Теория и методика развития математики детей

Основными задачами математического  развития дошкольников в Программе  «Школа 2000...» являются:

—          формирование мотивации учения, ориентированной  на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;

— формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение,  классификация, аналогия);

—развитие вариативного мышления, фантазии, творческих спо¬собностей; развитие речи, умения аргументировать свои вы¬сказывания, строить простейшие умозаключения;

—увеличение объема внимания и памяти;

-   выработка умения  целенаправленно владеть волевыми  усилиями, устанавливать правильные  отношения со сверстниками и

взрослыми, видеть себя глазами  окружающих;

-   формирование общеучебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять резуль¬тат своих действий и т.д.).

Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными  областями математической действительности: с количеством и сче¬том, измерением и сравнением величин, пространственными и вре¬менными ориентировками.

Большое внимание в программе  уделяется развитию вариативно¬го мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают об¬разы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие раз¬личные варианты решения.

Работа с детьми по данному  курсу ведется на высоком уровне трудности, т.е. в зоне их «ближайшего  развития», или «максимума». Детям  наряду с более простыми заданиями предлагаются и такие, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Реше¬ние их формирует у детей желание и умение преодолевать трудно¬сти. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей.

Программа развития математических представлений детей 3—4 лет предлагается в двух вариантах. Первый вариант  программы пре¬дусматривает двухгодичный курс обучения детей. Авторы рекомен¬дуют проводить на этом этапе одно занятие в неделю.

В соответствии с первым вариантом  программного содержания к концу  обучения по программе «Игралочка» результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, их  продвижение в развитии познавательных процессов, внимания, памяти, речи, мыслительных операций.

Параллельно у детей формируются  основные умения, которые авторы представили  в виде двух уровней (А и Б).

Второй вариант программы  также рассчитан на два года обучения и предполагает одно занятие в  неделю.

Продолжением учебно-методического  комплекта «Игралочка» - является комплект «Раз – ступенька, два - ступенька» (Петерсон Л.Г., Холина Н.П.), также рассчитан на два года.

Таким образом, математический блок программы «Школа 2000...» для  дошкольников представляется наиболее насыщенным по срав¬нению с другими программами данного типа.

Руководствуясь принципом  минимакса, авторы значительно обо¬гатили математические разделы задачами по формированию вычис¬лительных умений, развитию представлений об арифметических дей¬ствиях.

Представленное в программе  содержание, а также заявленные прин¬ципы позволяют отнести данную программу к программам развива¬ющего типа.

Безусловно положительным является то, что программа — часть непрерывного курса математики «Детский сад — школа».

В программе представлены тематические планы по каждому из вариантов обучения, для реализации программы авторами разработа¬ны учебно-методические пособия с учетом возрастных особеннос¬тей дошкольников, что облегчает организацию педагогической дея¬тельности и особо приветствуется практиками.

36 вопрос

Программа «истоки» Парамонова, Алиева, Давидчук. Цель: разностороннее развитие ребенка, форм-е унив-х способностей в т.ч. и творческих. Программа опирается на возрастные критерии, учитывает разный темп развития детей и позволяет реализовать индив-й подход к ним. В программе выделены психологические возрасты, такие как раннее и дошкольное детство. на границе возрастов происходит существенные качественные изменения в развитии ребенка, поэтому деление на психологические возрасты не совпадает с делением на хронологические возрасты детей.

Программа направлена на амплификацию развития дошкольника, анне на искусственное  ускорение, акселерацию развития.

Амплификация предполагает максимальную реализацию возможностей детей специфических детских  видов деятельности. Амплификация позволяет  сохранить и укрепить физические и психические здоровье ребенка. В программе представлены 4 основных направления развития детей: социальное, познавателное, эстетическое и физическое. Математическое развитие осуществляется в процессе познавательного развития. В программе ставится задача развития  счетной, вычислительной, измерительной деятельности ориентировки в пространстве и времени, анализируется особенности усвоения математического материала детьми разного возраста. В программе опис-ся преметно-развивающая среда и разработан комплекс факультативов. Среди них выделяется факультатив «компьютер в детском саду», который направлен на математическое развитие детей.

 

37 вопрос

«Радуга» (программа воспитания, образования и развития детей  дошкольного возраста в условиях детского сада)

Авторы:Т.Н. Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гри-зик, В.В. Гербова.

В программе нашла отражение  центральная идея отечественной  психологической школы — о  творческом характере развития. Авто¬ры рассматривают ребенка как субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру. С этих позиций определены на-правления и границы педагогического воздействия взрослого.

Представление о ведущей  роли социокультурного контекста раз¬вития подчеркивает неправомерность переноса акцента дошкольно¬го образования на школьную модель обучения.

В программе уделяется  большое внимание охране и укреплению здоровья детей, формированию у них  привычки к здоровому образу жизни.

Авторский коллектив стоит  на позиции содействия психическо¬му развитию ребенка, а не простого учета его возрастных особенностей. Помимо перечня приобретаемых ребенком знаний, умений и навыков, ориентиры для работы педагогов определены в терминах становления деятельности, сознания и личности ребенка. В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и фор¬мирование осознаваемых целей деятельности.

Большое внимание уделяется  освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, симво¬лами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.

Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование ста¬новлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка».

Математический блок программы  «Радуга» разработан Е.В. Соловьевой.

Задачи в программе  представлены в обоб¬щенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.

В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько посо¬бий по формированию представлений о числе в разных возрастных  группах

38 вопрос

Разработана на основе теории запорожца о самоценности дошкольного периода развития.

Программа «развитие» разработана  на основе теории запорожца о самоценности дошкольного периода развития, на концепции Венгера о развитии способностей, на теории деятельности. Основными целями воспитания в программе определяется развитие умственных и художественных способностей детей, а также специфических видов деятельности детей. На начальном этапе работы с детьми развивается сенсорные способности, усваиваются сенсорные эталоны. А также операции с простейшими средствами символизации. По мнению авторов основой развития умственных способностей начиная со среднего дошк-го воз-та должно стать наглядное моделирование. Ан этом построена работа в дочисловой период об-я математике. На этом этапе дети обучаются выделению св-в предметов связанных с величиной и количеством. В дальнейшем эта программа формирует представление о количественных отношениях и о числе как отдельности. Рекомендуется активно использовать  замещение предметов путем наложения и приложения заместителей. В подгот группе вводится обучение решению ариф-х задач, использованию графических моделей и кругов Эйлера.

39 вопрос

«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду) 
Под редакцией :Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. 
Программа создавалась в целях обогащенного развития детей дошкольного возраста, обеспечения единого процесса социализации — индивидуализации личности через осознание ребенком своих Потребностей, возможностей и способностей. 
Ее девиз: «Чувствовать — познавать — творить». Эти слова, отмечают авторы, определяют три взаимосвязанные линии развития ребенка, которые пронизывают все разделы программы, придавая ей целостность и единую направленность. 
В большинстве своем занятия проводятся по подгруппам и имеют интегративный характер. 
Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства», и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величин», «Алгоритмы». По каждому из разделов сформулированы «представления», «познавательные и речевые умения». Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы. 
Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей третьего и четвертого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам. 
Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатив в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата. 
Авторы считают необходимым использовать игры, развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В про грамме, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др. 
Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели. 
Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и сим волами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д. 
В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число. 
Таким  образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний. 
Привлекает  в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных  представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе. 
По программе «Детство» в рамках формирования математических представлений издано пособие «Математика до школы», состоящее из двух частей. Первая часть представлена авторами А.А. Смоленцевой и О.В. Пустовойт, которыми разработаны методические рекомендации и предлагаются игры с дидактическими средствами: «Палочки Кюизенера», «Игры с блоками», представлены варианты работы с моделями и схемами. Вторая часть пособия представлена З.А. Михайловой и Р.Л. Непомнящей. В этой части описаны  игры-головоломки, которые рекомендуются для работы с детьми. 

40 вопрос

Воспитание  детей с самого рождения, в частности  воспитание дошкольников, включает усвоение ими разного рода правил и их строгое  выполнение (правила утреннего туалета, одевания и раздевания, принятия пищи, перехода улицы и др.). Режим дня дошкольника представляет собой систему предписаний о выполнении детьми и воспитателем действий в определенной последовательности. Обучая детей счету, измерению длин, сложению и вычитанию чисел, уборке комнаты, посадке растений и т. д., мы сообщаем им необходимые правила о том, что и в какой последовательности нужно делать для выполнения задания. Организовывая разнообразные дидактические и подвижные игры, мы знакомим дошкольников с их правилами.

О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждодневной жизни большое число алгоритмов

Интуитивно  под алгоритмом понимают общепонятное и точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Это определение, разумеется, не является математическим определением в строгом смысле, так как в нем встречается много терминов, смысл которых хотя и интуитивно может быть ясен, но точно не определен («предписание», «общепонятное», «точное», «действие»). Однако оно представляет собой разъяснение того, что обычно вкладывается в интуитивное понятие алгоритма, а для наших целей этого вполне достаточно.

Какие же свойства характеризуют всякий алгоритм?

Анализ  различных алгоритмов позволяет  выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не одной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;

б) определенность (или детерминированность), т. е. алгоритм 
представляет собой строго определенную последовательность 
шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и 
каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой 
свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

в) результативность: решая любую задачу из данного вида 
задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число 
шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных 
задач одного вида число шагов может оказаться различным, но 
оно всегда конечно.

41 вопрос

Особую роль играет моделирование  в логико-математическом развитии детей. Математические понятия являются моделями разной степени условности (натуральный  ряд чисел, планы, цифры и др.). Сложность их освоения обусловлена  противоречием между образным мышлением  дошкольника и абстрактностью самих  понятий. В силу этого для детей  дошкольного возраста необходима разработка и использование более наглядных  моделей («модели нижнего яруса» по классификации В. А. Штоффа). Промежуточные модели, с одной стороны, способствуют развитию необходимых умений моделировать, с другой — представляют содержание в более упрощенной, доступной детскому восприятию и пониманию форме.