Выбор и теория предельной полезности

2 Увеличение предельного спроса

2.1 Кривые безразличия

Метод, который будет применен для выбора наиболее желательного портфеля, использует так называемые кривые безразличия (indifference curves). Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение (обозначенное s_p), а по вертикальной оси — вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (обозначенная r_p).

Рисунок представляет собой график кривых безразличия гипотетического инвестора. Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия инвестора и представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень желаний инвестора. Например, инвесторы с кривыми безразличия, изображенными на рисунке, будут считать портфели А и В (те же самые портфели, что и в таблице из предыдущего параграфа равноценными, несмотря на то, что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения, так как оба этих портфеля лежат на одной кривой безразличия I₂. Портфель В имеет большее стандартное отклонение (20%), чем портфель А (10%), и поэтому он хуже с точки зрения этого параметра. Однако полное возмещение этой потери дает выигрыш за счет более высокой ожидаемой доходности портфеля В (12%) относительно портфеля А (8%). Этот пример позволяет понять первое важное свойство кривых безразличия: все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора.

Рис. График кривых безразличия инвестора, избегающего риска

Следствием этого свойства является тот факт, что кривые безразличия не могут пересекаться. Для того чтобы увидеть это, предположим, что две кривые в действительности пересекаются так, как это показано на следующем рисунке. Здесь точка пересечения обозначена X. При этом нужно учесть, что все портфели на кривой I₁, являются равноценными. Это означает, что они все так же ценны, как и X, потому что Х находится на I₁. Аналогично все портфели на I₂, являются равноценными и в то же время такими же ценными, как и X, потому что Х также принадлежит кривой I₂. Исходя из того, что Х принадлежит обеим кривым безразличия, все портфели на I₁ должны быть настолько же ценными, насколько и все портфели на I₂. Но это приводит к противоречию, потому что I₁ и I₂ являются двумя разными кривыми, по предположению отражающими различные уровни желательности. Таким образом, для того чтобы противоречия не существовало, кривые не должны пересекаться.

Хотя инвестор, представленный на первом рисунке, сочтет портфели А и В равноценными, он найдет портфель С с ожидаемой доходностью 11% и стандартным отклонением 14% более предпочтительным по сравнению с А и В. Это объясняется тем, что портфель С лежит на кривой безразличия I₃, которая выше и левее чем I₂. Таким образом, портфель С имеет большую ожидаемую доходность, чем А, что компенсирует его большее стандартное отклонение и в результате делает его более привлекательным, чем портфель А. Аналогично портфель С имеет меньшее стандартное отклонение, чем В, что компенсирует его меньшую ожидаемую доходность и в результате делает его более привлекательным, чем портфель В. Это приводит ко второму важному свойству кривых безразличия: инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

В заключение следует заметить, что инвестор имеет бесконечное число кривых безразличия. Это просто означает, что, как бы не были расположены две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежащую между ними. Как показано на последнем рисунке, на котором заданы кривые безразличия I₁ и I₂, можно построить третью кривую I*, лежащую между ними. Это также означает, что другая кривая безразличия может быть построена либо выше I₂, либо ниже I₁.

Рис. Пересекающиеся кривые безразличия

Рис. Построение третьей кривой безразличия между двумя другими

Здесь уместно выборить: как инвестор может определить вид его кривых безразличия? В конце концов, каждый инвестор имеет график кривых безразличия, которые, обладая всеми вышеперечисленными свойствами, в то же время являются сугубо индивидуальными для каждого инвестора. Один из методов, например, требует ознакомления инвестора с набором гипотетических портфелей вместе с их ожидаемыми доходностями и стандартными отклонениями. Из них он должен выбрать наиболее привлекательный. Исходя из сделанного выбора, может быть произведена оценка формы и местоположения кривых безразличия инвестора. При этом предполагается, что каждый инвестор будет действовать так, как будто бы он исходит из кривых безразличия при совершении выбора, несмотря на то, что осознанно их не использует.

В заключение можно сказать, что каждый инвестор имеет график кривых безразличия, представляющих его выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений. Это означает, что инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля, нанести их на график и затем выбрать один портфель, который лежит на кривой безразличия, расположенной выше и левее относительно других кривых. Как показано в этом примере, из набора четырех потенциальных портфелей - А, В, С и D - инвестор должен выбрать портфель С.

Увеличение полезности и благосостояние. Весомый вклад в решение проблемы измерения и максимизации полезности внес А.Маршалл. Теория благосостояния Маршалла, предполагая постоянную предельную полезность денег, позволила измерить полезность благ с точностью до общего множителя, что воплощено в известном правиле максимизации полезности.

В «Математическом приложении П» к своим «Принципам экономической науки» Маршалл характеризует условия равновесия при потреблении товара х как МUx = Рx * МUn.

В применении ко всем товарам это дает закон равенства отношений предельных полезностей к стоимости:

МUn – Маршалл называет предельной полезностью денег, придавая деньгам роль общего множителя, делающего предельные полезности сравнимыми.

Принцип максимизации, используемый для анализа поведения потребителя при распределении определенного дохода во время покупок, применялся и в других экономических концепциях, поскольку имеются общий принцип и методы анализа. Общий принцип – это упорядоченный перебор ряда допустимых состояний, выражаемый соответствующими значениями максимизируемого показателя. Этот показатель может быть полезностью, прибылью или продуктом в натуральном выражении.

Оптимальное состояние достигается при максимально возможном значении данного показателя.

2.2 Основные принципы равенства и формы замещения

Главным является и основной метод анализа – это метод уравнивания предельных значений: если определенное количество чего-либо распределяется между несколькими конкурирующими способами применения, то среди возможных распределений существует некоторое «эффективное», когда каждая единица делимого распределена так, что выгода перемещения ее к одному из способов будет в точности равна потерям из-за отвлечения ее от другого способа.

Относим ли мы это  к распределению фиксированного дохода между некоторым числом покупательских благ или фиксированных выплат между некоторым числом производственных факторов, или данного количества времени между трудом и досугом, - метод везде остается одним и тем же. Кроме того, одним из условий достижения максимизации при решении проблемы распределения является действие закона убывающей отдачи (в том числе и полезности) единиц делимой величины при передаче их одному-единственному способу потребления.

В теории поведения потребителя оптимальное состояние достигается, когда покупатель распределил свой доход при покупке таким образом, чтобы уравнялись предельные полезности каждого доллара; закон убывающей предельной полезности обеспечивает существование такого оптимума. На уровне фирмы оптимальный результат достигается, когда уравнены предельные физические продукты на каждый доллар стоимостной оценки фактора производства. И закон убывающего предельного продукта играет ту же роль. Оба примера представляют собой практическое применение общего принципа, который можно назвать «принципом равенства предельной нормы замещения».

Людьми ценятся самые различные материальные и духовные товаров и услуг и услуги не в результате того, что на их производство затрачен общественно-необходимый труд, а потому, что эти товаров и услуг имеют полезность. Да и сами затраты труда на производство тех или иных товаров осуществляются лишь потому, что люди испытывают потребность в определенных полезностях. Да и кем или чем определяется сама общественная необходимость в тех или иных затратах труда? Сказать просто – рынком – это, безусловно, верно, но неполно, слишком обще. По мнению сторонников теории предельной полезности, только полезность товара может придать затратам труда общественно-необходимый характер.

Теория предельной полезности расходится с другими теориями (в частности, с трудовой теорией стоимости) на почве проблемы соизмерения разнородных покупательных стоимостей, или полезностей. Сама постановка этого вопроса в традиционной марксистской экономической науке считается абсурдной. Что полезнее – яблоко или скрипка?

Считается, что  невозможность в рамках здравого смысла ответить на этот вопрос – самое убедительное доказательство «вульгарности» теории предельной полезности. Конечно, в такой абстрактной постановке ответить на этот вопрос нельзя. Но в каждом конкретном случае, при выработке хозяйственных решений бизнесменом или в процессе индивидуального потребления сопоставление полезного эффекта это постоянно происходит. Например, если человек страдает от недостатка витамина С, тяжело заболел, ответ на вопрос – что полезнее – яблоко или скрипка – вполне очевиден.

Или, если в результате землетрясения разрушены многочисленные жилые кварталы, местные власти при обсуждении расходов своего бюджета не будут мучиться поиском ответа на вопрос: что полезнее – восстановление жилых домов или строительство оперного театра? Вообще, без сопоставления потребностей, без оценки полезного эффекта тех или иных материальных и духовных благ каждый раз, когда требуется принятие хозяйственного решения, никакая экономическая деятельность вообще была бы невозможна.

При этом сама проблема поиска единицы измерения полезности вызывала оживленную полемику в среде сторонников теории предельной полезности. В каких единицах измерить полезный эффект? В зависимости от ответа на этот вопрос маржиналисты разделились на два «лагеря» – ординалистов и кардиналистов. Обратимся к краткой характеристике проблемы стоимости в концепции теории предельной полезности. Ученые, разработавшие эту теорию — У. Джевонс, А. Маршалл (Великобритания), Е.

Бем-Баверк, К. Менгер, Ф. Визер (Австрия), Л. Вальрас (Швейцария), В. Парето (Италия) и другие, в основном создавали свои труды в конце XIX – начале XX вв.

Сторонники теорий предельной полезности «стоимости», как объективному воплощению труда в товарах, противопоставляют категории полезности и субъективной ценности, выражающие отношение человека и вещи, независимо от социально-экономических отношений.

При этом субъективную ценность связывают с редкостью товаров и услуг, т.е. с величиной его запаса. «Ценность предполагает, - писал Е. Бем-Баверк, - именно ограниченность количества вещей, отсутствие ценности предполагает избыток их» (Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ). Представители теории предельной полезности, выводя ценность из полезности, считают, необходимым выделить два вида полезности: а) абстрактную, или родовую полезность, т.е. способность товаров и услуг удовлетворять какую-либо потребность людей; б) конкретную полезность, которая означает субъективную оценку полезности данного экземпляра этого товаров и услуг. Эта субъективная оценка зависит от двух факторов: от имеющегося запаса данного товаров и услуг и от степени насыщения потребности в нем.

Очевидно, что  покупатель приобретает товар ради его покупательной стоимости, потому что этот товар обладает полезностью и необходим ему для удовлетворения его потребностей. Это общее и совершенно бесспорное положение не дает нам почти ничего для понимания поведения покупателя на рынке, если не рассмотрим некоторые закономерности самого процесса потребления.

Во-первых, большая  часть потребностей человека рано или поздно насыщается, т.е. постепенно удовлетворяется по мере того, как используется благо.

Во-вторых, переход от неполного удовлетворения потребности к ее полному удовлетворению происходит не внезапно, а через более или менее многочисленные ступени.

Но если напряженность  потребности убывает по мере того, как потребность удовлетворяется, то и полезность товаров и услуг для потребителя также должна убывать по мере роста количества этого товаров и услуг. Так, если для голодного человека первая небольшая порция еды будет иметь наибольшую полезность, то по мере утоления голода каждая последующая порция еды будет иметь все меньшую полезность.

Для более точного описания процесса убывания полезности в экономической науке используется понятие предельная полезность, т.е. добавочная полезность, прибавляемая каждой последней порцией товара. Используя это понятие, сформулируем закон убывающей предельной полезности: по мере увеличения количества потребляемого товара его предельная полезность имеет тенденцию к сокращению.

Отложим количество потребляемого товара Q, на ординате – общую полезность U. По мере увеличения количества потребленного товара общая (суммарная) полезность возрастает, но прирост полезности (незаштрихованные прямоугольники) с каждой новой порцией товара сокращается, пока не дойдет до нуля. Если предположим, что благо можно разделить на бесконечно малые порции, то замедляющийся рост общей полезности может быть изображен не в виде ступенчатой диаграммы, а как непрерывная выпуклая линия. виде прямоугольников отложена только предельная полезность MU, которая по мере увеличения количества товаров убывает.