Иследование анализа матемитических схем

Рассматриваемая модификация предназначена  для определения структуры изучаемого объекта. Опишем метод парных сравнений (точнее модификацию по Т. Саати).

В данной модификации, как и в  классическом варианте метода парных сравнений, производится сравнение  изучаемых факторов между собой. Причем в данном методе факторы сравниваются попарно по отношению к их воздействию («весу», или «интенсивности») на общую  для них характеристику. Пусть  в конкретной задаче необходимо определить состав некоторого объекта. Причем пусть A1, A2, ...,An основные факторы, определяющие состав объекта. Тогда для определения структуры объекта заполняется матрица парных сравнений.

 

	A1	A2	…	An
А1	1	a12		a1n
A2	a21	1		a2n
…			…
An	an1	an2		1

Таблица 2.8 – Матрица анализа  иерархии

 

Если обозначить долю фактора Ai через v_i, то элемент матрицы a_ij= v_i/ v_j. 
Таким образом, в предлагаемом варианте применения метода парных сравнений, определяются не величины разностей значений факторов, а их отношение. При этом очевидно a_ij= 1/a_ji. Следовательно, матрица парных сравнений в данном случае является положительно определенной, обратно симметричной матрицей, имеющей ранг равный 1.

Работа экспертов состоит в  том, что, производя попарное сравнение  факторов A1, ...,An эксперт заполняет таблицу парных сравнений. Важно понять, что если v₁, v₂, ..., v_n неизвестны заранее, то попарные сравнения элементов производятся с использованием субъективных суждений, численно оцениваемых по шкале, а затем решается проблема нахождения компонента v. В подобной постановке задачи решение проблемы состоит в отыскании вектора (v₁, v₂, ..., v_n). Один из способов нахождения искомого вектора – это шкала относительной важности.

 

Таблица 2.9 - Шкала относительной важности

 

Интенсивность относительной  важности	Определение
0	варианты не сравнимы
1	равная важность
3	умеренное превосходство  одного над другим
5	существенное или сильное  превосходство
7	значительное превосходство
9	очень сильное превосходство
2,4,6,8	промежуточные решения между  двумя соседними суждения

 

Принцип синтеза приоритетов  заключается в разработке глобального  критерия на основе системы локальных  критериев. Локальные критерии определяются как векторы приоритетов каждой матрицы парных сравнений.

Собственный вектор матрицы  обозначается А=( а₁, а_2, а_3, …, а_n),

где а_1, а_2, а₃ … а_n– значения компонент собственного вектора матрицы.

 

Расчет собственного вектора  матрицы (А) выполняется в следующей  последовательности:

1. определяем среднее геометрическое по каждой строке матрицы парных сравнений,
2. складываем элементы этого столбца,
3. делим каждый из элементов на полученную сумму.

В общем виде значения компонент  собственного вектора матрицы могут  быть представлены в следующем виде:

_{,                       (2.2)}

_{,                      (2.3)}

…

_{,                      (2.4)}

 

Итогом этих операций будет собственный  вектор матрицы (А). Далее рассчитывается вектор приоритетов Х, который и будет показывать значимость сравниваемых элементов.

Х = ( х_1,  х_2, х_{3, …. ,} х_n),                                            (2.5)

где  х_1,  х_2, х_{3, …. ,} х_n– значения компонент вектора приоритетов.

Компоненты  вектора приоритетов могут быть определены по следующим формулам:

,  , …. _{,               (2.6)}

гдеS_a–  сумма значений компонент собственного вектора матрицы.

S_a= a₁ + a₂ + …+ a_n,                                         (2.7)

Далее определяется согласованность  проведенных оценок, путем определения  отношения согласованности (ОС).

_{,                                     (2.8)}

где ОС – отношение согласованности,

 ИС – индекс согласованности,

СС – величина соответствующая  средней случайной согласованности  матрицы такого порядка, определяется по таблице 2.10

 

Таблица 2.10 - Средние согласованности случайных матриц

 

Размер матрицы	Случайная согласованность
1,2	0
3	0,58
4	0,9
5	1,12
6	1,24
7	1,32
8	1,41
9	1,45
10	1,49

 

Индекс согласованности может  быть определен по следующей формуле:

,           (2.9)

где  n – число сравниваемых элементов,

λ_max – расчетная величина.

