Контрольная работа по "Ценообразованию"

 

 

 

Задача 2

 

 

Провести экспертизу рынка и сделать вывод о его концентрации и высоте барьеров на входе на основании расчета индекса Херфиндаля-Хиршмана (в качестве критерия использовать сумму добавленной стоимости) и децильного показателя  преимущества в издержках. Дать заключение о возможности слияния фирм С и Е.

 

Фирма	А	В	С	D	Е	F	G	H	I	J
Сумма добавленной стоимости, млн. руб.	800	700	400	100	300	800	500	900	300	200
Численность работников, шт.	40	25	20	10	15	40	20	45	15	20

 

Решение:

 

= 800+700+400+100+300+800+500+900+300+200 = 5000

 

1. Находим долю продаж фирмы:

 

dА = 800/5000 = 0,16 = 16%

dБ = 700/5000 = 0,14 = 14%

dС = 400/5000 = 0,08 = 8%

dD = 100/5000 = 0,02 = 2%

dE = 300/5000 = 0,06 = 6%

dF = 800/5000 = 0,16 = 16%

dG = 500/5000 = 0,1 = 10%

dH = 900/5000 = 0,18 = 18%

dI = 300/5000 = 0,06 = 6%

dJ = 200/5000 = 0,04 = 4%

 

 

2. Находим индекс Херфиндаля-Хиршмана:

ИХХ =

 

ИХХ = 162 + 142 + 82 + 22 + 62 + 162 + 102 + 182 + 62 + 42 = 1288

 Вывод: Рынок среднеконцентрированный, слияние возможно при условии, что индекс после слияния минус индекс до слияния 300.

 

3. Находим децильный показатель  в издержках:

RAC = = = 2

Вывод: барьеры существуют, но незначительные.

 

Условие возможного объединения на рынке, если прирост индекса ( Ихх) не превысит 300 единиц.

Слияние фирм С и Е (8 + 6 = 14%)

Ихх а = 162 + 142 + 142 + 22 + 162 + 102 + 182 + 62 + 42 = 1384

Т.к. Ихх = 1384-1288 = 96 < 300, то слияние фирм C и Е разрешат.

 

 

Задача 3

 

На рынке некоторого товара действуют 15 фирм. Доля 1-й – 30 %, 2, 3 – по 15 %, 4-й – 6 %, 5, 6, 7 – по 5 %, 8-12 – по 3 %, 13 – 2 %, 14, 15 – по 1 %.

а) Рассчитайте индекс Херфиндаля-Хиршмана для этих фирм.

б) Если 1-ая и 2-ая фирмы захотят объединиться, следует ли разрешить такое слияние? Слияние разрешается, если индекс не превышает 1900.

 

Решение:

 

А) Индекс Херфиндаля-Хиршмана (Ихх) рассчитывается по формуле:

Ихх =, где di – рыночная доля i-той фирмы

Ихх = 302 + 152*2 + 62 + 52*3 + 32*5 + 22 + 12*2 = 1512

Б) После объединения 1-й и 2-й фирм (30 + 15 = 45%) индекс составит:

Ихх’ = 452 + 152 + 62 + 52*3 + 32*5 + 22 + 12*2 = 2412 > 1900.

Т.к. после объединения Ихх’>1900, то слияния не допустят, поскольку данный рынок станет сильно концентрированным.

 

 

 

 

 

 

Задача 4

 

Олигопольный рынок отечественной алюминиевой промышленности поделен следующим образом: доля Красноярского алюминиевого завода составляет 21 %, Братского A3 – 18 %, Саянского A3 – 16 %, Иркутского A3 – 14 %. Рассчитайте индекс концентрации для трех фирм в алюминиевой промышленности, а также индекс Линда по приведенным четырем фирмам и сделайте выводы по полученным результатам.

 

Решение:

 

Индекс концентрации измеряется как сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке:

где Yi - рыночная доля i-той фирмы; k - число фирм, для которых высчитывается этот показатель.

Соответственно, для нашего случая:

CRk = 21 + 18 + 16 = 55%.

Индекс Линда для 4-х крупнейших фирм равен:

ИЛ = , где

к1 – доля крупнейшей фирмы на рынке

к2 – доля 2-ой по размеру фирмы

к3 – доля 3-й фирмы

к4 – доля 4-й фирмы

ИЛ = = 131 %

По рассчитанным показателям видно, что на рассматриваемом рынке средний уровень концентрации.

 

Задача 5

Функция общих затрат монополиста имеет следующий вид: ТС = 60 + 0,25Q2. Монополист торгует на двух рынках, функции спроса на которых: Р1 = 60 – Q1; Р2 = 50 – Q2.

Определить объем продаж на каждом сегменте рынка.

 

Решение:

Условие максимизации прибыли описывается равенством: MR = MC.

Итак, если функция затрат ТС = 60 + 0,25*Q, то предельные затраты:

МС = (ТС)’ = (60 + 0,25*Q2)’ = 0,5*Q (производная)

MR1 = (P1*Q1)’ = ((60 – Q1)*Q1)’ = (60*Q1 – Q12)’ = 60 – 2*Q1

MR2 = (P2*Q2)’ = ((50 – Q2)*Q2)’ = (50*Q2 – Q22)’ = 50 – 2*Q2

 

Условие максимизации прибыли для двух сегментов: MR = MC

MR1 = MC 60 – 2*Q1 = 0,5*Q1 2,5*Q1 = 60 Q1 = 24 , Р1 = 60 – Q1 = 60 - 24 = 36

MR2 = MC 50 – 2*Q2 = 0,5*Q2 2,5*Q2 = 50 Q2 = 20, Р2 = 50 – Q2 = 50 – 20 = 30

 

Итак, объем продаж на первом сегменте составит 24 шт. продукции, а на втором 20 шт.

 

Задача 6

Функция спроса на товар QD= 8 - 2Р.  Функция предложения Qs = -4 + 2Р

Определите:

1. Равновесные цену и объем продаж.

2. Излишки потребителя и производителя. Чистый общественный выигрыш.

3. Правительство ввело фиксированную цену на товар на уровне 10 тыс.руб. за ед. Определите объем дефицита или избытка на рынке, количество проданных товаров.

4. Как изменятся излишки потребителя и производителя ? Чему будут равны чистые потери общества от введения фиксированной цены?

Решение:

 

График спроса: QD = 8 - 2*Р P1 = 0, Q1 = 8 P2 = 7, Q2 = -6 P3 = 10,5; Q3 = -13

График предложения: QS = -4 + 2*Р P1 = 0, Q1 = -4 P2 = 7, Q2 = 10 P3 = 10,5; Q3 = 17

 

1. Равновесие на рынке соответствует  условию S = D, тогда

8 - 2*Р = -4 + 2*Р

4*Р = 12

Равновесные цена и объем продаж равны: Р* = 3; Q* = 8 – 2*3 = 2 шт.

То есть равновесие на рынке соответствует ситуации, когда цена равна 3 у.е. (тыс.руб.), при этом объем спроса и предложения по такой цене равен 2 шт.

2. Определим в случае равновесия  излишки потребителя, производителя и чистый общественный выигрыш.

На рисунке выше показаны разными штриховками излишки потребителя (площадь треугольника АВD) и производителя (площадь треугольника ВСD). Чистый общий выигрыш будет равен сумме площадей этих треугольников (т.е. площади треугольника АВС). Для расчета численных значений необходимо рассчитать координаты точек А и С.

Из уравнения спроса получаем:

0 = 8 – 2*Р  Р = 4 у.е. (координата точки А).

Из уравнения предложения получаем:

0 = -4 + 2*Р Р = 2 у.е. (координата точки С).

Тогда:

Излишек потребителя = = 1 у.е.;

Излишек производителя = = 1 у.е.;

Чистый общий выигрыш = 1 + 1 = 2 у.е.

 

3. На рисунке ниже графически  проиллюстрирована ситуация введения  фиксированной цены на уровне 10 у.е. (тыс.руб.).

В результате введения фиксированной цены на уровне 10 у.е. на рынке будет наблюдаться избыток товаров, равный 16 ед. (от оси Y до точки S1), а количество проданных товаров 0, т.е. спрос отсутствует.

 

4. При установлении фиксированной  цены на уровне 10 у.е. излишек потребителя  будет равен 0, а излишек производителя увеличится и составит (площадь треугольника АS1C): (10-2)*16/2 = 64 у.е. Также появятся чистые потери общества от установления фиксированной цены.

Чистые потери общества можно рассчитать как площадь треугольника DВС (т.е. теряется весь чистый общий выигрыш) и они равны 2 у.е.

 

Задача 7

 

Отпускная цена единицы подакцизного товара у производителя – 3600 р. Полная себестоимость единицы изделия – 1400 р. Акциз – 40 %.

Рассчитать прибыль и рентабельность товара.

