Теория и методика развития математики детей

Обучают измерению постепенно, последовательно усложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (3. Е. Лебедева). Но подготовительным этапом является игра в магазин – где дети усваивают, что что бы что то купить надо отмерить (молоко в литрах, вещи по размеру и т.д.)

Сначала, на первом этапе, дети выполняют только отме¬ривание, накладывание (заполнение) мер, а потом считают их. Измерение осуществляется одновременно несколькими одинаковыми мерами. В результате чего у детей формируют¬ся представления о том, что такое мера, зачем надо измерять. На этом этапе воспитатель должен обращать внимание на правильность проведения измерения.

На втором этапе обучения измерение осуществляется од¬ной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафик¬сировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпу¬чие вещества, ребенок каждую меру высыпает в отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в ка¬кую-нибудь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное из-мерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Однако и на этом этапе ребенок сначала только из¬меряет, откладывает меры. Выполнив эту операцию, он пе¬реходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типичные ошибки детей, которые можно заблаго¬временно предусмотреть. Так, во время линейного измере¬ния дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приводит к неправильному результату.

На третьем этапе детей  учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют  фишкой (маленьким предметом). После  измерения ребенок считает фишки  и так получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего  возникают тогда, когда ребенок  насыпает (нали¬вает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспита¬тель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.

27вопрос

Основная  цель измерительной деятельности детей  в детском саду -- формирование представлений о величинах. Большая подготовительная работа предшествует простейшим измерениям, которыми дети овладевают дошкольники. Она включает обучение измерению размера, объема, массы путем непосредственного сравнения предметов по данным признакам. Чувственно-практическая деятельность, позволяющая определить, какой из нескольких сравниваемых предметов больше (меньше), шире (уже), выше (ниже), толще (тоньше), глубже (мельче), тяжелее (легче) и т. д., является первоосновой для введения измерения условными, а затем и общепринятыми мерами [31, с.112].

Деятельность  измерения довольно сложна. Она требует  специфических умений, знакомства с  системой мер, применения измерительных  приборов. Использование условных мер  делает доступным измерение маленьким  детям. Термин «измерение условными  мерами» означает возможность использовать средства измерения.

Условная  мера (мерка) -- предмет, используемый в качестве средства измерения, своеобразное орудие измерения. В то же время она выступает как мера (единица измерения) в данном конкретном случае. Лентой, веревкой, палочкой, шагом может быть измерена длина дорожки в саду. Ложкой, чашкой, банкой, стаканом определяется объем жидких и сыпучих веществ. Измерение объектов условными мерами своеобразно: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий (при этом не требуется знания общепринятой системы мер), оценка величины носит частный и менее точный характер, чем при измерении общепринятыми единицами.

Использование условных мерок хотя и упрощает деятельность измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении  какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения. Условная мерка  подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. При этом ребенку  предоставляется достаточная, но не безграничная свобода выбора. Однородность, «родственность» того, что и чем  измеряется, является необходимым условием, на котором основывается выбор конкретной мерки. Итак, в детском саду измерительная  деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются  предпосылки для овладения «настоящим»  измерением [31, с.114].

Потребность в простейших измерениях возникает  у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и  ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д. Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

28 вопрос

Форма — это основное зрительно и  осязательно воспринимаемое свойство предмета, которое помогает отличать один предмет от другого.

Человечеством создана система эталонов для  обозначения форм конкретных предметов. Это система геометрических фигур.

Группировка геометрических фигур может быть представлена следующим образом: плоские  и объемные, имеющие углы и не имеющие их, т. е. округлые, различающиеся  по внешним признакам. Таким образом, геометрические фигуры выступают образцами, эталонами формы реальных предметов  или их частей.

С помощью  геометрических фигур проводится анализ окружающего мира, удовлетворяется  потребность в том, чтобы разобраться  в многообразии форм, в том, «что на что похоже». В результате происходит уподобление одного предмета другому по форме (похож на огурчик, как окошечко) и т. д.

Все геометрические фигуры делятся  на плоские и пространственные. Так, например, квадрат, круг — плоские фигуры; куб, шар — пространственные. Под линией будем иметь в виду плоскую линию — линию, все точки которой лежат на некоторой плоскости, а сама линия есть под­множество точек плоскости.

