Появление нетранзитивных включений в результатах экспертиз при оценке качества мясных изделий

 

 Таблица 2 - Мнение эксперта

	а	б	в	г	д	е	ж	Kij
а		0	0	0	0	0	0	0
б	1		0	1	1	0	0	3
в	1	1		0	0	1	0	3
г	1	0	1		0	1	0	3
д	1	0	1	1		0	0	3
е	1	1	0	0	1		0	3
ж	1	1	1	1	1	1		6

 

По мнению данного эксперта, показанных в таблицы 1, три объекта экспертизы получили одинаковое количество предпочтений. Тогда свертка выглядит в виде рисунка 2. 

 

                                                   в   g  б

                                                 j        l

                                              а g      г       g    ж

                                                 k      m

                                              е     f    д

 

Рисунок 2 – Свертка по результатам таблицы 1

 

По мнению данного  эксперта, показанного в таблице 2, пять объектов экспертизы получили одинаковое количество предпочтений. Тогда свертка выглядит в виде рисунка 3. 

 

                               а   f    б                 д   f    е

                                        i           h       g        m      k

                                         г     g   в                      ж

 

Рисунок 3 – Свертка по результатам таблицы 2

 

Приведем пример, когда встречаются сложные пересечения и объединения транзитивных и нетранзитивных подмножеств при получении результатов измерений методом двойного попарного сопоставления.

Пример 1. Семь экспертов  оценивают четыре объекта экспертизы. Результаты измерений приведены в таблицах 3 – 9. По результатам измерений получены свертки, представленные на рисунках 4 – 10.

 

Таблица 3 – Мнение первого эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		1	1	1	3
б	0		0	1	1
в	0	1		0	1
г	0	0	1		1

 

 

б   g    в

          j       l   g а

г

Рисунок 4 - Свертка по результатам таблицы 3

 

Таблица 4 – Мнение второго эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		0	1	0	1
б	1		0	0	1
в	0	1		1	2
г	1	1	0		2

   

 а g  б g г g  в,  но а > в, тогда

 

а     g     б

h             i

г     f       в

 

Рисунок  5 - Свертка по результатам таблицы 4

 

 Таблица 5 – Мнение третьего эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		1	0	1	2
б	0		0	0	0
в	1	1		0	2
г	0	1	1		2

 

а   g    в

                                                б g j      l

г

Рисунок 6 - Свертка по результатам таблицы 5

 

            Таблица 6 – Мнение четвертого эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		0	0	1	1
б	1		0	0	1
в	1	1		0	2
г	0	1	1		2

 

а g  б g в g  г,  но а > г, тогда

 

а     g     б

h             i

г     f       в

 

Рисунок 7 - Свертка по результатам таблицы 6

Таблица 7 – Мнение пятого эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		0	1	0	1
б	1		1	0	2
в	0	0		0	0
г	1	1	1		3

 

                                        в  g  а g б g  г

 

Рисунок 8 - Свертка по результатам таблицы 7

 

Таблица 8 – Мнение шестого эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		1	0	1	2
б	0		1	0	1
в	1	0		1	2
г	0	1	0		1

                        

 

                                              б g  г g а g  в,  но б > в, тогда

 

б    g     г

h             i

в     f    а

 Рисунок 9 - Свертка по результатам таблицы 8

 

Таблица 9 – Мнение седьмого эксперта

	а	б	в	г	Kij
а		1	0	0	1
б	0		1	1	2
в	1	0		0	1
г	1	0	1		2

а g  в g г g  б,  но а > б, тогда

 

                                       а     g     в                                     

                                      h             i      

                                       б     f      г

 Рисунок 10 - Свертка по результатам таблицы 9

 

Приведем пример, когда встречаются сложные пересечения и объединения транзитивных и нетранзитивных подмножеств при получении результатов измерений методом ранжирования.

Допустим, результатом  работы каждого  эксперта является ранжирование объектов по сравнительной  предпочтительности.

Пример 2. Мнения семи экспертов о трех объектах экспертизы выражены следующим образом:

 

Первый эксперт:                                            Пятый эксперт:

Q₁ < Q₂ < Q₃                                                    Q₃ < Q₁ < Q₂

Второй эксперт:                                            Шестой эксперт:

Q₁ < Q₃ < Q₂                                                     Q₂ < Q₃ < Q₁

Третий эксперт:                                           Седьмой эксперт:

Q₂ < Q₃ < Q₁                                                      Q₃ < Q₂ < Q₁

Четвертый эксперт:

Q₁ < Q₂ < Q₃

Результаты опроса экспертов  можно представить в виде таблицы 10:

 

     Таблица  10 – Результаты опроса экспертов

Показатели	Эксперты							Сумма рангов
	1	2	3	4	5	6	7
Q1	1	1	3	1	2	3	3	14
Q2	2	3	1	2	3	1	2	14
Q3	3	2	2	3	1	2	1	14

 

 

 

 

 

В данном случае решение  в виде ранжированного ряда отсутствует. При сопоставлении предпочтений с равными суммами рангов с  мнениями других экспертов: