Применение исторического материала на уроках математики во 2 классе, как метод умственного развития школьников

1-я группа – А, М, П, Т, Ф, Ш;

2-я группа – В, Е, З, К, С, Ю;

3-я группа – О, Ж, Х, Н;

4-я группа – Б, Г, И, Р, У, Ч, Ь, Ъ, Ы, Я.

Задается вопрос: «Какой геометрический принцип лежит в развязке букв?» (В первой группе буквы симметричны относительно вертикальной оси, во 2-й – относительно горизонтальной оси, в 3-й – относительно обеих осей, к 4-й принадлежат буквы, не имеющие никакой симметрии).

Вариантом позиционного взаимодействия может быть следующий: в течение 10 минут каждая группа готовит перечень вопросов по заданным темам (примерные темы: «Возникновение и совершенствование мер», «Из истории календаря», «Великие математики», «О происхождении геометрии»). Группы обмениваются вопросниками и в течение 5 минут обсуждают ответы на вопросы, затем представитель из группы озвучивает ответ.

Примером индивидуально-группового взаимодействия является задание: расскажите о древних русских мерах длины.

Для выполнения этого задания учащимся внутри каждой группы предлагается распределить роли:

• художник – нарисовать меры длины;
• литератор – составить рассказ, в котором встречаются русские меры длины;
• историк – рассказать о русских мерах длины, об истории их появления;
• аналитик – проанализировать преимущества и отрицательные стороны русских мер длины.

Итог работы – обобщение выполненного задания.

Конвейерное взаимодействие целесообразно при необходимости решения одного примера всей группой. Специфика этого примера следующая: он записан словами, его нужно «перевести» на «арабский язык», решить, ответ записать римскими цифрами. При выполнении задания учащиеся отрабатывают умение чтения выражений, вычислительные навыки, умение записи числе в римской нумерации. К примеру, нужно найти значение этого выражения, третий – записать ответ с помощью римских цифр, четвертый – проверить запись.

Работа в группе не только интенсифицирует процесс обучения, воспитывает трудолюбие, любознательность, умение работать с учебной информацией, но и позволяет учитывать склонности учащихся к определенному виду деятельности, их познавательные интересы. Некоторые учащиеся любят заниматься историей, другие – математикой, третьи – литературой.

Поэтому можно организовать группу, в которую входят ученики с разными интересами, и поручить им выполнить определенное задание:

- изучить биографию математики;

- описать историю научного  открытия и то, как оно было  воспринято

 в обществе;

- изучить развитие какого-либо  математического понятия, научно-математического  направления.

Учащимся начальной школы достаточно сложно самостоятельно составить алгоритм своего исследования, поэтому, считает А.Ю.Белогуров, им можно «подсказать» схемы исследования.

Алгоритм исследования биографии ученого-математика:

1.Годы жизни ученого, путь  ученого в науку, в какое историческое  время жил;

2.Интересы ученого;

3.Важнейшие научные работы;

4.Как современники оценивали  труды ученого;

Ориентиры к описанию истории научного открытия:

1.Что было известно  об этом явлении к началу  научных исследований ученого;

2.В чем заключается  открытие;

3.Как повлияли на открытие  интересы ученого;

4.Как современники оценили  открытие;

5.В чем заключается  значение открытия для науки  и жизни;

Алгоритм изучения развития математического понятия:

1.Основные этапы развития  данного понятия;

2.Значение данного понятия;

3.Выдающиеся ученые, внесшие  значительный вклад в развитие  данного понятия, их основные  исследования;

4.Примеры практического  исследования открытий, сделанных  учеными.

Алгоритм помогает учащимся осознать логическую последовательность действий, приводящих к оптимальному результату, значительно интенсифицирует процесс обучения.

Вместе с выработкой алгоритмических умений необходимо помнить о важности развития творческого потенциала учащихся через включение их в творческие виды деятельности: написание математических сочинений, сказок, составление загадок на историко-математические темы. Среди сочинений на математические темы А.Рудакова выделяет описания, рассказы, сказки, сказки, загадки.

Сочинения-описания нацелены на раскрытие признаков, свойств математического объекта или явления, описание какого-либо акта математической деятельности. Сочинения-описания могут носить сравнительный характер. Целью сравнительных сочинений-описаний является выявление и отражение в тексте общих отличительных свойств сравниваемых объектов или процессов. Примерные темы сочинений: «Как проверить сложение с помощью правила девятки?», «Какие меры длины были известны раньше и какие сегодня?», «Суеверия, связанные с числами».

Сочинения-рассказы повествуют о математических событиях, о развитии математических терминов и понятий: «Как возникли названия дней недели?», «Как возникли знаки математических действий?», «Как люди научились считать?».

Сочинения-сказки. Героями математических сказок могут быть различные математические объекты: числа, фигуры, термины. Математические герои могут оказаться в необычной для них обстановке: пуд (старинная русская мера массы) оказался в стране МЕТРия; ленивый ученик попал в Римское царство, где все числа записаны римскими цифрами; злой колдун перемешал старинные русские и современные меры длины. Примерными темами сочинений-сказок могут быть следующие: «Почему фунт и фут поссорились?», «Как русская миля повстречалась с русской?», «О том, как сажень стала косой,

маховой и простой».

