Сцинтилляционные монокристаллы: автоматизированное выращивание

При выращивании СМК функции локального регулирования достаточно давно выполняются с применением ПК [0]. Современные компьютеризированные СУ обеспечивают новые подходы к диагностике, контролю и управлению технологическими объектами, им присущ весьма широкий перечень функций и задач, в том числе, статистического контроля, комплексной обработки данных, обеспечения соединения в сети и т.д. [0]

Применяют одноконтурные и многоконтурные (как правило, с отрицательной обратной связью) СУ. Примером одноконтурной СУ может служить система автоматического регулирования диаметра кристалла [0], в которой на основе расчетной модели изменения температуры тигля с расплавом вырабатываются сигналы, сопоставляемые с экспериментальными данными, а разностный сигнал используется для управления тепловым режимом выращивания.

Тип СУ зависит от управляемого параметра (см. 2.2), на коррекцию которого направлены управляющие воздействия. Таким параметром может быть температура нагревателей, скорость вытягивания vвыт или вращения кристалла и др. [40, 0, 0]. При управления по значению vвыт [0] обеспечивается меньшая, по сравнению с изменением мощности нагревателя, инерционность управляемой системы. Если оптимальный закон вариации vвыт при произвольном законе изменения температуры расплава получен, то он может обеспечить постоянство скорости кристаллизации при некоторой нестабильности диаметра кристалла [0]. Однако стабилизация диаметра кристалла путем управления скоростью вытягивания не обеспечивает устойчивости скорости кристаллизации, необходимой для получения кристаллов высокого качества [138]. Поэтому оптимальное управление процессом роста может быть реализовано только путем одновременного изменения температуры расплава и скорости вытягивания [0], т.е. путем сочетания обоих способов управления с целью получения кристаллов достаточно постоянного диаметра [0]. В этом случае система становится многоканальной. В многоканальных СУ, в отличие от одноканальных, контуры стабилизации скорости вращения и вытягивания МК применяют наряду с регулированием температуры в объеме расплава, что существенно повышает качество управления [114].

Важное значение имеет число  уровней управления ТП выращивания  МК. Несмотря на достаточно успешное применение одноуровневых СУ, (см., например, устройства для регулирования роста МК [93]), значительная часть промышленно ориентированных систем имеют иерархическую двухуровневую структуру [0]. В двухуровневых СУ на нижнем уровне располагаются локальные контуры регулирования технологических параметров, (температуры нагревателей, скоростей вращения и перемещения кристалла). На верхнем уровне - вычислительные устройства, формирующие задания контурам регулирования нижнего уровня и реализующие программы управления для подготовительной стадии роста МК и стадии охлаждения выращенного кристалла.

Замена аналоговых датчиков и исполнительных механизмов первого уровня цифровыми устройствами, которые являются стандартными периферийными блоками для микропроцессорных систем второго уровня, повысила эффективность двухуровневой СУ [25]. Двухуровневая СУ [97, 132], которая применяется при выращивании кристаллов из оксидов металлов для оптико-электронных и акустических устройств состоит из двух интеллектуальных микропроцессорных терминалов, работающих в режиме реального времени (сканирование данных и непосредственное управление процессом) на нижнем уровне и одного компьютера верхнего уровня. В компьютере верхнего уровня создается и пополняется архив данных, в котором формируется и хранится информация по каждому выращенному кристаллу. Это позволяет автоматизировать функции анализа результатов и принятия решений. Одним из наиболее распространенных в настоящее время в производстве МК является метод, когда датчик связан со схемой сравнения, вход которой подключен к выходу блока программы роста. Этот метод в настоящее время существенно модифицирован. Иерархическую двухуровневую структуру имеет система [98], которая разработана с учетом особенностей выращивания СМК и обеспечивает:

- независимость контуров стабилизации  параметров роста от контура  управления диаметром кристалла  по сигналу датчика уровня расплава;

- амплитудную коррекцию программы  роста при возникновении сигнала  ошибки, большего некоторой пороговой величины;

- временную коррекцию программы  роста при воздействии небольшого  сигнала управления на протяжении  времени, превышающего время отклика звена "мощность-уровень расплава";

- изменение корректирующих воздействий  по мере роста кристалла по длине.

Амплитудная коррекция программы  необходима при возникновении сигнала  ошибки (из-за различия постоянных времени  звеньев "мощность - плотность расплава" и "мощность - диаметр кристалла"), большего некоторой пороговой величины. Временная коррекция программы роста осуществляется при воздействии сравнительно небольшого сигнала управления на протяжении времени, превышающего время отклика звена "мощность - уровень расплава". Кроме того, изменение корректирующих воздействий происходит по мере роста кристалла по длине. С помощью алгоритмов коррекции автоматически стабилизируется скорость кристаллизации при непрерывном изменении тепловых условий в зоне роста кристалла и обеспечивается устойчивый режим работы СУ диаметром образца в течение всего процесса его выращивания без перестройки параметров локального регулятора.

В трехуровневых СУ на нижнем уровне сохраняются аналоговые регуляторы, на втором - устанавливают микропроцессорные контроллеры, а на третьем (верхнем) – используют ПЭВМ. В этом случае аналоговые регуляторы обеспечивают автономное ручное регулирование по любому из измерительных каналов в случае различных сбоев аппаратуры [0]. Компьютерные СУ такого типа для ростовых установок [0, 0] содержат на нижнем уровне аналоговые устройства регулирования температур донного и бокового нагревателей, привод стабилизации скорости вытягивания, уровнемер и питатель. Второй уровень управления представлен микропроцессорными контроллерами, расположенными непосредственно на объекте управления. Контроллеры второго уровня управления обеспечивают сбор и обработку локальных массивов информации, передачу их в ЭВМ верхнего уровня, а управляющих воздействий - на устройства нижнего уровня управления. В трехуровневых СУ обеспечена независимость контуров регулирования температуры расплава и диаметра МК (по значению производной сигнала датчика уровня расплава), а также многофункциональная текущая коррекция программы выращивания.

Современная СУ процессом выращивания МК должна быть не только многоуровневой, но и распределенной, с сетевым характером взаимосвязей между элементами.

Примером применения распределенной СУ может служить мультипроцессорная система для управления процессом получения МК кремния диаметром до 250 мм [0]. Распределенная СУ [87] включает в себя средства прецизионного контроля и управления температурой ростовой печи, а также средства оптического контроля - видеокамеру и интерфейс VME (режим виртуальной машины). Базовым компьютером VME является MVM147SA-1 фирмы Motorola, работающий в режиме реального времени под управлением операционной системы OS9.

К актуальным проблемам, возникающим при разработке структурной и функциональной схем СУ являются:

- обеспечение адаптации технического  и программного обеспечения СУ  к технологиям выращивания различных кристаллов [0],

- определение новых способов получения оперативной информации о качестве растущего кристалла [15],

- совершенствование компьютеризированных СУ [0, 0],

- синтез адаптивных  СУ [71],

- повышение устойчивости  СУ.

Комплексное решение проблем  управления ростом больших кристаллов возможно на путях создания и развития многопроцессорных СУ. Основой математического и программного обеспечения таких систем должны стать модели и алгоритмы, разработанные с учетом стохастического характера входной и выходной информации, а технического обеспечения – микроконтроллеры (МК) и программируемые сверхбольшие интегральные схемы (БИС) со встроенныемисредствами их диагностирования.

3.2. Регулирование

Аналоговые регуляторы температуры типа Р133, которые в течение достаточно длительного периода использовались в СУ процессами выращивания МК, сейчас практически полностью заменены их цифровыми аналогами [142]. Цифровые регуляторы имеют более широкие функциональные возможности, повышенные точность регулирования и надежность, их использование стало предпочтительным с точки зрения обеспечения заданного качества управления [0, 113].

В процессе роста МК диаметр  растущего образца регулируют (стабилизируют) путем коррекции температуры  нагревателей по ПИ- или ПИД-закону. В весовом методе процедура поиска наилучших настроек одно- и двухканального ПИД-регулятора аключается в расчете переходных характеристик для изменения радиуса МК Dr(t) в функции заданного числа параметров и решения задачи минимизации квадратичного функционала [151]

J0= ,                                             (3.1)

достаточно простой  вид которого связан с тем, что  колебания передаточной характеристики практически не влияют на настройки регулятора и на стабильность СУ [151].

