Лекции по "Производственный менеджмент"

Лекция 18. нормативные расчеты размеров партий деталей

 

Основные вопросы темы:

 

1. Значение размеров партий деталей и их связь с показателями эффективности работы предприятия
2. Укрупненный алгоритм расчета размеров партий деталей через определение оптимального ритма партий
3. Упрощенные методы расчета размеров партий деталей

 

Вопрос №1. Значение размеров партий деталей и их связь с показателями

эффективности работы предприятия

 

Обработка деталей партиями происходит на тех рабочих местах, на каждом из которых выполняется несколько различных деталеопераций.

Размер партии деталей является основным календарно-плановым нормативом, от которого зависят все остальные КПН. Ритмичный запуск и выпуск партий деталей на рабочем месте (при полной его загрузке) может быть достигнут только при соблюдении соотношений между ритмами и длительностью обработки партий деталей на данном рабочем месте, определяемых уравнением:

 

;

(18.1.1)

 

где p – число наименование деталей, обрабатываемых на данном рабочем месте;

Rj – ритм партий деталей j-го наименования;

Ra, Rb, …, Rp – ритмы партий деталей a-го, b-го, …, p-го наименований соответственно;

Ta, Tb, …, Tp – продолжительность обработки партий деталей a, b, …, p соответственно по всем операциям, выполняемым на данном рабочем месте.

 

Представленное базовое уравнение получается следующим образом. За время одного ритма партии (например, детали a) необходимо обработать одну партию деталей a, (Ra/Rb) партий деталей b и т.д., т.е. должно быть соблюдено равенство:

 

;

(18.1.2)

 

Составив аналогичные равенства для ритмов партий деталей всех наименований, обрабатываемых на данном рабочем месте, и просуммировав их, можно получить уравнение (18.1.1), соблюдение которого для всех рабочих мест возможно, как правило, только при одинаковых ритмах партий деталей всех наименований. Следовательно, для достижения ритмичной работы на каждом рабочем месте необходимо стремиться к тому, чтобы ритмы партий обрабатываемых деталей были равными.

Между  ритмом и  размером партии деталей имеется зависимость, определяемая формулой:

 

;

(18.1.3)

 

Учитывая, что r=Fэф / Nв, для периода времени в один день можно составить зависимость:

 

;

(18.1.4)

 

где Nдн – среднедневной выпуск деталей.

 

В этой связи, определив размер партии деталей, можно автоматически получить и значение ритма, так как Nдн есть величина постоянная. И наоборот, определив ритм партии, можно найти размер партии деталей.

При одинаковых ритмах для деталей всех наименований размеры партии деталей определенных наименований будут пропорциональны среднедневному их выпуску, который для деталей различных наименований может быть различным. Следовательно, в этом случае размеры партий будут различными для различных наименований деталей.

Размер партий деталей оказывает существенное влияние на такие важные показатели эффективности работы предприятия, как производительность труда рабочих, себестоимость обработки деталей, длительность производственного цикла и объемы незавершенного производства.

Производительность труда с увеличением партии деталей растет по двум основным причинам. Во-первых, - в силу эффекта обучения, т.е. вследствие приобретения рабочими при обработке каждой очередной детали все больших навыков в выполнении трудовых движений и приемов, что приводит к сокращению фактических затрат штучного времени на обработку деталей. Ручное время сокращается в большей мере, чем машинное или машинно-ручное. Производительность труда с увеличением размера партии деталей быстро растет лишь до определенного предела, затем рост замедляется, что связано с характерной экспоненциальной динамикой эффектов обучения. Во-вторых, производительность труда растет за счет сокращения доли подготовительно-заключительного времени, приходящейся на одну деталь.

Себестоимость детали снижается при увеличении размера партии за счет уменьшения заработной платы рабочего и условно-постоянных накладных расходов, приходящихся на одну деталь. Зарплата уменьшается вследствие снижения доли подготовительно-заключительного времени, приходящейся на одну деталь, и сокращения фактического штучного времени обработки деталей, а условно-постоянные накладные расходы на единицу продукции снижаются за счет роста производительности труда рабочего и увеличения выпуска продукции.

Длительность производственного цикла и величина связывания средств в незавершенном производстве с увеличением размера партии деталей увеличиваются.

Совместное влияние указанных противоречивых факторов (см. рис. 18.1.1) учитывается путем расчетов оптимального размера партии деталей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 18.1.1. Зависимость приведенных затрат и их компонентов от размеров партии

деталей

 

Наиболее распространенная методика определения оптимального размера партий деталей заключается в следующем. Зависимость затрат на обработку одной детали от размера всей партии деталей определяется формулой:

 

;

(18.1.5)

 

где Сн и Сз – затраты на обработку одной детали, соответственно, не зависящие (на основные материалы, технологическую энергию, инструмент, зарплату за штучное время и т.п.) и зависящие (на наладку оборудования и т.п.) от размера партии деталей.

Размер средств, связанных в незавершенном производстве, в общем случае равен средней себестоимости одной детали, умноженной на длительность производственного цикла обработки партии деталей. Структуры, величина таких средств может быть представлена следующим образом:

 

;

(18.1.6)

 

где Нн и Нз – размер средств, связанных в незавершенном производстве, соответственно, не зависящих и зависящих от размера партии деталей.

Интегрируя затраты на обработку и величину средств, связываемых в незавершенном производстве, можно получить выражение для приведенных затрат на обработку одной детали:

 

;

(18.1.7)

 

где Ен – нормативный коэффициент приведения затрат.

 

Оптимальный размер партии деталей, при котором приведенные затраты минимизируются, может быть определен из уравнения:

 

;

(18.1.8)

 

Отсюда, оптимальный размер партии деталей может быть принят равным:

 

;

(18.1.9)

 

Формула (18.1.9) является базовой и на ее основе выведено множество различных зависимостей, различающихся степенью охвата и точности определения отдельных составляющих затрат на обработку и связывание средств в незавершенном производстве.

 

Вопрос №2. Укрупненный алгоритм расчета размеров партий деталей

через определение оптимального ритма партий

 

При одновременном изготовлении изделий нескольких наименований для соблюдения ритмичности работы предприятия необходимо стремиться к обеспечению не единого размера партий деталей, а единого ритма таких партий для всех изделий по всем цехам. Такого рода единый ритм существенно упрощает оперативно-календарное планирование, материально-техническое обеспечение, уменьшает незавершенное производство за счет ликвидации оборотных заделов и более равномерной работы, сокращает трудоемкость расчета календарно-плановых нормативов.

Установление оптимального ритма партий деталей сводится к решению оптимизационной задачи, предполагающей минимизацию приведенных затрат на изготовление всех типов изделий, т.е. задачи типа:

 

;

(18.2.1)

 

где К – число наименований всех изделий, подлежащих выпуску;

Ск – затраты на изготовление одного изделия к-го наименования;

Нк – величина средств, связываемых в незавершенном производстве при изготовлении изделий к-го наименования.

 

Укрупненный алгоритм решению данной задачи может быть представлен в виде следующие последовательности этапов.

 

Этап 1. Формируются уравнения, выражающие зависимость затрат на изготовление единицы каждого вида изделий от ритма партий. Затраты на изготовление изделия структурно состоят из затрат на изготовление комплектующих его деталей и затрат на сборку сборочных единиц и самого изделия. Последние мало зависят от ритма партий деталей. Поэтому, на данном этапе расчетов изделия и сборочные единицы рассматриваются как «комплексные» детали и принимается, что затраты на изготовление изделий (Ск) будут равными затратам на обработку всех его деталей (Сок). Значения таких затрат выражаются уравнением:

 

;

(18.2.2)

 

где p – число наименований деталей, входящих в изделие к-го наименования;

m – число операций, выполняемых в процессе обработки детали j-го наименования;

Coijk – затраты на обработку на i-й операции деталей j-го наименования, идущих на изделие к-го наименования;

Cmjk – затраты на основные материалы на детали j-го наименования, идущие на одно изделие к-го наименования.

 

С целью выявления зависимости Сoijk от ритма партии деталей, для каждого наименования изделий выполняются следующие расчетные операции:

1. Величина Coijk представляется в виде:

 

;

(18.2.3)

 

где Зoijk – заработная плата на обработку на i-й операции деталей j-го наименования, идущих на одно изделие к-го наименования;

Рijk и Пijk – условно-постоянные и условно-переменные накладные расходы, приходящиеся на i-ю операцию деталей j-го наименования, идущих на одно изделие к-го наименования.

 

2. Каждое из слагаемых зависимости (18.2.3) (кроме условно-переменных накладных расходов) увязывается с размером партии деталей (nijk) j-го наименования, на i-й операции по изделию к-го наименования.
3. Используя зависимость

 

;

(18.2.4)

 

полученные в рамках предшествующей стадии расчетов уравнения преобразовываются и начинают выражать связь каждого из слагаемых формулы (18.2.3) уже не с размерами партий, а с их ритмом (Rijk).

4. Полученные зависимости подставляются в формулу (18.2.3) и формируют единые уравнения зависимости затрат на обработку на i-й операции деталей j-го наименования, идущих на изделие к-го наименования.
5. Выведенные единые зависимости суммируются и подставляются в формулу (18.2.2).

 

Этап 2. Формируются уравнения, выражающие зависимость величины средств, связываемых в незавершенном производстве при изготовлении каждого вида изделий от ритма партий этих изделий. В общем случае, размер средств, связываемых в НЗП по изделию, складывается из:

1. средств, связанных в процессе обработки деталей;
2. средств, связанных в процессах пролеживания деталей перед сборкой;
3. средств, связанных в процессах осуществления сборки.

Каждый из перечисленных элементов по схеме, аналогичной использованной в рамках этапа 1, увязывается сначала с размером партии деталей, а потом – с ее ритмом, после чего все полученные частные уравнения интегрируются и формируют общую зависимость величины средств, связываемых в НЗП от размеров партии деталей.

 

Этап 3. Полученные в рамках первых двух этапов интегральные зависимости подставляются в формулу (18.2.1), которая дифференцируется по переменной R. С целью нахождения экстремума, полученная первая производная приравнивается нулю и уравнение решается, в качестве ответа давая значение такого общего ритма всех партий деталей, при котором приведенные затраты минимизируются.