Аналитическая подготовка данных для перенесения трассы тоннеля метрополитена в натуру

13°43'50,0" = 13°43'50,0"

что соответствует заданному  углу поворота трассы Q.

 

По полученным центральным углам вычисляются  левые углы поворота b и дирекционные углы необходимых направлений, используя формулу.

 

Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси, приводится в табл. 4.

 

Контроль вычисления координат получают вторым способом, расчетная схема которого приведена  на рис.

 

 

 

 

Координаты точек вычисляются по хордам, стягивающим дуги между пикетами, лежащими на криволинейном участке разбивочной оси и углам поворота, которые находятся по центральным углам g₁, g_нп, g₂ в соответствии с вышеприведенным рисунком. Вычисление длин стягивающих хорд приведено в табл. 5.

 

 

Таблица 4

 

Вычисление координат  пикетов на криволинейном участке 
разбивочной оси через центральные углы и радиусы

 

Наи-мен. точек	Углы поворота      °       '          "			Дирекционные углы      °       '          "			Расстояния (м)	Приращения (м) DХ             DY		Координаты (м) Х               Y
ПК  11
				109	02	25,2
НКК	90	00	00,0							4992,044	14711,023
				19	02	25,2	800,000	756,231	260,987
ЦК	358	47	28,1							5748,275	14972,010
				197	49	53,3	800,000	-761,569	-244,974
ПК  13										4986,706	14727,036
ПК  11
				109	02	25,2
НКК	90	00	00,0							4992,044	14711,023
				19	02	25,2	800,000	756,231	260,987
ЦК	352	04	01,9							5748,275	14972,010
				191	06	27,1	800,000	-785,014	-154,121
ПК  14										4963,261	14817,889
ПК  11
				109	02	25,2
НКК	90	00	00,0							4992,044	14711,023
				19	02	25,2	800,000	756,231	260,987
ЦК	346	22	52,4							5748,275	14972,010
				185	18	35,2	800,000	-796,567	-74,032
ККК										4951,708	14897,978

 

 

 

 

Таблица 5

Вычисление длин стягивающих  хорд

Точки	K, (м)	К3
НКК
	16,879	4 808	0,0003130	16,879
ПК13
	93,884	82 7513	0,0538745	93,830
ПК14
	80,952	530497	0,0345376	80,917
ККК

 

Вычисление координат  по стягивающим хордам сводится в  табл. 6, при этом дирекционные углы линий вычисляются по формуле, а левые углы поворота вычисляются по формулам:

• в точке НКК:  ;
• на ПК13: ;                                                                 (10)
• на ПК14: .

 

Таблица 6

Вычисление координат  пикетов по стягивающим хордам

Наимен. точек	Углы поворота       °        '          "			Дирекционные углы    °          '           "			Расстояния (м)	Приращения (м) DХ              DY		Координаты (м) Х                 Y
ПК12
				109	02	25,2
НКК	179	23	44,0							4 992,044	14 711,023
				108	26	09,2	16,879	-5,338	16,013
ПК13	176	02	00,9							4 986,706	14 727,036
				104	28	10,1	93,830	-23,445	90,854
ПК14	173	44	20,9							4 963,261	14 817,890
				98	12	31,0	80,917	-11,553	80,088
ККК										4 951,708	14 897,978

 

 

Сопоставление результатов вычислений, выполненных двумя способами, представлено в табл. 7.

Таблица 7

Итоговая таблица вычислений

Наименования  точек	По центральным углам  и R (м)		По стягивающим хордам (м)		Разность координат (м)
	Х	Y	Х	Y	DХ	DY
ПК13	4 986,706	14 727,036	4 986,706	14 727,036	0	0
ПК14	4 963,261	14 817,889	4 963,261	14 817,890	0	0,001
ККК	4 951,708	14 897,978	4 951,708	14 897,978	0	0

 

5. Вычисление  координат начал переходных кривых

Для этих вычислений необходимо использовать дирекционные углы прямых участков трассы, взятых из табл. 1, и длины отрезков ℓ₁, вычисленные по формуле:

 _мм

 

Расчеты координат приведены  в табл. 8.

Таблица 8

Вычисление координат  начал переходных кривых

 

Наименования точек	Углы поворота     °     '      "			Дирекционные углы        °      '         "			Расстояния (м)	Приращения (м) DХ          DY		Координаты  (м) Х                      Y
ВУ										4 960,622	14 802,071
				289	02	25,2	96,318	31,422	-91,048
НКК	180	00	00,0							4 992,044	14 711,023
				289	02	25,2	18,751	6,117	-17,725

 

НПК(1)										4 998,161	14 693,298
ВУ										4 960,622	14 802,071
				95	18	35,2	96,318	-8,913	95,905
ККК	180	00	00,0							4 951,709	14 897,976
				95	18	35,2	18,751	-1,735	18,670
НПК(2)										4 949,974	14 916,646

 

6. Вычисление  пикетажных значений начал и концов переходных кривых

Первая переходная кривая

ПК НКК                12 + 83,121

                    –

l₁                                    18,751

—————–———————

ПК НПК₁              12 + 64,370

                    +

L                                     37,500

—————–———————

ПК КПК₁    =        13 + 01,870

Вторая переходная кривая

ПК ККК               14 + 80,952

                    +

l₁                                    18,751

—————–———————

ПК НПК₂              14 + 99,703

                    –

L                                    37,500

—————–———————

ПК КПК₂    =        14 + 62,203

 

   7. Вычисление координат концов переходных кривых 
на оси пути тоннеля

 

Вычисления производят двумя способами:

1) через центр круговой  кривой по значению угла j и длине радиуса оси пути R_П;

2) через абсциссу и  ординату конца переходной кривой.

Первый способ. Исходными данными служит дирекционный угол радиуса, проходящего через начало круговой кривой, и координаты центра круговой кривой, вычисленные в табл. 3.

Сначала вычисляются  значения параметров R_n и j, по заданным элементам переходной кривой L и C:

R_n = R – Z,

где

 м.                            (12)

R_n = 800,000 – 0,073 = 799,927 м.

Угол φ вычисляется по формуле:

.              (13)

Расчет координат  концов переходных кривых через центр  круговой кривой приведен в табл. 9.

 

Таблица 9

Вычисление координат  концов переходных кривых 
на оси пути через центр круговой кривой

 

Наиме нования точек	Углы поворота      °      '      "			Дирекционные  углы       °       '        "			Расс тояния (м)	Приращения  (м)  DХ          DY		Координаты  (м) Х                   Y
НКК										4 992,044	14 711,023
				19	02	25,2	800,000	756,231	260,987
ЦК	358	39	25,7							5 748,275	14 972,010
				197	41	50,9	799,927	-762,070	-243,170
КПК(1)										4 986,205	14 728,840

 

ККК										4 951,709	14 897,976
				5	18	35,2	800,000	796,567	74,033
ЦК	1	20	34,3							5 748,276	14 972,009
				186	39	09,5	799,927	-794,541	-92,671
КПК(2)										4 953,735	14 879,338