Инвестиции

В литературе оценки чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов, направленных на обеспечение предприятий факторами производства, даются на основе модели дисконтированного денежного потока в форме (4.1) в силу сложившейся традиции использование модели DCF для оценки доходности акций и облигаций.

Различия в оценках чистой приведенной  стоимости при дискретном и непрерывном  дисконтировании можно проиллюстрировать  сопоставляя значения ставок дисконтирования при равенстве текущей – сегодняшней стоимости дискретного и непрерывного денежных потоков. Для этого приравнивая приведенную стоимость дискретного и непрерывного денежных потоков по формулам (4.1) и (11.9) соответственно можно получить уравнение для отдельного периода:

.

Результаты решения полученного  уравнения иллюстрируется графиками на рис. 11.3. Представленные на рис. 11.3 результаты расчета эквивалентных по приведенной стоимости будущих денежных потоков ставок дисконтирования непрерывного и дискретного потоков свидетельствуют о том, что разница между ними значительна, и пренебрегать ею нельзя.

Рис. 11. 3 – Эквивалентные по сегодняшней стоимости ставки дисконтирования будущих денежных потоков; сверху вниз: за первый, второй и третий периоды

Инвестиции в обеспечение предприятий  факторами производства в условиях, когда предприятия ведут производство и реализацию продукции на рынке постоянно, при этом движение денежных средств внутри предприятия осуществляется непрерывно, что влечет за собой необходимость оценки стоимости непрерывных денежных потоков, рассмотрим на примерах.

Пример. Предприятие предполагает приобрести лицензию и организовать производство и реализацию на потребительском рынке новой электронной игрушки. Продавец лицензии берет на себя поставку оборудования, подготовку производства и обучение персонала с оплатой в сумме 80 млн. руб. Освоение производства позволит предприятию ежегодно в течении 5 лет получать дополнительно чистую прибыль в размере 24 млн. руб. в год. Средневзвешенная стоимость капитала, который инвестирует предприятие составляет 20%. Оценить чистую приведенную стоимость проекта.

Предприятие намеривается поставлять продукт на потребительский рынок, что означает непрерывной выпуск  и реализацию продукции и, соответственно, непрерывный денежный поток. Поэтому для оценки чистой приведенной стоимости из (11.11) получим выражение для чистой приведенной стоимости проекта:

NPV = CF₀ +

+ + + 

+

+ .

Так как интенсивность непрерывного потока по годам неизменна, то ее оценка может быть дана с помощью формулы:

NPV = CF₀ + cf .                      (11.12)

Чистая приведенная стоимость  проекта определится как:

NPV = – 80 + 24

= 8,296 млн. руб.

Проект имеет положительную  приведенною стоимость и можно  рассматривать возможность его реализации.

Для сравнения рассмотрим какова была бы оценка чистой приведенной стоимости проекта в предположении возможности дискретного представления денежного потока:

NPV = – 80 + 24

= – 8,226 млн. руб.

Проект имеет отрицательную  приведенною стоимость и мог  бы быть ошибочно отвергнут, если бы использовалась модель DCF в форме (4.1), предполагающая дискретность денежного потока.

Может возникнуть вопрос, почему имеет  место недостаточно обоснованное применение модель дисконтированного денежного потока – DCF в форме (4.1), предназначенной для оценки активов, генерирующих дискретные денежные потоки, для оценки инвестиционных проектов, генерирующих непрерывные денежные потоки?

 Модель дисконтированного денежного потока – DCF в форме (4.1) является приближенной оценкой общей модели DCF в форме (11.9) и, таким образом, приближенной оценкой модели DCF для оценки инвестиционных проектов, генерирующих непрерывные денежные потоки. Однако эта оценка является довольно грубым приближением, она в большинстве случаев дает занижение чистой приведенной стоимости проектов.

В общем случае оправдать использование  модели DCF в форме (4.1) для оценки инвестиционных проектов, генерирующих непрерывные денежные потоки, нежелательно. Приведенный выше пример показывает, как легко при этом совершить ошибку. Следует использовать модели DCF в формах (11.9), (11.10), (11.11) и (11.12).

Покажем применение модели DCF для оценка инвестиции в обеспечение предприятия факторами производства – проектов с непрерывными денежными потоками.

Пример. Предприятие планирует в течении двух лет оснастить новым оборудованием цех и запустить производство электронной бытовой техники. В оборудование и подготовку производства планируется вложить 100 млн. руб. в течении первого года и 200 млн. руб. в течении второго года. Средневзвешенная стоимость инвестируемого капитала составит 16% в первый год и 22% во второй год. В первый год после ввода в эксплуатацию цеха предполагается получит денежный поток, формирующий чистую прибыль в размере 80 млн. руб., а последующие четыре года – по 150 млн. руб. ежегодно, после чего жизненный цикл проект завершается. Необходимо дать оценку инвестиционного проекта.

Общая длительность жизненного цикла проекта составляет 2 + 5 = 7 лет. Определим средневзвешенную стоимость инвестируемого капитала  для третьего и последующих лет:

k₃ = (k₁CF₁ + k₂CF₂) / (CF₁ + CF₂) = (16 ´100 + 22´200) / (100 + 200) = 20%.

Для оценки чистой приведенной стоимости проекта используем модель дисконтированного денежного потока в форме (11.12), которая для рассматриваемого примера будет иметь вид:

NPV =

+ + + 

+

+ + + .

В рассматриваемом примере годовая  интенсивность денежного потока составит:  cf₁ =  – 100 млн. руб., cf₂ =  – 200 млн. руб., cf₃ =  + 80 млн. руб., cf₄ = cf₅ = cf₆ = cf₇ = + 150 млн. руб.

Стоимость капитала по календарным периодам составит k₁ = 16%, k₂ = 22%, k₄ = k₅ = k₆ = k₇ = 20%.

Тогда:

NPV =

+

+

+ + + + + + =

= – 100

(1,1735 –1) – 200 (1,2461 –1) + 80 (1,2214 –1)+ + 150 (1,2214 –1) + 150 (1,2214 –1) +150 (1,2214 –1) + +150 (1,2214 –1) = –92,40 – 144,08 + 48,60 + 74,59 + 61,08 + 50,01 + +40,95  = + 34,78 млн. руб.

Индекс рентабельности проекта  составит

РI = 34,78 / (92,40 + 144,08) = 0,147 или 14,7%.

Проект имеет положительную  чистую приведенную стоимость, сравнительно высокий индекс рентабельности и заслуживает рассмотрения, как достаточно эффективный.