Инвестиции

Иной подход может привести к  существенным заблуждениям. Например, предприятие планирует крупные инвестиции в новую продукцию. Спрос на новый товар, как и выручка от нового вида деятельности, заранее неизвестен, поэтому на первый взгляд может показаться, что новое производство является очень рисковым. Но предположим, что доход от нового производства отрицательно коррелируется с доходом существующих видов основной деятельности предприятия. В результате колебания доходов от нового вида деятельности будут компенсировать колебания от других видов деятельности предприятия, и стабильность доходов предприятия возрастет, рисковость снизится, стоимость предприятия возрастет. При этом снизится стоимость капитала, доступного предприятию для финансирования инвестиционных проектов.

Такой анализ может быть выполнен и в отношении акционеров. Так  как акции являются собственностью их владельцев, главный вопрос для  предприятия, принимающего решение о крупных капиталовложениях, состоит в том, как эти инвестиции повлияют на риск владельцев акций предприятия? Это действительно так, поскольку эти решения принимает представительный орган акционеров – совет директоров, а не менеджмент предприятия. Рассматриваемый изолированно риск отдельного проекта может показаться довольно высоким, но с точки зрения влияния проекта на риск акционеров он может быть приемлемым.

Ёще одна причина заключается в  том, что управление, нацеленное на максимизацию цены акции, касается крупных предприятий – акционерных обществ, которые являются основой мировой экономики и экономики любой развитой, или динамично развивающейся страны, они производят большую часть валового мирового продукта и валового национального продукта множества стран. В нашей стране эта тенденция усугубляется тем, что мелкий и средний бизнес развит гораздо в меньше степени, чем в развитых странах.

Наконец, еще одна причина заключается  в том, что по существу ценные бумаги являются лишь удобным примером, позволяющим показать методику анализа рисковости инвестиций в любые активы, которые могут приносить доход. Такими активами могут быть, например, небольшие коммерческие организации – малый и средний бизнес, недвижимость, земля и любые другие доходные активы, а также инвестиционные проекты, направленные на обеспечение предприятия факторами производства, особенности которых будут рассмотрены далее.

3.5. Концепция бета-коэффициента, бета-коэффициент портфеля и характеристическая линия актива

Показатели средней акции, по определению, должны варьировать в соответствии с изменениями ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами, примерами которых могут служить известный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи, или известный в нашей стране соответствующий индекс Московской межбанковской валютной биржи – ММВБ. Средняя акция имеет b-коэффициент, равный 1,0. Это значит, что, например, при изменении ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный пункт характеристики акции меняются в том же направлении на один процентный пункт.

Доходность портфеля из акций с b = 1,0 будет повышаться и понижаться одновременно с изменением среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать со средним на рынке.

Если акция имеет b = 0,5, ее характеристики будут меняться в два раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля из всех акций рынка, имеющего b = 1,0.

Если b = 2,0, то изменчивость характеристик акции в два раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, в два раза рисковее среднего портфеля.

Бета-коэффициенты подсчитываются и  публикуются, представляются на  сайтах в интернет биржевыми агентствами.

Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг, b_р рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

b_р = х _i ∙ b_i,                                            (3.12)

где    х_i и b_i – доля и бета-коэффициент i-той ценной бумаги в портфеле;

n – число ценных бумаг в портфеле, значком å обозначено суммирование по всем n ценным бумагам в портфеле.

Добавление в портфель акции, имеющей b больше единицы, увеличивает значение b_р  и повышает рисковость портфеля и наоборот.

Пример. Вы владеете портфелем акций, стоимость которого составляет 100 000 руб., по 10 000 руб. вложено в 10 акций, и каждая из них имеет b = 0,8, в этом случае портфель имеет b_р = 0,8. Он будет менее рисковым, чем средний рыночный портфель. Предположим, Вы продали одну из акций портфеля и заменили ее акцией с b = 2,.0. Как изменилась рисковость Вашего портфеля?

По формуле (3.12) определяем b-коэффициент нового портфеля:

b_р = 0,9 ∙ 0,8 + 0,1 ∙ 2,0 = 0,92.

Изменения привели к росту рисковости портфеля поскольку b-коэффициент увеличился с 0,8 до  0,92.

Характеристическая линия  и расчет бета-коэффициентов. Уильям Шарп разрабатывая теорию САРМ показал, что рыночный риск любой акции может быть оценен на основе анализа тенденций изменения ее характеристик по отношению к среднерыночным их значениям. Такой способ определения рыночного риска иллюстрируется рис. 3.6.

Рис. 3.6. Характеристическая линия акции (пример)

Величина фактической доходности конкретной акции и доходности на рынке акций в среднем по календарным  периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь может выражается линейной регрессионной зависимостью вида:

ā_i = a_i + b_i · ā_M + e,                                          (3.13)

где  ā_i – доходность i-той акции;

ā_M – доходность рынка в среднем;

a_i и b_i – коэффициенты уравнения регрессии;

e – случайная ошибка.

Параметры уравнений регрессии  по данным о доходности акции и  рынка за календарные периоды, на пример по торговым дням, могут быть посчитаны с помощью средств  анализа данных, имеющихся в электронных  офисах на персональных компьютерах.

Например, на основе весьма небольшого количества данных американского фондового рынка, приведенных в указанной в списке литературы книге Ю. Бригхема и Л. Гапенски, нами с помощью MS Excel получены параметры акций одной из американских компаний:

a_i =  – 8,922 (среднеквадратическое отклонение параметра – 8,288);

b_i = 1,603 (среднеквадратическое отклонение параметра – 0,412);

e = 12,47;

уровень детерминации, то есть объяснения уравнением изменения ā_i, – R²_прив. = 77,9%.

Несмотря на ограниченность количества данных уровень объяснения изменения доходности акции оказался высок, точность оценки величины b-коэффициент можно признать удовлетворительной, поскольку из эконометрики известно, минимально удовлетворительный уровень ошибки параметра уравнения регрессии не должен превышать половины значения параметра.

График  уравнения регрессии можно называть линией регрессии. Для рассмотренного примера, в котором использованы данные Ю. Бригхема и Л. Гапенски, он приведен на рис. 3.6. Точками на рисунке. показаны данные о доходности рассматриваемой акции и рынка по годам.

У. Шарп назвал такую линию регрессии характеристической линией акции. b-коэффициент – это величина наклона характеристической линии акции. Он также может быть подсчитан по формуле:

b_i =  r_i,М · (s_i /s_М),                                          (3.14)

где     r_i,М – коэффициент корреляции доходности i-той акции и рынка;

s_i – среднеквадратичное отклонение доходности акции;

s_М – среднеквадратичное отклонение доходности рынка.

Коэффициент корреляции доходности i-той акции и доходности рынка в среднем может определяться по данным о доходности i-той акции и доходности рынка в среднем, представленными в биржевой статистике по календарным периодам с помощью программных средств электронных офисов, например, MS Excel.

3.6. Теория арбитражного ценообразования

Доходность акций, как и риск получения доходов по ним, зависит  не от одного как предполагалось выше, а от многих факторов. В связи  с этим Стивен Росс предложил метод, учета влияния нескольких факторов на доходность и риск получения доходов от акций, названный теорией арбитражного ценообразования (Aгbitrage Pricing Theory – АРТ).

Концепция АРТ предусматривает возможность включения любого количества факторов риска. Доходность рынка зависит от множества факторов, например, таких как экономическая ситуация в стране, оцениваемая валовым внутренним продуктом, стабильность мировой экономики, темп инфляции, изменения в налоговом законодательстве. Акции различных предприятий, как и любые другие активы, неодинаково подвержены влиянию этих факторов. Для оценки их доходности согласно концепции АРТ можно использовать формулу вида:

а_i = ā_i + (E₁ – Ē₁) · b_i1 +… + (Ej – Ē_1i) · b_ij + e,                    (3.15)

где:   а_i – фактическая доходность акции i;

ā_i – ожидаемая доходность акции i;

E_j – фактическое значение экономического фактора j;

Ē_j – ожидаемое значение фактора j;

b_ij – чувствительность акции i к экономическому фактору j;

e – случайная ошибка, связанная с влиянием специфических неучтенных факторов.

Формула (3.15) показывает, что фактическая  доходность акции равна ожидаемой  доходности акции с добавлением  величины прироста или уменьшения, которая зависит:

1. от изменения основные экономических факторов;
2. от чувствительности акции к этим изменениям;
3. от фактора случайности, отражающего специфические для предприятия или отрасли условия деятельности.

Модель аналога линии SML в арбитражной теории вводится в виде следующего уравнения:

a_i = a_RF + (l₁ – a_RF.) · b_i1 +… + (l_j – a_RF.) · b_ij,                    (3.16)

где: l_j – требуемая доходность портфеля с единичной чувствительностью к j-му экономическому фактору (b_j = 1) и нулевой чувствительностью (b_j = 0) к другим факторам.

Многие экономисты полагают, что  доходность всех акций зависит от небольшого числа факторов риска, например, от инфляции, объемов промышленного производства и степени неприятия риска – цена риска принимается в размере разницы в доходах по отношению к низкодоходным государственным ценными бумагами.

Пример. Предположим: безрисковая доходность составляет 8,0%, требуемая доходность равна 13% для портфеля с единичной чувствительностью к темпу инфляции (b = 1,0) и нулевой чувствительностью к изменению объема промышленного производства и изменению степени неприятия риска (b = 0,0). Требуемая доходность для портфеля с единичной чувствительностью к изменению объема промышленного производства и нулевой чувствительностью к темпа инфляции и изменению степени неприятия риска равна 10%, требуемая доходность равна 6% для рискового портфеля, обладающего единичной чувствительностью к изменению неприятия риска и нулевой чувствительностью к изменению темпа инфляции и объемов промышленного производства.

Пусть акция  имеет значения чувствительности к факторам – b = 0,9 для портфеля, реагирующего на изменения темпа инфляции, и 1,2 для портфеля, реагирующего на изменения объема промышленного производства, а так же – 0,7 для портфеля, реагирующего на изменения степени неприятия риска. Требуемая доходность для акции, согласно АРТ будет:

a_i = 8% + (13% – 0,8%) · 0,9 + (10% – 8%) · 1,2 + (6% – 8%) · (– 0,7) = 16,3%.

Следует отметить, что теория арбитражного ценообразования подтверждена эмпирическими данными и успешно применяется для анализа динамики российских финансовых рынков начиная с середины 90-х годов XX века.