Сочинения-загадки представляют собой разновидность, как сочинений-описаний, так и сочинений-сказок. Целью сочинений-загадок является такое описание математического объекта, его свойств, чтобы данный объект можно было узнать, указать соответствующий термин или символ с опорой на знание истории становления понятия. При составлении загадок о величинах учащимся могут быть предложены таблицы опоры:

Таблица 1.

Таблица опоры

В какой системе мер?

Для чего применяют?

Что лежит в основе?

 

Например:

В старинной русской системе мере для измерения длины использовались большой и указательный пальцы. Какая мера образовалась? (Малая пядь)

В английской системе мер для измерения расстояний королем Генрихом I была придумана мера, которая равнялась расстоянию от носа короля до среднего пальца вытянутой вперед руки. Как называлась эта мера? (Ярд)

Учащимся необходимо вспомнить историю математического понятия, определить область использования и его функцию в современной математике.

Таблица 2.

Таблица вида и применения математического понятия

Какой вид (определение) имело математическое понятие в истории?

Где (для чего) применяется сегодня?

 

Этот знак применялся в XVII веке в арифметическом действии. Он показывает, на сколько одно число

 больше  или меньше другого. (Минус)

В переводе с латинского этот термин обозначает  «круг». Сегодня это прибор для начертания круга. (Циркуль)

С целью повышения внутренней мотивации учения школьников, формирования интереса к новым знаниям, к процессу получения знаний на уроках математики в начальной школе мы предлагаем использовать вариативные задания с историко-математическим содержанием. К таковым можно относить проблемные вопросы (основу положена классификация вопросов, предложенная М.Лукьяновой).

1.Вопросы, в которых сталкиваются противоречия. Например, между старыми, сложившимися  в житейском опыте представлениями  и новыми знаниями. В контексте  такого историко-методологического  подхода вопросы согут быть  следующие: В старину роль денег  выполняли редкие раковины, красивые  жемчужины, шкуры зверей, бивни мамонтов, огромные камни. Как вы думаете, какие деньги лучше: старинные или современные? Небольшие расстояния сегодня измеряют в метрах. Одна из самых древних мер расстояний – шаг. Почему же на всех дорожных указателях расстояние указывают в

метрах, а не в шагах?

2.Вопросы  на установление причинно-следственных  связей. Чем менее явно выражены  причинно-следственные отношения, тем  интереснее их устанавливать. Например:

На Руси существовала своя система мер. Зачем понадобилось «изобретать» метрическую систему мер?

Можем ли назвать точное число жителей любого города?

3.Вопросы, требующие установления сходства  и различия. Чем менее очевидно  сходство или различие, тем интереснее  его обнаружить. Чем различаются  арабские цифры и арабские? В  чем отличие лунного календаря  от солнечного?

4.Вопросы, свидетельствующие о выборе действия, основанного на сопоставлении  друг с другом различных вариантов. Например: Подтвердите примерами, что  в римской нумерации большое  количество цифр не всегда  обозначает большее число. Фигурные  числа встречаются у пифагорейцев. Простейшие из фигурных чисел  треугольные: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36. Как составить  последовательность треугольных  чисел из ряда натуральных  чисел?

5.Вопросы, которые требуют от школьника  исправления чьих-либо логических, фактических, стилистических и прочих  ошибок. Специальное допущение ошибок  имеет целью их обнаружение  и последующее исправление учениками.

Найди ошибку в предложении: «Цифра XV больше цифры IV». (Число XV больше числа IV).

Исправь ошибку: нуль – это знак в математике для отделения разрядов. (Нуль – это число, которое можно складывать, вычитать, умножать, делить. Единственное – на нуль делить нельзя. )

С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, считает Т.Н.Миракова, чтобы в структуру умственной деятельности школьников, помимо алгоритмических умений и навыков, фиксированных в стандартных правилах, формулах и способах действий, вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Владение этими приемами необходимо для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях.

Анаграммы. В задачах этой серии требуется расшифровать слово путем перестановки букв в другом слове. Приведем пример анаграмм.

ТОСКА (сотка – старинная русская мера жидкости).

ТОЛ – (лот – старинная русская мера массы).

Общее окончание. В таких заданиях необходимо найти общее слово – окончание, которое при добавлении к заданным начальным буквам образует другие слова. Успешному выполнению работы будут способствовать указания учителя на некоторый признак искомого слова.

Окончанием этих слов служит название единицы измерения площади, состоящее из двух букв.

 

                                            Рисунок 4.

                 (Добавь единицу измерения площади «ар»)

 

Окончанием этих слов служит название русской меры массы, состоящее из трех букв.

                                             Рисунок 5.

                       (Добавить русскую меру массы «лот»)

 

Окончанием этих слов служит название русской меры массы, состоящее из четырех слов. Название этой же меры встречается в середине предложенных слов.

 

 

                                           Рисунок 6.

                     (Добавить русскую меру массы «пласт»)

 

Омонимы лексические – это слова, которые звучат и пишутся одинаково, но имеют разное значение.

В задачах этой серии нужно найти слово по двум определениям. Количество точек в скобках указывает на число букв в искомом слове.

русская мера жидких тел (…..) – сосуд для жидкостей

мера длины в Беларуси, равная 49 м (…..) – крученая нить в виде тонкой веревки

русская мера жидких тел (……) – большая бутылка

мера площади в Беларуси (…..) – огороженное место для скота

Цепочка слов. Необходимо найти слово, которое служит окончанием первого и началом второго слова.

Восстановите цепочку слов, если окончанием первого слова и началом второго слова служит название меры длины из четырех букв.