Построение математической модели привода валковой подачи

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Механико-пластического  формоизменения» имени Н. Демидова

 

Контрольно  курсовая работа

Построение математической модели привода валковой подачи

По дисциплине

Элементы теории планирования многофакторных экспериментов

 

 

 

Выполнил студент                                                                                                                      Гр 621581                                                           __________   М.В.Корнюшина

            _______________2010

 

 

Проверил доц. к.т.н.                                        __________ А.С.Маленичев

 

_______________2010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                            Тула2010            

                                                           Задание

 

Построить математическую модель на основе ПМЭ привода и  валковой подачи.

Исходные данные для  расчетов:

Диаметр заготовки, мм –    130

Толщина материала, мм –   0,8

Частота ходов ползуна, 1/с, -     75

Материал заготовки -    сталь

Матерьял валка -                                                                             сталь

Коэффициент длины шатуна -    0,1

Ход ползуна, мм -    50

                                               Условие

Скорость движения поршня, м/с   0,49…0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                Аннотация

В ходе работы производится расчет валковой подачи и пневмопривода. Теоретический расчет пневмопривода  и построение графиков зависимости перемещения, скорости и ускорения от времени. Производится построение математической модели привода валковой подачи. Производится выбор модели и построение моделей первого и вторго порядков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                    Содержание

1.Расчет валковой подачи                                                                                5

2.Расчет пневмопривода                                                                                   7

2.1.Теоритический расчет пневмопривода                                                    7

3. Построение математической  модели привода валковой подачи        17

3.1. Факторы                                                                                                      17

3.2 Параметры                                                                                                   20

3.3 Выбор модели                                                                                              21

3.4 Построение  модели первого порядка                                                     22

3.5 Построение  модели второго порядка                                                     41

Заключение                                                                                                        56

Список библиографических  источников                                                    57

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        1. Расчет валковой подачи

 

Валковая подача представляет собой 2 валка вращающихся в противоположном направлении, между которыми захватывается заготовка и посредством силы трения между валком и заготовкой вращением валков подается в рабочую зону штампа/пресса. Передаточное число между валками =1, т. е. валки вращаются с одинаковой угловой скоростью.

 

 

                      а)                                                       б)

  Рисунок 1.1- а) схема валковой подачи. б) валок и муфта обгона

 

1-заготовка, 2- диск управления, 3- валок, 4- шатун пневмопривода, 5- ролик

 

Принимаем диаметр валка, равным диаметру детали (150мм), рабочий  угол , минимальную частоту ходов пресса – 40 мин , диаметр ролика определяем геометрически.

Для расчета параметров валковой подачи используем пакета прикладных программ (далее ППП). После ввода физико-геометрических характеристик валковой подачи получаем файл-отчет расчета:

ФАМИЛИЯ - Kornush ГРУППА - 621581

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ТОЛЩИНА ДЕТАЛИ , [ мм ] – 0.8

