Методы принятия управленческих решений

 

Среднее: 

 

Параметр  учета совпадения оценок для 1 эксперта:

 

 

Коэффициент конкордации:

 

- распределение:

 

 

Так как  то уровень доверительной вероятности > 99% и, следовательно, гипотеза о значимости коэффициента конкордации может быть принята.

 

 

 

Таблица 3.2.6. Оценка согласованности по критерию «Разнообразие программ автоматического  приготовления».

	Э1	Э2	Э3	Э4	Э5	Сумма рангов	∆i	∆i2
Redmond RMC-M10	2	3	3	3	1,5	12,5	2,5	6,25
Supra      MCS-4511	1	1	1	1	1,5	5,5	-4,5	20,25
Vitek          VT-4200R	3	2	2	2	3	12	2	4
Итого	6	6	6	6	6	30	0	30,5

 

Среднее: 

 

Параметр учета совпадения оценок для 5 эксперта:

 

 

Коэффициент конкордации:

 

- распределение:

 

 

Так как , то уровень доверительной вероятности > 98% и, следовательно, гипотеза о значимости коэффициента конкордации может быть принята.

 

 

3.3. Расчет нормированных приоритетов

Перейдем к обратным рангам по формуле:

 

где n – количество объектов, а – исходный ранг i-го объекта.

Нормированный приоритет вычисляется путем  нормирования обратных рангов их суммой:

 

Но так  как оценка объектов производится несколькими  экспертами, необходима для начала рассчитать групповой ранг для каждого  объекта. Для этого вычислим суммарный  ранг i-го объекта по формуле:

 

 

Таблица 3.3.1. Нормированные приоритеты критериев.

Уровень компетентности	Э1   0,2	Э2   0,2	Э3   0,2	Э4   0,2	Э5   0,2	Сумма рангов
Стоимость	3	2	1,5	2	3	11,5
Общий объем чаши	1	2	1,5	4	1	9,5
Дизайн	2	2	3	1	2	10
Разнообразие программ автоматического  приготовления	4	4	4	3	4	19
Итого	10	10	10	10	10	50

, , , .

 

Таблица 3.3.2. Нормированные приоритеты альтернатив  по критерию «Стоимость».

Уровень компетентности	Э1   0,2	Э2   0,2	Э3   0,2	Э4   0,2	Э5   0,2	Сумма рангов
Redmond RMC-M10	1	1	1	1	1	5
Supra      MCS-4511	2	2	2	2	2	10
Vitek          VT-4200R	3	3	3	3	3	15
Итого	6	6	6	6	6	30

 

, , .

 

Таблица 3.3.3. Нормированные приоритеты альтернатив  по критерию «Общий объем чаши».

Уровень компетентности	Э1   0,2	Э2   0,2	Э3   0,2	Э4   0,2	Э5   0,2	Сумма рангов
Redmond RMC-M10	1	1,5	1	1	1	5,5
Supra      MCS-4511	3	3	3	3	3	15
Vitek          VT-4200R	2	1,5	2	2	2	9,5
Итого	6	6	6	6	6	30

 

, , .

 

Таблица 3.3.4. Нормированные приоритеты альтернатив  по критерию «Дизайн».

Уровень компетентности	Э1   0,2	Э2   0,2	Э3   0,2	Э4   0,2	Э5   0,2	Сумма рангов
Redmond RMC-M10	2	2	2	2	2	10
Supra      MCS-4511	2	1	1	1	1	6
Vitek          VT-4200R	2	3	3	3	3	14
Итого	6	6	6	6	6	30

 

, , .

Таблица 3.3.4. Нормированные приоритеты альтернатив  по критерию «Разнообразие программ автоматического приготовления».

Уровень компетентности	Э1   0,2	Э2   0,2	Э3   0,2	Э4   0,2	Э5   0,2	Сумма рангов
Redmond RMC-M10	2	3	3	3	1,5	12,5
Supra      MCS-4511	1	1	1	1	1,5	5,5
Vitek          VT-4200R	3	2	2	2	3	12
Итого	6	6	6	6	6	30

 

, , .

 

 

 

3.4. Расчет весов элементов

Вес элемента «цель».

Веса  элементов «критерий»:

 

 

 

 

 

Веса  элементов «альтернатива»:

 

 

 

.

 

При коллективном принятии решения наиболее предпочтительной альтернативой является мультиварка Vitek VT-4200R.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 .Особенности использования матриц  попарных сравнений и векторов предпочтения в индивидуальном и коллективном принятии решений

       Идея МАИ была предложена американским математиком Т. Саати около 35 лет назад. Метод анализа иерархий ─ эффективный и доступный нематематику метод. Основное назначение метода ─ решение слабо- и неструктурированных задач при принятии решения.              
       Известно, что в основе процесса познания человеком окружающей действительности лежат декомпозиция и синтез. При изучении какой-либо системы, человек производит ее декомпозицию на подсистемы, и затем, выявив отношения между подсистемами, производит ее синтез. Декомпозиция и синтез используются в МАИ для создания структуры задачи       ПР ─ иерархии. В вершине иерархии, используемой в МАИ для представления задачи ПР, располагается основная цель, далее, на уровень ниже ─ подцели, и, наконец, на самом нижнем уровне ─ альтернативы, среди которых производится выбор или ранжирование.  
         В МАИ иерархия является основным способом представления структуры задачи ПР. Основное назначение иерархии в МАИ ─ оценка высших уровней иерархии исходя из взаимодействия ее различных уровней.

       Метод векторов предпочтений чаще используется при необходимости получения коллективного экспертного ранжирования. Если в векторе предпочтений каждое число встречается ровно один раз,  то экспертом указано строгое ранжирование альтернативных вариантов по предпочтениям. В противном случае полученный результат не является строгим ранжированием и отражает либо затруднения эксперта при оценке сравнительной предпочтительности отдельных альтернативных вариантов, либо наличие среди них равноценных.

Метод векторов предпочтений отличается сравнительно небольшой трудоемкостью. Метод может быть использован  и в тех случаях,  когда у  эксперта имеются затруднения при использовании других методов оценки сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов. 

Коллективное принятие решений  предполагает слаженную работу нескольких экспертов одинаково компетентных в данной предметной области, их беспристрастность. Индивидуальное принятие решения основано на мнении всего одного эксперта, что  не позволяет сравнить результаты нескольких человек, рассмотреть разные точки  зрения.

При нахождении групповых экспертных оценок приоритетов  и рейтингов объектов существует проблема согласованности индивидуальных экспертных оценок. Она проявляется  в нарушении транзитивности группового предпочтения и в несогласованности  индивидуальных предпочтений. Для измерения  степени несогласованности используются коэффициенты:

- конкордации (согласия экспертов) W – при определении рейтингов;

- согласия u – при групповых парных сравнениях объектов.

При применении в групповой оценке матриц парных сравнений используется также коэффициент совместности парных сравнений , учитывающий нетранзитивность предпочтений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

       Метод анализа иерархий является одним из наиболее точных методов при принятии решений и решении слабо и неструктурированных задач экономики и управления. За счет возможности принятия решения как индивидуально так и коллективно достигается более точное решение и имеется возможность соотнести личные предпочтения с предпочтениями экспертов.

       В данном курсовом проекте были изучены способ принятия решения с использованием матриц попарного сравнения и способ принятия решения с использование векторов предпочтений. Каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. Они могут применяться как при принятии индивидуального решения, так и при экспертной оценке.