Привод с двухступенчатым соосным редуктором

K_Fβ =1,17 - коэффициент  неравномерности  распределения  нагрузки  по  длине   зуба; выбираем по таблице. Так как назначена 8 степень точности и окружная скорость колеса υ=3,44 м/с, при твердости НВ рабочей поверхности зубьев < 350, то K_Fυ - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, K_Fυ= 1,11.

K_F =1,17*1,1=1,3

Эквивалентные   числа   зубьев   шестерни   и   колеса:

z_υ1= z₁/cos³β= 34/0,987³=34/0,961=35,38

z_υ2= z₂/cos³β=167/0,987³=167/0,961=173,78

Коэффициенты   формы   зуба: Y_F1=3,8; Y_F2=3,6.

Определяем допускаемые напряжения и отношения [σ _F]/ Y_F:

для шестерни    [σ _F1]/ Y_F1= 294,1/3,8=77,4 МПа

для колеса  [σ _F2]/ Y_F2= 256/3,6=71,1 МПа

Найденное отношение  меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев колеса. Повышение прочности косых зубьев учитываем коэффициентом Y_β: Y_β= 1- β⁰/140⁰= 1- 9,2487/140⁰=0,93.

Проверяем зубья колес:

σ _F2 = 1,3*0,93*3,6*795*0,91/70*2,75=16МПа    <    256  МПа

Проверяем зубья шестерни:

σ_F1=16*3,8/3,6= 17МПа   <    294,1 МПа, следовательно, условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

Расчет недогрузки или  перегрузки:

Δ σ _F2 =(16-256)/256*100= - 94% составляет недогрузки колеса;

Δ σ_F1=(17-294,1)/294,1*100= - 94% составляет недогрузки шестерни.

Проверка на контактную выносливость.

σ _Н = К√ K_Нα K_НβK_НυF_t(u_ф+1)/(d₂b₂),  где:

К - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376;

К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубых колес К_Нα =1,09;

К_Нυ – коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, К_Нυ =1,04;

K_Нβ= 1,08 – коэффициент концентрации нагрузки.

σ _Н =376√1,09*1,08*1,04*795(4,91+1)/(465*70)=

=376√1,767=376*1,329=499,7 МПа

Расчет недогрузки или перегрузки:

 Δσ_Н=(516,25–515,5)/515,5*100%= -3,1%, что недогрузка допустима.

Все расчеты приведены  в виде таблицы 6.

Таблица 6

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет
параметр		значение		параметр			значение
Межосевое расстояние aw		280		Угол наклона зубьев β			9,2487
Модуль зацепления m		2,75		Диаметр делительной  окружности: Шестерни d1 Колеса d2			95 465
Ширина зубчатого венца: Шестерни b1 Колеса b2		74 70
Число зубьев: Шестерни z1 Колеса z2		34 167		Диаметр окружности вершин: Шестерни dа1 Колеса dа2			100 470
Вид зубьев		косозубые		Диаметр окружности впадин: Шестерни df1 Колеса df2			88 458
Проверочный расчет
параметры			допускаемые значения		расчетные значения	примечания
Контактные напряжения σ ,МПа			515,5		499,7	-3,1% недогружено
Напряжения изгиба, МПа	σF1		294,1		17	-94% недогружено
	σF2		256		16	-94% недогружено

5. Расчет тихоходной передачи

5.1. Проектный расчет

 

Межосевые расстояния быстроходной а_ωб и тихоходной а_ωт передач (ступеней) редуктора этого типа равны между собой: a_w=280 мм.

ѱ_bа - коэффициент ширины венца колеса, ѱ_bа =0,315 назначаем по ГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

 ψ_bd=b₁/d₁=0,5ψ_ba(u₁+1)= 0,5*0,315*(4+1)=0,79

Модуль зацепления для  тихоходной ступени в целях увеличения плавности и бесшумности передачи принимают несколько больше, чем в тихоходной. Принимаем m=(0,01…0,02) a_w=0,015*280=4,2 мм.

 Принимаем стандартное значение: m= 4,5 мм ( ГОСТ 9563-60 ).

Делительный диаметр  колеса: d₂= 2 a_w u/(u +1)= 2*280*4/5= 448 мм;

Ширена зубчатого венца  колеса: b_w=ѱ_bаa_w=0,315*280=88,2 мм, принимаем b_w= 88 мм.

Угол наклона и суммарное  число зубьев колеса и шестерни.

Минимальный угол наклона  зубьев колес:

 β_min=arcsin(4m/ b₂)= arcsin(4*4,5/88)=arcsin0,204=11,771 градусов.

Суммарное число зубьев:

 z_S=2a_wcosβ_min/ m= 2*280*cos(11,771)/4,5=560*0,979/4,5=121,8;

принимаем z_S=122.

Фактический угол наклона:

β= arccos (Z_Sm/ (2a_w))= arccos (122*4,5/2*280)= arccos (0,9804)=11,3626 ⁰.

Число зубьев шестерни: Z₃= Z_S/(u +1)=122/5=24,4  принимаем Z₁=24

   колеса: Z₄= Z_S – Z₃=122 - 24=98.

Фактическое передаточное число: u_ф= Z₄ /Z₃=98/24=4,08

Отклонение от заданного:

 Δu= (u_ф- u)/ u*100=(4,08-4)/4*100=2%    ≤ 4% , что допустимо.

Основные геометрические размеры  шестерни и колеса:

- делительные диаметры:

d₃= m Z₃/cosβ=4,5*24/0,9804=110 мм.

d ₄= m Z₄/cosβ=4,5*98/0,9804=450 мм.

- диаметры вершин зубьев:

d_а3= d₃+2m=110+2*4,5=119 мм.

d_а4= d₄+2m=450+2*4,5=459 мм.

- диаметры впадин:

d_f3= d₃- 2,5m=110-2,5*4,5=99 мм.

d_f4= d₄- 2,5m=450-2,5*4,5=439 мм.

- ширина зубчатого  венца:

b₄= b_w=88 мм,

b₃=1,05*70=92 мм

 

5.2 Проверочный расчет

 

Проверка на межосевое  расстояние: a_w= (d₃+d₄) /2= (110+450)/2=280 мм

Проверка пригодности  заготовок шестерни и колеса.

Предельный размер заготовки шестерни: D_пр=125 мм, фактический размер заготовки:

 D_заг= d_а3+6= 119+6= 125 мм ≤   125мм, - заготовка пригодная.

Предельный размер заготовки колеса:  S_пр =125 мм, фактические размеры заготовки:

колесо с выточками: С_заг=0,5b₄=0,5*88=44мм< 125 мм, - заготовка пригодная;

S_заг=8m=8* 4,5= 36мм  < 125 мм, - заготовка пригодная;

колесо без выточек: S_заг= b₄+4 =88+4=92мм < 125 мм, - заготовка пригодная.

Силы, действующие в  зацеплении:

окружная  F_t = 2 Т₃10³/d₃=2*717,34*10³/110=3085 Н;

радиальная F_r = F_t tgα/cosβ=3085*tg20/cos11,3626=3085*0,364/0,9804=1145 Н;

осевая F_a=F_t  tgβ= 3085*tg11,3626=3085*0,201=620 Н.

Проверка на выносливость по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса: σ _{F 4}=K_FY_βY_F4 F_t K_Fa /( b₄m)

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:    σ _{F 3}= σ _{F 4}Y_F3/Y_F4     где:

K_F – коэффициент нагрузки,     K_F = K_Fβ K_Fυ;

K_Fa– коэффициент, нагрузки между зубьями.

Окружная скорость колеса: υ= ω₃d₄/2*10³=3,83*450/2*10³=0,86 м/с

Назначаем    8^ю  степень   точности, тогда K_Fa= 0,91;

K_Fβ =1,17 - коэффициент  неравномерности  распределения  нагрузки  по  длине   зуба.Так как назначена 8 степень точности и окружная скорость колеса  υ=0,86 м/с, при твердости НВ рабочей поверхности зубьев < 350, то K_Fυ= 1,03 - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки.

K_F =1,17*1,03=1,2

Эквивалентные   числа   зубьев   шестерни   и   колеса:

z_υ3= z₃/cos³β= 24/0,9804³=24/0,942=25,48

z_υ4= z₄/cos³β=98/0,9804³=98/0,942=104,03

Определим   коэффициенты   формы   зуба: Y_F3=3,9; Y_F4=3,6.

Определяем допускаемые напряжения и отношения [σ _F]/ Y_F:

для шестерни    [σ _F3]/ Y_F3= 294,1/3,9=75,4 МПа

для колеса  [σ _F4]/ Y_F4= 256/3,6=71,1 МПа

Найденное отношение  меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев колеса. Повышение прочности косых зубьев учитываем коэффициентом Y_β: Y_β= 1- β⁰/140⁰= 1- 11,3626/140⁰=0,92.

Проверяем зубья колес:

σ _F4 = 1,2*0,92*3,6*3085*0,91/88*4,5=28 МПа    <    256 МПа

Проверяем зубья шестерни:

σ_F3=28*3,9/3,6= 30 МПа < 294,1 МПа, следовательно, условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

Расчет недогрузки или  перегрузки:

Δ σ _F4 =(28-256)/256*100= - 89% составляет недогрузки колеса;

Δ σ_F3=(30-294,1)/294,1*100= - 90% составляет недогрузки шестерни.

Проверка на контактную выносливость.

σ _Н = К√ K_Нα K_НβK_НυF_t(u_ф+1)/(d₄b₄),  где:

К - вспомогательный коэффициент, для  косозубых передач К=376;

К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, для косозубых колес К_Нα =1,06;

К_Нυ – коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, К_Нυ =1,01;

K_Нβ= 1,08 – коэффициент концентрации нагрузки.

σ _Н =376√1,06*1,08*1,01*3085(4,08+1)/(450*88)=

=376√1,885=376*1,373=516,25 МПа

перегрузка составляет: Δσ_Н=(516,25–515,5)/515,5*100%=0,1%, что допустима.

Все расчеты приведены  в таблице 7.

Таблица 7

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет
параметр		значение		параметр			значение
Межосевое расстояние aw		280		Угол наклона зубьев β			11,3626
Модуль зацепления m		4,5		Диаметр делительной  окружности: Шестерни d1 Колеса d2			110 450
Ширина зубчатого венца: Шестерни b1 Колеса b2		92 88
Число зубьев: Шестерни z3 Колеса z4		24 98		Диаметр окружности вершин: Шестерни dа1 Колеса dа2			119 459
Вид зубьев		косозубые		Диаметр окружности впадин: Шестерни df1 Колеса df2			99 439
Проверочный расчет
параметры			допускаемые значения		расчетные значения	примечания
Контактные напряжения σ ,МПа			515,5		516,25	0,1% перегружено
Напряжения изгиба, МПа	σF3		294,1		30	-90 недогружено
	σF4		256		28	-89 недогружено

6. Проектный расчет валов и предварительный выбор подшипников

 

Проектирование вала начинаем с ориентировочного определения  диаметра выходного конца, его из расчета на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям без учета влияния изгиба:

d_в1= ³√Т/0,2[t]_К,

где Т – крутящий момент, Н·мм;

[t]_К =25  – допускаемые напряжения на кручение, Н/мм².

Крутящие моменты в  поперечных сечениях валов:

ведущего Т₁ = 38,12·10³ Н·мм;

промежуточного Т₂ = 184,88·10³ Н·мм;

ведомого Т₃= 717,34·10³ Н·мм.

Входной вал.

Диаметр выходного конца вала.

d₁= ³√Т₁/0,2[t]_К=³√38,12·10³/0,2*25=19,68 мм

Т.к. вал редуктора  соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d₁и d_дв.

У подобранного электродвигателя d_дв= 32 мм.

Принимаем d₁ ≥ 0,75* d_дв≥ 0,75*32 ≥ 24=25

Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d_дв=32 мм и d₁= 25 мм.

Рис.3. Входной вал

Диаметр вала под уплотнение, мм:

d_упл= d₁ + 2 · t; 

где: t = 2– высота буртика, мм;

d_упл = 25 + 2 · 2 = 29мм;

Диаметр d_упл округляем до целого стандартного значения d_упл= 30 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т.е.

d_п ≥ d_упл1;

d_п= 30 мм;

Между подшипником и  шестерней на том же диаметре, что  и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны  подшипника, мм:

d_δ.п. = d_п + 3 · r; 

где: r = 2 – координата фаски подшипника:

d_δ.п. = 30 + 3 · 2 = 36 мм;

Диаметр d_δ.п округляем до целого стандартного значения d_δ.п. = 40 мм.

Диаметр вала под шестерней, мм:

d_δ.п. ≥ d_к > d_п;

40 ≥ 35 > 30;

d_к = 35 мм.

Диаметр разделительного  кольца со стороны шестерни, мм:

d_δ.к. = d_к1 + 3 · f; 

где: f = 1 – размер фаски, мм:

d_δ.к. = 36 + 3 · 1 = 39 мм;

Диаметр d_δ.к округляем до целого стандартного значения d_δ.к. = 40 мм.