Для расчета λ_maxопределяется сумма  по каждому столбцу матрицы, которая умножается на соответствующую компоненту вектора приоритетов. Условно это можно представить в следующем виде:

 

∑S₁*х₁+   ∑S₂*х₂    +   ∑S₃*х₃    +   _…    +   ∑S_n*х_n=  λ_max,(2.10)

 

где ∑S₁, ∑S₂, ∑S₃, … ∑S_N– сумма элементов соответствующих столбцов матрицы. Полученные значения вектора приоритетов (Х) представляют собой систему локальных критериев, на основе которых рассчитывается глобальный приоритет альтернативы по каждому варианту.

,       (2.11)

Р_jг ( i ) – приоритет j – ой альтернативы по i – ому критерию,

b (i) – приоритет или значимость i – ого критерия. [22]

 

 

2.7 Матрица BCG

 

 

В начале семидесятых годов известная  консалтинговая фирма Boston Consulting Group (BCG) разработала схему управления портфелем продуктов, получившую известность как "матрица BCG". Матрицу BCG можно использовать для определения приоритетов в товарном ассортименте организационной бизнес единицы. Для обеспечения долгосрочного процесса создания ценности компания должна иметь ассортимент товаров - как товаров с высоким потенциалом роста, требующих вложений денежных средств, так и товаров с низким потенциалом роста, поставляющих денежные средства. Матрица Boston Consulting Group содержит два параметра: доля на рынке и рост рынка. Основная идея заключается в следующем: компании выгоднее, когда продукт имеет большую долю на рынке или когда рынок продукта растет быстрыми темпами. По замыслу авторов метода, размещение продуктов в Матрице BCG обеспечивает 4 категории в портфеле компании:

Рисунок 2.5 – Матрица BSG

 

Звезды (Stars) (высокий рост, высокая доля на рынке)

- Звезды используют большое количество денежных средств. Звезды являются лидерами в бизнесе компании. Поэтому они должны также производить большое количество денежных средств.

- Звезды часто находятся на грани баланса в отношении чистого денежного потока. Однако надо попытаться удержать долю Звезд на рынке, потому что наградой за это будет приобретение данной бизнес единицей статуса Дойной коровы.

Дойные коровы (Cash Cows) (низкий рост, высокая доля на рынке)

- Доходы и генерирование денежных средств должны быть высоки. Из-за низких темпов роста, инвестиции должны быть минимальны.

- Дойные коровы - это, как правило, вчерашние Звезды, и они составляют основной актив компании.

Собаки (Dogs) (низкий рост, низкая доля на рынке)

- Уменьшайте число Собак в компании.

-Следите за дорогими «планами по спасению».

-Собаки должны поставлять денежные средства, в противном случае их необходимо ликвидировать.

Дикие кошки или как их ещё  называют «Вопросительные знаки» (Question Marks) (высокий рост, низкая доля на рынке)

- Вопросительные знаки имеют самые плохие параметры денежных средств, потому что они предъявляют высокие требования к денежным средствам и дают низкий возврат из-за их небольшой доли на рынке.

- Если доля на рынке остается неизменной, то Вопросительные знаки просто поглотят большое количество денежных средств.

- Надо либо делать серьезные инвестиции, либо продавать, либо ничего не инвестировать и получить возможную остаточную прибыль. Увеличьте долю на рынке или предоставьте дополнительные денежные средства.

 

Использования и преимущества Матрицы BCG:

Если компания может использовать кривую опыта к своему преимуществу, то она должна быть способна производить  и реализовывать новые товары по цене достаточно низкой для того, чтобы получить лидерство доли на рынке на ранней стадии. Как только она станет звездой, она будет  прибыльна.

Модель BCG полезна для менеджеров, для оценки баланса в текущем  портфеле фирмы между Звездами, Дойными  коровами, Вопросительными знаками  и Собаками.

