Теоретические основы развития познавательных интересов младших школьников на уроках математики

-  свойства прямоугольника (квадрата);

- названия геометрических величин  (длина, площадь, объём) и единиц  их измерения, основные соотношения  между ними;

- правила нахождения периметра  и площади прямоугольника (квадрата).  

Учащиеся должны уметь: 

- читать и записывать числа  в пределах миллиона в десятичной  системе счисления;

- сравнивать числа и величины;

- представлять числа в виде  суммы разрядных слагаемых;

- выполнять устно действия вычитания  и деления, используя таблицу  сложения и умножения;

- выполнять устно вычисления, используя  свойства единицы и нуля;

- выполнять устно вычисления  с числами в пределах 100 и с  многозначными числами, приводимыми  к действиям в пределах 100 или  к табличным случаям;

- выполнять письменно сложение (вычитание) с любыми многозначными  числами в пределах миллиона;

- выполнять письменно действия  умножения (деления) многозначных  чисел на однозначное и на  двузначное числа (включая и  деление с остатком);

- устно вычислять квадрат и  куб однозначных чисел и числа  10;

- составлять, записывать и читать  числовые выражения со скобками  и без скобок, содержащие 2-3 действия;

- выполнять вычитанием проверку  правильности сложе-ния, проверку  вычитания - сложением, умножения  – делением, деления – умножением;

- находить значения числовых  выражений, содержащих 2-4 действия (со  скобками и без скобок);

- осуществлять переход из одной  единицы измерения ве-личины в  другие;

- осуществлять вычисления с  многозначными числами в пределах  миллиарда с помощью микрокалькулятора;

- вычислять доли числа и величины;

- решать простые задачи: раскрывающие  смысл каждого действия; требующие  нахождения одного из компонёнтов  действий; связанные с отношениями  меныие ... на, больше ... на, больше в  .... раз, менъше в ... раз; разностными  икратными сравнениями, зависимостью  между важнейшими величинами (ценой,  количеством, стоимостью товара; длиной, шириной и площадью прямоугольника; массой одного предмета, количеством  предметов и общей массой; скоростью,  временем и расстоянием при  прямолинейном равномерном движении); с понятием доли.

- составлять, читать, записывать числовые  равенства и неравенства, буквенные  выражения со скобками и без  скобок (1-3 действия) с одной буквой;

- находить значение любого буквенного  выражения (1-3 действия), содержащего  одну букву;

решать простейшие уравнения и  уравнения более сложной структуры, где один из компонентов или результат  действия является числовым выражением;

- распознавать геометрические  фигуры: точку, отрезок, угол, треугольник,  четырёхугольник, в том числе  прямоугольник (квадрат), пятиугольник, шестиугольник, окружность, луч,  прямую, ломаную, кривую;

- измерять длину отрезка с  помощью линейки;

- строить отрезок заданной длины;

- строить прямоугольник (квадрат) [61].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Опытно - экспериментальная  работа по развитию познавательных  интересов младших школьников  на уроках математики.

 

2.1Методы развития  познавательного интереса на  уроках математики.

 

Одна из основных причин неуспеваемости учащихся по математике -слабый интерес многих учащихся (а  иногда и отсутствие всякого интереса) к этому предмету. Немало учащихся считают математику сухой, скучной  наукой. И поэтому не менее важным занятием, чем передача знаний определённых вопросов программы, является увлечение ученика вопросами математики, необходимыми для дела, которому он решил посвятить свою жизнь. Для правильного обучения учащихся нужно воспитывать у них творческие способности и при этом всячески избегать насилия над природными склонностями учащихся, развивать в них самостоятельность мышления, необходимую для совершенствования восприятия окружающего мира.

Математика является одной  из наиболее подходящих областей для 
воспитания у ребят творческого мышления, так как здесь с самого начала 
проявляется необходимость и возможность воспитания самостоятельного 
мышления[61].                   

Известно, что интерес  во всех его видах и на всех этапах развития характеризуется по крайней  мере тремя обязательными моментами:

>  положительной эмоцией по отношению к деятельности;

>  наличием познавательной стороны этой эмоции, т.е. радостью познания;

>  наличием непосредственного мотива, идущего от самой деятельности, т.е. деятельность сама по себе привлекает и побуждает ею заниматься, независимо от других мотивов.

Мы подошли к основному  генеральному пути формирования собственно познавательного интереса. Как всякий психический процесс и даже как направленность личности, познавательный интерес формируется в деятельности. На фоне общего положительного отношения к учению, к учебной деятельности, к лицам и объектам, участвующим в ней, сама учебная деятельность детей, организованная учителем, завершает формирование познавательного интереса. Для пробуждения и развития интереса эта деятельность должна быть особым образом организована. 

На уроках учителя пользуются различными приёмами, одни из которых  способствуют возбуждению интереса, другие, наоборот, снижают интерес  учащихся к учению и предмету.

Например, метод поисково-дискуссионный, который побуждает к рассуждению, возбуждает познавательные интересы. Интерес возбуждается 
столкновением противоположных мнений, обсуждением противоречий, дискуссией, руководимой учителем, но не подавляемой им. Всё это приводит к возникновению новых вопросов и к стремлению учащихся их разрешить. Перед классом возникает общая задача - найти правильное решение вопроса и обосновать его[62].

Следующий метод - проблемного  изложения. Таким образом, излагая  новый материал, учитель строит свой рассказ в виде проблемного изложения. Он постоянно задаёт вопросы, относящиеся  ко всему классу, вовлекает учащихся в ход изложения. Учащиеся всё  время должны соотносить то новое, что  узнают, с собственным опытом. Вопросы, которые возникают в ходе изложения, побуждают учащихся не ждать готовых  ответов, но искать их самостоятельно. Поиск научного объяснения фактов, известных из житейского опыта, рождает  живейший интерес. Вовлекая учащихся в  поиск, учитель учит их размышлять, делать выводы из фактов, т. е. воспитывает  их познавательную активность, что  является одним из важнейших условий  познавательного интереса. Опыты  тоже ставятся не как иллюстрация  готовых положений, а как исследовательская  для учащихся задача: гипотеза, поиск  решение проблемы и вывод, формирование общей закономерности. Домашние задания  также требуют творческого, проблемно-поискового подхода. Кроме интересных уроков, есть и неинтересные уроки. Все неинтересные уроки характеризуются тем, что  на них активен в основном учитель, а учащимся остаётся только слушать  и запоминать. Знания на таком уроке  преподносятся учащимся, как правило, « в готовом виде ». Новый материал учитель излагает описательно,  без постановки проблемы и создания коллизий. Если учитель и ставит вопросы, то тут же сам на них и отвечает или получает от учеников ответы, требующие от них в основном знания фактов. Он сам делает выводы,  которые учащиеся записывают в тетради, или же вместе с учащимися делает вывод на основе уже сформулированных закономерностей. Учитель не привлекает опыт учащихся, их личные наблюдения не апеллирует к их смекалке, сообразительности, самостоятельности. Он сам ставит опыты, которые чаще служат иллюстрацией к уже изложенным положениям, а не отправным пунктом  для постановки проблемы. Сам учитель выполняет и рисунки, чертежи на доске. Разбор задач, которые решают учащиеся, работа учителя с учеником у доски идёт почти индивидуально. Остальные в лучшем случае пассивно следят за ответом; поднимают руки только при фактических ошибках отвечающего. Домашние задания на таком уроке также не требуют творчества учащихся, поиска дополнительных сведений. Активность учащихся на таком уроке минимальна. Они почти не задают вопросов. Если вопросы и возникают, то только по поводу неточно понятого материала. Поскольку учитель обращается к классу в основном с вопросами, не требующими самостоятельного размышления, предполагающими только буквальный ответ по ранее изложенному материалу, учащиеся привыкают к усвоению « готовых знаний » и не пытаются заглянуть в глубь вопроса. Ответы учащихся при опросе чаще всего формальны, безынициативны. Наглядные средства, демонстрация учителем опытов, как правило, привлекают их внимание, но ненадолго, не вызывают пытливости. Рассмотрев новые пособия, или аппаратуру и обменявшись впечатлениями, учащиеся вновь уходят от существа урока, так как вокруг этих пособий и демонстраций учитель не развёртывает живого обсуждения, не использует их для постановки познавательных задач. На таком уроке много  отвлечений, посторонних разговоров.  Решение задач многие ученики стремятся списать с доски. Отдельные учащиеся, которые имеют специальный интерес  к    предмету, возникший помимо уроков этого учителя, ведут себя иначе, хотя интереса к уроку и у них не возникает. Результатом таких уроков являются формальные, поверхностные знания, неумение их обосновать и творчески, гибко и оперативно применить, неумение объяснить факты с помощью теории или показать, как теоретические положения применяются на практике[47].                                  

Итак, основная роль в развитии интереса принадлежит способу организации учителем деятельности учащихся. В зависимости от того, как организованно познавательная деятельность, решается судьба интереса. Наиболее благоприятные для пробуждения и развития познавательного интереса условия возникают тогда, когда учитель не преподносит, не излагает материал в готовом виде, а организует самостоятельную деятельность учащихся. Как же должна быть организованна эта деятельность? Что для этого необходимо? Для всех уроков, вызывающих интерес, общими с психологической точки зрения являются следующие моменты: возникновение противоречия между известными прежде закономерностями и сообщаемыми новыми фактами, вживание учащихся в поставленную задачу или вопрос или рождение у них своего вопроса, пробуждение потребности и желания его решить, понять противоречивые факты с точки зрения изучаемых закономерностей. Учащиеся входят в ситуацию поиска ответа на вопрос или решения задачи, стремятся к раскрытию научной загадки. Так они вовлекаются в поисковую деятельность, эмоционально положительно окрашенную, в зависимости от содержания темы. Конкретных условий построения урока может быть тем или иным. В зависимости от возраста учащихся и подготовленности их к активной мыслительной деятельности допускается та или иная степень самостоятельности поиска. Чем младше школьники, тем более выявленным вовне и практически оформленным оказывается поиск, чем старше - тем больше он может происходить в плане теоретического рассуждения, хотя и здесь участники поиска постоянно возвращаются к опытной проверке решения. Весь пройденный при этом путь поиска, радость достижения не только учат, но и воспитывают учащихся. Анализируя материалы интересных уроков можно выделить ряд приёмов, способствующих возбуждению у учащихся познавательного интереса. Учитель привлекает противоречивые факты, которые возбуждают у учащихся вопросы и стремление найти их решение; а затем он организует поиск решения вопроса и осуществляет его совместно с учащимися. Такой урок может начаться с постановки опыта, результаты которого требуют нахождения причин. Актуализируя имеющиеся у школьников знания и сообщая новые, учитель привлекает учащихся к установлению этих причин. При этом учитель может отсылать учащихся к источникам для добывания недостающих сведений и самостоятельного объяснения явлений. Для того чтобы вопрос не только ставился учителем, но и возникал у самих учащихся,  учитель  должен  стараться   столкнуть  прежние   представления учащихся с новыми для них фактами[37].

Каждый отдельный интересный урок вызывает лишь эпизодический, временный  интерес - интерес-переживание. Вызвав однажды или несколько такое  переживание, учитель ещё далеко не закончил воспитание познавательного  интереса. Большая роль в формировании устойчивого познавательно интереса принадлежит внеклассной и внешкольной работе. Её роль будет тем более действенной, если учитель сумеет организовать её не по типу « репетиторских » кружков,    лишь дополняющих изученное на уроке. Это должна быть творческая опытная, поисковая, в известном смысле исследовательская работа. Активная внеклассная работа формирует, как правило, устойчивое познавательное отношение к любимому предмету. Однако и этим постижением педагог не должен обольщаться, если он хочет воспитать стойкий интерес, который станет направленностью личности подростка    или ноши, определить дело всей его жизни[47].

Устойчивый интерес - переходная ступень познавательного интереса. Он может угаснуть или тлеть, может  развиваться дальше - в зависимости  от условий жизни. Обучения и воспитания; но на его фоне может воспитаться  и более высокая ступень познавательного  интереса.

Перечислим ряд условий, содействующих возникновению и  развитию интереса. Такими условиями являются:

Ø создание    благоприятных    объективных,    материальных предпосылок (оборудования уроков и т.п.);

Ø обеспечение самых необходимых  предварительных знаний 
и умений;

Ø подготовка психологических  предпосылок в виде:

-положительного эмоционального  отношения к деятельности, предмету, учителю;                                                                 

-сознательного отношения  к предмету, понимания его практического значения, перспектив развития[63].

Успех, общественное признание  начинаний педагога способствует созданию этих предпосылок. На этом фоне становятся возможными возникновение познавательных вопросов, постановка задач, их принятие учащимися и 
организация активного поиска. Всё это происходит: а) под руководством 
учителя, систематически организующего поиск силами учащихся; б) при организации дружного коллектива, нацеленного на решение общих задач, принимаемых коллективом.

В этих условиях решение  одних вопросов рождает другие; интерес 
становится неисчерпаемый[62].

Условия успешного освоения учебного материала на уроках математики:

Связь между пониманием и  запоминанием материала.

Исследования отечественных  педагогов и психологов выявили  следующие закономерности.

Во-первых, установки и  направленности на полноту, точность, прочность, последовательность запоминания  материала вызывают определённые формы активной мыслительной деятельности, что приводит соответственно к полному, точному, прочному, последовательному запоминанию. Влияние этих установок на учащихся усиливается по мере овладения ими приёмами мыслительной деятельности.

Во-вторых, на усвоение учебного материала большое влияние оказывают  мотивы деятельности учащихся, их интерес  к изучаемой теме, к предмету, положительные эмоции, осознание  значимости, важности данного материала, устойчивые интересы и потребности[64].

Понять явление - значит отразить в мышлении его связи с другими явлениями и предметами. С увеличением круга таких связей усиливается глубина понимания. Понимание - это познание связей между предметами и явлениями, переживаемое как удовлетворение познаваемой потребности.