ДИАМЕТР ДЕТАЛИ , [ мм ] - 130

передаточное отношение зубчатой передачи

от вала рычага к валу валка - 1

передаточное отношение  от нижнего валка к верхнему валку - 1

ширина валка, [ мм ] - 160

коэффициент запаса – 1.4

максимальное угловое  ускорение нижнего валка , [ 1/с^2 ] – 13.50984

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

диаметр валка , [ мм ] - 150

радиус валка, [ мм ] - 75

шаг подачи, [ мм ] – 131.6

рабочий угол валка, [градус] – 100.5

угол качания рычага механизма  привода , [градус] – 103.5

длина рычага механизма привода , [ мм ] – 112.5

максимальный радиус кривошипа подачи, [ мм ] – 88.36

приведенный модуль упругости, [ Н/мм^2 ] - 100000

усилие прижима валков , [ Н ] – 525.74

Максимально допустимое усилие прижима  валков, [ H ] - 2414

тяговое усилие подачи, [ Н ] – 210.29

параметры МУФТЫ ОБГОНА

радиус ролика муфты, [ мм ] - 9

число роликов муфты - 4

ширина ролика муфты [ мм ] - 36

радиус муфты, [ мм ] - 72

угол заклинивания муфты обгона, [ градус ] - 3.01

максимальная нормальная сила [ Н ] – 1483.48

КРУТЯЩИЙ момент в муфте обгона, максимальный [ Н*м ] – 42.724

параметры ТОРМОЗА валков

наружный диаметр, [ мм ] - 130

внутренний диаметр, [ мм ] – 43.3

средний диаметр поверхности трения, [ мм ] -  86.6

момент инерции нижнего валка, [ кг*м^2 ] – 0.648

момент инерции верхнего валка, [ кг*м^2 ] – 0.648

приведенный момент инерции  валков, [ кг*м^2 ] – 1.296

расчетный тормозной  момент, [ Н*м ] – 24.512

усилие пружины для обеспечения  тормозного момента, [ H ] – 1885.55

удельное давление на фрикционный  материал, [ H/мм ^ 2 ] – 0.1598

 

 

     2. Расчет пневмопривода

2.1.Теоритический расчет  пневмопривода

Пневматический привод (пневмопривод) — совокупность устройств, предназначенных для приведения в движение машин и механизмов посредством пневматической энергии. Обязательными элементами пневмопривода являются компрессор (генератор пневматической энергии) и пневмодвигатель.

Основное назначение пневмопривода, как и механической передачи, — преобразование механической характеристики приводного двигателя в соответствии с требованиями нагрузки (преобразование вида движения выходного звена двигателя, его параметров, а также регулирование, защита от перегрузок и др.).

В нашем случае рассматривается  двухсторонний пневмопривод (перемещение  рабочего органа привода осуществляется сжатым воздухом.)

Основные требования к пневмоприводу – скорость движения поршня должна составлять 0,49…0,5 м/с. Изменение скорости осуществляется за счет изменения диаметра подвода и отвода воздуха в пневмоцилиндр. При этом определяется основной уровень факторов: диаметр подвода и диаметр отвода воздуха, при коэффициенте расхода воздуха µ=0,2…0,6.

 

 

                                                   подвод воздуха                  отвод воздуха

                                         рисунок 2.1- пневмопривод

1- устройство валковой  подачи, 2-поршень, 3- пневмоцилиндр, 4- шток

 

      Работа пневмопривода зависит от 17 факторов, среди которых подлежат расчету:

• Диаметр поршня цилиндра – принимаем равным диаметру валка подачи, 0,15 м
• Диаметр штока цилиндра принимаем равным 0,3 диаметра поршня, 0,15·0,3=0,05 м
• Начальные диаметры подвода/отвода воздуха принимаем 0,012739 м
• Ход поршня

 

,

 

где - рабочий угол из расчета валковой подачи

• Давление в магистрали принимаем равным 0,4…0,6 МПа
• Технологическая нагрузка:

 

 

где Ртягов – тяговая сила подачи из расчета валковой подачи, lp – длинна рычага механизма привода

• Масса подвижных частей:

 

 

Откуда m=8 кг

• Коэффициент расхода воздуха µ=0,2…0,6; за начальное значение принимаем 0,3

 

Исходя из задания, параметром оптимизации при поиске нулевого уровня варьирования факторов, служит скорость срабатывания пневмопривода (0,49…0,495 м/с).

Значимыми факторами  выберем диаметры подвода и отвода воздуха в пневмоцилиндр, а также коэффициент расхода воздуха µ. Этот выбор обусловлен тем, что для варьирования прочими параметрами привода в ходе эксперимента придется изменять физико-геометрические характеристики пневмопривода, что для математической модели является трудоемким процессом, а при проведении эксперимента на реальном пневмоприводе приведет к неоправданным временным и материальным затратам.

После ввода расчетных  значений факторов, начинаем поиск  нулевого уровня варьирования факторов (диаметра подвода/отвода воздуха и коэффициента расхода воздуха). Для этого в ППП вводим различные комбинации значений факторов (в пределах их области изменения), ориентируясь на изменение параметра оптимизации – скорости срабатывания пневмопривода. После достижения требуемого значения этого параметра, получаем два файла-отчета - для прямого хода пневмопривода и для обратного. Разделение на прямой и обратный ход обусловлено различными площадями поверхности поршня: во время прямого хода воздух давит на круг, а во время обратного – на кольцо, т.к шток цилиндра закрывает некоторую часть площади обратной стороны поршня. Далее приведено содержимое файлов-отчетов, для прямого хода:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ФАМИЛИЯ : korn  ГРУППА : 621581

1. ШАГ ПЕЧАТИ ПО ВРЕМЕНИ, [ с  ]                    = .05

2. ШАГ СЧЕТА ПО ВРЕМЕНИ, [ с  ]                    = .001

3. ДИАМЕТР ПОРШНЯ ЦИЛИНДРА, [ м  ]                 = .15

4. ДИАМЕТР ШТОКА ЦИЛИНДРА, [ м  ]                  = .05

5. ДИАМЕТР ОТВЕРСТИЯ ПОДВОДА  ВОЗДУХА, [ м ]      = .012739

6. ДИАМЕТР ОТВЕРСТИЯ ОТВОДА ВОЗДУХА, [ м ]        = .012739

7. ХОД ПОРШНЯ, [ м ]                              = .131

8. НАЧАЛЬНЫЙ  ОБЪЕМ ПОЛОСТИ НАПОЛНЕНИЯ, [ м^3 ]    = .00001

9. НАЧАЛЬНЫЙ  ОБЪЕМ ПОЛОСТИ ОПОРОЖНЕНИЯ, [ м^3 ]    = .00001

10. ДАВЛЕНИЕ МАГИСТРАЛИ, [ MПa ]                    = .4

11. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  НАГРУЗКА, [ H ]                 = 140.2

12. МАССА ПОДВИЖНЫХ  ЧРАСТЕЙ,[ кг ]                  = 7.1

13. КОЭФФИЦИЕНТ  РАСХОДА ВОЗДУХА                    = .3

14. ЖЕСТКОСТЬ  ПРУЖИНЫ, [ H/м ]                      = 0

15. НАЧАЛЬНОЕ  СЖАТИЕ ПРУЖИНЫ, [ м ]                 = 0

16. КОЭФФИЦИЕНТ  СКОРОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ,[H*с/м]   = 0

17. ПУТЬ ТОРМОЖЕНИЯ, [ м ]                          = 0

-----------------------------------------------------------------------

Разработчик программы:

ТулГУ, кафедра <Механика пластического формоизменения>

им. Н. Демидова

телефон (8-087-2-) 35-05-60

-----------------------------------------------------------------------

ВРЕМЯ ДО НАЧАЛА ДВИЖЕНИЯ, Тнд = 0 [ с ]

ПО СТАТИЧЕСКИМ  ФОРМУЛАМ:

Время наполнения до начала движения - 1.292938E-3

Время опорожнения  до начала движения - -7.711298E-5

ПРЯМОЙ ХОД

 

-------------T-----------T-----------T------------T------------T--------------¬¦  ВРЕМЯ ¦ ДАВЛЕНИЕ ¦ ДАВЛЕНИЕ  ¦ ПУТЬ ПОРШНЯ¦ СКОРОСТЬ ¦                  УСКОРЕНИЕ ¦                                       

¦ ¦ НАПОЛНЕНИЯ¦ОПОРОЖНЕНИЯ¦ ¦  ¦ ¦

¦ [ с ] ¦ [ Па ] ¦ [ Па ] ¦ [ мм ] ¦ [ м/с ] ¦ [ м/с^2 ] ¦

+------------+-----------+-----------+------------+------------+--------------+

 

і 0          і  400000   і 396987   і .14       і .09753    і 97.53716    і

і .05        і  338334   і  371110   і  16.96     і  .39319    і  1.30609     і

і .1         і  326231   і  357744   і  38        і  .44191    і  .7517637    і

і .15        і  318606   і  349316   і 60.88     і .46962    і .4222636    і