Контрольная работа по «Страхование»

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ФИНАНСОВ И СТАТИСТИКИ

  

 

 

Контрольная работа

По дисциплине «Страхование»

Номер зачетной книжки Ф-1011

 

 

 

Автор:                                          

студент 3курса                         Группа 4307                                  Клименко Т. А.

Специальность:                       «Финансы и кредит»

Руководитель:                         ст. преподаватель                         И.А.Чернявский                                          

 

 

 

 

Новосибирск 2012 

Содержание

Вопрос 12…………………………………………………………………………..3

Задача 14…………………………………………………………………...………7

Задача 23……………………………………………………………………….…..8

Задача 39………………………………………………………………………….10

Задача 42………………………………………………………………………….10

 

Вопрос 12

Основы построения страховых  тарифов по видам, относящимся к  страхованию жизни.

Страховой тариф по видам  страхования, относящимся к страхованию  жизни, строится по тем же принципам, что и по имущественному страхованию, однако при этом используются так  называемые актуарные расчеты.

Страховой тариф (брутто-ставка) формируется из нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка страхового тарифа по страхованию жизни на дожитие  до срока или возраста, установленного договором страхования, или на случай смерти застрахованного исчисляется  исходя из условия обеспечения эквивалентности  между страховыми взносами и доходностью  от инвестирования средств страховых  резервов, с одной стороны, и размером подлежащего выплате страхового обеспечения - с другой, по всем договорам  страхования, заключенным с таким  условием.

Размер нетто-ставки страхового взноса по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов:

• возраста и пола страхователя на момент вступления договора страхования в силу либо застрахованного лица, если договор страхования заключается о страховании третьего лица;
• вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения;
• срока и периода уплаты страховых взносов;
• срока действия договора страхования;
• планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете.

При расчетах конкретных значений тарифных ставок необходимо использовать таблицы смертности, рассчитанные для  региона, в котором проводится страхование, раздельно для мужчин и женщин в силу их различной средней продолжительности  жизни. Кроме того, при страховании  жизни групп населения, объединенных по некоторым специфическим признакам, например по роду деятельности (шахтеры, металлурги и др.) или месту проживания (город, сельская местность), использование  таблиц смертности, составленных конкретно  для них, обеспечит более высокую  надежность проводимых расчетов.

При расчете страховых  тарифов по договорам страхования  жизни, заключенным на случай смерти застрахованного, имеют в виду, что  страховой случай и обязанности  по страховой выплате возникают  у страховщика в течение срока, установленного в договоре страхования, - срока страхования. При этом договор страхования может быть заключен на определенный срок (не менее одного года) либо пожизненно.

При расчете страховых  тарифов по договорам страхования  жизни, заключенным на случай дожития  застрахованного до срока или  возраста, установленного договором, имеют  в виду, что обязательства по страховой  выплате (в период страховых выплат) возникают у страховщика только при исполнении страхователем в  полном объеме обязанности по уплате страховой премии (в период уплаты страховой премии).

Долгосрочность действия договоров страхования жизни  и специфика страхового обязательства  по страховой выплате определяют требования к расчету страховых  тарифов. При этом при расчете  страховых тарифов по договорам  страхования жизни принимают  во внимание следующие обстоятельства:

увеличение возраста застрахованного  в течение срока действия договора страхования жизни изменяет вероятность наступления страхового случая, при этом вероятность страхового случая определяется на основании таблиц смертности. Например, вероятность умереть в течение предстоящего года жизни рассчитывается по формуле

.

Среднюю ожидаемую продолжительность  жизни можно исчислить по формуле

,

где w - конечный возраст таблицы  смертности;

суммы страховых выплат, подлежащие выплате при наступлении  страхового случая, определяются с  учетом процентного дохода от инвестирования средств страховых резервов.

