Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений

Информационные технологии позволяют заменить многие традиционные средства обучения. Часто такая замена оказывается более эффективной, даёт возможность учителю оперативно сочетать разнообразные средства, способствующие более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, экономит время урока, насыщает его информацией. Профессиональное мастерство учителя находит своё воплощение в отборе, критическом анализе готовых программных средств или осознании собственных. Результатом творческой деятельности учителя являются оригинальные программные продукты. В этих случаях незаменимым помощником учителя может оказаться  программа Power Point. Это приложение позволяет учителю самостоятельно подготовить мультимедийное пособие к уроку по любому предмету с минимальными временными затратами. При этом от учителя не требуется глубокой компьютерной подготовки, т. к. основные возможности приложения легко освоить всего за несколько часов самостоятельной работы за компьютером [23, с. 31].

Формы и место проведения использования презентации (или  даже отдельного его слайда) на уроке  зависят от содержания этого урока, цели, которую ставит преподаватель. Особенностью применений компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля, и ограничения времени демонстрации слайд-фильма позволяет концентрировать визуальное внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала.

 Выделяют некоторые  общие, наиболее эффективные приёмы  применения таких пособий:

 1) при изучении нового материала. Позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами. Применение особенно выгодно в тех случаях, когда необходимо показать динамику развития какого-либо процесса;

2) при проведении  устных упражнений. Даёт возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения;

3) при проверке  фронтальных самостоятельных работ. Обеспечивает наряду с устным визуальный контроль результатов;

4) при проверке  домашних работ. Методика аналогична методике применяемой для самостоятельных работ;

5) при решении  задач обучающего характера. Помогает выполнить рисунок, составить план решения и контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы по этому плану.

6) при подведении  итога урока. Позволяет в сжатой форме представить изученные понятия, определения, формулы и связь между ними [23, с. 34].

Таким образом, даже при  отсутствии специальных учебных  программных средств, учитель получает возможность обогатить свой урок самостоятельно подготовленными пособиями.

Использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему усвоению и запоминанию [23, с. 36].

Изучив методическую литературу, возрастные особенности  мышления младших школьников и опыт учителей-новаторов мы решили использовать компьютерные технологии на уроках математики при решении уравнений. Это позволит совместить игровую и учебную деятельности, создаст благоприятный эмоциональный фон на занятиях, способствуя формированию мыслительных операций у учащихся младшего школьного возраста.

Возможные направления  педагогического использования  компьютеров  в начальной школе  многообразны. На уроках математики в  этап устного счёта мы будем включать презентации Power Point (см. Приложение 11).

Таким образом, использование  средств новых информационных технологий усилит мотивацию учения благодаря новизне работы с компьютером, поможет раскрыть практическую значимость изучения материала и будет способствовать формированию мыслительных операций младших школьников, способных грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для решения заданных проблем факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения проблем, делать необходимые обобщения, устанавливать закономерности, сопоставлять варианты решения задач, делать аргументированные выводы, применять их для выявления и решения новых проблем). 

2. ОПЫТНО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФОРМИРОВАНИЮ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ

 ОПЕРАЦИЙ  МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

ПРИ РЕШЕНИИ  УРАВНЕНИЙ

 

2.1. Основные  показатели оценки уровня сформированности мыслительных операций младших школьников

на констатирующем этапе эксперимента

 

Опытно - экспериментальная  работа проводилась на базе МОУ «Маломихайловская  основная общеобразовательная школа  Шебекинского района Белгородской области» в 4 классе - (экспериментальная группа) и в 4 классе МОУ «СОШ №2 г. Шебекино Шебекинского района Белгородской области» - (контрольная группа) и включала в себя 3 этапа: 1) констатирующий эксперимент; 2) формирующий эксперимент; 3) контрольный эксперимент. Экспериментальную группу составляли 12 человек,  контрольную 12 человек уровень успеваемости по математике сходен. Оба класса работают по УМК  М. И. Моро «Математика».

Чтобы оценить состояние  измеряемого предмета необходимо было выбрать критерии. Критерий - это признак, на основе которого производится оценка, суждение [18, с. 125]. В рамках нашего исследования критерий рассматривается как признак, на основании которого производится классификация измерений сформированности мыслительных операций младших школьников.

Показатель определяется, как характеристика какого - либо аспекта критерия. При таком подходе критерии и показатели соотносятся как общее и частное [16].

Критерии должны быть, во-первых, раскрыты через ряд качественных признаков (показателей), по степени  проявления которых можно судить о большей или меньшей выраженности данного критерия; во - вторых, критерии должны отражать динамику измеряемого качества во времени и культурнопедагогическом пространстве; в - третьих, критерии должны по возможности охватывать основные виды педагогической деятельности [18, с. 125].

Учитывая специфику  объекта нашего исследования нами были выделены критерии и показатели, позволяющие оценить уровень сформированности мыслительных операций младших школьников.

Критерии

Показатели

1) Расчленений предмета или явления  на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств, и мысленное соединение отдельных элементов, частей, признаков и свойств предметов. (анализ и синтез)         2) Сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. (сравнение)           3) Мысленное выделение существенных свойств и признаков явлений и предметов при одновременном отключении от несущественных. (абстрагирование и обобщение)     4) Выделение признаков предметов и установление между ними сходства и различия. (классификация)       5) Нахождение сходства в каком - либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. (аналогия)

1) сформированность  умения выделять и соединять в предмете отдельные элементы, части, признаки, свойства; 2) объём сохранения  информации, то есть количество элементов закрепившихся в сознании обучающегося, способность удержания этих элементов; 3) умение использовать  необходимые знания для мысленного вычленения и соединения элементов, частей, признаков и свойств предмета или объекта в конкретной ситуации. 1) сформированность  понятия признак предмета; 2) способность  вычленять различные признаки предметов, и явлений в конкретных ситуациях; 3) умение устанавливать  сходство и различие между математическими объектами, осмысливая их с точки зрения различных понятий. 1) умение соотносить  существенные и несущественные свойства и признаки предметов; 2) способность  к индуктивным рассуждениям (от  частного к общему); 3) умение объединять  предметы и явления в группы по общим существенным признакам; 1) способность к самостоятельному установлению сходства и отличия между выделенными признаками предметов; 2) умение выделять  различные основания для классификации; 3) умение мысленно  дополнять группы предметов, объектов, явлений. 1) способность  выполнять действия, ориентируясь на предложенный образец; 2) умение находить  новые способы деятельности и проверять высказанную догадку; 3) умение выделять  существенные признаки предметов, объектов, явлений.

