Контрольная работа по "Страхованию"

Министерство  образования и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Белгородский государственный технологический  университет им. В. Г. Шухова»

Кафедра бухгалтерского учета  и аудита

 

Расчётно-графическое задание

по дисциплине: «Страхование»

 

 

 

                                                     Выполнила:                                 

                                          студентка Елфимова М. С.

  Институт экономики и менеджмента,  

                                                      группа АБ-32                             

                                                        Научный руководитель:               

                     Счастливенко Е. В.

                Номер зачётной книжки 102105234

 

 

 

 

Белгород 2013

Задача 1.

Используя данные нижеприведённой  таблицы, рассчитайте в страховой  компании следующие показатели по страхованию  имущества юридических лиц:

а) вероятность наступления  страхового случая;

б) коэффициент тяжести  ущерба;

в) убыточность страховой  суммы (двумя способами).

Какие показатели являются основой расчёта нетто-ставок в  имущественном страховании по массовым рисковым видам страхования?

                      Таблица 1

Показатель	Вариант 4
Число застрахованных объектов, ед.,(n)	11 000
Страховая сумма, млн. руб.,()	28800
Число пострадавших объектов, ед.,(m)	440
Страховое возмещение, млн. руб.,	616

 

Решение:

а) Определим вероятность  наступления страхового случая по формуле:

p = m:n

p=440:11000=0,04

б) Рассчитаем коэффициент  тяжести ущерба по формуле:

 

 

в) Рассчитаем убыточность  страховой суммы по формуле:

Первый способ:

 

q = 616:28800100% = 0,02 %

Второй способ:

 

q = 0, 040, 5 = 0,02 %

Ответ: а) вероятность наступления страхового случая равняется 0,04; б) коэффициент тяжести ущерба 0,5 млн. руб.; в) убыточность страховой суммы (двумя способами) 0,02 %.

 

Задача 2.

Используя показатели нижеприведённой  таблицы, рассчитайте брутто-ставку по страхованию имущества юридических лиц страховой компанией согласно методике первого расчёта тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования (Распоряжение Росстрахнадзора № 02-03-30 от 08.07.1993г.):

Таблица 2

Показатель	Вариант 3
Количество договоров  страхования, (n)	9 000
Вероятность наступления  страхового случая,(p)	0,03
Средняя стразовая сумма, млн. руб., ()	1,8
Среднее страховое возмещение, млн. руб., ()	0,9
Доля нагрузки в страховом  тарифе, %,(f)	24
Среднеквадратическое отклонение возмещений, тыс. руб.,()	260
Гарантия безопасности, (у)	0,98
Коэффициент, а (у)	2,0

 

Решение:

Нетто-ставка состоит из страховой части ( ) и рисковой надбавки ( ):

 

 

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

 

=100=1,5 млн. руб.

Рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:

 

=1,5= 0,19%

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

 

= 2,2 %

Ответ: брутто-ставка равна 2,2 %.

 

Задача 3.

Определите брутто-ставку при страховании имущества юридических  лиц на основе данных страховой статистики за предшествующие пять лет с учётом прогнозируемого уровня убыточности  страховой суммы на планируемый  период (при заданной гарантии безопасности 0,9). Нагрузка в брутто-ставке-23%. Для  расчёта используйте данные таблицы, приведённой ниже:

Таблица 3

Фактическая убыточность  страховой суммы

 в предшествующие годы, %

Год	Вариант 4
Первый	1,5
Второй	1,6
Третий	2,0
Четвёртый	1,9
Пятый	2,3

 

Решение:

 

Таблица 4

Расчёт параметров уравнения  прямой и среднеквадратического  отклонения фактических значений убыточности  т выравненных

Годы	Фактическая убыточность  страховой суммы, % ()	Фактор времени (i)
1	1,5	-2	-3,0	4	1,48	0,02	0,0004
2	1,6	-1	-1,6	1	1,67	-0,07	0,0049
3	2,0	0	0	0	1,86	0,14	0,0196
4	1,9	1	1,9	1	2,05	-0,15	0,0225
5	2,3	2	4,6	4	2,24	0,06	0,0036
Итого	9,3	0	1,9	10	9,3		0,051

 

1.Прогнозируем убыточность страховой суммы, которая и будет составлять основную часть нетто-ставки. Прогноз производится по модели вида:

, где

i-фактор времени;

-параметры уравнения.

 

 

По данным таблицы имеем:

=1,86

=0,19

Таким образом, уравнение  имеет вид:

 

На основании этого  уравнения определяем основную часть  нетто-ставки, подставив вместо i цифру 3 (это порядковый номер года, следующий за последним анализируемым, условно обозначенным). Прогнозируемая убыточность страховой суммы будет равна:

 

Следовательно, основная часть  нетто-ставки на следующий за рассматриваемым  периодом год () равна 2,43 % от страховой суммы.