На основе интегрального критерия [64] качества переходного процесса показано, что оптимальной является система с ПИД-законом в температурном канале и П- или ПД-законом в скоростном канале управления. Это выполняется в двухканальных регуляторах [0], где управляют процессом по отклонению от программно заданной скорости изменения суммарной массы Мкр кристалла и мениска расплава, изменяя скорость вытягивания образца по П- или ПД-законам, а мощность нагрева - по ПИД-закону относительно отклонения первой производной Мкр от программной величины.

Из других законов следует  отметить интегрально-дифференциальное регулирование диаметра растущего кристалла путем программного изменения его температуры и веса [43], а при использовании в СУ нескольких регуляторов один из них может быть интегрально-интегральным [Ошибка! Закладка не определена.].

Существование адекватной модели объекта управления с известными физическими константами и параметрами (плотность расплава, капиллярная постоянная, угол роста, время затухания температурных возмущений и т.д.) позволяет решить принципиальную проблему выбора закона управления, числа каналов управления и оптимальных настроек регулятора. Как показано в [0], построение схемы оптимального линейного регулятора возможно на основе системы уравнений движения для трех объектов: границы раздела "кристалл - расплав", выходного параметра (уровня расплава или диаметра МК), инерционных звеньев (температурного или скоростного каналов).

Один из подходов к двухканальному регулированию [0,81] заключается в использовании пары регуляторов ("капиллярного" и "объемного"), связанных ограничениями и работающих на основе предсказывющей модели. Первый регулятор управляет диаметром кристалла путем изменения скорости вытягивания. Второй регулятор оптимизирует мощность на нагревателях на основе моделей теплопереноса в расплаве и кристалле [81]. По сравнению с обычным ПИД-регулированием осуществляется непрямое управление микроскопическими свойствами кристалла (распределением кислорода, легирующей примеси и дислокаций) за счет дополнительных ограничений в нелинейных программах регуляторов [64]. Практическое значение имеют предположения о том, что теплоперенос в жидкой фазе происходит только за счет теплопроводности [0], [137]), а задача регулирования установившегося процесса кристаллизации сводится к управлению текущей температурой торца МК [0];

В [5] оптимальную стратегию регулирования полагают двухэтапной: расчет оптимального фильтра  и формирование линейной обратной связи по выходу стационарного калмановского наблюдателя состояния [5, 0, 0]. Такой подход нашел применение при выращивании МК из расплава с помощью весового датчика, когда фильтр Калмана используется для восстановления нескольких начальных значений веса кристалла (и его производных) при линейном снижении мощности нагрева [135]. Однако такой метод эффективен при наличии достаточной информации об объекте управления и для задач небольшой размерности.

Более сложную проблему выбора закона и числа каналов  управления, а также оптимальных настроек регулятора решают при наличии адекватной модели объекта управления [21]. При случайных возмущениях в канале наблюдения и (или) на входе объекта управления (со сравнительно большой дисперсией):

xc(t+t)=Ф×xс(t)+F×uc(t)+e1(t); y(t)=C×xc(t)+e2(t),                  (3.2)

где t - дискретное время, t- период съема данных, хс - n-мерный вектор состояния, y(t) - вектор выхода, uc - m-мерный вектор управления, e1(t), e2(t) - последовательности некоррелированных случайных векторов, Ф, F, С -  матрицы коэффициентов. Оценивают хс по стохастическому разностному уравнению фильтрации Калмана [1], а оптимальное управление находят в форме u(t)=-K z(t) (К - матрица коэффициентов пропорциональности), заменяя в этом соотношении оценку z(t) на вектор состояния фильтра Калмана.

3.3. Динамические характеристики

Синтез систем оптимального управления диаметром кристаллов основан на формализации задачи управления (выборе критерия управления при заданных ограничениях, математическом моделировании объекта управления и возмущений) [83, 0]. Необходимым этапом моделирования динамики величин диаметра или веса кристалла, как реакции на изменение мощности нагревателя [0], является построение передаточных функций этих каналов управления. При описании динамики управляемого процесса выращивания МК должны быть учтены динамические характеристики первичных преобразователей (табл. 3.1), параметры которых в каждом конкретном случае проектирования СУ экспериментально уточняются.

Таблица 3.1

Характеристики датчиков контроля ТП выращивания МК

^*) ИИ - источник информации