Применение исторического материала на уроках математики во 2 классе, как метод умственного развития школьников

арифмо ( . . . . ) ология

Восстановите цепочку слов, если окончанием первого слова и началом второго слова служит нота.

ми ( . . ) – гушка

Восстановите цепочку слов, если окончанием первого слова и началом второго служит название пространства, обильно заросшего деревьями.

Фа ( . . ) ник

Во всех этих упражнениях встречаются слова, относящиеся к истории математики, значение которых необходимо объяснить.

Перебор. Сущность этого приема заключается в проведении определенным образом организованного разбора и анализа всех (или некоторых, специально выбранных) случаев, которые возможны в ситуации, описанной в задаче. Приведем примеры задач, способствующих формированию умения осуществлять перебор всех возможных случаев.

Отец имел 4 полные, 10 полупустых и 7 пустых бочек. Может ли он разделить их между тремя сыновьями так, чтобы они получили по одинаковому количеству полных, полупустых и пустых бочек?

Загадки. Одно из средств активизации деятельности учащихся на уроке.

Отрезки, прямые                                  Три стороны и три угла.   

Черти с ней скорей-ка!                         И знает каждый школьник:

Поля без труда                                     Фигура называется,

Проведет вам... (линейка)                     Конечно, …(треугольник)

 

                                                                У нее нет ничего:

Если попадет в дневник —                    Нет ни глаз, ни рук, ни носа,

Провинился ученик:                              Состоит она всего

Длинный нос, одна нога,                       Из условия с вопросом. (Задача)

Будто Бабушка-Яга.

Портит в дневнике страницу

Всем отметка...( «единица»)

Знает это целый мир:                     Есть отрезок длинный, есть короче

Угол мерит... (транспортир)          По линейке его чертим, между прочим.

                                                        Сантиметров пять — величина,

                                                        Называется она... (длина)

Ученик я хоть куда,

Не балую никогда,

Хоть я и не пионер,

Но ребятам всем... (пример)

         

Логогриф – слово, которое может иметь различные значения в результате добавления, пропуска или перестановки букв.

Простой сосуд,                                     Я - мера массы, но когда

Добавьте А –                                           Наоборот прочтешь меня

И станет –                                                И вспомнишь правило,

Счетная доска.                                           Тогда … шуметь в дубраве буду я.

(бак – абак)                                        (пуд – дуб)

 

Я - ровное пространство                          В старину примерно тонна

Вдоль рек или меж гор,                            Но прибавьте  -ИК-, тогда

Но слог последний убери –                      Превращусь в резинку я.

Так звали дроби на Руси                              (ласт – ластик)

(долина – доли)

На мне горы и моря.

Отбросьте только букву К –                    Океаны, острова.

И из столярного стола                              Если ж букву допишу

Возникнет сразу мера та                          То для жидкостей служу.

(верстак – верста)                                  (карта- кварта)

 

Значимость таких творческих заданий мы связываем и с тем, что они обеспечивают интеграцию математического знания со знаниями из других наук (истории, географии, языка) и тем самым создают дополнительные предпосылки для успешного упорядочивания накопленной информации, осмысления ее места в системе усвоенных научных знаний.

Реализация рассмотренных видов работ возможна и в контексте нетрадиционных форм урока, среди которых можно выделить следующие: урок-путешествие, урок-сказка, урок-игра, урок вдвоем, урок с ошибками, работа экскурсоводами в музее Математики и «репортажи» о математике и математиках.

Урок-путешествие. Этапами урока являются «тематические остановки» по пути следования. Учащимся предлагается маршрутный лист, роль которого может выполнять историческая карта. Во время путешествия учитель знакомит учащихся со страной: показывает ее местоположение на карте; описывает время, о котором идет речь, и далее рассказывает об истории математических открытий, об ученых, их совершивших.

Урок-сказка. В основе такого урока лежит сказка: присутствуют положительные и отрицательные персонажи, должны быть завязка, кульминация и развязка. Рассказывая детям сказочную историю, учитель может придумать задание, где необходимо вычислить расстояние в старинных мерах, которое прошел герой; найти массу какого-либо предмета в старинных мерах; разрешить спор героев, предполагающий знание истории математики. В качестве завязки могут выступать споры между старинными мерами и метрическими, между римскими и арабскими цифрами.

Урок-игра. Урок может быть проведен в форме игр «Что? Где? Когда?», «Поле чудес», «Крестики-нолики» и др. Первые две игры проводятся по аналогии с одноименными телепередачами. Рассмотрим более подробно третью игру. Класс делится на две команды:  «Крестики» и «Нолики». На доске расписаны конкурсы. Команда выбирает конкурс, а учитель зачитывает задание. Обе команды выполняют задание, учитель оценивает, клетка игрового поля закрывается  «Х» и «О» в зависимости от того, кто победил. Предлагаем примерные конкурсы и задания к ним.

Таблица 3.

Таблица примерных конкурсов и заданий к ним

Домашнее задание	Составить дома кроссворд по теме «Из истории арифметики», «Старинные русские меры массы» и т.д.
Конкурс фантазеров	Придумать необычную историю о происхождении математических знаков.
Художественный конкурс	Одну из учеников надо нарисовать меру длины, а команда должна отгадать, что изобразил художник.
Литературный конкурс	Вспомнить поговорки и пословицы, в которых встречаются цифры.
Конкурс эрудитов	Вопросы по истории математики, проблемные задания.
Конкурс географов	Показать на карте, где расположены Греция, Египет, вспомнить, какие математические открытия связаны с этими странами.

 

Урок вдвоем. Урок проводится двумя преподавателями (учителем начальных классов и учителем истории или учителем русского языка).

Задача таких уроков – осмыслить ту или иную математическую проблему или понятие с позиции разных наук: истории, литературы, географии. Уроки вдвоем имеют пропедевтический характер и позволяют учителям (которые впоследствии будут работать в этом классе) лучше узнать детей и их возможности.

Например, учитель истории помогает учащимся выявить причины возникновения в Древнем Египте, рассказывают о занятиях египтян. В свою очередь, учитель начальных классов знакомит детей с тем, как египтяне измеряли площади своих участков земли, какими знаниями из области математики обладали. Учитель русского языка может рассказать об этимологии фразеологизмов, в состав которых входят старинные русские меры: «семь пядей во лбу», «от горшка два вершка», «на три аршина в землю», «аршин с шапкой», «с гаком». А учитель начальных классов предлагает ребятам решить задачи, содержащие старинные русские меры, либо задачи из старинных учебников математики. Проведение урока вдвоем повышает доказательность, обоснованность излагаемого материала и, таким образом, степень его усвоения

и заинтересованности детей математикой.

Урок с ошибками целесообразно проводить, потому что на подобных занятиях дети глубже осмысливают изучаемый материал, критически подходят к предлагаемой информации, учатся находить ошибки и исправлять их. Во время урока у ребят на партах лежат красные сигнальные карточки, которые учащиеся поднимают, если обнаруживают ошибку в рассуждении, объяснении, решении учителя или своего товарища. Такая форма обучения способствует формированию умений контроля при изучении математического материала.

Работа экскурсоводами в музее Математики. Такие уроки учат в увлекательной форме излагать научную математическую информацию. Наиболее подготовленные учащиеся выступают в роли экскурсоводов. Заранее оформляется класс-музей, где есть несколько экспозиций: математика в Древней Греции; известные математики; математика и литература; писатели, ученые о математике; мозаика математических фактов. Во время урока-экскурсии экскурсоводы учатся публично выступать, а слушатели задают вопросы, пополняя свои знания по истории математики.

Исходя из методов и форм организации процесса формирования историко-методологических знаний у учащихся, возможно построение технологической карты урока математики.

Таблица 4.

Таблица технологической карты урока математики

Мотивационный аспект       1.Какие  цели необходимо поставить перед изучением материала, чтобы учащиеся приняли их как личностно значимые? 2.Как организовать процесс обучения,

Историко-метологический аспект       1.Каковы  истоки нового знания? 2.Какие  закономерности реальной жизни  оно выявляет? 3.Как  в истории математики складывалось  это понятие? 4.Как в истории

Фактологический аспектных         1.С  какими приемами мышления (алгоритмическими, эвристическими) связан новый материал? 2.Каков  состав этих приемов? 3.С какими новыми математическими

Аспект внутрисистем ных и межпредмет ных перспектив 1.Что  повторить? 2.Как  связать новое знание с предыдущим  материалом? 3.Каковы  дальнейшие перспективы изучаемого  материала в курсе?

                                                                                         Продолжение таблицы 4.

чтобы развить у учащихся и дать возможность проявиться таким качествам личности, как творческая самостоятельность, волевые качества. 3.В чем проявилась объективная  историко-методологическая ценность  материала? 4.Какие нормы математической  культуры связаны с использованием  нового знания (оформление записей, логика изложения и т.д.)? 5.Какие элементы занимательности  можно использовать?

развития человеческой цивилизации складывалось отношение к этому знанию? 5.В чем сущность объекта  изучения, его мировоззренческая  значимость? 6.Какое место занимает  новый материал в системе математического  знания, в курсе школьной математики? 7.В чем заключается  субъективно-личностная значимость  данного материала? 8.Какие структурные элементы  методологических знаний формируются? 9.Как связать предметное  и историко-методологическое содержание?

терминами, особенностями перевода  и лексико-грамматического анализа нужно познакомить учащихся при изучении этой темы? 4.Какие формулировки правил, определений следует использовать?

4.С какими новыми понятиями  связан изучаемый материал? 5.Как новое значение  связано с другими дисциплинами, с практикой?

 

При соблюдении этих условий использование исторического материала на уроках математики станет одним из основных из средств, способствующих развитию познавательного интереса учащихся, что будет способствовать углублению понимания изучаемого фактического материала, расширению кругозора и повышению общего уровня культуры учащихся.

 

 

1.3  Подготовка учителя к использованию математических заданий исторического характера

 

Чтобы учитель научился использовать в своей работе задания историко-математического характера, ему необходимо владеть научными знаниями исторического материала и умениями включать исторический материал в тему урока.

Знание прошлого науки позволяют в концентрированном виде получать представление о формировании научных понятий, возникновении научных идей, создании методов исследования. О значении истории науки говорил еще Г.Лейбниц: «Весьма полезно знать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые сделаны не случайно, а силою мысли. Это приносит пользу не только тем, что история воздает каждому свое и побудит других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведут к развитию искусства открытия».  Б.Гнеденко, развивая эту мысль, отмечал, что история науки – это тот факел, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Птолемея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, к познанию окружающего мира, включая их самих.