Инвестиции

6.3. Проекты с неравными сроками  действия, прекращение проектов, учет  инфляции

Оценка проектов с  неравными сроками действия основывается на использовании следующих методов:

1. метод цепного повтора;
2. метод эквивалентного аннуитета.

Их рассмотрение будем иллюстрировать примером.

Пример. Предприятие планирует модернизировать производственный транспорт и может остановить свой выбор на конвейерной системе (проект А), или на парке автопогрузчиков (проект В). В табл. 6.2 приведены ожидаемые чистые денежные потоки и NРV этих альтернативных вариантов.

Табл.6.2.Ожидаемые денежные потоки для альтернативных проектов (тыс. руб.)

Год	Проект А	Проект В	Проект В с повтором
0	– 40 000	– 20 000	– 20 000
1	8000	7000	7000
2	14 000	13 000	13 000
3	13 000	12 000	12 000 – 20 000 = – 8000
4	12 000	–	7000
5	11 000	–	13 000
6	10 000	–	12 000
NPV при 11,5%	7165	5391	9281
IRR, %	17,5	25,2	25,2

Видно, что проект А при дисконтировании по ставке 11,5%, равной цене капитала, имеет более высокое значение NPV и, следовательно на первый взгляд, является предпочтительным. Хотя IRR проекта В выше, основываясь на критерии NPV, можно все же считать проект А лучшим. Но вывод этот должен быть поставлен под сомнение из-за различной продолжительности проектов.

Метод цепного  повтора (общего срока действия). При выборе проекта В появляется возможность повторить его через три года, и, если издержки и доходы сохраняться на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же прибыльной. Тогда сроки реализации обоих вариантов проектов будут совпадать. Это и есть метод цепного повтора.

Он включает в себя определение NPV проекта В, реализованного дважды в течение 6-летнего периода, и затем сравнение суммарного NРV с NРV проекта А за те же шесть лет.

Данные , характеризующие повторение проекта В приведены в табл. 6.2.  По критерию NPV проект B оказывается явно предпочтительнее, как и по критерию IRR, который не зависит от числа повторов.

На практике описанный метод  может оказаться очень трудоемким, так как для получения совпадения сроков может понадобиться каждый из проектов повторять много раз.

Метод эквивалентного аннуитета (Equivalent Annual Annuity – EAA) – способ оценки, который может быть переменен независимо от того, является ли длительность одного проекта кратной длительности другого проекта, как это необходимо для рационального применения метод цепного повтора. Этот метод включает три этапа:

1. Находится NPV каждого из сравниваемых проектов для случая однократной реализации.
2. Находятся срочные аннуитеты, цена которых равна NPV потока каждого проекта. Для рассматриваемого пример с помощью финансовой функции таблиц Excel или таблиц находим для проекта B срочный аннуитет с ценой, равной NPV проекта B, цена которого составляет 5391 тыс. руб. Соответствующий срочный аннуитет составит ЕАА_В =  22 250 тыс. руб. Аналогично определяем для проекта А: ЕАА_А = 17 180 тыс. руб.
3. Считаем, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз – переходим к бессрочным аннуитетам. Их цены можно найти по известной формуле: NРV = ЕАА / а. Таким образом, при бесконечном числе повторений NPV потоков будут равны:

NPV_А^¥ = 17 180 / 0,115 = 149 390 тыс. руб.

NPV_В^¥ = 22 250 / 0,115 = 193 480 тыс. руб.

Сравнивая полученные данные, можно  сделать тот же вывод – проект В более предпочтителен.

Финансовый результат  прекращения проекта. Нередко возможна такая ситуация, когда для предприятию более выгодно досрочное прекращение проекта, что в свою очередь может существенно повлиять на его прогнозную эффективность.

Пример. Ситуация, представленная в табл. 6.3, может быть использована для иллюстрации понятия финансового результата прекращения проекта и его влияния на формирование бюджета капиталовложений. Финансовой результат прекращения проекта численно эквивалентен чистой ликвидационной стоимости с тем отличием, что он рассчитывается для каждого года срока действия проекта.

