Докейнсианский период в развитии теорий экономического роста

В обратной ситуации, когда  естественный темп роста Харрода превышает гарантированный, экономика попадает в полосу затяжной инфляции.

Показав, что фактический  темп экономического роста в таких  условиях будет постоянно стремиться превзойти гарантированный, или  равновесный, темп, Харрод заключает, что возникающий в этом случае хронический избыток (по сравнению с планируемыми сбережениями) намечаемых инвестиций, которые обусловлены действием акселерационного эффекта, и обнаруживающаяся в этом случае напряженность в использовании производственных мощностей вызовут к жизни долговременные инфляционные тенденции.

Независимо от решения  вопроса о том, можно ли причины  долговременного застоя (или длительной инфляции) объяснять так, как это  делает Харрод, несомненно одно: в моделях Харрода и Домара полная занятость трудовых ресурсов и полная загрузка производственных мощностей могут достигаться одновременно лишь по воле случая. Такое стечение обстоятельств определяется случайным совпадением гарантированного темпа роста, или темпа роста при полной загрузке производственных мощностей, и естественного темпа роста, или темпа роста в условиях полной занятости.

Коснемся ряда особенностей каждой из моделей в отдельности. Согласно модели Е. Домара, чтобы сохранялось равновесие, инвестиции и национальный доход должны расти одинаковым темпом.

Если прирост инвестиций в периоде t составляет ∆I_t , то в результате мультипликационного эффекта в этом периоде совокупный спрос увеличится на ∆y_t^D = ∆I_t/S_y. Совокупное предложение в периоде t увеличивается пропорционально приращению капитала в этом периоде: ∆y_t ^S = j∆K_t, где ∆K_t – приращение капитала на начало периода t; j = ∆y/∆K = y/K – маржинальная производительность капитала (величина, обратная акселератору). При отсутствии технического прогресса в длительном периоде после доведения объема капитала до оптимального размера, обеспечивающего максимум прибыли, маржинальная производительность капитала становится постоянной, и тогда средняя производительность капитала равна его предельной производительности.

Чтобы на начало текущего периода капитал возрос на ∆K_t, в предшествующем периоде необходимо было осуществить определенный объем инвестиций:

I_t-1 = K_t – K_t-1 = ∆K_t,     (4)

следовательно,

∆y_tS = jI_t-1.      (5)

Экономический рост будет равновесным, если

∆y_tD = ∆y_tS,      (6)

т. е.

∆I_t/S_y = jI_t-1,      (7)

или

 jS_y = (I_t – I_t-1)/I_t-1 = I.     (8)

В модели Домара изменить равновесный темп роста можно лишь за счет изменения предельной склонности к сбережению. Таким образом, из теории роста Домара следует, что существует равновесный темп роста, при котором гарантировано полное использование существующих в каждом периоде производственных мощностей. Равновесный темп роста тем выше, чем больше равновесная норма сбережений и чем меньше капиталоемкость продукции. Однако динамическое равновесие неустойчиво, поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста.

В свою очередь, в модели Харрода вводится принцип акселерации и фактор ожиданий предпринимателей, что делает ее в сущности эндогенной. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой – по крайней мере частично – функцию от прироста дохода. Но если условием осуществления инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между предполагаемыми сбережениями и инвестициями требует также увеличения инвестиций.

I_t =ψ(y_t – y_t-1).      (9)

 

2.3. Экономический рост в концепции Э. Хансена.

Существенное дополнение подходов Харрода и Домара было сделано Элвином Хансеном. Рассматривая теорию экономических циклов с кейнсианской точки зрения, Хансен расширил механизм использования акселератора в экономической науке.

Исходной для Хансена служит здесь категория автономных инвестиций, вызванных экзогенным влиянием НТП. Автономные инвестиции запускают в ход механизм мультипликатора. Вместе с тем не только приращение дохода вследствие действия мультипликатора порождается приростом инвестиций, но и реинвестированная в производство прибыль ведет к росту инвестиций. В этом случае речь идет о стимулированных инвестициях, т. е. об инвестициях, зависящих от прироста дохода, их может и не быть, если прибыль от автономных инвестиций направляется на потребление. Если же все-таки прибыль реинвестируется, то начинает срабатывать механизм акселератора: а = ∆I_стим/∆I.

