Шпаргалка по "Теории и методике развития математических представлений у детей"

 В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифм. задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми колич. и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошк. к наглядному моделированию при ознакомлении с пространст. отношениями (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

 Результаты научных  поисков психологов, математиков  и педагогов вызвали необходимость  в совершенствовании прогр. развития  элемент. матем. представл. у дошк. (были введены разделы «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве и времени»).

11. Современные  концепции предматематической подготовки  дошкольников в трудах отечественных  исследователей Современное состояние теории и технологии развития матем. представлений у детей дошк. в-та сложилось в 80—90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей матем., а также реорганизации всей системы образ. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенст. как содержания, так и методов обучения детей дошк. в-та матем. В кач. негатив. момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предмет. действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению матем. понятий в дальнейшем обучении.

Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и матем. разв. ребенка, отмечали необходимость повышения теорет. уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконстр. прогр. обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формир. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения.

Психологи в качестве основания для формир. начальных матем. представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формир. начальных матем. понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе восприним. ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психол. механизм счета как умст. деят-ти и намечены пути формир. понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.

В отличие от традиц. методики ознакомления с числом (число — результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число — результат измерения.

Анализ содержания обучения дошк. с точки зрения новых задач привел исслед-ей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.

Методику первонач. обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошк-ов простейшим операциям с множествами, развивать у них колич. и пространств. представления.

Идеи простейшей предлогической подготовки дошк. разрабатывались в Могилевском пед. институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-матем. представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с помощью спец. серии обучающих игр.

В пед. иссл-ях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формир. колич. представлений у детей раннего возр. и пути их совершенств. у детей дошк. возр. изучены В.В.Даниловой, Л.И.Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

Содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений определены на основе исследований Т. А. Мусейибо-вой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман и др.

Методы и приемы матем. разв. детей с помощью игры были разработаны З.А.Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.

Исследовались возможности использования нагляд. моделирования в процессе обучения решению арифм. задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми колич. и функцион. зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), спос-ти дошк-ов к нагляд. моделированию при освоении пространств. отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

Комплекс. подход в обучении, эффект. дидакт. средства, обогащенное содержание и разнообр. приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по ФМП и метод. рекоменд-ях по их исп-ю, разраб-ых Л. С. Метлиной.

В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития матем. представлений у детей дошк. возр.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущ-го развития у детей дошк. возр. интеллект.-творческих способн. (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):

• наблюдательность, познавательные интересы;
• исследовательский подход к явлениям и объектам окружения;
• умение сравнивать, классифицировать, обобщать;
• прогнозирование изменений в деят-ти и результатах;
• ясное и точное выражение мысли;
• осуществление действия в виде «умст. эксперимента» (В. В. Давыдов и др.).

Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие.

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.):

• включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практич. действия;
• самостоят. и осозн. исп-е сенсор. эталонов и эталонов мер в деят-ти исп-е моделир-я.

При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.

Способность к наглядному моделир-ю выступает как одна из общих интеллект. способностей. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей: конкретными; обобщенными, отражающими обитую структуру класса объектов; условно-символическими, передающими скрытые от непосредст-го восприятия связи и отношения.

Третье теоретич. положение, на котором базируется матем. развитие детей дошк. возр., основано на идеях первонач. овладения детьми способами практич. сравнения величин через выделение в предметах общих признаков — массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.). Эта деят-ть обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практич. способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упр-ми при сравнении величин путем измерения.

Четвертое теоретич. положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в проц. освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.). Умст. действия со свойствами и отнош-ми рассм-ся как доступное и эффект. ср-во развития интеллект.-творч. спос-ей. В процессе действий с мн-ми предметов, обладающих разнообр-ми св-ми, дети упр-ся в абстрагировании свойств и выполнении логич. операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если.., то, смысл слов не, все, некоторые.

Теоретич. основы соврем. методики развития матем. представлений базируются на интеграции четырех осн. положений, а также на классич. и соврем. идеях матем. развития детей дошк. возр.

12. Современные концепции предматематической  подготовки дошкольников в трудах  зарубежных педагогов и психологов Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интерес. методику формир. у детей предст-ий об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с исп-ем многоцветных графов.

М. Фидлер (Польша), Э.Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию предст-ий о числах в процессе практич. действий с множ-ми предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправл. игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.

Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметич. действий рассматривали понимание детьми колич. отношений на конкретных множ-ах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохр-я кол-ва в процессе практич. действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.

Содержание математич. развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формир. понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, дети до 4 лет должны были учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и прочими веществами, малыши осваивали понятия о количестве и величине на сенсорном уровне.

Для детей старше 4 лет рекомендовались систематич. упражнения, направленные на формир. представлений о числах.

Французские педагоги материнских школ считали, что способность к матем. зависит от качества обучения. Ими была разработана система логич. игр для детей разного возр. В процессе игры у детей разв-сь спос-ть к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Дети 5—6 лет осваивали ЭМ понятия, в том числе понятие мн-ва, используя матем. язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.

13. Современные подходы  к реализации пед принципов  отбора содержания и организации  процесса предмат подготовки  дошк. Матем. понятия выражают сложные отношения и формы действит. мира, прежде всего колич. отношения и пространст. формы.

 Абстрактность объектов  матем., с одной стороны, и конкретность, наглядно-действенный и наглядно-образный  характер мышления дошк-ов, с другой  стороны, создают объективные трудности  в отборе содержания знаний, методов  и способов их представления  для первонач. обучения.

 Психологические и  пед. исслед-я, проведенные в последние  годы, свидетельствуют о больших  потенц. возможностях и резервах  развития дет. мышления, которые должны эффективно использоваться в воспитании и обучении детей. В процессе наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, как отмечает Н. Н. Поддьяков, ребенок приобретает представления об отдельных предметах и их свойствах, которые объединяются в целостные знания об окружающем мире. Содержание обучения отражается в разделе «Развитие ЭМП» «Пр-мы воспитания и обучения в дет. саду». В каждой возр. группе прогр разв. ЭМП состоит из одинаковых по названию разделов: «Кол-во и счет» (во второй мл. гр. этот раздел наз. просто «Количество», так как детей еще не учат считать), «Величина», «Геом. фигуры», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Все эти разделы тесно связаны между собой и киот возможность научить детей выделять в предметах и явлениях окр. дейст-ти такие их стороны, свойства, отношения, которые являются предметом изучения матем. Она включает в себя также и требования к  уровню развития колич., пространственных и временных представлений у детей на каждом возрастном этапе, что дает возможность использовать ее для контроля и проверки степени  усвоения основных прогр. задач.

 Наибольшее влияние  на матем. разв. детей оказывает  овладение спец. видами деят-ти. Среди  них можно выделить две группы. К первой относятся ведущие  по своему характеру матем. виды  деят-ти: счет, измерение, простейшие  вычисления, связанные с выполнением  арифм. действий. Ко второй — пропедевтические, специально сконструированные в  дидакт. целях, доматем. виды деят-ти: сравнение предметов путем наложения  или приложения (А. М. Леушина), уравнивание  и комплектование (В. В. Давыдов), сопоставление  и уравнивание (Н. И. Непомнящая).

 Виды деят-ти, относящиеся  ко второй группе, опираются на  конкретную, предметно-чувств-ю основу. Поэтому они доступны младшим  дошк-кам. Первая гр., хотя и не  отрывается от предметной опоры, является более сложной, так как  способы действий здесь требуют  опосредованного подхода и оценки  колич., пространств. и временных отношений. Виды деят-ти, относящиеся к этой группе, становятся доступными в старш. дошк. возр.