Шпаргалка по "Теории и методике развития математических представлений у детей"

6. Научные концепции формирования и развития математических понятий у детей в трудах зарубежных педагогов и психологов 19-20 векаВ XVII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошк. возр. арифметике и формир. предст-ий о размерах, мерах измерения, времени и простр-ве нашли отражение в передовых пед. системах воспит., разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Педагоги той эпохи под влиянием практики пришли к выводу о необх-ти подготовки детей к усвоению матем. в дальнейшем обучении. Ими высказаны отдельные предложения о содержании и методах обучения детей в условиях семьи. Спец. пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению.Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592—1670) в руководстве по воспит. детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геом. фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт). И. Г. Песталоцци (1746—1827), выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять 'время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения матем. в школе'.Методы формир. у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870—1952). В классич. системах сенсор. воспитания специально расчитались вопросы ознакомления детей с геометр. формами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению ряда предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел в задаче обучения счету в усвоении детьми дошк. возр. ряда. Им созданы знаменитые «Дары» — пособие для развития строит. навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространст. отношений. М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты. Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных матем. знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умст. развития и настоятельно рекомендовали обучать ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизв. накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер.  Ф.Фребель  в нач. 19 века создал пособие «Дары», в котором предлагал обучение счету через усвоение ряда чисел, ознакомление с геометр. формами, величиной, ориентировкой в пространстве с помощью спец. дидакт. пособий «Дары» (строительные детали). М. Монтессори (конец 19 - нач.20 вв.) в книге «Дом ребенка» предложила спец. дидакт. материал, с помощью которого формировалось представление о числах в пределах 1000, о цифрах, геометр. фигурах, величинах.

7. Накопление эмпирических  данных передовыми отечественными  педагогамипрошлого Метод. пособия, издававшиеся в России в дореволюционный период, адресовались, как правило, одновременно семье и дет. саду, цель этих пособий состояла в ознак. родителей и воспитателей с содержанием обучения детей матем. Наиболее полно содержание и методы изучения с детьми дошк. возр. матем. мат-ла отражены в метод. пособии «Матем. в дет. саду», составленном В. А. Кемниц в 1912 г. по результатам практич. работы с детьми в семейной обстановке. В пособии представлены беседы с детьми, практич. работы, игры, упражнения, направленные на первоначальное матем. развитие детей до 7—8 лет. Методика здесь строится по принципу последовательного усложнения, новое знание базируется на понимании и прочном усвоении предыдущего материала. Книга содержит беседы и занятия, способствующие усвоению понятий, которыми пользуются при различных практич. вычислениях и измерениях: «один», «много», «несколько», «пара», «равный», «больше», «меньше», «столько же», «такой же» и др. Основной задачей является изучение чисел от 1 до 10, причем каждое из них рассматривается отдельно. В этом процессе участвуют все анализаторы: зрительный, слуховой, двигательный и т.д. Одновременно на нагляд.  мат-ле дети усваивают действия над этими числами. В ходе бесед и занятий дети овладевают геометр., пространст-ми и времен. предст-ми, получают знания о делении целого на части, величинах, измерении.   В годы Советской власти метод.пособия, руководства, программа, методика обучения детей дошк. возр. разрабатывались Л. В. Глаголевой, Л. К. Шлегер, Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер. Ими определена достаточно разнообразная прогр. развития у детей числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени.Широкое развитие сети детских садов в первые годы Советской власти потребовало разработки принцип. новой системы общест. Дошк. восп.. Советская дошк. пед-ка развивалась в борьбе с различными буржуазными истомами и теориями: теорией свободного воспит., саморазвитии, методом проектов и др. Влияние этих идей не могло не сказаться на результатах деятельности педагогов, разрабатывающих метод. руководства и программы первонач. матем. развития детей до школы.До 1939 г. в дет. садах Ленинграда детей обучали счету по методике Л. В. Глаголевой. В ряде ее метод. пособий: «Преподавание арифметики лабораторным методом» (1919); «равнения величин предметов в нулевых группах школ» (1930); .Матем. в нулевых группах» (1930) —раскрыты содержание, методы и приемы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части.

В методике обучения счету Л. В. Глаголева рекомендовала опираться на обе господствовавшие в то время теории: восприятия чисел путем счета и путем образа (числовые фигуры и группировки предметов). Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятия числа во всех отношениях к другим числам (монографический метод).