Таким образом, механизм роста  по Хансену следующий: вначале вследствие экзогенных факторов возникают в какой-либо из отраслей автономные инвестиции; через механизм мультипликатора эти инвестиции результируются в помноженном приросте национального дохода, а этот прирост через механизм акселератора вызывает еще большее приращение стимулированных инвестиций. Все это ведет к экономическому росту, а совместное действие акселератора и мультипликатора приводит к сверхкуммулятивному процессу роста (система «сверхмультипликатора»).

Вместе с тем действие сверхмультипликатора в экономике не постоянно. С одной стороны, это связано по Хансену с исчерпанием автономных инвестиций (новаторских идей), а также снижением предельной эффективности инвестиций, ростом процентной ставки и цен на инвестиционные товары. С другой стороны, вследствие основного психологического закона сокращается предельная склонность к потреблению, что сокращает и величину мультипликатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Неоклассическая модель

экономического  роста Солоу

 

3.1. Допущения в модели Солоу.

В изначальном виде модель взаимодействия факторов роста была наиболее четко впервые представлена у американского ученого, лауреата нобелевской премии 1987 года Роберта Мертона Солоу (1956) в работе «A Contribution to the Theory of Economic Growth» и Т.Свана (1956) (в дальнейшем модель Солоу).

Как и в любой теоретической модели, в модели Солоу наличествуют следующие допущения.

1) Рассматривается закрытая экономика без участия государства. При этом считается, что экономика достаточно большая, что экспорт и импорт не имеют существенного значения. Абстрагирование от государственного влияния связано еще и с тем, что интерес представляют величины совокупного спроса на потребительские и инвестиционные блага, а не конкретное соотношение спроса со стороны общественного и частного секторов.

2) На рынке товаров идентичные предприятия производят гомогенное благо Y_(t), причем может производиться как средство производства I_(t), так и предмет потребления C_(t). Предприятия преследуют цель максимизации прибыли. Господствует совершенная конкуренция на рынке товаров. Цена блага Y_(t) постоянна и упрощенно принимается за единицу. Это позволяет агрегировать множество различных благ в экономике к гомогенной величине, такой, как реальный ВВП.

3) Домохозяйства предлагают свои факторы производства – труд L_(t)  и капитал K_(t)  неэластично по цене. Господствует совершенная конкуренция на рынках факторов производства, и цены обоих факторов – реальная ставка оплаты труда w_(t), так же как и реальный процент r _(t)  – доход фактора капитала, под которым в модели Солоу понимается процент на вложенный капитал, – являются гибкими.

Допущение о ценовой неэластичности предложения производственных факторов служит для упрощения анализа. При таком допущении рынок факторов в любом периоде стремится к уровню полной  занятости и существует четкая цена равновесия, которая приводит в равенство спрос и предложение.

4) Предложение труда растет с экзогенно заданной постоянной ставкой n. Ставка оплаты труда (доход фактора труда) является  постоянной, так что n одновременно можно представить как темп роста населения.

Упрощенно данное допущение можно понять таким образом, что нет разницы между трудоспособным и всем населением. Поскольку в классическом случае при предпосылке функционирующих рынков факторов производства не может возникнуть вынужденная безработица, то, следовательно, каждое домохозяйство занято в экономике.

5) Инвестиции I(t) состоят из чистых инвестиций и амортизационных отчислений. Они, по определению, измеряют брутто-изменение основного капитала K(t)  во времени:

K(t)  = I(t)  – δK(t),     (1)

где δ – экономическая  норма амортизации > 0.

Размер инвестиций в неоклассической модели роста определяется на рынке товаров и капитала величиной агрегированных сбережений.

6) В любой момент времени  сберегается постоянная часть  национального дохода. Норма сбережения  определяется как:

S (t)  = sY(t), s ∈ [0, 1].     (2)

При этом предполагается, что S = I.

7) Технология производства. Субституциональные производственные возможности описываются следующей линейногомогенной двусторонней непрерывно дифференцируемой производственной функцией типа Кобба-Дугласа со степенью гомогенности r = 1:

Y(t) = F[K(t), L(t)],     (3)

где F (L), F (K) > 0.

Производство характеризуется постоянной отдачей от масштаба. Для всех λ действительно, что λY = F(λK, λL) = λF(K, L). Тем самым возможно перевести производственную функцию в так называемую «интенсивную форму» с = 1/ L, которая ставит производительность труда (а также и доход на душу населения) в зависимость от капиталовооруженности (основного капитала на душу населения):

y(t) = f[k(t), 1].      (4)

Напомним ключевые свойства функции Кобба-Дугласа:

– постоянная отдача от масштаба;

– разнонаправленное движение предельных производительностей труда и капитала (если MPl растет, то MPk  сокращается);

– постоянное соотношение доходов факторов производства, т. е. долей капитала и труда (w/r).

8) Производственная технология подвержена так называемому «условию Инады»:

 

Lim f[k(t)] = 0 Lim f[k(t)] = 0 k → 0 k → ∞

Lim f´[k(t)] = ∞ Lim f´[k(t)] = ∞ k → 0  k → ∞,  (5)

 

т. е. фактически производство характеризуется убывающей предельной производительностью факторов производства.

9)  Производство  характеризуется   постоянной  эластичностью замещения:

σ = – ∂ (K\ L) \ ∂ MRS • MRS\ (K \ L) = 1.    (6)

т. е. при однопроцентном повышении соотношения цены одного из факторов получаем однопроцентное замещение его другим фактором.

Для конкретного примера  производственной функции Кобба-Дугласа в виде

Y_(t) = K_(t)^αL_(t)^(1-α)

частичная производственная эластичность соответствует α, 1 –  α:

^{Y(t  = k(t)α, где α ∈ [0, 1].    (7)}

10) Факторы в рамках  функционального распределения  доходов вознаграждаются в соответствии  со стоимостью предельного продукта,  которая  в  условиях  совершенной  конкуренции на рынках факторов  является ценой этих факторов:

Fk = f ´[k(t)] = r(t);

FL  = ∂ {L(t)  • f `[k(t)]} / ∂L = f [K (t)] – k(t)  f `[k(t)] = w(t). (8)

Вследствие линеарной  гомогенности производственной функции  результат, свидетельствующий о  распределении дохода в пользу  факторов согласно их предельной производительности, полностью выполняется. Достигается  теорема Эйлера (adding-up theorem):

Y(t)  = r(t)K(t) + w(t)L(t)  1= π + l,   (9)

где r(t)K (t)  – суммарная прибыль; w(t)L(t)  – суммарная оплата труда.

Исходя из данных допущений  рассмотрим модель Солоу подробнее. Вначале представим наиболее простую ситуацию, а в дальнейшем перейдем к включению в анализ ситуации с ростом населения и влиянием технического прогресса.

 

3.2.  Описание модели Солоу.

Ключевым  элементом   экономического   роста   в   модели Р. Солоу является накопление капитала. Норма выбытия основного  капитала – экономическая норма амортизации δ постоянна и пропорциональна капиталу.

 

Совокупный спрос (y) является суммой потребительского (с) и инвестиционного (i) спроса:

y = i + c = i + (1 – s)y,

следовательно, i = sּy.

Поскольку совокупный выпуск является функцией от капитала (условие 7), то получаем:

i = sf(k).

Следовательно, чем выше уровень капиталовооруженности k,  тем выше уровень производства f (k) и больше инвестиции i. Налицо связь между существующими запасами капитала k и нако- плением нового капитала i.

В соответствии с условием 5 валовые инвестиции состоят из чистых инвестиций и амортизации. Если инвестиции увеличивают капиталовооруженность труда, то выбытие(износ) приводит к ее снижению.

Пусть  ежегодно равномерно выбывает  определенная доля капитала  δ (норма амортизации). Количество капитала, которое выбывает каждый год, равно (δk). Выбывающая ежегодно часть капитала пропорциональна общим его запасам, что можно представить графически.

Уровень  запаса  капитала,  при  котором  нетто-инвестиции равны  экономической норме амортизации, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности. Обозначим его как k*

 

Ключевой фактор, определяющий устойчивый уровень капиталовооруженности, – это норма сбережения (s).

 

Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства. Так, рост нормы сбережений с s1  до s2 сдвинет траекторию кривой инвестиций вверх, что приведет к росту капиталовооруженности с к*1  до к*2.

Рост s приводит в краткосрочном  периоде к более быстрому росту, но лишь до тех пор, пока не установится  новое состояние устойчивого  равновесия.

На основании этих условий  определяем равновесный рост исходя из категории Устойчивое состояние (Steady State): долгосрочное равновесие роста определяется как состояние, в котором в каждый момент времени рынки товаров и факторов производства находятся в равновесии и относительные экономические величины постоянны. С точки зрения инвестиций в условиях равновесия инвестиции равны выбытию sf (k) = δĸ. Действует следующее условие: