Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................3

ВВЕДЕНИЕ

 

В условиях современного общества особая роль отводится гармоничному развитию личности. Включение мыслительных операций в процесс усвоения математического содержания является одним из важнейших условий построения развивающего обучения, которое осуществляется при включении учащихся в продуктивную деятельность. Она связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Недостаточное внимание к ним снижает уровень развития мышления, влияющего на формирование познавательных процессов, что в дальнейшем препятствует успешному изучению курса математики младшими школьниками. Этим обусловлена актуальность темы нашего исследования.

Довольно  большой объём учебного материала  по математике в начальной школе  составляют уравнения, они играют важную роль в осуществлении связи обучения математике с другими предметами. Решение уравнений в начальных классах способствует формированию беглости и абстрактности мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Актуальность  позволяет сформулировать тему исследования «Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений». Перед нами встала проблема исследования: каковы психолого-педагогические условия формирования мыслительных операций младших школьников при решении уравнений.

Цель: выявить психолого-педагогические условия формирования мыслительных операций младших школьников при решении уравнений.

Объект исследования: процесс формирования мыслительных операций младших школьников на уроках математики и внеурочной деятельности.

Предмет исследования: психолого-педагогические условия формирования мыслительных операций младших школьников при решении уравнений.

Гипотеза: процесс формирования мыслительных операций младших школьников будет эффективным при реализации следующих педагогических условий: 1) поэтапное развитие мыслительных операций младших школьников; 2) использование системы заданий по решению уравнений, направленных на формирование мыслительных операций на уроках метаматематики и внеурочной деятельности; 3) включение в уроки и внеурочные занятия дополнительных заданий по развитию мыслительных операций на основе дифференцированного подхода; 4) использование на уроках математики при решении уравнений презентаций Power Point.

Задачи исследования: 1) определить психолого-педагогические основы формирования мыслительных операций младших школьников; 2) выявить основные тенденции опыта педагогов по формированию мыслительных операций младших школьников при решении уравнений; 3) разработать систему специальных упражнений, направленных на формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений и включить их в уроки математики и внеклассные занятия; 4) использовать информационные технологии при решении уравнений, с целью оптимизации процесса формирования мыслительных операций младших школьников.

Методы исследования: 1) анализ психолого-педагогической и методической литературы; 2) наблюдение; 3) анкетирование; 4) тестирование: «Нахождение недостающих деталей», «Перцептивное моделирование», «Тест Равена», «Самое непохожее», «Невербальная классификация», «Тест Когана», «Последовательные картинки»; 5) методические обработки: «Прочитай уравнения», «Реши уравнения», «Реши выражения», «Сравни человечков», «Сравни выражения», «Сравни разности», «Разбей выражения», «Разбей записи», «Угадай геометрическую фигуру», «Неравенства», «Раскрась человечка», «Что меняет робот», «Нарисуй фигуры»;  6) методы математической обработки данных.

По мнению ряда ученых-методистов (Н. Б. Истомина, О. Э. Городниченко, Н. Ф. Виноградова, Х. Ш. Шихалиев, Л. Г. Петерсон и др.) эффективным средством, активизирующим интеллект младшего школьника, развивающего его умственную активность, эмоциональные и волевые резервы, является решение уравнений.

Многоаспектность  указанной проблемы потребовала  обращения к исследованиям психологов (Л. С. Выготский, М. В. Гамезо, Р. С. Немов, А. В. Петровский, А. Н. Леонтьев, А. В. Запорожец), считавших основой мыслительной деятельности мыслительные операции, выполняющие определенную функцию в процессе познания и взаимосвязанные между собой; ученых в области возрастной психологии (И. В. Дубровина, В. В. Давыдов, А. З. Зак, А. А. Любинская, М. В. Матюхина, В. С. Мухина, Л. Ф. Обухова, Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин и др.), согласно воззрениям которых мышление младшего школьника осуществляется тремя способами: наглядно-действенным, наглядно-образным, словесно-логическим, каждый из которых формирует определенные качества ума; методистов (Н. В. Рудницкая, Н. И. Чуприкова, и др.), определяющих стимулирующую роль решения уравнений для умственного развития, формирования мыслительных операций младшего школьника.

В данных исследованиях  подчеркивается, что при решении уравнений у младших школьников включается отвлеченное мышление. Действуя не с вещами и их образами, а с понятиями о них, оформленных в словах или знаках по определенным правилам, отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов, ребенок обращается к логическому мышлению – высшей форме мышления.

Общетеоретические аспекты  в изучении исследуемого феномена в  педагогике отражены в работах Ш. А. Амонашвили, К. Д. Ушинского, М. В. Мащенко, Л. И. Мищенко, Е. С. Рабунского, И. С. Якиманской и др.

Выполненное исследование создаёт теоретическую основу для  разработки системы заданий по решению уравнений, направленных на формирование мыслительных операций младших школьников. Эта система представляет практическую ценность при дальнейшем включении определенных типов заданий в уроки математики и внеклассные занятия.

База исследования:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ 

ФОРМИРОВАНИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

 

1. 1. Мыслительные  операции как основа развития 

мышления младшего школьника

 

Мышление характеризуется  как познавательная деятельность «высшего уровня». В последовательности обработки информации оно зависит от восприятия, памяти - феноменов, возникающих ранее и являющихся фундаментальными компонентами процесса обработки информации. Изучение мышления относится к числу самых трудных и мало разработанных проблем психологии.

В психолого-педагогической литературе можно найти различные определения мышления. Мышление - это процесс, с помощью которого формируется новая мысленная репрезентация, что происходит путем преобразования информации [4, с.34].

Мышление – наиболее содержательный элемент из трех составляющих умственного процесса, и оно характеризуется скорее всеобъемлемостью, чем исключительностью [5, с.35]. При восприятии информация последовательно передаётся от сенсорного хранилища к хранилищу памяти, а затем эта новая информация благодаря мышлению преобразуется, в результате чего появляется оригинальный продукт.

Мышление определяют, как неразрывно связанный психический  процесс самостоятельного искания  и открывания существенно нового, то есть опосредованного обобщенного отражения деятельности в ходе ее анализа и синтеза, возникающий на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходящий за ее пределы [43, с. 211].

Мышление характеризуется  тремя основными компонентами: 1) мышление когнитивно, то есть происходит «внутренне», в уме, но о нем судят по поведению (ребенок при решении задачи проявляет свое мышление, когда выполняет действие); 2) мышление – это процесс, при котором в когнитивной системе происходит некоторая манипуляция знаниями (при решении задачи ребёнок объединяет прошлые воспоминания с текущей информацией и заменяет свое знание ситуации); 3) мышление направленно, и его результаты проявляются в поведении, которое «решает» некоторую проблему или направленно на ее решение (каждое следующее действие в мыслях ребёнка направлено).

К индивидуальным особенностям мышления относятся качества познавательной деятельности (качества ума): глубина, широта, гибкость, устойчивость, осознанность, критичность, самостоятельность.

В психологии принято  несколько классификаций мышления. По содержанию мышления выделяют: конкретно-действенное мышление в практической деятельности; наглядно-образное мышление с опорой на образы восприятия или образы представления; словесно-логическое мышление с опорой на отвлеченные понятия и рассуждения.

По характеру решаемых задач выделяют: практическое мышление, направленное на решение задач, возникающих в ходе практической деятельности; теоретическое мышление, направленное на решение теоретических задач, лишь опосредованно связанных с практикой.

По степени новизны  и оригинальности выделяют: репродуктивное (шаблонное), воспроизводящее мышление; творческое (продуктивное) мышление, в котором решается проблема, вырабатывается новая стратегия, обнаруживается нечто новое [34, с. 196].

Физиологической основой  мышления является аналитико-синтетическая деятельность мозга, осуществляемая совместной работой обеих сигнальных систем [27, с. 247]. Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций, система которых является операционными компонентами мышления: сравнения, анализа, синтеза, абстракции, обобщения, конкретизации, абстрагирования, классификации, и систематизации. Иногда мыслительные операции называют приёмами умственных действий, которые служат для решения задач того или иного типа.

Каждая из этих операций (приёмов) выполняет определенную функцию в процессе познания и находится в сложной взаимосвязи с другими операциями. Общие операции могут быть объединены в более крупные единения–приемы умственной деятельности.

Н. Б. Истомина считает, что  особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет приём сравнения. По её мнению, формирование  у детей логического приёма сравнения полезно начинать с первых уроков математики [19, с. 117]. Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков  и свойств. Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания. Это важнейшие мыслительные операции. Развитию анализа и синтеза способствуют задания на выявление различных признаков объектов, выделение из них существенных для данного понятия. Выполняя творческие задания, учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними. Для отыскания способа решения сопоставляют новую задачу с ранее решёнными, устанавливают их сходство и различие.

Важной операцией мышления является абстрагирование - мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстрагирование лежит в основе обобщения.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приёма умственных действий как обобщение. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирическое обобщение, при котором обобщённые знания – результат индуктивных рассуждений [19, с. 117].

Приём обобщения способствует мысленному объединению предметов и явлений в группы по тем общим существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования  и обобщения противоположен процесс конкретизации. Мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему, называется конкретизацией. В учебной деятельности конкретизировать – значит привести пример.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между  ними сходство и различие – основа приёма классификации. Применение приёма классификации, как одного  из необходимых видов мыслительной деятельности ведёт к формированию элементарных логических приёмов, позволяет расширить имеющиеся в практике приёмы работы, способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности (подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности), что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы [28, с. 224].

Понятие «аналогичный»  в переводе с греческого языка  означает «сходный», «соответственный», понятие «аналогия» - сходство в каком - либо отношении между предметами, явлениями, способами действий.

Таким образом, мышление - это внутренний процесс, при котором происходит преобразование информации, оно может быть направленным и вести к решению определенной задачи. Основой мышления, его операционными компонентами являются мыслительные операции (приёмы умственной деятельности). Каждая мыслительная операция выполняет определенную функцию в процессе познания и находится в сложной взаимосвязи с другими операциями. Путь формирования приемов умственной деятельности таков: усвоение содержания приема, самостоятельное его применение, перенос на новые ситуации. Очень важно определить наиболее благоприятный период обучения в начальной школе для формирования мыслительных операций.

С поступлением ребёнка  в школу в его жизни происходят существенные изменения, коренным образом меняется социальная ситуация развития, формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей.