Комплексный анализ хозяйственной деятельности предприятия

Как нам уже известно, объём валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную  модель:

ВП=ЧР∙ГВ.

Алгоритм расчёта способом цепной подстановки для этой модели:

ВП =ЧР ∙ГВ =100∙4=400 млн руб.;

ВП =ЧР ∙ГВ =120∙4=480 млн руб.;

ВП =ЧР ∙ГВ =120∙5=600 млн руб.

Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете  принята численность рабочих  текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции  одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста  численности рабочих выпуск продукции  увеличивается на 80 млн. руб. (480-400).

Третий показатель выпуска  продукции отличается от второго  тем, что при расчёте его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих  случаях – отчётного периода. Отсюда за счёт повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн. руб. (600-480).

Таким образом, увеличение выпуска  продукции вызвано следующими факторами:

а) рост численности рабочих + 80 млн. руб.;

б) повышение уровня производительности

труда + 120 млн. руб.

----------------------

Итого + 200 млн. руб.

Алгебраическая сумма  влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного  показателя:

ВП + ВП = ВП.

Отсутствие такого равенства  свидетельствует о допущенных ошибках  в расчётах.

Если требуется определить влияние четырёх факторов, то в  этом случае рассчитывается не один, а  три условных величин результативного  показателя на единицу меньше числа  факторов. Схематически это можно  представить следующим образом.

Проиллюстрируем это на четырёхфакторной модели выпуска продукции:

ВП=ЧР∙Д∙П∙ЧВ.

Исходные данные для решения  задачи приведены в табл. 4.1:

ВП =ЧР ∙Д ∙П ∙ЧВ =100∙200∙8∙2,5=400 млн. руб.;

ВП =ЧР ∙Д ∙П ∙ЧВ =120∙200∙8∙2,5=480 млн. руб.;

ВП =ЧР ∙Д ∙П ∙ЧВ =120∙208,3∙8∙2,5=500 млн. руб.;

ВП =ЧР ∙Д ∙П ∙ЧВ =120∙208,3∙7,5∙2,5=468,75 млн. руб.;

ВП =ЧР ∙Д ∙П ∙ЧВ =120∙208,3∙7,5∙3,2= 600 млн.руб.

Объём выпуска продукции  в целом вырос на 200 млн. руб. (600-400), в том числе за счёт изменения:

а) количества рабочих

ВП =ВП -ВП =480-400= +80 млн. руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

ВП =ВП -ВП =500-480= +20 млн. руб.;

в) средней продолжительности  рабочего дня

ВП =ВП -ВП =468,75-500= -31,25 млн. руб.;

г) среднечасовой выработки

ВП =ВП -ВП =600-468,75= +131,25 млн. руб.

----------------------------

Итого + 200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей  последовательности расчётов: в первую очередь нужно учитывать изменение  количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько  количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует  изменить величину факторов первого  уровня подчинения, а потом более  низкого. В приведённом примере  объём производства продукции зависит  от четырёх факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним  рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно схеме на рис. 2.3.количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции- фактор первого  уровня, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность  рабочего дня и среднечасовая  выработка –факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очерёдность определения их влияния.

Таким образом, применение способа  цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчинённости, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

4.2. Способ абсолютных  разниц

Способ абсолютных разниц применяется для расчёта влияния  факторов на прирост результативного  показателя в детерминированном  анализе, но только в мультипликативных  моделях (Y=x ∙x ∙x …x ) и моделях мультипликативно-аддитивного  типа: Y=(а-b)c и Y=a(d-c). И хотя его использование  ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в  АХД.

При его использовании  величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся  справа от него, и на фактическую  величину факторов, расположенных слева  от него в модели.

Алгоритм расчёта для  мультипликативной четырёхфакторной модели валового выпуска продукции  выглядит следующим образом:

ВП=ЧР∙Д∙П∙ЧВ

ВП = ЧР∙Д ∙П ∙ЧВ =(+20)∙200∙8,0∙2,5 = + 80 000;

ВП =ЧР ∙ Д∙П ∙ЧВ =120∙(+8,33)∙8,0∙2,5 = +20 000;

ВП =ЧР ∙Д ∙ П∙ ЧВ = 120∙208,33∙(-0,5)∙2,5= – 31 250;

ВП = ЧР ∙Д ∙П ∙ ЧВ= 120∙208,33∙7,5∙(+0,7)= + 131 250

---------------------

Итого + 200 000

Таким образом, с помощью  способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также  необходимо следить за тем, чтобы  алгебраическая сумма прироста результативного  показателя за счёт отдельных факторов равнялась его общему приросту.

Рассмотрим алгоритм расчёта  факторов этим способом в моделях  мультипликативно – аддитивного  вида. Для примера возьмём факторную  модель прибыли реализации продукции:

П=VPП (Ц-С),

Где П – прибыль от реализации продукции;

VРП – объём реализации  продукции;

Ц – цена единицы продукции;

С – себестоимость единицы  продукции.

Прирост суммы прибыли  за счёт изменения:

объёма реализации продукции: П = VРП (Ц -С );

цены реализации П =VРП ∙  Ц;

себестоимости продукции  П =VРП (- С).

4.3. Способ относительных  разниц

Способ относительных  разниц применяется для измерения  влияния факторов на прирост результативного  показателя только в мультипликативных  моделях. Здесь используются относительные  приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчёта влияния  факторов этим способом для мультипликативных  моделей типа Y=adc.

Изменение результативного  показателя определяется следующим  образом:

Y =Y ∙;

Y =(Y + Y )∙;

Y =(Y + Y + Y )∙.

Согласно этому правилу  для расчёта влияния первого  фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого  фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние  второго фактора, нужно к базовой  величине результативного показателя прибавить изменение его за счёт первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный  прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора  определяется аналогично: к базовой  величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост  за счёт первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный  прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных  разниц удобно применять в тех  случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более) В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается  число вычисленных процедур, что  обусловливает его преимущество.

4.4. Способ пропорционального  деления и долевого участия

В ряде случаев для определения  влияния факторов на прирост результативного  показателя может быть использован  способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда  мы имеем дело с адаптивными моделями Y=Σх и моделями кратноаддитивного  типа:

Y=; Y=.

В первом случае, когда имеем  одноуровневую модель типа Y=a+b+c, расчёт проводится следующим образом:

Y =; =; =.

В моделях кратно-аддаптивного типа сначала необходимо способом подстановки  цепной определить, насколько изменился  результативный показатель за счёт числителя  и знаменателя, а затем провести расчёт влияния факторов второго  порядка способом пропорционального  деления по вышеприведённым алгоритмам.

Например, уровень рентабельности повысился на 8 % в связи с увеличением  суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При  этом прибыль возросла за счёт увеличения объёма продаж на 500 тыс. руб., за счёт роста  цен – на 1700 тыс. руб., а за счёт роста себестоимости продукции  снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счёт каждого фактора:

= ∙500=+4,0%; = ∙1700=+13,6%;

= ∙(-1200)=-9,6%.

Для решения такого типа задач можно использовать также  способ долевого участия. Для этого  сначала определяется доля каждого  фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий  прирост результативного показателя (табл. 4.2.):

=; =;

=.

4.5. Интегральный  метод в АХД

Интегральный метод применяется  для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и  кратно – аддитивных моделях. Его  использование позволяет получать более точные результаты расчета  влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку  дополнительный прирост результативного  показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим алгоритмы  расчётов влияния факторов для разных моделей:

1. f=xy:

= +, или = (у +у );

= +, или = (х +х ).

В нашем примере (табл. 4.1.) расчёт влияния факторов делается следующим  образом:

ВП=ЧР∙ГВ.

ВП =(+20)∙4+ (20∙1)=+90 тыс. руб.;

ВП =(+1)∙100+ (20∙1)=+110 тыс. руб.

2. f=xyz:

= (y z +y z )+;

= (х z +x z )+;

=.

Для расчёта влияния факторов в кратных и смешанных моделях  используются следующие рабочие  формулы.

1. Вид факторной модели f=:

= ln;.

2. Вид факторной модели f=:

;;.

Если в знаменателе  больше двух факторов, то процедура  продолжается.

Таким образом, использование  интегрального метода не требует  знания всего процесса интегрирования. Достаточно в эти готовые рабочие  формулы подставить необходимые  числовые данные и сделать не очень  сложные расчёты с помощью  калькулятора или другой вычислительной техники.

4.6. Способ логарифмирования  в АХД

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния  факторов в мультипликативных моделях. Как и при интегрировании, здесь  результат расчёта также не зависит  от месторасположения факторов в  модели. По сравнению с интегральным методом логарифмирование обеспечивает более высокую точность расчётов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат  совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень  результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток –  в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального  метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а  индексы их роста (снижения). Допустим, что результативный показатель можно  представить в виде произведения трёх факторов: f=xyz. Влияние данных факторов определяется следующим образом:

= ·; = ·; = ·.

Из формул следует, что  общий прирост результативного  показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму  индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется – натуральный или  десятичный.

Используя данные табл. 4.1., определим  прирост выпуска продукции за счёт численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим  за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

ВП=ЧР·Д·ДВ.

= · = 200· =+89,9 млн. руб.;

= ·

Преимущество способа  логарифмирования состоит в относительной  простоте вычислений и более высокой  точности расчётов.

Сферу применения приёмов  детерминированного факторного анализа  в систематизированном виде можно  представить в виде следующей  матрицы.

Знание сущности данных приёмов, области их применения, процедуры  расчётов – необходимое условие  квалифицированного проведения анализа.

4.7. Приёмы корреляционного  анализа

Приёмы корреляционного  анализа используются для измерения  влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между  показателями неполная, вероятная. Различают  парную и множественную корреляцию. Парная корелляция – это связь  между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным. Множественная  корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа.

1. Наличие достаточно  большого количества наблюдений  о величине исследуемых факторных  и результативных показателей  (в динамике или текущий год  по совокупности однородных объектов).

2. Исследуемые факторы  должны иметь количественное  измерение и отражение в тех  или иных источниках информации.

Применение корелляционного  анализа позволяет решить следующие  задачи:

1) определить изменение  результативного показателя под  воздействием одного или нескольких  факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц  изменяется величина результативного  показателя при изменении факторного  на единицу;

2) установить относительную  степень зависимости результативного  показателя от каждого фактора.

Корреляционный анализ состоит  из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие  на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного  анализа. Отбор факторов – очень  важный момент в экономическом анализе: от того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов  по итогам анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил:

1) при отборе факторов  в первую очередь следует учитывать  причинно-следственные связи между  показателями, ибо только они  раскрывают сущность изучаемых  явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в  математических соотношениях с  результативным показателем, не  имеет практического смысла;

2) при создании многофакторной  корреляционной модели необходимо  отбирать самые значимые факторы,  которые оказывают наиболее существенное  воздействие на результативный  показатель, так как охватить  все условия и обстоятельства  практически невозможно. Факторы,  которые имеют критерий надёжности  по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в  расчёт;