Методика расчета страховых  тарифов по видам страхования, относящихся  к страхованию жизни, включает следующие  основные этапы:

по каждому риску рассчитывается ожидаемая стоимость страхового обеспечения на единицу страховой  суммы, приведенная на момент заключения договора страхования. Полученная величина принимается за единовременную нетто-ставку для конкретного риска. Совокупность нетто-ставок по всем рискам, рассчитанная с учетом характера рисков и их соотношения, представляет собой единовременную нетто-ставку по договору страхования;

с учетом порядка уплаты взносов страховой премии, установленного договором страхования, определяется их ожидаемая стоимость, приведенная  на начало действия договора страхования. В том случае, если условия договора страхования предполагают уплату страховой  премии в рассрочку, полученная величина используется в качестве коэффициента рассрочки для расчета периодической  годовой нетто-ставки;

- нетто-ставка по договору страхования, предусматривающему уплату страховой премии в рассрочку, определяется на основе единовременной нетто-ставки и соответствующих условиям страхования коэффициентов рассрочки;

- брутто-ставка рассчитывается на основании полученного значения нетто-ставки и принятой величины нагрузки с учетом, в необходимых случаях, характера распределения во времени расходов, входящих в нагрузку страховщика.

Расчеты страховых тарифов  по видам страхования, относящихся  к страхованию жизни, называют актуарными расчетами. При их проведении в большинстве  стран принята единая система  обозначений математических величин  и показателей.

Расчет тарифной нетто-ставки по договорам страхования на дожитие. Размер нетто-ставки по страховому договору на дожитие, заключенному сроком на n лет на единицу страховой суммы S лицом в возрасте х лет, определяется на основании таблицы смертности по формуле:

,

где Lх - число доживающих до возраста х лет.

Поскольку для страхования  жизни характерен значительный разрыв во времени между поступлениями  взносов и выплатами страховых  сумм, деньги страхователей определенный период времени находятся в распоряжении страховщика. Они не являются собственными средствами страховщика. К ним применяется  термин «привлеченные средства». Они  находятся в распоряжении страховщика  как временно свободные средства.

Дисконтирующие множители, так же как и процентные множители, исчисляются заранее и помещаются в таблицы.

Формулу для исчисления единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие, которая обозначается символом nEx, можно записать так:

 

Страховой фонд для выплат по случаям смерти застрахованных. Для расчета нетто-ставки используется та же логика рассуждений, но во внимание принимаются застрахованные, не дожившие до конца срока страхования.

Формула для исчисления единовременной нетто-ставки по временному страхованию  на случай смерти в общем виде будет  выглядеть следующим образом :

.

Есть понятия «пожизненного» страхования на случай смерти, когда  выплаты страховой суммы производятся в конце жизни застрахованного, и «временного», когда страховщик несет ответственность в течение  определенного срока. Здесь рассматривается  временное страхование. Таким образом , в основу построения страхового фонда заложен принцип нуля - сначала с помощью теории вероятностей исчисляется, какое количество выплат предстоит. И деньги в страховой фонд собираются из расчета именно такого количества выплат. Затем взнос еще и уменьшается на сумму ожидаемого дохода от инвестиций.

Коммутационные числа. Выше рассмотрена логика построения страхового фонда и расчета единовременных нетто-ставок по страхованию на дожитие  и на случай смерти и выведены логические формулы для расчетов. Как видно  из приведенных примеров, расчеты, основанные непосредственно на таблицах смертности и дисконтирующих множителей, громоздки  и трудоемки. Особенно наглядно это  видно при расчетах тарифов по страхованию на случай смерти. Для  упрощения работы применяются коммутационные числа. Это технические показатели, не имеющие логического смысла. Они  лишь определенным образом связывают  между собой показатели таблиц смертности и дисконтирующих множителей. Коммутационные числа рассчитываются заранее и сводятся в таблицы.

При помощи определенных математических преобразований логические формулы  превращены в более пригодные  для работы, т.е. рабочие, формулы, выраженные в коммутационных числах.