 

Решение:

 

Отпускная цена производителя = 3600 р.

НДС производителя: НДСпр = 3600*0,2 / (1 + 0,2) = 600 р.

Цена производителя без НДС = 3600 – 600 = 3000 р.

Акциз равен: А = 3000*0,4 = 1200 р.

Т.к. себестоимость равна С = 1400 р., то прибыль равна:

П = ОЦпроизв – НДС – А – С = 3600 – 600 – 1200 – 1400 = 400 р.

Рентабельность Р = 400/1400 *100 % = 28,6%.

 

Задача 8

 

По какой максимально высокой отпускной цене розничный посредник может позволить себе купить товар у производителя, если он собирается реализовать его потребителю по цене – 45 000 р. с учетом торговой надбавки 25 %, уплачен нДС по сырью – 5200 р. Определить НДС к уплате.

 

Решение:

 

Розничная цена составляет 45000 р.

НДС, начисленный в розничной торговле:

НДСрозн = 45000*0,2 / (1 + 0,2) = 7500 р.

Торговая наценка в розничной торговле:

ТН = (45000 – 7500)*0,25 / (1 + 0,25) = 7500 р.

Тогда цена производителя без НДС, равна:

ОЦпроизв = 45000 – 7500 – 7500 = 30000 р.

Максимально высокая отпускная цена (с НДС), по которой розничный посредник может позволить себе купить товар у производителя, составит:

Ц = 30000 * (100 + 20%) / 100 = 36000 руб.

Сумма НДС к уплате у розничного посредника (по зачетной схеме) = 7500 – 5200 = 2300 р.

 

 

Задача 9

 

Розничная цена, по которой товар может быть успешно реализован потребителю, составляет 48 000 р. Известно, что себестоимость изделия – 22 000 р., рентабельность – 6 %. Ставка налога на продажу – 10 %. Определить максимальный % торговой наценки, на которую может рассчитывать розничный посредник в результате совершения сделки.

Решение:

 

Себестоимость С = 22000 р.

Прибыль составляет Пр = 22000*0,06 = 1320 р.

Отпускная цена производителя без НДС:

ОЦпроизв = 22000 + 1320 = 23320 р.

Поскольку розничная цена равна 48000, то НДС, начисленный в торговле, равен:

НДСрозн = 48000*0,2 / (1+ 0,2) = 8000 р.

 

Торговая наценка равна:

ТН = Црозн. – НДСрозн. – ОЦпроизв. = 48000 – 8000 – 23320 = 16680 р.

Максимальный размер торговой наценки, таким образом, равен:

Нт% = 16680 / 23320 * 100% = 71,5 %.

Как видно, розничный посредник может рассчитывать на 71,5% торговой наценки в результате совершения сделки.

 

Задача 10

 

Определить розничную цену товара, если известно, что себестоимость единицы продукции – 5 000 р., плановая рентабельность – 20 %, акциз – 50 %, оптовая надбавка – 10%, торговая надбавка – 15%.

 

Решение:

 

Полная себестоимость С = 5000 р.

Прибыль с учетом рентабельности 20%: Пр = 5000*0,2 = 1000 р.

Рассчитаем акциз:

А = (5000 + 1000) * 50% / (100 – 50%) = 6000 р.

Итого отпускная цена производителя без НДС равна:

ОЦпроизв = 5000 + 1000 + 6000 = 12000 р.

Размер оптовой надбавки:

Но = 12000*0,1 = 1200 р.

Размер торговой наценки:

ТН = (12000 + 1200)*0,15 = 1980 р.

Розничная цена без НДС:

Црозн = 12000 + 1200 + 1980 = 15180 р.

Розничная цена с НДС:

Црозн = 15180*1,2 = 18216 р.

 

Задача 11

 

Определить розничную цену социально значимого товара, если известно, что себестоимость единицы продукции – 5 000 р., плановая рентабельность – 20 %, акциз – 50 %, оптовая надбавка – 10%, предельная торговая надбавка – 24%.

 

Решение:

 

Себестоимость С = 5000 р.

Прибыль с учетом рентабельности 20%: Пр = 5000*0,2 = 1000 р.

Рассчитаем акциз:

А = (5000 + 1000) * 50% / (100 – 50%) = 6000 р.

Итого отпускная цена производителя без НДС равна:

Цпр = 5000 + 1000 + 6000 = 12000 р.

Цена оптовика без НДС:

Цопт = 12000*(100+10%)/100 = 13200 р.