Өзгергіштік және оны зерттеу жолдары

 

Корреляция коэффициентін есептеуге Юлдың формуласын қолданамыз. Ол үшін шартты орта шаманың сызықтарын шектелу сызықтары ретінде алып корреляциялық торды 4 бөлікке белеміз.

36-кесте

Өсімдіктердің салмағы	Тұкымдардың салмағы
	Ортадан жоғары	Ортадан темен	ҚОСЫНДЫ
Ортадан жоғары	А 34	Б 1	35
Ортадан төмен	С 3	Д 24	27
қосынды	37	25	627

 

Корреляциялық тордың бірінші квадрантында 34 варианта бар (36-кесте). Оларды солжақ жоғарғы клеткаға жазамыз. Екінші квадрантта 1 вариант бар, оны онжақ жоғарғы клет-каға жазамыз (яғни х қатары бойынша ортадан темен және у катары бойынша ортадан жоғарғы жатқан бағаналардың қиы-лысқан жеріне). Үшінші квадрантта 3, тәртінші квадрантта 24 варианта бар, оларды сөйкес клеткаларға жазамыз. Вертикаль және горизонталь клеткалардағы варианттардың жалпы санын (қосындысын) табамыз және осы меліметтердің берін торга жазамыз. Бақылаулар санының кем болу себебі біз орта сы-зықтар бойыңца орналасқан варианттарды алып тастадық.

Юддың формуласы бойынша корреляция коэффициентін табамыз.

г = 0,87± 0,03.

Юл формуласын пайдаланып есептеудің нөтижесі екі сан-дық белгілер (тұқыммен өсімдіктер салмағы) арасында өте жоғары дәрежелі корреляция бар екендігін және ол өзіміз жоғарыда шығарған дөл есептеулерге жақын екендігін кор-сетеді. Мұндай есептеу әдістері өте коптеген жүп белгілер арасындағы өзара байланыстарға жуықтаған сипаттама беру керек болған жағдайларда қолданылады.

 

№ 9 лекция

Корреляциялық қатынас

Тұқымды себу нормасының жаздық арпа онімділігіне ти-гізетін әсерін зерттеу үшін қойылған тәжірибе мынадай нети-же берді (37-кесте).

37-кесте

 

Себу нормасы, кг	Қайталанулар бойынша алынған өнім, ц/га
	I	II	III	Орта ссеппен
100 кг	13	15	14	14
125кг	16	20	18	18
150кг	24	25	23	24
175 кг	19	20	21	20
200 кг	17	19	15	17
225 кг	16	15	17	16

 

Байқала  бастаған  заңцылықтарды  корреляциялық  тор арқылы бейнелеп кәрейік (х-өнім, у-себу нормасы).

38-кесте

Себу нормасы (У)		Өнім, ц/га (х)
		13-15	16-18	19-21	22-24	25- 27	г
	Эх av	-2	-1		1	2
100	-2	3					3
125	-1		2	1			3
150					2	1	3
175	1			3			3
.    200	2	1	1	1			3
225	3	1	2				3
I		5	5	5	2	1	18

 

Корреляция жоқ. Дегенмен кестедегі мәліметтерге талдау жасасақ, себу нормасымен өнімділік арасында айқын байла-ныс бар екендігін кәреміз. Себу нормасы 100-ден 150 кг-га дейін өскен сайын ер гектардан алынатын өнім артады, ал себу нормасын онан ері өсіру өнімнің кемуіне екеліп соғады.

Егер бірінші белгінің бірқалыпты езгеруіне екінші белгінің бірқалыпты емес езгеруі дөл келсе және осы бірқалыпты емес өзгеру белгілі бір заңдылықты кәрсетсе, онда осындай екі белгі арасындағы өзгергіш байланысты қисық сызықты бай-ланыс деп атайды. Осындай қисық сызықты байланысы бар екі айнымалы шама арасыңдағы озара төуелділік дәрежесі корреляциялық қатынас арқылы көрсетіледі.

Екі айнымалы шама арасында түзу сызықты немесе қисық сызықты корреляцияның бар немесе жоқ екендігін корреля-циялық тордағы вариаштардың орналасуына қарап білуге бо-лады. Түзу сызықты корреляция кезіңце варианттар эллипс тәрізденіп диагональ маңына топтасады және ол топтасудың диаметрі белгілер арасыңцаш төуелділіктің тыгыздыгана байланысты. Қисық сызықты байланыс кезінде варианттардың корреляциялық торда орналасуы жалпы алғанда қисық иілген формалы болып келеді.

Корреляциялық қатынас гректің Т] (эта) деген әрпімен

белгіленеді. Оның мөні 0-ден 1-ге дейін бола алады.

Корреляциялық қатынасты анықтауға үйрену үшін ең әуелі Н.А.Плохинскийдің "Биометрия" кітабында келтірілген оңай-латьшған мысалды қарастырайық.

6 организмдерден түратын екі топ особьтардың әрқайсы-

сының екі белгісі өлшенілді: V, жэне v2. Нөтижесінде мы-надай мәліметтер алынды:

V,	4	4	6	6	8	8
v2	8	4	14	18	4	12

 

Особьтарды бірінші белгілері бойынша сол белгілердің бір-дей мөніне (4, 6, 8) қарап топтарға бөлуге болады. Осындай әрбір топқа белгісі бойынша екіден особьтар жатады. Эр топ үшін екінші белгінің орташа мөнін табамыз. Енді оны бү-рынғы екі қатардан басқа, екінші белгі бойынша жеке орта шамалардан түратын, үшінші қатар етіп жазамыз.

38-кесте

V,	4	4	6	6	8	8
v2	8	4	14	18	4	12

 

Жеке орта шама М2. 1; 6; 6; 16; 16; 8; 8

(8г4):2 = 6; (14 н- 18) : 2 = 16; (4 * 12) : 2 == 8. Екінші белгі бойынша жеке орта шамаларды бірінші қатардағы белгінің мөнімен салыстыру арқылы мынаны аңғарамыз: бірінші белгі бір шамаға (2) өскенде, екінші белгі кенет көбейеді (6-дан 16-ға дейін), ал онан соң кенет азаяды (16-дан 8-ге дейін).

Жеке орта шамалардың әртүрлілігі дережесін екінші белгі бойынша жалпы орта шамадан жеке орта шамалар ауытқу-лары квадраттарының қосындысы түрінде кәрсетуге болады.

Осы жалпы орта шаманы анықтаймыз:

(8+4+14+18+4+12) : 6 = ^L- 10.

6

Жеке орта шамалардащ жалпы орта шамадан ауытқулары тең: -4; -4; +6; +6; -2; -2. Осы мәліметтерді өз квадраттарына өсіреміз және қосындысын табамыз. 16+16+36+36+4+4. Ауыт-қулар квадраттарының қосьшдысы =112.

Екінші белгінің әрбір варианттары бойынша жалпы орта шамадан ауытқуларын табамыз: -2-6+4+8-6+2. Осы мәлімет-терді өз квадраттарына есіреміз: +4+36+16+64+36+4=160. Осы кәрсеткіштердің бәрін жалпы кестеге жазамыз (39-кесте).

39-кесте

	4	4	6	6	8	8
v2	8	4	14	18	4	12
Орта шамалар V2 М • I	6	6	16	16	8	8
Жеке орта шамалардың жалпы Орта шамадан ауытқуы	-4	-4	+6	+6	-2	-2
Ауытқулар квадраты Д	16	16	36	36	4	4
Жалпы орга шамадан Ауытқулар   77	-2	-6	+4	+8	-6	+2
Осы ауытқулардың Квадраттары JJ	4	36	16	64	36	4
Жалпы орта шама = 10

 

Екінші белгі бойынша v2 жалпы орта шамадан жеке шамалар ауытқулары квадраттарының қосындысы = 112 (жеке әртүрлілік).

Жалпы орта шамадан екінші белгі варианттары ауытқулары квадраттарының қосындысы 4+36+16+64+36+4=160 (жалпы әртүрлілік).

Жеке әртүрліліктің жалпы әртүрлілікке қатынасы бірінші белгі бойынша екінші белгінің корреляциялық қатынасы ква-дратына тең:

Осыдан біздің қарастырып отырған мысалымызда екінші белгінің бірінші белгі бойынша корреляциялық қатынасы тең:

Бұл екі белгі арасындағы корреляциялық байланыстың тығыз екендігін кәрсетеді.

Енді 37-кестеде келтірілген себу нормасының арпа өніміне тигізстін өсері жөніндегі мысалымызды қарастырайық. Есеп-теуді қысқарту ушін тәжірибенің 5 вариантын аламыз. Себу нормасы: 100; 125; 150; 175 және 200 кг/га. Vt - себу нормасы, У2-ешм. Себу нормасы тәжірибе схемасывда кәрсетілген және қайталанудың үшеуінде де ол бірдсй мөлшерде. Қайталанулар бойынша өнім әртүрлі. Угнің әрбір мөніне У2-нщ үш мені дөл келеді. 40-кесте қүрамыз:

40-кесте

	100	125	150	175	200
v2	13 15 14	16 20 18	24 25 23	19 20 21	17 19 15
Жекс  орта шамалар М 2.1	14  14  14	18 18 18	24 24   24	20  20 20	17   17   17
v2 бойынша жалпы орта шамадан ауыткулар	-4,6	-0,6	+5,4	+1.4	-1,6
Ауьгтқулар квадратгар ыД2.12	21,16x3	0,36x3	29,16x3	1,96x3	2,56x3
Ъ вариантгар ының орта шамадаи ауытқулары	-5,6-3,6 4,6	2,6   + 1,4-0,6	+5,4+6,4+4, L4	+0,4+1,4+2, 4	-1,6-0,4-3,6
Ауыткулар квадраттар ыД'г	31,312,921, 2	6,7 1,9 0,36	292      40,9 19,3	0,16 1,96 5,7	2,56 0,16 2,9

 

V2 бойынша жалпы орта шама=18,6. Жалпы орта шамадан жеке орта шамалар ауытқулары квадраттарының қосындысы = 165,6. Жалпы орта шамадан Уг варианттары бойынша ауыт-қулар квадраттарының қосындысы =186,5

Өз қатесінен үш немесе одан да көп есе артық болса, ондай корреляциялық қатынас елеулі қатынас деп есепте-лінеді.