Рассмотрим на примере, как  можно логические формулы превратить в рабочие. Известно, что результатом  деления какого-либо числа на точно  такое же является единица. А при  умножении определенного выражения  на единицу его абсолютный размер не изменится. Следовательно, если Vx/Vx =1, то можно правую часть равенства в формуле, применяемой для расчета единовременной нетто-ставки на дожитие, умножить на Vx/Vx.

.  Получаем   

Показатели L(x), умноженные на V в степени, равной возрасту, обозначаются через D(x):

D(x) = L(x)Vx.

Следовательно,

В результате в числителе  вместо двух показателей остался  один. Это рабочая формула для  расчета единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие.

Кроме D(x) существует еще  несколько коммутационных чисел:

N(x) = D(x) +D(x + 1) + D(x + 2) +...+ D(w-1) + D(w), (4.20)

C(x) = D(x)Vx+1, (4.21)

M(x) = C(x) + C(x + 1) + C(x + 2) +...+ C(w - 1) + C(w), (4.22)

R(x) = M(x) +M(x + 1) + M(x + 2) +...+ M(w - 1) + M(w), (4.23)

при помощи которых громоздкие логические формулы превращаются в компактные рабочие. Они выводятся по тому же принципу, что и для получения чисел D(x).

Формула для исчисления единовременной нетто-ставки по временному страхованию  на случай смерти, выраженная в коммутационных числах, выглядит следующим образом:

 

Здесь перевод обозначений  логической формулы в коммутационные числа гораздо более эффективен: вместо целого ряда слагаемых, который  может быть очень и очень длинным, да еще с перемножением показателей  каждого из слагаемых мы имеем  в числителе всего лишь два  показателя.

Тарифная ставка по страхованию  на случай утраты трудоспособности рассчитывается по методике, аналогичной видам страхования, кроме страхования жизни, так как этот вид страховой защиты имеет сходные закономерности наступления страховых случаев.

Нетто-ставка по смешанному страхованию жизни состоит из трех частей: нетто-ставки на дожитие, нетто-ставки на случай смерти и нетто-ставки на утрату трудоспособности. У каждой из них четкая задача - создать свой страховой фонд.

Страховой фонд в целом  по смешанному страхованию жизни  складывается из множества мелких фондов: фонды по каждому из видов страховой  ответственности образуются из объединения  фондов для каждого вступительного возраста, каждый фонд по возрасту, в  свою очередь, состоит из нескольких фондов по срокам страхования. Каждая первоначальная частичка страхового фонда  создается своей тарифной ставкой. На поверхности явлений этот процесс  незаметен, поскольку все частички сливаются в единый страховой  фонд, формально он не расчленен. Но на самом деле выплаты по договорам  производятся именно и только за счет предназначенной для этого частички. И внутри каждой первоначальной частички страхового фонда средства перераспределяются к тем, с кем произошло страховое  событие, от тех, с кем страховое  событие не произошло.

Часто сберегательная сторона  смешанного страхования жизни отождествляется  со вкладами в банковские депозиты. При выплате по дожитию расходуется страховой фонд по дожитию. При этом средства не доживших до окончания срока страхования, перераспределившись, выплачиваются тем, кто дожил. В случае же смерти застрахованного расходуется фонд по страхованию на случай смерти. Средства доживших, сконцентрированные в этом фонде, используются для выплат по случаям смерти. При банковских операциях в отличие от страхования жизни не происходит и не может происходить внутреннего перераспределения средств между вкладчиками. Вкладчики между собой ничем не связаны. В страховании же каждая первоначальная частичка страхового фонда создается совокупностью лиц одного и того же возраста, заключивших договоры на одинаковые сроки и связанных между собой необходимостью перераспределения средств.

 

Задача 14

Рассчитайте  для  страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор  смешанного страхования жизни сроком на 5 лет (норма доходности – 5%, страховая сумма – 30 тыс. руб):

1) размер единовременной  нетто-ставки на дожитие и на  случай смерти, используя данные  таблицы смертности.

2) размер единовременной  брутто-ставки при смешанном страховании  жизни (в рублях на 100 рублей  страховой  суммы), если доля  нагрузки в брутто-ставке –  11%.