2.Рисковая надбавка () определяется:

, где

-коэффициент, зависящий  от заданной гарантии безопасности  y

При гарантии безопасности 0,9 для пяти анализируемых лет  коэффициент 

равен 1,984.

, где

- фактическая  убыточность страховой суммы;

- выравненная  убыточность страховой суммы,  которая для каждого года определяется  путём подстановки порядковых  номеров лет, условно-обозначенных, в вычисленное уравнение вместо i.

 =0,113 %

Рисковая надбавка будет:

 

3.Нетто-ставка:

4.Брутто-ставка при условии,  что доля нагрузки в структуре  тарифа (f) составляет 23 %, будет равна:

 

=3,44%

Ответ: брутто-ставка при страховании имущества равна 3,44 %.

 

 

 

Задача 4.

Используя данные таблицы  смертности (см. прил.), рассчитайте  отдельно для мужчин и для женщин:

а) единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти (в  рублях на 100 руб. страховой суммы) при  норме доходности 6 %;

б) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни, если доля нагрузки в брутто-ставке 9%;

в) единовременные брутто-премии при смешанном страховании жизни, если страховая сумма составляет 30 тыс. руб.

Таблица 5

Данные для расчёта:

Показатель	Вариант 3
Возраст, лет	34
Срок страхования, лет	3

Решение:

Определяем:

1.Единовременные нетто-ставки ля женщин в возрасте 34 лет сроком на 2 года:

а) на дожитие:

 

-показатели таблицы  смертности, характеризующие количество  лиц, доживающих до возраста  х и (х+n) соответственно;

- дисконтирующий  множитель за n лет.

руб. со 100 руб. страховой  суммы.

б) на случай смерти:

 

руб. со 100 руб. страховой  суммы.

в) при смешанном страховании:

 

 

2.Единовременную брутто-ставку  при смешанном страховании жизни:

 

 руб. со 100 руб.  страховой суммы.

3.Единовременную брутто-премию:

БП= =27 924 руб.

Определяем:

1.Единовременные нетто-ставки для мужчин в возрасте 34 лет сроком на 3 года:

а) на дожитие:

 

руб. со 100 руб. страховой  суммы.

б) на случай смерти:

 

 

 

руб. со 100 руб. страховой  суммы.

в) при смешанном страховании:

 

 

2.Единовременную брутто-ставку  при смешанном страховании жизни:

 

 руб. со 100 руб.  страховой суммы.

3.Единовременную брутто-премию:

БП= =27 726 руб.

Ответ: единовременные нетто-ставки на дожитие для женщин руб., для мужчин 81,7 руб., на случай смерти для женщин 0,77 руб., для мужчин 2,4 руб. Единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни для женщин руб., для мужчин 92,42 руб. Единовременные брутто-премии при смешанном страховании жизни для женщин 27 924 руб., для мужчин 27 726 руб.

 

Задача 5.

Используя данные таблиц коммутационных чисел (см. приложение), рассчитайте отдельно для мужчин и для женщин:

1) единовременные нетто-ставки  и дожитие и на случай смерти (в рублях на 100 руб. страховой  суммы) при норме доходности 6 %;

2) единовременную брутто-ставку  при смешанном страховании жизни,  если нагрузка в брутто-ставке 11 %;

3) единовременные брутто-премии  при смешанном страховании жизни,  если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.;

4) коэффициент рассрочки  (пренумерандо);

5)годовую нетто-ставку, брутто-ставку, брутто-премию при смешанном страховании жизни.

Таблица 6

Для расчёта показателей  используйте исходные данные таблицы:

Показатель	Вариант 4
Возраст страхователя, лет	40
Срок страхования, лет	6

 

Решение:

Определяем:

1.Единовременные нетто-ставки ля мужчин в возрасте 40 лет сроком на 6 лет:

а) на дожитие:

 

 

б) на случай смерти:

 

 

 

руб. со 100 руб. страховой  суммы.

2.Единовременную брутто-ставку  при смешанном страховании жизни:

 

 

 руб. со 100 руб.  страховой суммы.

3.Единовременную брутто-премию:

БП= =40 150 руб.

4.Рссчитаем коэффициент  рассрочки (пренумерандо):

 

 

5.Формулы годичных ставок (взнос уплачивается в начале срока страхования) для лиц в возрасте х лет при сроке страхования n лет:

а) на дожитие:

 

 

б) на случай смерти:

 

 

в) годовая брутто-ставка:

 

 

 руб

Определяем:

1.Единовременные нетто-ставки ля женщин в возрасте 40 лет сроком на 6 лет: