Шпаргалка по "Логике"

16. Суждение как  форма мышления. Суждение и предложение

Суждение - это мысль, в которой утверждается или отрицается наличие связей между предметами и их свойствами, а также отношений между предметами. Суждения бывают истинными и ложными. Суждение выражается в языке при помощи повествовательных предложений и риторических вопросов. Суждения делятся на простые, выражающие связь двух понятий, и сложные, состоящие из нескольких простых суждений, соединённых логическими связками. Суждения и предложения различаются по составу. Если простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки, то в распространённом предложении кроме главных членов- подлежащего и сказуемого- имеются второстепенные: определение, дополнение и обстоятельство.

 

 

 

17. Простые  суждения (ПС) и их виды

2. В  составе ПС выделяются субъект(S;подлежащее; предмет мысли) и предикат (P;сказуемое; свойства предмета или отношения между предметами). По характеру Р выделяют след. виды ПС:

1. Атрибутивные (категорические)- суждения о признаке предмета(S-P)
2. реляционные (суждения с отношениями), выражающие отнош между предметами (xRy)
3. суждения существования (экзистенциональные),выражающие факт существования или несуществования предмета

 

 

 

18. Категорические суждения, их виды

Категорические(атрибутиыне) — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».

Атрибутивные  суждения делятся по двум основаниям: кач-ву и кол-ву

1. общеутвердительные (A) — («Все S₊ есть P_-»)
2. частноутвердительное (I) — («Некоторые S_- есть P_-») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»
3. общеотрицательное (E) — («Ни один S₊ не есть P₊») Прим: «Ни один человек не всеведущ»
4. частноотрицательное (O) — («Некоторые S_- не есть P₊») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»

Также существуют выделяющие и исключающие суждения

Выделяющие суждения отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит( или не принадлежит ) только данному, и никакому другому, предмету. Общевыделяющее суждение: Все S,и только S, есть Р; частновыделяющее: Некоторые S,и только S, есть Р.

Исключающим является суждение, в котором отражается принадлежность признака всем предметам, за исключением некоторой их части. (Все S,кроме S1, есть Р)

 

 

 

19. Распределенность терминов в категорических суждениях

Субъект и предикат называются терминами суждения. Термин называется распределённым, если рассматривается  в суждении в полном объёме. В  полном объёме - значит, что объём  данного термина либо полностью  включается в объём другого, либо полностью исключается из него. Распределённость представлена в табл.

 

	Субъект (S)	Предикат (P)
A	+	- (+)
E	+	+
I	-	- (+)
O		_

 

 

 

 

20. Отношение  между простым суждения. "Логический квадрат"

Сравниваемые суждения - это суждения, имеющие одинаковые термины, но различающиеся по кол-ву и кач-ву. Среди сравниваемых суждений возникают отношения совместимости и несовместимости. Совместимость означает, что они могут быть вместе истинными. К такому  типу относятся отношения подчинения и противности(субконтрастности). Несовместимость означает, что суждения не могут быть вместе истинными(отношения противополож-ти и противоречия). Различные логические отношения между простыми категорическими суждениями можно установить при помощи "логического квадрата", в вершинах которого располагают обозначения видов категорических суждений: A,E,I,O. Линии, соединяющие вершины-стороны квадрата- символизируют отношения между суждениями.

Отношения между А и I, E и O - подчинение. Если подчиняющее суждение истинно (ложно), то и подчиненное истинно(ложно), но не наоборот!

       Все S есть Р                      ¬ (Некоторые S есть Р)

    Некоторые S есть Р                  ¬ (Все S есть Р)

 

  Ни один S не есть Р                ¬ (Некоторые S не есть Р)

Некоторые S не есть Р            ¬(Ни один S  не есть Р)

A и E находятся в отношении противоположности. Они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными

        Все S  есть P

¬(Ни один S  не есть Р)

I и O в отношении противности, могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными

¬ (Некоторые S  есть Р)

  Некоторые S не есть Р

 

A и O, E и I, расположенные на диагоналях квадрата, находятся в отношении противоречия. Они не могут быть вместе ни истинными, ни ложными

            Все S есть Р                                          ¬ (Все S есть Р)

   ¬ (Некоторые S не есть Р)                      (Некоторые S не есть Р)

 

      Ни один S не есть Р                ¬ (Ни один S не есть Р)

¬ (Некоторые S  есть Р)                 Некоторые S  есть Р

См. логический квадрат в учебнике

 

 

 

21. Модальность  суждений. Виды модальности.

Модальность - это характеристика или оценка суждения, данная с некоторой точки зрения. Существуют  эпистемическая, деонтическая и алетическая модальности.

1. Алетические модальности. К ним относятся такие характеристики высказываний, как «необходимо», «возможно», «случайно»
2. Эпистемические модальности. Виды: «доказано» «опровергнуто» «убеждён» «сомневается» «знает» «верит»
3. Деонтические модальности (характеристика действий и поступков людей). К ним относятся виды: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично»

 

 

 

22. Основные эквивалентности  для алетических и эпистематических

модальностей.

По  эпистемической модальности, выражающей степень обоснованности суждения, суждения делятся на достоверные и проблематичные (вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов: доказано (верифицировано)- V и опровергнуто (фальсифицировано)- F (Vp- доказано, что р; V¬ p- доказано, что не-р; Fp- опровергнуто, что р; F¬ p- опровергнуто, что не-р). Проблематичные суждения выражаются с помощью оператора вероятно- Р (Рр- вероятно, что р; Р¬ р- вероятно, что не-р). Достоверные суждения могут быть выражены с помошью оператора опровергнутости: Vp≡F¬ p и V¬p≡Fp, проблематичные суждения- с помощью оператора доказанности и опровергнутости: Рр≡¬Vр ^¬Fp.

Алетическая модальность выражается в терминах "необходимо", "случайно", "возможно", "невозможно" и делится на логическую и фактическую, которая выражается операторами: необходимо (□р- необходимо р, □¬р- необходимо не-р), случайно (¬□р и ¬□ ¬р); возможно ( «знак ромбик» р, «знак ромби껬р),невозможно (¬ «знак ромбик» р, ¬ «знак ромбик» ¬ р)

 

 

 

 

23. Логические отношения между деонтическими модальностями и их значение для построения нормативных рассуждений

Деонтическая модальность выражает предписание в форме  совета, пожелания, правила поведения, приказа. К деонт-м модальностям относятся нормативные высказывания, в том числе правовые нормы: правообязывающие, правозапрещающие, правопредоставляющие. Они выражаются с помощью операторов: О-обязательно, F-запрещено, P-разрешено. A- некоторое немодальное высказывание.

¬FA ≡PA «Что не запрещено, разрешено»

OA ≡ ¬P¬A (А обязательно, если не разрешено не- А)

¬OA≡ P¬A (А необязательно, если разрешено не-А)

FA ≡O¬A (А запрещено, если обязательно не-А)

OA ≡F¬A (А обязательно, если запрещено не-А)

Не  имеют место OA →A, а также неверно, что A→ PA