Шпаргалка по "Теории и методике развития математических представлений у детей"

1. Характеристика  методики формирования элементарных  маиематических представлений у  дошкольников как науки и учебной  дисциплины МФЭМП выделилась из дошкольной педагогики и стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования ЭМП у дошкольников в условиях общественного воспитания. Задачи:

• Научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе
• Определение содержания фактического материала для подготовки  ребенка в детском саду к усвоению математики в школе
• Совершенствование маетриала по формированию МП в программе детского сада
• Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса развития ЭМП
• Реализация преемственности в формировании основных МП в детском саду и соответствующих понятий в школе
• Разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, спосбных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию МП  у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания
• Разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию МП у детей в условиях семьи

Общая задача методики – исследование и разработка дидактических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Кроме общих положений смежных наук, ФЭМП имеет собственные источники:

• Работы классиков этого направления, документы правительства  по вопросам народного образования
• Научные исследования и публикации
• Программно-инструктивные документы
• Методическая литература
• Передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по ФЭМП у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формироания ЭМП и связанных с ними логических операций.

ФЭМП – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

2. Содержание понятия  «предматематическая подготовка»  Теоретические основы развития математических представлений у дошк-ов и учеников начальной школы получили сравнительно недавно (примерно 20 лет назад) специальное название — «предматематика». Предматематику не следует принимать за «детскую математику». На предмат-ком уровне изучаются некоторые понятия и темы школьного курса мат-ки в средних и старших классах школы. Этот уровень часто исп-ся и в научно-популярной литературе. Что же касается развития матем-ких предст-ний у дошк-ков и обучения математике в начальных классах школы, то они полностью находятся на предматематическом уровне, отражают соответствующую стадию развития матем-ких знаний. Поэтому цели и результаты этого обучения правомерно называть «предматематической» подготовкой дошк-ков и младших шк-ков, т. е. их подготовкой к изучению математики.

Основная цель теоретических основ развития математических представлений — математическое описание и уточнение смысла всего того, что практикуется на занятиях с дошкольниками, разъяснение тех понятий, о которых у детей формируют соответствующие представления.

Для иллюстрации различных понятий, фактов или конструкций необходимо пользоваться примерами и играми, моделирующими эти понятия или конструкции, и соответствующим дидактическим материалом. Особенностью этого изложения является выявление логической структуры мышления, развиваемой одновременно с математическими представлениями. Это дает возможность педагогу повысить развивающий эффект при формировании у школьников математических представлений.

Используемая при изложении теоретических основ специальная логическая и математическая терминология и символика не предназначена для обучения дошкольников.

3. Математические  способности и предпосылки их  проявления у детей дошкольного  возрастапод способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека,отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Крутецкий В.А. в книге «Психология мат. способностей дошк-ков» различает девять способностей (компонентов МС):

1)Способность к формализации  матем. материала, к отделению формы  от содержания, абстрагированию  от конкретных колич. отношений  и пространственных форм и  оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2)Способность обобщать  матем. материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;

3)Способность к оперированию  числовой и знаковой символикой;

4)Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5)Способность сокращать  процесс рассуждения, мыслить свернутыми  структурами;

6)Способность к обратимости  мыслительного процесса (к переходу  с прямого на обратный ход  мысли);

7)Гибкость мышления, способность  к переключению от одной умственной  операции к другой, свобода от  сковывающего влияния шаблонов  и трафаретов;

8)Матем. память. это память  на обобщения,формализованные структуры, логические схемы;

9)Способность к простран. представлениям, которая прямым  образом связана с наличием  такой отрасли математики как  геометрия.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес,способность к творческому поиску, желание и умение учиться.

Усвоение первонач. матем. представлений способствует совершенствованию познавательной деятельности ребенка в целом и отдельных ее сторон, процессов, операций, действий. Становление логических структур мышления — классификации, упорядочивания, понимание сохранения количества, массы объема и т. д. выступает как важная самостоятельная особенность общего умственного и матем. развития ребенка-дошк-ка. 
Процесс ФЭМП строится с учетом уровня развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления дошк-ка и имеет своей целью создание предпосылок для перехода к более абстрактным формам ориентировки в окружающем. Овладение различными практич. способами сравнения, группировки предметов по количеству, величине, форме, пространст. расположению фактически закладывает основы логич. мышления. В процессе ФМП у дошк-ков разв. умение применять опосредованные способы для оценки различных свойств предметов (счет - для определения количества, измерение— для определения величин и т. д.), предвосхищать результат, по результату судить об исходных данных, понимать не только видимые внешние связи и зависимости, но и некоторые внутренние, наиболее существенные. У детей совершенствуется способность к аналитико-синтетической и классифицирующей деятельности, абстрагированию и обобщению.

4. Определение содержания, методов и приемов предматематической  подготовки детей до школы  зарубежными педагогами прошлогоФМП у детей способствовали: народные игры, наблюдения за трудом взрослых, помощь взрослым, УНТ. В 16-19 веках педагоги под влиянием практики пришли к выводу о необходимости спец. подготовки детей 4-7 лет к усвоению матем. Ими высказаны предложения о содержании и методах обучения детей в семье. Спец. пособий по матем. подготовке они не разрабатывали, а включали свои идеи в книги по воспитанию и обучению.В 16 веке И.Федоров опубликовал «Букварь»,  в котором был раздел  посвященный началам математики. Впервые была выдвинута мысль об обучении счету в процессе специальных упражнений.Я.А.Каменский – чешский педагог (17в.) - в произведении «Материнская школа» предлага обучать детей 4-6 лет считать в пределах 20, сравнивать числа, применять меры измерения и знакомить детей с геометр. фигурами.И.Г.Песталоцци – швейцарский педагог (18в.) - в произведении «Как Гертруда учит своих детей» предлагал учить счету конкретных предметов, учить осознавать арифметические действия и определять время. Большое внимание уделял наглядности. Разработал систему обучения счету, в основе которой лежали число, форма и слово.

Монографический метод.  Идея монограф. метода принадлежит немец. педагогу А.В.Грубе (19в., «Руководство к счислению в элементарной школе…»). Его последователи:- немецкий педагог В.А. Лай (к. 19 – н. 20в.) в «Руководстве к первоначальному обучению арифметике…»,- В.А. Евтушевский (к. 19в.) «Методика арифметики»,- Д.Л. Волковский (в 1914 г.) этот метод перенес в детский сад, издав книгу «Детский мир в числах».В переводе монограф. метод означает «описание числа». Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифмет. действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый мат-л  располагался  по числам и изучались все действия для каждого числа.По сравнению с Грубе, Лай использовал спец. числ. фигуры, т.е. каждое число он изображал в удобной для восприятия форме, и считал, это если дети  легко воспроизвод. эти числ. фигуры, то они запомнили соответ. число. Евтушевский этот метод упростил, предлагая вести обучение в пределах 20 , а не 100. Волковский рекомендовал этот метод для детей до школы, предлагая  вести обучение в пределах  10.В соврем. методике ознак. с числами использованы положит. стороны монограф. метода: воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счётных карточек, изучение состав числа.

Вычислительный метод. Вычислительный метод по-другому называется «метод изучения действий», который предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий.  Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифмет. действий и вычислительных приёмов. Т. е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натур. ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии – в пределах 20 и т.д.).Этот метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев в России, А. Дистервег в Германии («Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям»).Их последователи в России: А.И. Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.

5. Разработка зарубежными  педагогами прошлого дидактических  материалов 17-19в.вопросы содержания и методов обуч. детей д/в в арифм. и формир-я представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых подсистемах воспитания, разраб-ых Я.А.Каменским, Г.Песталоцци и др.

Коменский в рук-ве по воспит-ю детей до школы »Материнская школа», в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах 20, различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геом-их фигур, изучение общеупотр-ых мер измерения.

Пестал. указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование нагляд., облегч. усвоение детьми чисел.

Передовые педагоги прошлого признавали роль и необходимость первичн-х матем-х знаний в разв-ии и воспитании детей до школы, выделяли счет в качестве средств умственного развития и рекомендовали обучать ему как можно раньше.

И.Фидлер (Польша) Э.Дум(ФРГ) особое значение придают формир. представлений о числах в процессе практ-их  действий с множ-ми предметов. Предлагаемые ими приемы обуч-я помогают детям овладевать умениями классифицир-ть и упоряд-ть предметы по разл-м признакам. В работе Фидлера отражена взаимосв. в формировании у детей кол-х, пространственных и временных предст-ий.

Р.Грин, В.Лаксон(США) в кач-ве основы формир-я чисел и ариф-х действий рассматр-ют понимание детьми колич-ых отношений на конкрет-х множ-ах. Доказывая необходимость проведения с детьми игр и упр-ий, авторы не рекомен-ют строго соблюдать треб-я к кач-ву усваиваемого материала. Значительное внимание удел-ся умению применять полученные знания на практике. Это достиг-ся за счет использования окр-ей среды. Т.Я.Миналина (Франц) выделяет в содержании обучения 3 осн. вида деят-ти: классиф-я, сходство, формирование понятий простр-ва и времени. Их освоение решает пробл. подготовки детей к обучению матем-ки в школе. Кроме этого удел-ся большое вним-е счету. В совр-х зар-х работах по ФЭМП удел-ся особое внимание дочисловому пре-ду обучения.