29 вопрос

Используются модели простейших плоских геом. ф. разного цвета и размера. Игры детей со строительным материалом, наборами геометрических фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обогатить восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных геометрических фигурах, дать их правильное название. На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры — круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой. На первом занятии первостепенная роль отводится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-двигательным путем под контролем зрения и усвоению их названий. Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выполняют с фигурами другого цвета и размера. В заключение проводятся два-три упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?». Система упр. с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геом. ф.: а) упражнения на выбор по образцу: «Дай такую же». б) упражнения на выбор по словам: «Дай круги»; в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?»,

Ср. гр. У д-й 5-го г. жиз-и нужно прежде всего закр-ть умение различать и прав-но наз-ть круг и квадрат, а затем и треуг-к. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют ф-ры разн. цвета и размера. им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геом-ие ф-ры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как большего, так и меньшего размера. На след-ем занятии дети получ-т уже неодин-вые наборы ф-р. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упраж-ть д-й и в сравнении количества фигур: «Каких ф-р у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квад-ов и треуг-ов?» С нов-и геом-ми фиг-ми д-й знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоуг-ом и кругом, а затем с шаром и кубом. Ст. гр., осн. задачей обуч. д-й 5—6 лет явл-ся формир-ие системы знаний о геом-х ф-ах. Д-м даются известные им ф-ры и предл-ся руками обследовать границы квадрата и круга, прямоуг-ка и овала и подумать, чем эти фигуры отлич-ся друг от друга и что в них один-ое. Прогр-й в ДС предусм-ся познак-ть ст. дошк-ов с 4-угольн-ми. Для этого д-м пок-т множество ф-р с 4-мя углами и предлагают самост-но придумать название данной группе. Можно использовать варианты упраж-й на групп-ку 4-хугольн-в: отобрать   все  красные  4-хугольн-и,   назвать  фигуры  данной   группы; отобрать 4-хугольники с равными сторонами, назвать их;Важной задачей явл-ся обучение д-й сравн-ю формы предметов с геом-ми фигурами как эталонами предметной формы. Работа по сопоставлению формы предметов с геом-ми эталонами проходит в два этапа. На 1-ом этапе нужно научить д-й на основе непосред-го сопоставл-ия предметов с геом-кой фиг-ой давать словесное определение формы предметов.Таким образом удается отделить модели геом-их фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. На след-х зан-х могут быть использ-ы картинки, изобр-щие предметы опред-ной формы. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4—5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные )Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти пред-ты указанной формы в груп-й комнате. На 2этапе д-й учат определять не только основную форму предм-ов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка). Игр-е упр-я проводят с целью обуч-я д-й зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. След-я зад-а — науч. д-й составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников — прямоуг-к. Последняя зад-а явл-я более сложной для д-й, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.Очень важно упражнять д-й в комбинировании геом-их ф-р, в состав-и разных композиций из одних и тех же фигур. Из геом-ких фигур могут составляться изображения предметов.Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек: сложить два квадрата из 7 палочек;Эти упр-ия способствуют развитию сообразит-ти, памяти, мышления д-й.

30 вопрос

Пространство — это  форма существования материи, не зависящая от нашего сознания, объективная  реальность.

Восприятие пространства включает восприятия расстояния, или  отдаления, в котором предметы расположены  от нас и друг от друга, направления, в котором они находятся, величины и формы предметов.

Основу ориентировки составляют ощущения и восприятия. В восприятии пространственных свойств вещей  известную роль играют различные  ощущения, в частности осязательные и двигательные.

Ощущение человеком пространства, представление о нем позволяет  ему ориентироваться в окружающей природе. Человек не мог бы биологически приспособиться, если бы его ощущения не давали ему объективно правильного  представления о ней.

человек не рождается с готовой способностью ориентироваться в нем.

в раннем возрасте ребенок  воспринимает пространство в основном на чувственной основе. В дошкольном возрасте обучение опирается как  на чувственную, так и на логическую (словесную) основу. В школьном возрасте учащиеся ориентируются в пространстве по основным сторонам горизонта.

разработана методика обучения детей раннего и дошкольного возрастов пространственным ориентировкам: на себе, от себя, от любого предмета, на основе словесных указаний.

31 вопрос

Осн. задача— совершенствование чувственного опыта пространственного различения и на этой основе создание базы для отражения пространства в понятийно-логической форме. Система работы (Т. А. Мусеибова) по развитию у дошкольников простр. представл. вкл.:

• ориентировку   «на   себе»;   освоение   «схемы   собственного тела»;
• ориентировку «на внешних объектах»; выделение различных сторон предметов:  передней, тыльной,  верхней,  нижней, боковых;
• освоение  и  применение словесной  системы  отсчета  по основным пространственным направлениям: вперед — назад, ..;
• определение  расположения   предметов   в   пространстве   «от себя», когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте;
• определение собственного положения в пространстве  («точки стояния») относительно различных объектов, точка отсчета при этом локализуется на другом человеке или на каком-либо предмете;
• определение   пространственной   размещенности   предметов относительно друг друга;
• определение пространственного расположения объектов при ориентировке на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве;
• определение их размещенности относительно друг друга и по отношению к плоскости, на которой они размещаются.