Статистика товарооборота и товародвижения

Исчислить сводный индекс физического объема товарооборота можно двумя способами. Наиболее простой заключается в расчете среднего арифметического индекса из общих индексов каждого субрынка, взвешенных по базисной структуре товарооборота:

где Iф.о.т.(сводный Л) - сводный индекс физического объема товарооборота совокупности j-х субрынков (регионов, фирм и т.п.), исчисленный по формуле Ласпейреса;

Iф.о.т.j - индекс физического объема товарооборота j-го субрынка;

pij0 - цена j-го товара на i-м субрынке в базисном периоде;

aij0 и aij1 - количество проданного i-го товара на j-м субрынке соответственно базисном и текущем периодах;

n - число i-x товаров;

m - число j-х субрынков.

Если же индексы субрынков исчислены по схеме Пааше, то и сводный индекс физического объема товарооборота строится по формуле среднего гармонического индекса из общих индексов физического объема каждого субрынка:

где Iф.о.т.(сводный П) - сводный индекс физического объема товарооборота совокупности j-x субрынков, исчисленный по схеме Пааше;

Iф.о.т.j - индекс физического объема товарооборота j-го субрынка, исчисленный по схеме Пааше;

pij1 - цена i-го товара в j-м регионе в текущем периоде.

Дополнительное преимущество данных индексов в том, что абсолютные показатели базисного товарооборота субрынков можно заменить относительными величинами структуры, отражающими точное или примерное соотношение товарооборота субрынков.

Индекс товарооборота на душу населения строится как отношение соответствующих душевых показателей товарооборота текущего и базисного периодов:

где ID - индекс товарооборота на душу населения;

D1 и D0 - розничный товарооборот  на душу населения соответственно  в базисном и текущем периодах;

S0 и S1 - средняя за период  численность населения;

T0 и T1 - розничный товарооборот  за период;

IT - индекс товарооборота;

IS - индекс средней численности  населения.

Индекс товарооборота на душу населения можно получить не только путем непосредственного сопоставления индексируемых величин, но и как частное от деления индекса товарооборота на индекс численности населения. Отсюда же можно вывести факторную модель динамики товарооборота. Мультипликативная форма модели имеет следующий вид:

IT = ID*IS

Для построения аддитивной модели нужно представить сумму товарооборота в виде произведения душевого товарооборота на численность населения.

T = D*S

Абсолютный прирост товарооборота выражен следующей формулой:

приростT = D1S1 - D0S0

в том числе прирост за счет изменения численности населения (экстенсивный фактор):

приростT(S) = D0S1 - D0S0

прирост за счет изменения душевого товарооборота (интенсивный фактор):

приростT(D) = D1S1 - D0S1

Таким образом, получена следующая индексная аддитивная факторная модель товарооборота за счет демографических факторов:

приростT = T(S) + T(D)

Можно усложнить данную модель, введя туда фактор цен. Для этого товарооборот на душу населения текущего периода следует пересчитать в базисные цены и тем самым построить индекс физического объема товарооборота на душу населения:

Тогда в дополненном виде индексная мультипликативная факторная модель товарооборота выглядит следующим образом:

Пример:

Произведем подобный расчет по данным табл. 9.

Товарооборот на душу населения в Татарстане В 2010г. (в фактических ценах) увеличился в 2,1 раза  по сравнению с 2009г. К этому же выводу мы придем, разделив индекс товарооборота на индекс численности населения:

1,69:0,8 = 2,1125

 

 

 

Показатель	Базисный период	Текущий период	Абсолютный прирост	Индексы
A	1	2	3	4
Товарооборот, млн. руб.	5000	8450	3450	1,69
Население, тыс. чел.	125	100	-25	0,8
Товарооборот на душу населения (в фактических ценах), руб./чел.	400	845	445	2,1125
Индекс цен, %	1	1.25	-	-
Товарооборот на душу населения (в сопоставимых ценах), руб./чел.	400	676	276	1,69

Таблица. Расчет индекс" товарооборота на душу населения (в сопоставимых ценах).

Абсолютное увеличение объема продаж товаров составило 3450 млн. руб. (8450 - 5000). Но так как одновременно действовал фактор роста цен, товарооборот на душу населения в сопоставимых ценах увеличился только в 1,7 раза. Тот же результат получим, разделив индекс товарооборота сначала на индекс цен, а затем на индекс численности населения:

(1,69:1,25): 0,8 =1,69

Если бы действовал только фактор цен, товарооборот увеличился бы на 1760 млн. руб.:

приростТ(q) = (8450 : 1,25) - 5000 = 6760 - 5000 = 1760 млн. руб.

За счет сокращения численности населения, товарооборот уменьшился бы на 1 млрд. руб.:

приростT(S)= (400 руб./чел. * 100 тыс. чел.) - 5000 млн. руб.= -1000 млн. руб.

Однако, поскольку размер покупок на душу населения в сопоставимых ценах увеличился, то за счет этого фактора общий объем товарооборота в сопоставимых ценах составил:

(8450 млн. руб. - 1760 млн. руб.) - (400 руб./чел. * 100) = 2690 млн. руб.

Таким образом, общий прирост товарооборота в 3450 млн. руб. обусловлен ростом цен, давшим прирост товарооборота в 1760 млн. руб., сокращением численности населения, которое привело к уменьшению товарооборота на 1 млрд. руб., реальным ростом покупок в расчете на одного человека, на 2690 млн. руб.:

3450 = 1760 + (- 1000) + 2690.

Общий товарооборот на душу всего населения можно рассматривать как среднюю величину из групповых уровней душевого товарооборота. В свою очередь, групповой уровень душевого размера покупок проявляется как выражение среднего уровня из совокупности индивидуальных размеров покупок, или точнее сказать, из индивидуальных размеров потребления товаров. Представим себе, что объем покупок группой населения А, численность которой равна SA, составил ТА, а размер покупок на душу - DA.

Так как DA = TA/SA, то ТА = DASA. Размер покупок в группе на селения В составил ТВ, или DВSB, покупки в расчете на душу - DB, численность данной группы населения - SB.

Тогда общий по этим двум регионам размер покупок на душу населения будет представлен в виде следующих формул:

где - общий (средний) для всех i-х групп населения размер покупок (товарооборот) на душу населения (на одного члена i-й группы);

Di - размер покупок (товарооборот) на душу населения i-й группы  населения;

Si - численность i-й группы  населения;

N - число I-х групп населения.

Запись данной величины в формализованном виде подтверждает, что общий товарооборот на душу населения представляет собой среднюю арифметическую из групповых величин, взвешенную по демографической структуре. Это означает, что общий индекс товарооборота на душу населения представляет собой индекс средней величины, т.е. индекс переменного состава:

который в свою очередь можно разложить на два субиндекса: индекс фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов:

- индекс переменного состава (индекс  среднего товарооборота на душу  населения);

IDi - индекс фиксированного состава (индекс товарооборота на душу населения в неизменной структуре населения);

Iстр.S - индекс структурных сдвигов (индекс влияния изменений демографической структуры на динамику среднего уровня товарооборота на душу населения).

Расчет этих субиндексов можно упростить: индекс товарооборота в неизменной демографической структуре можно рассчитать как отношение индекса среднего товарооборота на душу населения к индексу структурных сдвигов:

Если в индексе структурных сдвигов заменить абсолютные веса относительными величинами структуры (в процентах к общей численности населения):

то , индекс демографических структурных сдвигов примет, следующий вид:

Использование относительных весов в индексе демографических структурных сдвигов позволяет определить абсолютный прирост товарооборота за счет данного фактора как разницу между числителем и знаменателем этого индекса. Однако нельзя забывать, что и числитель, и знаменатель рассчитаны на 100 чел. населения. Поэтому делается поправка на количество сотен, которые содержатся в общей численности населения текущего периода:

Прирост товарооборота за счет изменения покупок на душу в неизменной структуре населения отражает тенденции уровня жизни; он определяется как разница между числителем и знаменателем индекса фиксированного состава:

И, наконец, определяется прирост товарооборота, пропорциональный изменению численности населения; он равен базисному товарообороту, умноженному на темп прироста численности населения:

 Индекс товарооборота  может быть разложен по следующим  четырем факторам: за счет "чистого" изменения покупок (потребления) товаров  надушу населения (в сопоставимых  ценах и неизменной структуре  населения); за счет изменения  цен; в результате изменения численности  населения; в результате сдвигов  в структуре населения.

Пример:

В Альметьевском районе осуществлена стратификация населения по социально-экономическому признаку. В результате выявлено распределение населения по трем группам: обеспеченное население, среднеобеспеченное и малообеспеченное население. Панельное обследование позволило определить средний размер душевых покупок по каждой из групп. Данные, необходимые для расчета индексной модели, приведены в табл. 10. Для упрощения положим, что показатели товарооборота уже пересчитаны в сопоставимые цены.

Средний товарооборот на душу населения базисного и текущего периодов составил:

Группы населения по уровню дохода	Покупки товаров на душу населения за год,руб./чел.		Среднегодовая численность населения, тыс. чел.		Товарооборот (объем покупок), млн. руб.
	в базисном периоде	в текущем периоде	в базисном периоде	в текущем периоде	в базисном периоде	в текущем периоде	в базисном периоде по текущей структуре населения
Высокообеспеченные	12000	18000	200	500	2400	9000	6000
Среднеобеспеченные	6000	6000	6400	3000	38400	18000	18000
Малообеспеченные	3600	3000	3400	7000	12240	21000	25200
Итого	-	-	10000	10500	53040	48000	49200

Таблица. Расчет влияния социально-демографических факторов на динамику товарооборота на душу населения.

Отсюда можно рассчитать индекс среднего товарооборота на душу населения:

Это означает, что средний товарооборот на душу населения сократился на 13,8%. Данный результат может быть разложен по факторам. В частности, за счет реального изменения душевого товарооборота каждой группы населения:

В результате изменений покупательского спроса, которые произошли в каждой группе населения в связи с изменениями доходов, средний душевой товарооборот снизился на 2,4%.

В свою очередь, сдвиги в социальной структуре населения также способствовали сокращению среднего товарооборота на душу населения на 11,7%: