R1yl- Fr2L2+ Fa2l4+ Fr3l3+ Fa3l5= 0
R1y =+(- Fr2L2+ Fa2l4+ Fr3l3+ Fa3l5) / l =
=		+(-293*116+130*109+1145*64+620*36)/169 = 448 H
Проверка:		ΣY=+R1y+ Fr2- Fr3+R2y= 0;  +448+293-1145+404 = 0
Реакции   от   сил   в   плоскости   xz: ΣM1=- R2xl+ Ft2l1+ Ft3L1= 0
R2x =  +(+ Ft2l1+ Ft3L1) / l =+(+795*53+3085*105)/169 = 2166 H
ΣM2=+ R1xl- Ft2L2- Ft3l3= 0
R1x=  - (- Ft2L2- Ft3l3) / l =-(-795*116-3085*64)/169 = 1714 H
Проверка:		ΣX=+ R1x- Ft2- Ft3+ R2x = 0;   +1714-795-3085+2166 = 0
Суммарные   радиальные   реакции:
		R1=√R1x2+R1y2 =  √2937796+384400  =1772 H
		R2= √R2x2 +R2y2 =  √14152644+336400  =2203 H

Изгибающие моменты  и эпюры:

M_х1=1714*53*0,001=90,8Н*м

M_х2=2166*64*0,001=138,6Н*м

M_у1=448*53*0,001=23,7Н*м

M_у2=404*64*0,001=25,9Н*м

M_к=404*116*0,001-1145*52*0,001+620*36*0,001=9,6Н*м

Выходной вал.

Реакции   от   сил   в   плоскости   yz:
ΣM1=-R2yl+ Frl1+ Fal3= 0
R2y = +(+ Frl1+ Fal3) / l =+(+1145*105+620*144)/166 = 1262 H
ΣM2=- R1yl- Frl2+ Fal3= 0
R1y = +(- Frl2+ Fal3) / l =+(-1145*61+620*144)/166 = 117 H
Проверка:	ΣY=+ R1y+ Fr- R2y= 0;    +117+1145-1262 = 0
Реакции   от   сил   в   плоскости   xz:
ΣM1=+R2xl- Ftl1= 0
R2x =- (- Ftl1) / l =-(-3085*105)/166 = 1951 H
ΣM2=-R1xl+Ftl2= 0
R1x=+(+Ftl2) / l =+(+3085*61)/166 = 1134 H
Проверка:	ΣX=- R1x+Ft-R2x= 0;       -1134+3085-1951 = 0
Реакции   от   консольной   силы    Fк:
dд=t/sin(180/z)=50,8/sin(180/12)=196,3 мм    -  делительный диаметр звездочки цепной  муфты
Fк=0,25*2*Т/dд=0,25*2*717,34*1000/196,3=1827 H
ΣM1=- R2кl+ FкL= 0
R2к =+(+ FкL) / l =+(+1827*351)/166 = 3863 H

 

					R2y=1262 H
R1y=117 H
					R2x=1951 H
R1x=1134 H				l3=144 мм
	Fr=1145 Н
				Fa=620 Н
	Ft=3085 Н
	l1=  105 мм			l2=	61 мм		lк=	185 мм
x
									z
My,  Н*м
			197,9
			2,5
y
									z
Mx,  Н*м
			115,4
				712
T,  Н*м
									z
R1к=	2022 H				R2к=		3863H	Fк=	1814 H
							335,6
			212,3
Mк,  Н*м
									z
Рис. 12. Расчетная схема ведомого вала
ΣM2=- R1кl+Fкlк= 0
R1к= +(+Fкlк) / l =+(+1827*185)/166 = 2036 H
Проверка:		ΣF=+ R1к- R2к + Fк= 0;  +2036-3863+1827= 0
Суммарные   радиальные   реакции:
R1=   √ R1x2 +R1y2     +R1к=√1285956+13689    +2036=3176 H
R2=    √R2x2 +R2y2    +R2к=√3806401+1592644    +3863=6187 H
l=l1+l2=105+61=166 мм
L=l1+l2+lк=105+61+185=351 мм
Изгибающие моменты  и эпюры:
Mу1=1134*105*0,001=119,1 Н*м
Mх1=117*105*0,001=12,3 Н*м
Mх2=1262*61*0,001=77 Н*м
Mк1=2036*105*0,001=213,8 Н*м
Mк2=1827*185*0,001=338 Н*м

По найденным значениям  изгибающих моментов строятся эпюры (см. рис.12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Проверка подшипников  по динамической грузоподъемности (на долговечность)

 

Проверка подшипников входного вала.

Выбраны конические роликоподшипники 7306 (ГОСТ 333-79, 2, табл. П.7).

 d = 30 мм, D = 72 мм, С = 43000 Н, e = 0,34, Y = 0,78

Радиальные реакции R₁= 2608; R₂= 1126

Осевая сила F_a = 130, направлена влево. Подшипники установлены в распор.

Осевые составляющие реакций: S₁ = 0,83*e*R₁ =0,83*0,34*2608=736 Н,

                                  S₂ = 0,83*e*R₂ =0,83*0,34*1126=318 Н.

Осевые нагрузки подшипников: P_a1 = S₁ = 736 Н,

P_a2=S₁-F_a = 736 - 130 =606 Н.

Рассмотрим подшипник 1.

Отношение P_a1/R₁=736/2608 = 0,282 < e - осевую нагрузку не учитываем:

X =1 ,   Y =0.

Эквивалентная нагрузка

 P_Э1=(XVR₁+YP_a1)K_бK_т=(1*1*2608 +0*736)*1,4*1=3651 Н,   где

V = 1  - вращается   внутреннее   кольцо;

K_Т = 1  -  температурный   коэффициент;

_.K_б =1,4- коэффициент   безопасности.

Рассмотрим подшипник 2.

Отношение P_a2/R₂=606/1126 = 0,538 < e - осевую нагрузку учитываем:

X =0,5 ,   Y =0,78.

Эквивалентная нагрузка

P_Э2=(XVR₂+YP_a2)K_бK_т=(0,5*1*1126 +0,78*606)*1,4*1=1450 Н.

Расчетная  долговечность  более  нагруженного подшипника 1(P_Эmax=3651 Н).

Lh=a23(C/Pэmax)3,33*106/(60*n)=

=0,65*(43000 / 3651)^3,33 * (10⁶ / (60 * 706,5)) =522118 час > T=43800 час - условие выполняется.

Здесь  а₂₃=0,65   -коэффициент совместного влияния качества  металла и условий эксплуатации.

Проверка подшипников промежуточного вала.

Выбраны конические роликоподшипники 7206 (ГОСТ 333-79, 2, табл. П.7).

 d = 30 мм, D = 62 мм, С = 31500 Н, e = 0,36, Y = 1,64

Радиальные реакции R₁= 1772; R₂= 2203

Осевая сила F_a =130, направлена вправо. Подшипники установлены в распор.

Осевые составляющие реакций: S₁ = 0,83*e*R₁ =0,83*0,36*1772=529 Н,

                                  S₂ = 0,83*e*R₂ =0,83*0,36*2203=658 Н.

Осевые нагрузки подшипников: P_a1 = S₁ = 529 Н,

P_a2=S₁+F_a = 529 + 130 =659 Н.

Рассмотрим подшипник 1.

Отношение P_a1/R₁=529/1772 = 0,298 < e - осевую нагрузку не учитываем:

X =1 ,   Y =0.

Эквивалентная нагрузка

 P_Э1=(XVR₁+YP_a1)K_бK_т=(1*1*1772 +0*529)*1,4*1=2481 Н,   где

V = 1  - вращается   внутреннее   кольцо;

K_Т = 1  -  температурный   коэффициент;

_.K_б =1,4- коэффициент   безопасности.

Рассмотрим подшипник 2.

Отношение P_a2/R₂=659/2203 = 0,299 < e - осевую нагрузку не учитываем:

X =1 ,   Y =0.

Эквивалентная нагрузка

P_Э2=(XVR₂+YP_a2)K_бK_т=(1*1*2203 +0*659)*1,4*1=3085 Н.

Расчетная  долговечность  более  нагруженного подшипника 2(P_Эmax=3085 Н).

Lh=a23(C/Pэmax)3,33*106/(60*n)=

=0,65*(31500 / 3085)^3,33 * (10⁶ / (60 * 141,3)) =175146 час > T=43800 час - условие выполняется.

Проверка подшипников выходного вала.

Выбраны конические роликоподшипники 7212 (ГОСТ 333-79, 2, табл. П.7).

 d = 60 мм, D = 110 мм, С = 78000 Н, e = 0,35, Y = 1,71

Радиальные реакции R₁= 3176; R₂= 6187

Осевая сила F_a =620, направлена вправо. Подшипники установлены в распор.

Осевые составляющие реакций: S₁ = 0,83*e*R₁ =0,83*0,35*3176=923 Н,

                                  S₂ = 0,83*e*R₂ =0,83*0,35*6187=1797 Н.

Осевые нагрузки подшипников: P_a1 = S₁ = 923 Н,

P_a2=S₁+F_a = 923 + 620 =1543 Н.

Рассмотрим подшипник 1.

Отношение P_a1/R₁=923/3176 = 0,291 > e - осевую нагрузку не учитываем:

X =1 ,   Y =0.

Эквивалентная нагрузка

 P_Э1=(XVR₁+YP_a1)K_бK_т=(1*1*3176+0*923)*1,4*1=4446 Н,   где

V = 1  - вращается   внутреннее   кольцо;

K_Т = 1  -  температурный   коэффициент;

_.K_б =1,4- коэффициент   безопасности.

Рассмотрим подшипник 2.

Отношение P_a2/R₂=1543/6187 = 0,249 < e - осевую нагрузку не учитываем:

X =1 ,   Y =0.

Эквивалентная нагрузка

P_Э2=(XVR₂+YP_a2)K_бK_т=(1*1*6187 +0*1543)*1,4*1=8662 Н.