Табл. 5.3.Инвестиция и  денежные потоки от реализации проекта  и в случае досрочного его погашения (тыс. руб.)

Год	0	1	2	3
Инвестиции и операционный денежный поток	– 4800	2000	1875	1750
Финансовый результат  от прекращения проекта на конец  года	4800	3000	1900	0

При цене капитала 10% и полном сроке  действия проекта NPV = – 177 тыс. руб., проект следует отвергнуть.

Проанализируем  другую возможность – досрочное  прекращение проекта после двух лет его эксплуатации. В этом случае помимо операционных доходов будет получен дополнительный доход в размере ликвидационной стоимости. В случае ликвидации проекта в конце второго года

NРV = – 4800 + 2000 / 1,1¹ + 1875 / 1,1² +1900 / 1,1² = 138 тыс. руб.

Проект приемлем, если планируется  эксплуатировать его в течение двух лет, а затем отказаться от него.

Учет инфляции. Если ожидается, что все издержки и цена реализации, а следовательно, ежегодные денежные потоки будут повышаться с той же скоростью, что и общий уровень инфляции, который также учтен в цене капитала, то NРV с учетом инфляции будет идентичен NРV без учета инфляции.

Нередки случаи, когда анализ выполняется  в денежных единицах постоянной покупательской способности, но с учетом рыночной цены капитала. Это ошибка, поскольку цена капитала обычно включает инфляционную надбавку, использование «постоянной» денежной единицы для оценки денежного потока приводит к занижению его NРV (в знаменателях формул есть поправка на инфляцию, а в числителях ее нет).

Влияние инфляции может учитываться двояко. Первый способ – прогнозирование денежного потока без поправки на инфляцию, соответственно инфляционная премия исключается и из цены капитала.

Этот метод прост, но для его  использования необходимо, чтобы инфляция одинаково влияла на все денежные потоки и амортизацию, и чтобы поправка на инфляцию, включаемая в показатель рентабельности капитала, совпадала с темпом инфляции. На практике эти допущения не оправдываются, применение этого способа в большинстве случаев неоправданно.

В соответствии со вторым, более предпочтительным способом цену капитала оставляют номинальной, а затем корректируют отдельные  денежные потоки с учетом темпов инфляции на конкретных рынка. Поскольку невозможно дать точную оценку будущих темпов инфляции, погрешности неизбежны и при использовании этого способа, поэтому степень риска капиталовложений в условиях инфляции повышается.

6.4. Риск, ассоциируемый с проектом

Характеристики риска. В анализе инвестиционных проектов выделяют три типа риска:

1. единичный риск, когда риск проекта рассматривается изолированно, вне связи с другими проектами предприятия;
2. внутрифирменный риск, когда риск проекта рассматривается в его связи с портфелем проектов предприятия;
3. рыночный риск, когда риск проекта рассматривается в контексте диверсификации капитала акционеров предприятия на фондовом рынке.

Логика процесса количественной опенки различных рисков основывается на учете ряда обстоятельств, представленных в следующих пунктах:

Пункт 1. Риск характеризует неопределенность будущих событий. Для некоторых проектов имеется возможность обработать статистические данные прошлых лет и проанализировать рисковость инвестиций. Однако есть случаи, когда в отношении предполагаемых инвестиций невозможно получить статистические данные и приходится полагаться на оценки экспертов – руководителей и специалистов. Потому следует иметь ввиду, что некоторые данные, используемые в анализе, неизбежно основываются на субъективных оценках.

Пункт 2. В анализе риска используется различные показатели и специальные термины, которые были приведены ранее, напомним их значение.

s_P – среднеквадратичное отклонение прибыльности рассматриваемого проекта, определяемое как среднеквадратическое отклонение внутренней доходности (IRR) проекта, s_Р – это показатель единичного риска проекта.

r_P,F – коэффициент корреляции между доходностью анализируемого проекта и доходностью других активов предприятия.

r_P,М – коэффициент корреляции между доходностью проекта и доходностью на фондовом рынке в среднем. Эта связь обычно оценивается на основе субъективных экспертных оценок. Если значение коэффициента положительно, тогда проект при нормальной ситуации в растущей экономике будет иметь тенденцию к высокой доходности.

s_F – среднеквадратическое отклонение доходности активов предприятия до принятия к исполнению рассматриваемого проекта. Если s_F невелико, предприятие стабильно и его фирменный риск относительно низок. В противном случае риск велик и велики шансы банкротства предприятия.

s_M – среднеквадратическое отклонение рыночной доходности. Эта величина определяется на основе данных прошлых лет.

b_P,F – внутрифирменный b-коэффициент. Концептуально он определяется путем регрессии доходности проекта относительно доходности предприятия без учета данного проекта. Для расчета внутрифирменного коэффициента можно воспользоваться формулой, приведенной ранее:

b_P,F = (s_P /s_F) · r_P,F .

b_P,М – b-коэффициент проекта в контексте рыночного портфеля акций; теоретически может быть рассчитан путем регрессии доходности проекта относительно доходности на рынке. Он может быть выражен формулой, аналогичной формуле для b_P,F. Это рыночный b-коэффициент проекта. Он является мерой вклада проекта в риск, которому подвергаются акционеры предприятия.

Пункт 3. Оценивая рисковость проекта, особенно важно измерить его единичный риск, s_P, так как при формировании бюджета капиталовложений эта составляющая используется на всех этапах анализа в зависимости от того, что хотят измерить: фирменный риск, рыночный риск или оба вида риска.

Пункт 4. Большинство проектов имеет положительный коэффициент корреляции с другими активами предприятия, причем его значение наиболее высоко для проектов, которые относятся к основной области деятельности предприятия. Коэффициент корреляции редко равен + 1,0, поэтому некоторая часть единичного риска большинства проектов с помощью диверсификации будет устранена, и чем больше предприятие, тем этот эффект вероятнее. Внутрифирменный риск проекта меньше, чем его единичный риск.

Пункт 5. Большинство проектов, кроме того, положительно коррелируется с другими активами в экономике страны.

Пункт 6. Если внутрифирменная b_Р,F проекта равна 1,0, то степень фирменного риска проекта равна степени риска среднего проекта. Если b_Р,М больше 1,0, то риск проекта больше среднего фирменного риска и наоборот. Риск, превышающий средний фирменный, приводит, как правило, к использованию средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней и наоборот. Уточнения WACC в этом случае осуществляется по соображениям здравого смысла.

Пункт 7. Если внутрифирменный b-коэффициент – b_Р,М проекта равна рыночной бета предприятия, то проект имеет ту же степень рыночного риска, что и средний проект. Если b_Р,М проекта больше бета предприятия, то риск проекта больше среднего рыночного риска и наоборот. Если рыночная бета выше средней рыночной бета предприятия, то, как правило, это влечет использование средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней и наоборот. Для уточнения WACC в этом случае можно воспользоваться моделью оценки доходности финансовых активов (CAPM).

Пункт 8. Нередки утверждения о том, что единичный или внутрифирменный риски, определенные выше, не имеют значения. Если предприятие стремится к максимизации богатства владельцев, то единственным значимым риском является рыночный риск. Это неверно по следующим причинам:

– владельцы мелких предприятий и акционеры, портфели акций которых не диверсифицированы, больше озабочены фирменным риском, чем рыночным;

– на практике инвесторы, обладающие диверсифицированным портфелем акций, определяя требуемую доходность, кроме рыночного риска принимают во внимание и другие факторы, в том числе – риск финансового спада, который зависит от внутрифирменного риска предприятия;

– стабильность предприятия имеет значение для  его менеджеров, работников, клиентов, поставщиков, кредиторов, представителей социальной сферы, которые не склонны иметь дело с нестабильными предприятиями, это, в свою очередь, затрудняет их деятельность, и соответственно снижает прибыльность и цены акций.

6.5. Единичный и внутрифирменный  риски

Анализ единичного риска  проекта начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта, которое может основываться и на простом высказывании мнений специалистов и руководителей как экспертов, и на сложных экономических и статистических исследованиях с использованием компьютерных моделей. Наиболее часто используют следующие метода анализа: