Шпаргалка по "Логике"

32. Простой категорический силлогизм. Структура и термины силлогизма.

Простой категорический силлогизм — рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бОльшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

 

Структура простого категорического  силлогизма и термины:

В силлогизм входит ровно три термина:

S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M — средний термин: входит в  обе посылки, но не входит  в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

Определенное: Единичное, Частное, Множественное 

Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение — это те, в которых  несколько подлежащих классовых  понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

 

 

Отношение между подлежащим и сказуемым:

Суждения  тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

Суждения  подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

Суждения  отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

 

При определении отношения между  подлежащим и сказуемым важна  четкая формализация терминов, поскольку  бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится  к классу домашних животных с точки  зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической  классификации в отдельных случаях  может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

 

Пример  силлогизма:

Всякий  человек смертен (бо́льшая посылка)

Сократ  — человек (меньшая посылка)

------------

Сократ  смертен (заключение)

 

 

 

33. Правила силлогизма: правила терминов и посылок.

Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно построить силлогизм. Эти правила можно разбить  на две группы: правила терминов и правила посылок.

 

а) Правила терминов.

 

1. В каждом силлогизме должно  быть только три термина –  большой, меньший и средний.  Это правила требует не только  соответствующего построения силлогизма, но и однозначности среднего  термина в обеих посылках. Повторяясь  в большей и меньшей посылках, он может потерять свою однозначность, и тогда правильный вывод получить невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами. Так получается в следующем силлогизме: «Труд – основа жизни. Изучение логики – труд. Следовательно, изучение логики – основа жизни». Понятие труд в каждой посылке взято не однозначно: в первом случае оно означает деятельность как общую форму бытия человека, во втором – как конкретный вид работы ума.

 

2. Средний термин должен быть  распределен, то есть взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят не в полном объеме в обеих посылках, то выполнить свою роль связующего звена он не сможет, и точный вывод получить невозможно. Например, в посылках «Некоторые студенты – мастера спорта» и «Все старосты учебных групп — студенты» средний термин «студенты» не распределен, поэтому сделать вывод, есть ли мастера спорта среди старост групп не представляется возможным.

Из рисунка видно, что объем  субъекта («все старосты учебных групп») может перекрещиваться с объемом  большего термина («мастера спорта»), но может находиться и вне его.

 

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен  в заключении. Из общих суждений-посылок:  «Все птицы летают с помощью  крыльев» и «Все птицы –  теплокровные животные» нельзя  получить в качестве вывода  общее суждение. Меньший термин  «теплокровные животные» стоит  на месте предиката в утвердительной  посылке и поэтому не распределен.  Следовательно, в выводе его  нужно брать не в полном  объеме.

 

б) Правила посылок.

4. Из двух частных посылок невозможно  сделать вывод. В этом случае  нельзя установить объемные отношения  между терминами силлогизма, поэтому  определенный вывод не получается. Например, из посылок: «Некоторые  члены Академии наук — химики»  и «Некоторые биологи – члены  Академии наук» никакой определенный  вывод не следует. Объем субъекта («некоторые биологи») может перекрещиваться  в какой-то мере с объемом  предиката («химики»), но может  находиться и вне его, как  показано на рисунке 

 

 

 

5. Если одна посылка частная,  то вывод будет частным.

 

Из  посылок: «Все участники кросса —  спортсмены» и «Некоторые студенты-отличники  – участники кросса» общий  вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все студенты-отличники –  спортсмены, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

 

6. Из двух отрицательных посылок  нельзя сделать вывод.

 

В этом случае все термины исключают  друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: «Ни одна планета не светит собственным  светом» и «Искусственный спутник  не есть планета» — никакого вывода не следует.

 

7. Если одна посылка отрицательная,  то вывод будет отрицательным.  Например: «Всякое пребывание на  свежем воздухе полезно. Пребывание  на свежем воздухе при низкой  температуре опасно. Следовательно,  пребывание на свежем воздухе  при низкой температуре может  принести вред здоровью». 

Таковы общие правила, которые  следует учитывать при составлении  силлогизма.

 

 

 

34. Фигуры силлогизма и их познавательные функции. Правила фигур. Понятие модуса силлогизма.

Фигуры  силлогизма.

Фигурой силлогизма называется форма соотношения  посылок и вывода, определяемая положением среднего термина.

 

Существуют  четыре фигуры силлогизма, каждая из которых  характеризуется определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов. Из этих фигур только первая является "совершенной", так как  к силлогизмам первой фигуры сводятся (редуцируются) силлогизмы всех остальных  фигур.

 

І фигура.

 

В первой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и  предикатом большей.

 

Пример  первой фигуры:

 

Все студенты 2 курса (M) семинарии успевают (P);

 

Иванов (S) является студентом 2 курса семинарии (M);

 

Следовательно, Иванов (S) является успевающим студентом (P).

 

II фигура.

 

Во  второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках.

 

Пример  второй фигуры:

 

Все студенты 2 курса (P) успевают (M);

 

Иванов (S) не успевает (M);

 

Следовательно, Иванов (S) не является студентом 2 курса (P).

 

III фигура.

 

B третьей фигуре средний термин  является субъектом в обеих  посылках.

 

Пример  третьей фигуры:

 

Все студенты 2 курса (M) успевают (P);

 

Все студенты 2 курса (M) поют в хоре (S):

 

Следовательно, некоторые, поющие в хоре (S), являются успевающими студентами (P).

 

IV фигура.

 

В четвертой фигуре средний термин является предикатом большей посылки  и субъектом меньшей.

 

Пример  четвертой фигуры:

 

Все студенты 2 курса (P) успевают (M);

 

Ни  один успевающий студент (M) не пересдает  экзамены (S):

 

Следовательно, ни один пересдающий экзамены студент (S) не есть студент 2 курса (P).

 

Каждая из этих фигур, кроме четвертой, имеет собственную познавательную ценность.

По  первой фигуре решают задачи, требующие  подведения частного случая под общее  правило

Вторую  фигуру используют для опровержения каких-либо выводов.

Третья  фигура помогает обосновать частный  случай или исключение из общих правил.

 

Если  в фигуре силлогизма указать тип  суждений, стоящих на местах посылок  и заключений, то получим разновидность  данной фигуры, называемую модусом силлогизма.

 

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

 

Первая  фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

 

Вторая  фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

 

Третья  фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

 

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

 

В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и  т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все  другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них  нарушаются те или иные правила категорического  силлогизма. Знание модусов дает возможность  определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

 

Знания специальных правил фигур  являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.

 

Но  умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками  которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.

(стр.112 учебника)

 

 

 

35. Энтимема. Способы образования и проверки энтимем.

Энтимема — сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается.

 

Иногда  к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект остроумия в значительной степени зависит от энтимемы.

В теории аргументации энтимема образована из неполно приведённого аргумента, недостающие части которого подразумеваются очевидными.

 

Виды  энтимем

• С пропущенной большей посылкой
• С пропущенной меньшей посылкой
• С пропущенным заключением

 

Чтобы убедиться в логической правильности рассуждения, выраженного в форме  энтимемы, нужно восстановить её до полного силлогизма и проверить, соответствует ли она правилам.

 

 

Восстановление  происходит в несколько шагов:

1. Нужно определить, что пропущено: посылка или заключение. (Как правило, бывает пропущена одна из посылок)
2. Определив заключение, можно тем самым определить меньший и больший термины силлогизма.
3. На основе имеющихся терминов и одной посылки можно определить средний термин.
4. С помощью уже определенных терминов, используя правила фигур, можно построить пропущенную посылку. При этом надо помнить, что она должна быть истинным суждением.
5. Восстановить полный силлогизм и проверить его по правилам силлогизма.

(стр.117 учебника)

 

 

36. Сложные силлогизмы (полисиллогизмы и сориты).

Сорит (от греч.— «куча») — цепь силлогизмов, в которых заключение является одной из посылок следующего за ним, а одна из посылок при этом не выражается в явной форме.

 

Например:

Англичане — мужественный народ.

Мужественный  народ свободен.

Свободный народ счастлив.

Следовательно, англичане счастливы

 

В сорите посылки могут быть расположены  двояким способом — аристотелевский  сорит начинается с посылки, заключающей  в себе заключение-субъект, и оканчивается посылкой, содержащей заключение-предикат (см. вышеприведённый пример); но сорит  может начинаться и с посылки, содержащей заключение-предикат, и  оканчиваться посылкой, содержащей заключение-субъект; этот вид сорита называется гоклениевым (Гоклений, писатель XVI в., впервые указал на него в сочинении «Isagoge in Organon Aristotelis»). Если сорит разложить на несколько отдельных силлогизмов, то заключение каждого отдельного силлогизма служит меньшей посылкой следующего. В сорите может быть лишь одна отрицательная посылка; каждый сорит требует последовательности среднего термина, иначе получается перерыв в процессе умозаключения (лат. Saltus in concludendo) и заключение получится не значащее.

 

Сложный поссиллогизм, или полисиллогизм – соединение двух или нескольких простых категорических силлогизмов таким образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой для другого силлогизма.

Если  вывод полисиллогизма становится большей  посылкой эписиллогизма (следующего силлогизма), то полисиллогизм называется прогрессивным.