 Л. В. Глаголева пропагандировала  разнообразие методов обучения. При этом большое значение  имел каждый из них: лабораторный  метод (отработка практических действий  с использованием наглядного  материала), исследовательский (поиск  детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым), иллюстративный (закрепление знаний, умений в  продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий). Игра рассматривалась ею как  метод обучения на занятиях  по счету.

 Е. И. Тихеева, известный  общест. деятель в области просвещения, педагог-методист, считала, что формир. числовых представлений должно  осуществляться у ребенка естественно  в ходе его развития, без принуждения  и давления. Отсюда и требования  к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею.Такое усвоение возможно обеспечить не в усл. коллективного обучения, считала Е. И. Тихеева, а в игре и повседневной дет. жизни. В своих книгах «Соврем. дет. сад» (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е. И. Тихеева высказывается против систематич. обучения дошк. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления колич. представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались спец. игры-занятия с разработанным ею дидакт. материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме этого, она разработала 60 задач для игр-занятий на закрепление колич. и пространств. предст-ний, объясняя необходимость их тем, что матем. как точная наука требует систем-ции в усвоении числ. представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естест. материал — камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.

 Е. И. Тихеева определила  и объем знаний, которым должны  обладать дети. Особо подчеркивалось  при этом значение правильного  усвоения ими в дошк. возр. первого  десятка, что является прочным  фундаментом дальнейшего матем. развития. Она считала необходимым  знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными  карточками, на одной из которых написаны цифры, а на другой — числовые фигуры. Е. И. Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывались мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой. Предлагалось также подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты.

На основе всех этих заданий Е. И. Тихеева знакомила детей с действиями сложения и вычитания и с их «записью» при помощи готовых карточек, на которых написаны цифры и знаки. Наряду с примерами вводились и задачи. Для этого рекомендовалось использовать каждый подходящий случай. «Было у мальчика две конфетки. Одну он съел. Налицо задача,— говорит Е. И. Тихеева,— сколько конфет осталось?» Она считала, что на основе составления и решения задач из практич. жизни, по картинкам дети в состоянии перейти к решению устных задач по представлению. Е. И. Тихеева рекомендовала также приучать детей к самост. составлению задач, пользуясь для этих целей мелкими игрушками и предметами. Большое внимание уделяла Е. И. Тихеева ознак. детей с предметами разной величины, усвоению отношений между ними: больше — меньше, шире — уже, длиннее — короче и др. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей 5—6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином (мера измерения, широко используемая в те годы) и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Е. И. Тихеева использовала   весы,   раскрывала   функцион-ю  зависимость массы, объема. Она указывала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включить их в игры, связывая приобрет-е знания с практич. задачами (например, игра в магазин). При подготовке детей к школе Е. И. Тихеева отмечала значимость обучения грамоте и счету. При этом признавалось лишь индивид. обучение. Однако игры, пособия, созданные ею, предназначались для совместного пользования (лото, домино). Дидакт. пособия выполняли обучающую роль. По мнению Е. И. Тихеевой, воспитатель должен организовать процесс самообуч. и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое утверждение явилось результатом переоценки значения дидакт. игр и использования игрушек, так называемого принцип автодидактизма (Ф. Фребель, М. Монтессори и др.). Роль  прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка явно недооценивалась. Е. И. Тихеева чувствовала необход. обучения, последоват. Усложн. учебного мат-ла, однако в своих рек-ях опиралась на широко распростр-ю в то время теорию свобод. воспит.

8. Создание первой  научно обоснованной программы  предматематической подготовки  детей до школы Дальнейшая разраб. вопросов МФМП была предпринята педагогом Ф.Н. Блехер. Осн.е мысли о содерж. и методах обучения изложены ею в книге «Матем. в дет. саду и нулевой группе» (1934), которая стала первым учеб. пособием и прогр.по матем. для советского дет. сада. В прогр. обучения детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер, исп-сь данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел и предлагалось научить детей 3—4-летнего возраста различать и выделять понятия «много» и «один», формир. у них представл. о числах 1, 2, 3 на основе восприятия соответ. совокупностей и определения их словом — числительным. В ср. дошк. возр. (5—6 лет) — определять колич. хар-ки предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом. В старш. группе (6—7 лет) — знать состав чисел, цифры, практич. составлять числа из меньших групп, производить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, научиться решать простые арифм. задачи, близкие по содержанию жизн. опыту детей. Согласно содержанию обучения, разработанного Ф. Н. Блехер, детей вводили в мир пространст., временных отношений предметов и явлений окруж. мира. В играх они усваивали приемы сравнения предметов по размерам, знакомились с геометр. фигурами, пространств. направлениями, способами оценки временной длительности. Для реализации поставленных задач Ф. Н. Блехер рекомендовала использовать два сюжета: форм-ть у детей колич. представления попутно, используя все многочисл. поводы, возникающие в жизни, и проводить спец. игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практич. жизн. ситуациях, выполнять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наглядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т. д. Обучение на занятиях понималось ею своеобразно.

 Ф. Н. Блехер считала, что  форм-ать у детей колич. представления  следует как на основе счета, так и в процессе восприятия  групп предметов. Разработанная  ею методика обучения во многом  отражала идеи монографического  метода: идти в обучении от  числа к числу, строить обучение  на целостном восприятии групп  предметов, рассматривать запоминание  случаев состава чисел как  подготовку к простейшим арифм. действиям, использовать числовые  фигуры и т. д.

 Вслед за Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, Ф. Фребелем Ф. Н. Блехер  считала счет средством не  только умственного, но и всестор. развития детей. Счет включался  ею в процесс последоват. присоединения  предметов (создания групп). Процесс  создания групп идет путем  присоединения единицы: группа из  двух предметов образуется, когда  к одному предмету присоединяется  другой, и, присоединив к двум  еще один, получаем группу из  трех предметов и т. д. Все эти  действия проделывает сам ребенок.

Таким образом, Ф. Н. Блехер считала, что в основе формир. количест. представлений лежат практич. активные действия детей с предметами и счет. Счет вводился начиная со ср. дошк. группы. В младшей же группе основное внимание уделялось восприятию групп в количестве двух-трех предметов. Ф. Н. Блехер указывала, что учить детей считать легче и удобнее при условии линейного расположения предметов. Это ведет к усвоению порядка расположения чисел, познанию отношений между ними и в дальнейшем к операции над числами. Большое значение она придавала и числовым фигурам, дающим возможность обозревать группу в целом, видеть, из каких меньших групп она состоит.Таким образом, Ф. Н. Блехер разработала не только содержание обучения матем. знаниям детей дошк. возр., но и некоторые методы, преимущественно игровые. Созданные ею игры и по нынешний день используются в ДУ для  обучения и закрепления матем. представлений и развития умст. способностей детей. Как считала Ф. Н. Блехер, дидакт. игры, хотя и являются одним из важных приемов обучения, все же не могут заменить другие его формы и методы.

9. Теоретическая и методическая  концепция А. М. Леушиной Начиная с 40-х годов 20 века благодаря исследованиям А.М.Леушиной МФМП у детей дошк. возр. получила научное и теоретич. обоснование.Ею были раскрыты психолого-пед. особенности восприятия матем. представлений у детей раннего и дошк. возр.А.М.Леушиной были введены занятия как основная форма обучения детей матем. в дет. саду.Ею были разработаны программа, содержание и  методы работы с детьми 3-,4-,5- и 6-летнего возраста.Методич. концепция ФМП у детей дошк. возр. А.М.Леушиной закл-ся в следующем: Сначала следует дочисловой период обучения, детей учат выполнять различные операции над мн-ми. От нерасчленённого восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению его отдельных элементов путём их попарного сопоставления. Затем следует обучение детей счёту, которое базируется на сравнении двух групп предметов. Дети знакомятся с числом как результатом счёта, затем как хар-кой численности конкретной группы предметов. Затем усваивается послед-ть чисел и отношения между ними. Представление о числе обобщается на основе сравнения нескольких групп предметов по признаку количества независимо от других признаков.В 60-70 годы А.М.Леушиной и её последователями были разработаны содержание и методы формир. у детей простр. и врем. представлений, обучения измерению величины объектов.Результаты научных исследований А.М.Леушиной отражены в её докторской диссертации «Подготовка детей к усвоению арифмет. материала в школе» (1956), многочисленных учебных и метод. пособиях, например: «Занятия по счету в дет. саду» (1963), «ФЭМП у детей дошк. возр.» (1974).