 

По каждому критерию в соответствии с показателями выделяются 4 уровня: высокий, средний, достаточный, низкий.

Показатели позволили определить качественную и колличественную  характеристику каждого уровня.

В итоге с учётом всех критериев  можно было выявить четыре уровня сформированности мыслительных операций младших школьников, которые определялись по колличественной и качественной характеристике как суммарная оценка, вытекающая из всех критериев:

1. Высокий - 4 балла.

Для учащихся характерна высокая степень  сформированности всех мыслительных операций. У учащихся сформированно понятие «признак»; могут вычленять признаки предметов и явлений в конкретной ситуации; безошибочно выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений. Учащиеся правильно устанавливают сходство и различие между математическими объектами, осмысливая их с точки зрения различных понятий. Безошибочно соотносят существенные и несущественные свойства и признаки предметов. Не допускают ошибок в индуктивных рассуждениях; способны объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам. Учащиеся способны самостоятельно выделять сходства и различия между предметами и объектами при решении различных задач; умеют устанавливать закономерность  в последовательности математических объектов, предметов, явлений. Учащиеся способны видеть различные основания для классификации математических объектов, предметов, явлений. Умеют оперировать приобретёнными знаниями, безошибочно выполняют действия, ориентируясь на предложенный образец. Способны находить новые способы деятельности и проверить высказанную догадку.

2. Средний - 3 балла.

Для учащихся характерна сформированность большинства мыслительных операций. Учащиеся в основном способны вычленять  признаки предметов и явлений  в конкретной ситуации. как правило, выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений, но допуская при этом незначительные ошибки. Могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами в большинстве случаев, соотносят большинство существенных и несущественных свойств и признаков предметов. Способны  к индуктивным рассуждениям, но допускают незначительные ошибки. Учащиеся могут объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам, но могут допустить небольшие неточности в определении групп отдельных предметов и явлений. Не допускают ошибок при выделении сходства и различия между предметами и объектами при решении задач; умеют устанавливать закономерности в большинстве последовательных математических математических объектов, предметов и явлений. Учащиеся спопобны выделять некоторые основания для классификаций математических объектов, предметов, явлений. Способны выполнять действия, ориентируясь на предложенный образец, иногда допуская небольшие неточности. Достаточно хорошо оперируют приобретёнными знаниями.  Способны к аналитико - синтетической деятельности по распознаванию образца с тем, чтобы применить к нему известный способ деятельности.

3. Достаточный - 2 балла.

Для учащихся характерна частичная  сформированность мыслительных операций. Сформированные знания, умения и навыки находятся на уровне выше низкого, но ниже среднего: частичная способность к вычленению признаков предметов и явлений в конкретной ситуации. Учащиеся частично выделяют существенные признаки предметов, явлений, объектов, допуская при этом ошибки. Не различают существенные и несущественные свойства и признаки предметов. Иногда делабт индуктивные рассуждения, но чаще не способны сделать вывод «от частного к общему». Устанавливают сходство и различие между математическими объектами, но допускают ошибки. Частично объединяют предметы в группы по общим существенным признакам, допуская ошибки. Иногда выделяют сходства и различия  между предметами и объектами при решении задач. Часто не способны устанавливать закономерности в последовательностях математических объектов, предметов, явлений. Не могут самостоятельно выделить различные основания для классификаций математических объектов, предметов, явлений.  Практически не могут выполнять действия, ориентируясь на предложенный образец. Если выполняют, допускают ошибки. Не всегда верно понимают учебную задачу.

4. Низкий - 1 балл.

Для учащихся характерна низкая сформированность мыслительных операций: на низком уровне способность  к вычленению признаков предметов  и явлений в конкретной ситуации. Учащиеся не могут выделять существенные признаки предметов, явлений, объектов. Не могут различать существенные и несущественные признаки и свойства предметов. Не могут выполнять индуктивные рассуждения. Затрудняются в установлении сходства и различия между математическими объектами. Не могут объединять предметы в группы по общим существенным признакам. Не способны устанавливать закономерность в последовательности математических объектов, предметов, явлений. Не могут выделять основания для классификации математических объектов, предметов, явлений.  Не способны выполнять действия, ориентирусь на предложенный образец. Нуждаются в постоянном контроле учителя, напоминании.

Если учащийся по всем критериям в сумме набирает:

18 - 20 баллов - высокий уровень сформированности мыслительных операций;

13 - 17 баллов - средний уровень сформированности мыслительных операций;

8 - 12 баллов - достаточный уровень сформированности мыслительных операций;

5 - 7 баллов - низкий уровень сформированности мыслительных операций.

Осуществляя эксперимент, мы исходили из следующих методологических положений:

1) определить содержание  и  структуру учебной деятельности  младших школьников, психолого - педагогические основы построения  учебного предмета, соответствующие  требованиям учебной деятельности, возрастные особенности психического  развития младшего школьника и их  резервы в процессе учебной деятельности;