Шпаргалка по "Теории и методике развития математических представлений у детей"

10. Научные исследования  в области предматематической  подготовки дошкольника 50-80-х годов 20 века Вопросы развития колич. представлений у детей дошк. возр. разрабатывались А. М. Леушиной (1898—1982) с 50-х гг. XX в. Благодаря ее работам методика развития у детей МП получила теоретическое, научное и психолого-пед. обоснования, были раскрыты закономерности развития колич. представлений у детей в условиях целенапр. обучения на занятиях в дет. саду. Это стало возможным благодаря глубокому и тщательному анализу различных точек зрения, подходов и концепций формир. числовых представлений; учету достижений отечественной и зарубежной науки, практики общест. воспитания и обучения дошк. в нашей стране.

Методич. концепция того времени основывалась на работах Е. И. Тихеевой, Л. В. Глаголевой, Ф. Н. Блехер. Суть ее заключалась в следующем: усвоение ребенком матем. представлений осуществляется в процессе жизни и разнообразной деятельности. Играя, работая, дети сами черпают необходимые им для развития знания из окружающего мира. Педагог должен лишь создавать условия, пользоваться каждым удобным случаем для совершенствования количест. представлений у детей. При таком подходе основное внимание уделялось разработке дидакт. мат-ла, играм и упр-ям как основному методу и средству работы с детьми.

 А. М. Леушина разработала  основы дидакт. системы ФЭМП, создав  программу, содержание, методы и  приемы работы с детьми от 3 до 6 лет. Теоретико-метод. концепция, разработанная А. М. Леушиной, заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множества предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих этого множества элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений столько же, поровну, больше, меньше и др.). Обучение счету основывается на освоении детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух множеств. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы (множества) в сопоставлении ее с другой. В дальнейшем сравнении чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифмет. задач. ЭП о числе формир. у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества, независимо от других признаков (качественных особенностей, расположения в пространстве). На этой основе строится освоение колич. и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел. В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А. М. Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, знакомство с составом чисел) и метода изучения действий (число как результат счета; образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и практического установления между ними взаимно-однозначного соответствия; увеличение или уменьшение одного из них на единицу; освоение действий сложения и вычитания на основе сформ-ых представлений о числах натурального ряда и навыков счетной деятельности). Согласно методике, предложенной А. М.Леуши-ной, в процессе развития колич. предст. у детей следует особое внимание уделять накоплению ими чувст. опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению дет. представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практич. упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Занятия рассматривались А. М. Леушиной в качестве основной, ведущей формы развития количественных представлений в дет. саду. С их помощью возможно освоение детьми знаний повышенной трудности, достаточно обобщенных, лежащих в «зоне ближайшего развития». Самостоятельно приобрести их ребенок не в состоянии. «Попутное» усвоение их в игре или труде малоэффективно, т. к. главными в них являются цели, способы действия и результаты самой деятельности, а не ФМП.

Полноценное матем. развитие обеспечивает лишь организованная, целенаправленная деятельность на занятии, в ходе которой взрослый продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, показывает адекватные пути и способы их решения. В процессе обучения на занятиях необходимо реализовывать осн. прогр. треб-я, МП форм-ть в определенной системе. Представления и соответствующие им способы действия, сформированные на занятиях, должны обслуживать потребности разных видов дет. деят-ти, повышая ее продуктивность и результативность.

 Вопрос о методах  и средствах обучения должен  решаться на основе и в тесной  связи с содержанием и формами  организации процесса развития  колич. представлений у детей  в дет. саду. В содержании обучения основное внимание необходимо уделять формир. счетной и вычислит. деят-ти, кот. явл. основой матем. разв. ребенка.

 Разработанная А. М. Леушиной  концепция формир. количест. представлений  в 60—70-е гг. была существенно дополнена  за счет научно-теоретич. и методич. разработки проблемы развития  пространственно-временных представлений  у дошк. Результаты научных исследований  А. М. Леушиной отражены в ее  докторской диссертации «Подготовка  детей к усвоению арифметич. мат-ла  в школе» (1956), многочисленных публикациях, учебных пособиях, таких как «Обучение  счету в дет. саду» (М., 1959, 1961), «ФЭМП у детей дошк. возр.» (М., 1974) и др.

Воспитатели детских садов широко использовали разработанные А. М. Леушиной конспекты занятий: «Занятия по счету в дет ском саду» (М., 1963, 1965) и «Наглядные дидактические материалы» (1965). В дальнейшем под руководством А. М. Леушиной (по результатам диссертационных исследований) были разработаны содержание и методы формир. у детей простр. и врем. представлений, обучения измерению объема, массы; вопросы умст. и всестор. разв. детей в процессе освоения ими ЭМ знаний.

В 20—50-е гг. XX в. особых различий в подходах к отбору содержания, методов обучения и развития разными педагогами не наблюдалось (Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер). Предлагалось развивать способность ориентироваться в пространстве и времени, умения различать формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах и делении целого на части.

Вопрос о средствах и методах обучения решали, исходя из возможностей ребенка и гуманистических принципов организации его познав. деятельности (Е. И. Тихеева, Ф. Н. Блехер и др.). Повседневная жизнь детей, жизненные ситуации рассматривались как источник и средство развития в предметно-игровой среде. Игры-занятия, занятия как индивид., так и в небольших группах — как средство умст. развития детей, овладения ими практич. действиями.

Логика построения занятий (уроков) с детьми, предложенная Л. В. Глаголевой, изучавшей особенности организации обучения в подгот. классах, широко применялась в 50—70-е гг. и оправдывала себя в условиях организации обучения детей в дошк. учрежд. по типу школьного урока. В структуре занятия четко выделялась организация восприятия того, что подлежит изучению, оценка, называние, перенос восприятий и освоенных действий, самостоятельное решение детьми практич. задач: нарисовать, начертить, сконструировать какой-либо предмет по теме занятия. Исследование А. М. Леушиной, направленное на изучение особенностей развития предст. о множестве, числе, величинах у детей 2—7 лет, активизировало направление исследований в данной отрасли знаний, деятельность практич. педагогов по разработке дидакт. и пед. аспектов: содержания, форм, методов и средств обучения.

Разработка психолого-пед. вопросов методики разв. МП у детей дошк. и мл. шк. возр. в 60—70-е гг. XX в. строилась на основе методологич. позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счетной и вычислительной деятельности. Обосновывалась необходимость начинать обучение детей с раннего возраста, с восприятия множества предметов, с последующим обучением счету, выделению отношений между числами. Разрабатывались дидакт. материалы, пособия, игры.

 Вопросы развития представл. о мн-ве предметов у детей, закон-ти  перехода от восприятия множеств  к числу исследовались психологом  И. А. Френкелем и математиком-методистом  Л. А. Яблоковым. Ими обоснованы положения  о необходимости развития у  детей умения распознавать отдельные  элемен­ты мн-ва с последующим переходом к обобщениям о зависимости восприятия множества от способа пространст. расположения его элементов; об усвоении детьми числительных; о ступенях овладения счетными операциями.

 Н. А. Менчинская наиболее  полно рассмотрела вопросы психологии  обучения арифметике и проследила  процесс разв. представл. о числе  в мл. в-те (до начала школ. обучения). На большом экспериментальном материале рассмотрено соотношение восприягия множеств (групп предметов) и счета на различных этапах овладения числом, дан психологический анализ процесса решения детьми арифм. задач.

 Н. Н. Лежавой разработаны  содержание и приемы обучения  детей счету на основе идей  монографического метода (1953). Автор  рекомендует обучать счету без  сравнения множеств, путем добавления  к имеющемуся количеству по  одному (что трактуется как усвоение  действий сложения и вычитания); «схватыванию» числа на глаз; составу чисел. Эти идеи сходны  со взглядами Ф. Н. Блехер.

 Исследования Г. С. Костюка, директора научно-исслед. института  психологии г. Киева, очень важны  для понимания сущности матем. разв. детей раннего и мл. дошк. в-та. Используя игровые эксперимент. методики, Г. С. Костюк изучил процесс становления у детей представления о числе в результате осознания ими колич. отношений. Он отметил, что процесс абстрагирования числа у ребенка происходит только в условиях речевого обобщения.

 В методич. пособии  Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст «Занятия  по счету в дет. саду» (М., 1958) обобщен опыт дет. садов по обучению счету на основе требований «Руководства для воспитателя дет. сада». При разработке пособия были учтены исследования А. М. Леушиной. Раскрыты содержание и приемы обучения детей мл. гр. дет. сада счету до трех; методика ознак. детей с образованием чисел, обучения счету в пределах десяти, сравнению, составу чисел, решению арифм. задач в ср. и старш. группах (5—7 лет).

В связи с перестройкой преподавания матем. в начальной школе и новыми психологическими исследованиями стали очевидными недостатки матем. подготовки в дет. саду: неэффект. использование возросших возможностей дошк-ов, ограниченность и слабое развивающее влияние обучения. Сложившаяся система обучения в дошк. возр., ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивало подготовку к усвоению матем. понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотра методов и содержания обучения была обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым научным направлениям в разработке проблем матем. разв. дошк-ов. Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и матем. разв. ребенка, отмечали необходимость повышения теорет. уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе системы представлений, последовательности их введения и т. д., отвечающих современному состоянию матем. как науки, приведения методов в строгое соответствие с предлагаемым новым содержанием знаний. Развернулись интенсивные поиски путей введения научных понятий в систему работы с детьми дошк. возр.  Решение этих  сложных  проблем  осуществлялось по-разному.

 Психологи в качестве  основания для формир. начальных  матем. представлений и понятий  предлагали различные предметные  действия. П. Я. Гальперин разработал  линию формир. начал. матем. понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

 В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формир. понятия числа через освоение детьми действий уравнивания и комплектования, измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г. А. Корнеева).

 В отличие  от традиционной методики ознакомления  с числом (число — результат  счета) новым явился способ введения  самого понятия: число как отношение  измеряемой величины к единице  измерения (условная мера).

 Анализ содержания  обучения дошк. с точки зрения  новых задач привел исследователей  к выводу о необходимости научить  детей обобщенным способам решения  учебных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических  операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные  средства: модели, схематические рисунки  и изображения, отражающие наиболее  существенное в познаваемом содержании.

 Математики-методисты  настаивали на значительном пересмотре  содержания знаний для детей 6-летнего  возраста, насыщении его некоторыми  новыми представлениями, относящимися  к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.).

 Методику первоначального  обучения А. И. Маркушевич рекомендовал  строить, основываясь на положениях  теории множеств. Он считал необходимым  обучать дошк. простейшим операциям  с множествами (объединение, пересечение, дополнение), питать у них количественные  и пространственные представления.

 Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную систему  формир. у детей представлений  об отношениях, функциях отображении, порядке и др., используя с этой  целью многоцветные графы.

 В настоящее время  реализуется идея простейшей  логической подготовки дошк. (А. А. Столяр), разрабатывается методика введения детей в мир логико-матем. предст.: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) и др.— с помощью спец. серии обучающих игр.

В годы  (1960—1980)  осуществлен пед. эксперимент, направленный на выявление более эффективных методов матем. развития детей дошк. возр., определение содержания обучения. Пед. исследования были вызваны непосредственно результатами экспериментов в области возр. и пед. психологии и методики матем.

 Возможности формир. колич. представлений у детей раннего  возраста, пути совершенствования  количественных представлений у  детей дошк. возраста изучены  В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

 Содержание и приемы  формир. пространственно-временных  представлений определены на  основе ряда исследований Т. А. Мусейибовой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман.

 Методы и приемы  пед. руководства матем. развитием  детей с помощью игры разработаны 3. А. Грачевой, Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. Й. Щербининой.