Метод BCG применим к большим компаниям, которые стремятся достичь объема и эффекта опыта.[23]

Модель проста и легка для  понимания.

Она обеспечивает основание для  менеджмента с тем, чтобы принять  решения и подготовиться к  будущим действиям.

- Ограниченияматрицы  Boston Consulting Group:

- Высокая доля на рынке – не единственный фактор успеха.

- Рост рынка - не единственный показатель привлекательности рынка.

- Иногда Собаки  могут приносить даже больше прибыли, чем Дойные коровы.

- Проблемы получения данных о доле на рынке и росте рынка.

- Нет ясного определения того, что понимается под «рынком».

- Высокая доля на рынке не обязательно ведет к доходности.

- Модель использует только 2 параметра - доля на рынке и темпы роста. Это может спровоцировать менеджмент продвигать определенный продукт или ликвидировать продукт преждевременно.

- Бизнес с низкой долей на рынке также может быть прибыльным.

- Модель пренебрегает небольшими конкурентами с быстрорастущими долями на рынке.

Относительная доля рынка, занимаемая предприятием по каждому виду продукции, определяется отношением рыночной доли товара данного предприятия( ) к доле рынка продукции ведущего конкурента ( ).

_{,                                                (2.12)}

 

Радиус окружности отражает долю доходов от данного продукта в общем портфеле компании.

 

Темпы роста рассчитываются как отношение объема реализованной продукции в текущем году (Q₁) к объему реализации в предыдущем году (Q₀).

_{,                                               (2.13)}

 

Темп роста рынка обычно отмечается на вертикальной оси. Координату положения номинальной линии  по оси абсцисс обычно принимают  равной 1, что означает равные положения анализируемой компании по отношению к основному конкуренту. Координата положения номинальной линии на оси ординат может быть выбрана на любом уровне по усмотрению аналитика, однако наиболее часто ее также принимают равной 1. Это соответствует ситуации, когда роста на рынке не наблюдается, а объем продаж в предшествующем году равен объему продаж текущего года. [24]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Анализ конкурентной среды на рынке  широкополосного доступа города Новосибирска.

 

 

Сибирский рынок широкополосного  Интернет-доступа в настоящее время еще находится на стадии развития, распределения долей между крупнейшими и мелкими провайдерами, внедрения новых технологий и привлечения большего числа абонентов. В целом рынок еще достаточно активно развивается. Так, например, уровень проникновения по региону составляет 50-70%, то есть пространство для маневра еще есть.

Однако в некоторых крупных  городах Сибири Интернет-рынок уже  развит достаточно сильно. К примеру, в Новосибирске уровень проникновения  составляет 70% – это серьезная  цифра. Для сравнения, в Москве данный показатель равен 64%, в Санкт-Петербурге – 67%, в Екатеринбурге – 63%, в Барнауле (тоже Сибирь) – 50%, в Омске (Сибирь) –  порядка 60%.

Игроки рынка утверждают, что  в настоящее время в Сибирском  регионе (особенно в Новосибирске) привлечь новых абонентов скоростного  Интернета очень трудно. Количество новых подключений практически  равно нулю, поэтому единственным вариантом остается переманивание  пользователей у других провайдеров. На практике такая тенденция подтверждена несколькими компаниями. В частности, 50% новых подключений к провайдеру «Новотелеком» – это переход от других операторов.

Многоквартирные дома Сибирского региона  достаточно плотно покрыты сетями Интернет. Так, в каждом доме работают от 3 до 7 провайдеров, конкуренция между  которыми, естественно, чрезвычайно  высокая.

«Сейчас если говорить о крупном  городе, то в каждом доме присутствует не менее пяти-семи провайдеров, а  в малых городах – до трех-четырех. Новым компаниям крайне трудно и  почти нереально войти без  осуществления сделки M&A, ведь для  входа на рынок необходимо строить  собственную сеть связи, собирать для  этого необходимые согласования, инвестировать в строительство», – рассказывает директор по маркетингу и продажам компании «Сибирские сети»  Сергей Вепренцев.