Теория и методика развития математики детей

1 вопрос

Методика формирования элементарных математических представлений в  системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей  дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики -- одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной  научной и учебной областью.

Предметом МФЭМП является изучение основных закономерностей  процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в  условиях общественного воспитания.

К задачам, решаемым методикой относятся:

- научное обоснование  программных требований к уровню  развития количественных, пространственных, временных и других математических  представлений детей в каждой  возрастной группе;

- определение содержания  фактического материала для подготовки  ребенка в детском саду к  усвоению математики в школе;

- совершенствование материала  по формированию математических  представлений в программе детского  сада;

- разработка и внедрение  в практику эффективных дидактических  средств, методов и разнообразных  форм организации процесса развития  элементарных математических представлений;

- разработка на научной  основе методических рекомендаций  родителям по развитию математических  представлений в условиях семьи;

- разработка содержания  подготовки высококвалифицированных  кадров, способных осуществлять  педагогическую и методическую, работу по формированию и развитию  математических представлений

Общая задача методики -- исследование и разработка дидактических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.

Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную  теорию, и свои источники.

К последним относятся:

- научные исследования  и публикации, в которых отражены

основные результаты научных  поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т. д.);

- программно-инструктивные  документы («Программа воспитания  и обучения в детском саду»,  методические указания и т.  д.)

- методическая литература (статьи в специализированных  журналах, например в «Дошкольном  воспитании», пособия для воспитателей  детского сада и родителей,  сборники игр и упражнений, методические  рекомендации и т. д.);

В настоящее время функционирует  и совершенствуется научно обоснованная методическая система по формированию элементарных математических представлений  у дошкольников. Ее основные элементы -- цель, содержание, методы, средства и формы организации работы -- которые взаимосвязаны между собой и взаимообуславливают друг друга. Ведущим и определяющим среди элементов является цель, так как она социально детерминирована и носит объективный характер.

Под математическим развитием  дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и  связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений -- это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель -- не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

 

2 вопрос 

На длительном пути становления  методики развития математических представлении  у детей дошкольного возраста предосно-ву ее как научной дисциплины составляло устное народное творчество: разнообразные сказки, считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки и т. д. В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности: природные, цветовые, пространственные и временные; количественные, изменения по форме, размеру, расположению, пропорциям.

 В 1574-м году первопечатник  Иван Федоров в созданной им  печатной учебной книге — «Букваре»  предложил упражнения для обучения  детей счету. В устном народном  творчестве тех лет также отражены  взгляды педагогов и родителей  на математическое развитие ребенка  Взгляды педагогов XIII—XIX вв. на  содержание и методы развития  у детей математических представлений  (первый этап развития методики  — эмпирический)

 В XIII—XIX вв. вопросы  содержания и методов обучения  детей дошкольного возраста арифметике  и развития представлений о  размерах, мерах измерения, времени  и пространстве нашли отражение  в передовых педагогических системах  воспитания, разработанных Я. А.  Коменским, И. Г. Песталоцци, К.  Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и  др.

 Педагоги той эпохи  под влиянием требований развивающейся  практики пришли к выводу о  необходимости подготовки детей  к усвоению математики в школе.  Ими высказывались определенные  предложения о содержании и  методах обучения детей, в основном  в условиях семьи. Надо сказать,  что специальных пособий по  подготовке детей к школе они  не разрабатывали, а основные  свои идеи включали в книги  по воспитанию и обучению.

 Чешский мыслитель-гуманист  и педагог Я. А. Коменский  (1592—1670) в программу по воспитанию  дошкольников «Материнская школа» (1632) включил арифметику: усвоение  счета в пределах первых двух  десятков (для 4—6-летних детей), определение  большего и меньшего из них,  сравнение предметов и геометрических  фигур (по выбору), изучение общеупотребляемых мер (дюйм, пядь, шаг, фунт).

 И. Г. Песталоцци (1746—1827), швейцарский педагог-демократ, указывал  на недостатки существующих в  то время методов обучения, в  основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей  счету конкретных предметов, пониманию  действий над числами, умению  определять время. Предложенные им методы обучения предпо переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе.

 Передовые идеи в  обучении детей арифметике до  школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики  в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он предлагал обучать детей  счету отдельных предметов и  групп, действиям сложения и  вычитания, формировать понимание  десятка как единицы счета.

 Писатель и педагог  Л. Н. Толстой издал в 1872 году  «Азбуку», одна из частей которой  называлась «Счет». Критикуя существующие  методы обучения, Л. Н. Толстой  предлагал учить детей счету  «вперед» и «назад» в пределах  сотни и нумерации, основываясь  при этом на детском практическом  опыте, приобретенном в игре.

 Методы развития у  детей представлений о числе  и форме нашли свое отражение  и дальнейшее развитие в системах  сенсорного воспитания немецкого  педагога Ф. Фребеля (1782—1852), итальянского педагога Марии Монтессори (1870—1952) и др.

 В этих классических  системах сенсорного воспитания  специально рассматривались вопросы  ознакомления детей с геометрическими  формами и величинами; обучения  счету, измерениям, составлению рядов  предметов по размеру, весу  и т. д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» — специальное пособие для развития конструктивных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. Ф. Фребель был убежден в том, что развитие в дошкольном возрасте «пространственного» воображения и мышления создает условия для перехода к усвоению геометрии в школе.

 М. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал: счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты и многое другое..

 Обширно представлен  в системе М. Монтессори раздел «Логика и счет»: изучение фигур, размеров, способов измерения, проекции, моделирования множеств. Наиболее интересны следующие пособия: «Фигуры из гвоздиков», «Математическое солнце», «Сложи узор», «Объедини множества».

 Итак, передовые педагоги  прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость  первичных математических знаний  в развитии и воспитании детей  до школы, выделяли при этом  счет в качестве средства умственного  развития и настоятельно рекомендовали  обучать детей ему как можно  раньше, примерно с трех лет.  Обучение понималось ими как  «упражняемость» в выполнении практических, игровых действий с применением наглядного материала, использование накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер в разнообразных детских деятельностях.

 

3 вопрос

 В годы Советской  власти методические пособия,  руководства, программа, методика  обучения детей дошкольного возраста  разрабатывались Л. В. Глаголевой, Л. К. Шлегер, Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер. Ими определена достаточно разнообразная программа развития у детей числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени..

 Блехер разработала программу обучения дошкольников начальным знаниям по математике. Первая в СССР программа и методические пособие для дошкольников по дошкольной математике. Она считала что дети должны воспринимать количество без счета и не подчеркивала отличие множества и отвлеченного числа.

Глаголева разработала методику в основе которого лежал монографический метод. В пособиях раскрыты методы приемы формирование представлений детей о числах величинах об их измерениях о делении целого на части. Он пропагандировала лабораторный метод обучения иллюстративный и наглядный. Игра рассматривалась как средство обучения на занятиях.

Тихеева считала что развитие математических представлений должно происходить в результате практических потребностей детей. Однако взрослые  в д/саду воспитатели играют важную роль и несут ответственность за математическое развитие детей. Основной формой организации занятий яв-ся коллективная форма с применением индив-го подхода. Она теоретически определила объем знаний для дошкольного математического развития.

 

4 вопрос

Леушина А М (1898-1982) Занятия ею были определены как основная форма обучения детей математике в д саду. Были разработана программа содержание и методы  работы с детьми 3,4.6 летнего возраста. Она раскрыла психолого-педагогические особенности восприятия математических представлений у детей раннего и дошк-го воз-та. Методическая концепция заключается в след-ем: 1.сначала следует дочисловой период об-я когда д-й учат выполнять различные операции над множествами и выявлять их отдельные элементы путем попарного сопоставления; 2.д-й учат счету сравнивая 2 группы предметов и дети знак-ся с рез-том счета как с хар-кой численности конкретной группы предметов; 3.устан-ся послед-ть чисел и отношения между ними. В 60-70-е гг. ею были разработаны содержание и методы формирования у детей простр-х и временных представлений об-я и измерению величины объектов.

 

5 вопрос

 

6вопрос

В современных исследованиях  психологов и педагогов (В. В. Давыдов, В. В. Данилова, А. Я. Савченко, Л. А. Парамонова, Н. И. Непомнящая, Г. А. Корнеева и др.) все больше подчеркивается необходимость  обучать детей обобщенным приемам  и способам деятельности.

Таким образом, на протяжении последних лет методика пополнилась  теоретическими исследованиями в разных конкретных направлениях, что значительно  повысило общеразвивающий эффект обучения. Однако в теории и практике дошкольного воспитания есть еще ряд нерешенных проблем.

Одной из актуальных проблем  методики формирования элементарных математических представлений является проблема преемственности  в работе детского сада и школы, а  в связи с этим дальнейшая разработка эффективных методов и приемов  обучения. Изучение математики в начальной  школе предусматривает достаточно широкую и глубокую ориентацию детей  в количественных и пространственных отношениях окружающей действительности. Современное обучение в детском  саду не всегда в полной мере решает эти задачи. Нередко математические знания дети усваивают формально, без  должного их понимания. Одной из причин такого уровня знаний является недостаточная  разработка отдельных методических вопросов. Так, современное обучение математике в детском саду во многом ориентируется на вербальные (словесные) методы, которые дают возможность  формировать у детей конкретные знания, умения и навыки, и недостаточно ориентируется на методы, которые  содействуют развитию у них познавательных интересов и способностей, логического  мышления.

До сих пор в методике обучения математике в детском саду нет четких показателей математического  развития дошкольников. Государственные  стандарты требуют конкретной экспериментальной  проверки. Часто уровень математического  развития ребенка определяют, исходя только из объема (суммы) отдельных  знаний, тогда как развитие обеспечивается системой и качеством этих знаний. В связи с этим очень остро стоит проблема разработки принципов отбора и систематизации математических знаний на основании государственных стандартов, индивидуализации и дифференциации обучения. Решение этих проблем позволит достичь наиболее высокого уровня математического развития.