Задачи по статистике

     Содержание: 
 
 
 

 

      Задача 12

 

     Определите  индексы себестоимости по сравнимой  продукции:

     а) по отдельным предприятиям;

     б) по двум предприятиям вместе заводским  и отраслевым методами.

     Проанализируйте исчисленные данные.

     Решение.

     Расчетная таблица:

 

     1) Индекс себестоимости по предприятию  №1:

     

     по  предприятию №2:

     Себестоимость единицы продукции в среднем на первом предприятии выросла на 12,7% (1,127 ∙ 100 – 100), а на втором предприятии – на 52,7% (1,527 ∙ 100 – 100).

     2) На уровне отрасли определяют  среднеотраслевую себестоимость единицы продукции и общие индексы себестоимости сравнимой товарной продукции двумя методами: заводским и отраслевым.

     При заводском методе круг сравнимой  продукции тот же, что и на каждом предприятии и поэтому индекс себестоимости определяют, суммируя сравнимую товарную продукции по предприятиям, т.е. . При отраслевом методе круг сравнимости товарной продукции расширяется и сравнимой становится продукция, которая производилась в отрасли в сравниваемых периодах хотя бы на одном предприятии. Динамика себестоимости в этом случае изучается по индексу , т.к. , а , т.е. среднеотраслевая себестоимость отдельных видов продукции.

     Заводской метод:

     

     Отраслевой  метод:

     Себестоимость сравнимой товарной продукции заводским  методом выросла на 37,2%, а отраслевым методом – уменьшилась на 11%.

     Задача 25

     Имеются следующие данные о продукции  дробильно-размольного оборудования, тыс. руб.:

 

     Определите  цепные и базисные индексы цен.

     Решение.

     Цепные  индексы цен даны в условии  задачи.

     Базисные  индексы:

     Задача 32

     Имеются следующие данные о населении  города:

1. Численность наличного населения на начало года – 590 тыс. человек, в том числе временно проживающих – 16 тыс.
2. Численность временно отсутствующих на начало года – 21,0 тыс. человек.
3. В течение года родилось 9,6 тыс. чел., умерло 6,1 тыс. чел., прибыло 4,3 тыс. чел., в том числе на постоянное жительство 2,9 тыс. чел., выбыло 3,4 тыс. чел., в том числе из числа постоянного населения – 2,7 тыс. чел. За год зарегистрировано 6,2 тыс. браков и 1,2 тыс. разводов.

     Определить:

1. численность постоянного населения на начало и на конец года;
2. численность наличного населения на конец года;
3. коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста, жизненности населения;
4. коэффициенты брачности и разводов.

     Решение.

     1) Численность постоянного населения  на начало года:

     590 – 16 = 574 тыс. чел.

     Численность постоянного населения на конец года:

     574 + 9,6 – 6,1 + 2,9 – 2,7 = 577,7 тыс. чел.

     2) Численность наличного населения  на конец года:

     590 + 9,6 – 6,1 + 4,3 – 3,4 = 594,4 тыс. чел.

     Рассчитаем  показатель средней численности  населения:

      = 586,05 тыс. чел.

     3) Коэффициент рождаемости: 

     Коэффициент смертности:

     Коэффициент естественного прироста:

     Коэффициент механического прироста:

     Коэффициент общего прироста:

     Коэффициент жизненности населения:

     4) Коэффициент брачности: 

     Коэффициент разводов:  

     Задача 41

     Имеются данные о наличии производственных основных фондов и объеме продукции предприятия по годам:

 

Определите:

1. показатели фондоемкости и фондоотдачи по годам;
2. показатели фондовооруженности труда;
3. темпы роста основных фондов, фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности труда;
4. абсолютный прирост объёма товарной продукции, в том числе за счет прироста производственных основных фондов и за счет повышения эффективности их использования.

     Проанализируйте исчисленные показатели.

     Решение.

• фондоотдача основных производственных фондов (отношение стоимости произведенной продукции к среднегодовой стоимости основных средств);
• фондоемкость (отношение среднегодовой стоимости ОПФ к стоимости произведенной продукции за отчетный период);
• фондовооруженность труда (отношение среднегодовой стоимости ОПФ к среднегодовой численности промышленно–производственного персонала).

 
 

     Объём товарной продукции увеличился в  отчетном году на 400 млн. руб., или 4,2%, в  том числе за счет:

     - прироста производственных основных  фондов:

      (3000 – 2900) ∙ 3,28 = 327,59 млн. руб.

     - повышения эффективности их использования (фондоотдачи):

       3000 ∙ (3,28 – 3,30) = 72,41 млн. руб.

     Оба фактора влияли на изменение товарной продукции положительно: прирост  производственных основных фондов увеличил товарную продукцию на 327,59 млн. руб., а увеличение фондоотдачи – на 72,41 млн. руб.

     Задача 65

     На  основании приведенных ниже данных определите изменение использования  рабочего времени в апреле по сравнению  с мартом:

1. по числу дней работы одного рабочего;
2. по средней продолжительности рабочего дня;
3. по числу часов работы на одного списочного рабочего.